Finite Group Databasebeta

← #6513015

Subgroups — #6513015

Order 512.

3117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#37549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C212yesmaximal, complemented
6#25772C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#24407C218yesmaximal, complemented
10#24263C214yesmaximal, complemented
11#24143C214yesmaximal, complemented
12#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3496C2212yes—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485C2214yes—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#458C2218yescomplemented
42C2×#410C2214yescomplemented
43#2861—21no—
44#2859—21no—
45#2822—21no—
46#2820—22no—
47#2820—21no—
48#2664—22no—
49#2664—22no—
50#2660—21no—
51#2641—21no—
52#2633—22no—
53#2629—22no—
54#2627C2212yescomplemented
55#2618C2212yes—
56#2618C2214yescomplemented
57#2611—22no—
58#2584—21no—
59#2566—21no—
60#2566—22no—
61#2565—21no—
62#2562—21no—
63#2504C2211yescharacteristic
64#2504C2212yescomplemented
65#2503C2211yescharacteristic, complemented
66#2502C2211yescharacteristic, complemented
67#2501C2211yescharacteristic
68#2501C2212yescomplemented
69#2487C2212yescomplemented
70#2486C2212yescomplemented
71#2413C2214yescomplemented
72#2413C2214yescomplemented
73#2406C2214yescomplemented
74#2322C2214yescomplemented
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#2283C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
78#2044C2218yescomplemented
79#2044C2218yescomplemented
80#2022C2218yescomplemented
81#2022C2218yescomplemented
82#1996C2212yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1964C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2214yescomplemented
89#1899C2214yescomplemented
90#1899C2214yescomplemented
91#1890C2218yescomplemented
92#1867C2218yescomplemented
93#1799C2214yescomplemented
94#1790C2218yescomplemented
95C4×#99C2212yescomplemented
96C4×#99C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
98C22×#41C2312yes—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103H(3,𝔽4)—22no—
104#560—24no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#559—21no—
108Q82—21no—
109#555—24no—
110#555—21no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#550—21no—
131#550—21no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—21no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#539—24no—
172#539—24no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#536—24no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534C2314yes—
190#534C2314yes—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×#127D411yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221C2×#126D412yes—
222C2×#126D412yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#125D411yescharacteristic
237C2×#124D411yescharacteristic
238C2×#124D412yes—
239C2×#124D411yescharacteristic
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243C2×#123—24no—
244C2×#123C2314yes—
245C2×#123C2314yes—
246C2×#123C2318yes—
247C2×#123C2312yes—
248C2×#123C2312yes—
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121—22no—
252C2×#121—22no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2312yes—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2312yes—
257#520—22no—
258#520—22no—
259#518—22no—
260#518—22no—
261#518C2314yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4D412yes—
267C2×C4×D4D412yes—
268C2×C4×D4C2312yes—
269C2×C4×D4C2312yes—
270C2×#117D412yes—
271C2×#117D412yes—
272C2×#117C2312yes—
273C2×#117C2312yes—
274C22×C4⋊C4C2312yes—
275C22×C4⋊C4C2312yes—
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#458—416no—
280#410—48no—
281C2×#99C2318yes—
282C2×#99C2314yes—
283C2×#99C2318yes—
284C2×#99C2318yes—
285C2×#99C2314yes—
286#400—22no—
287#400—22no—
288#400—22no—
289#399—24no—
290#399—22no—
291#399—22no—
292#398—24no—
293#398—22no—
294#398—24no—
295#398—22no—
296#398—22no—
297#398—24no—
298#398—24no—
299#397—24no—
300#397—22no—
301#397—22no—
302#396—28no—
303#396—24no—
304#396—24no—
305#396—24no—
306#