Finite Group Databasebeta

← #6513014

Subgroups — #6513014

Order 512.

3343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C212yesmaximal, complemented
6#25771C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#24406C218yesmaximal, complemented
10#24262C214yesmaximal, complemented
11#24142C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3496C2212yes—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485C2214yes—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
41C2×B(4,𝔽2)C2218yescomplemented
42C2×#410C2214yescomplemented
43#2861—21no—
44#2858—21no—
45#2820—21no—
46#2819—22no—
47#2819—21no—
48#2662—22no—
49#2662—22no—
50#2657—21no—
51#2640—21no—
52#2631—22no—
53#2626C2212yescomplemented
54#2620—22no—
55#2617C2212yes—
56#2617C2214yescomplemented
57#2610—22no—
58#2592—21no—
59#2545—21no—
60#2544—21no—
61#2544—22no—
62#2540—21no—
63#2436C2211yescharacteristic
64#2436C2212yescomplemented
65#2435C2211yescharacteristic, complemented
66#2434C2211yescharacteristic, complemented
67#2433C2211yescharacteristic
68#2433C2212yescomplemented
69#2411C2214yescomplemented
70#2411C2214yescomplemented
71#2409C2212yescomplemented
72#2408C2212yescomplemented
73#2404C2214yescomplemented
74#2321C2214yescomplemented
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#2021C2218yescomplemented
81#2021C2218yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2214yescomplemented
89#1899C2214yescomplemented
90#1899C2214yescomplemented
91#1889C2218yescomplemented
92#1867C2218yescomplemented
93#1799C2214yescomplemented
94#1790C2218yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
98C22×#41C2312yes—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101#563—24no—
102#563—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105H(3,𝔽4)—22no—
106#560—24no—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559—21no—
110Q82—21no—
111#555—24no—
112#555—21no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#550—21no—
133#550—21no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156D42—21no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#536—24no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#534—24no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534C2314yes—
192#534C2314yes—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
205C2×#127—21no—
206C2×#127—22no—
207C2×#127D411yescharacteristic, complemented
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226C2×#126D412yescomplemented
227C2×#126D412yescomplemented
228C2×#125D411yescharacteristic, complemented
229C2×#125D411yescharacteristic, complemented
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124—22no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124D411yescharacteristic, complemented
246C2×#124D412yescomplemented
247C2×#124D411yescharacteristic, complemented
248#525—24no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251C2×#123—24no—
252C2×#123C2312yes—
253C2×#123C2312yes—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—22no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2312yes—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2312yes—
264C2×#120C2314yes—
265C2×#120C2314yes—
266C2×#120C2318yes—
267#520—22no—
268#520—22no—
269#518—22no—
270#518—22no—
271#518C2314yes—
272C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
273C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
274C2×C4×D4D412yescomplemented
275C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
277C2×C4×D4D412yescomplemented
278C2×C4×D4C2312yes—
279C2×C4×D4C2312yes—
280C2×#117D412yescomplemented
281C2×#117D412yescomplemented
282C2×#117C2312yes—
283C2×#117C2312yes—
284C22×C22⋊C4C2312yes—
285C22×C22⋊C4C2312yes—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287B(4,𝔽2)—416no—
288#410—48no—
289C2×#99C2318yes—
290C2×#99C2314yes—
291C2×#99C2318yes—
292C2×#99C2318yes—
293C2×#99C2314yes—
294#399—22no—
295#397—22no—
296#397—24no—
297#396—24no—
298#396—24no—
299#396—24no—
300#395—22no—
301#395—22no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394—28no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#393—22no—
309#393—24no—
310#393—24no—
311#393—22no—
312#393—22no—
313#392—22no—
314#392—24no—
315#392—24no—
316#392—24no—
317#392—22no—
318#392—22no—
319#391—21no—
320#391—21no—
321#391—22no—
322#391—22no—
323#390—21no—
324#390—21no—
325#390—22no—
326#390—24no—
327#390—24no—
328#390—24no—
329#390—22no—
330#388—24no—
331#388—24no—
332#388—24no—
333#388—24no—
334#386—24no—
335#386—28no—
336#386C2314yes—
337#386C2314yes—
338#386C2318yes—
339#385C2314yes—
340#385C2314yes—
341#384—21no—
342#383—21no—
343#382—21no—
344#382—21no—
345#381C2312yes—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#380C2312yes—
349#379C2314yes—
350#379C2314yes—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C22⋊C4C2312yes—
357C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C22⋊C4C2312yes—
359C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
360#376—21no—
361#376—21no—
362C43—21no—
363#342C2318yes—
364#342C2314yes—
365#342C2314yes—
366C25C2412yes—
367H(5,𝔽2)—48no—
368H(5,𝔽2)—48no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—82no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—28no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2412yes—
411C22×D4C2412yes—
412C22×D4C2414yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—82no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127—21no—
435#127—84no—
436#127—82no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124—82no—
500#124—82no—
501#124—84no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—84no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—84no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—28no—
605#120—44no—
606#120—48no—
607#120—48no—
608#120—48no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—42no—
676#117—44no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—28no—
723C2×C22⋊C4—28no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C22⋊C4C2×D412yes—
732C2×C22⋊C4C2×D412yes—
733C2×C22⋊C4C2×D414yes—
734C2×C22⋊C4C2×D414yes—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2414yes—
740C2×C22⋊C4C2412yes—
741C2×C22⋊C4C2414yes—
742C2×C22⋊C4C2412yes—
743C2×C22⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4C2412yes—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42C2×D412yes—
752C2×C42C2×D412yes—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765#99—216no—
766#99—28no—
767#99—44no—
768#99—48no—
769#99—48no—
770#95—22no—
771#95—21no—
772#95—21no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—24no—
780#95—24no—
781#95—28no—
782#95—24no—
783#95—24no—
784C24—24no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—24no—
789C24—24no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24C22×D414yes—
793C24C22×D412yes—
794C24C22×D412yes—
795C24C2511yescharacteristic
796#41—84no—
797#41—84no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—88no—
803#41—88no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806#41—84no—
807#41—84no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—81no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—28no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—28no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—88no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D414yes—
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—44no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—82no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4—84no—
980C4⋊C4—84no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—88no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—88no—
1039C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1040C42—24no—
1041C42—24no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—44no—
1047C42—42no—
1048C42—44no—
1049C42—42no—
1050C42—82no—
1051C42—82no—
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42#12011yescharacteristic
1057C42#12011yescharacteristic
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—28no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—44no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—44no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—42no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—164no—
1099C23—164no—
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101C23C23×D411yescharacteristic
1102C23C23×D411yescharacteristic
1103C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1104C23#58512yes—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—81no—
1108Q8—82no—
1109Q8—82no—
1110Q8—81no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—82no—
1114Q8—84no—
1115Q8—82no—
1116D4—42no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—48no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—42no—
1127D4—44no—
1128D4—82no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—81no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—84no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—82no—
1145D4—168no—
1146D4—168no—
1147D4—1616no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—28no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—44no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—44no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—44no—
1239C22—42no—
1240C22—82no—
1241C22—84no—
1242C22—88no—
1243C22—82no—
1244C22—84no—
1245C22—84no—
1246C22—88no—
1247C22—84no—
1248C22—84no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—324no—
1253C22C22×#12011yescharacteristic
1254C22#348812yes—
1255C22#349612yes—
1256C22#349811yescharacteristic
1257C22#350011yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—44no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—44no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—82no—
1278C4—84no—
1279C4—84no—
1280C4—82no—
1281C4#302712yes—
1282C2—22no—
1283C2—21no—
1284C2—22no—
1285C2—21no—
1286C2—84no—
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—162no—
1290C2#3551311yescharacteristic
1291C2C2×#302711yescharacteristic
1292C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #37546C2semidirect
3. #37536C2semidirect
4. #35131C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25771C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24406C2semidirect
10. #24262C2semidirect
11. #24142C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21212C2semidirect
40. C22×#124C22semidirect
41. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
53. #2626C22semidirect
56. #2617C22semidirect
64. #2436C22semidirect
65. #2435C22semidirect
66. #2434C22semidirect
68. #2433C22semidirect
69. #2411C22semidirect
70. #2411C22semidirect
71. #2409C22semidirect
72. #2408C22semidirect
73. #2404C22semidirect
74. #2321C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. C4×#117C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2021C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1899C22semidirect
90. #1899C22semidirect
91. #1889C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1799C22semidirect
94. #1790C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect
204. C2×C4⋊Q8D4semidirect
207. C2×#127D4semidirect
226. C2×#126D4semidirect
227. C2×#126D4semidirect
228. C2×#125D4semidirect
229. C2×#125D4semidirect
245. C2×#124D4semidirect
246. C2×#124D4semidirect
247. C2×#124D4semidirect
272. C2×C4×Q8D4semidirect
273. C2×C4×Q8D4semidirect
274. C2×C4×D4D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect
276. C2×C4×D4D4semidirect
277. C2×C4×D4D4semidirect
280. C2×#117D4semidirect
281. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#375462
#375362
#351312
#258992
#257712
#256632
#255852
#244062
#242622
#241422
#218752
#214212
#212122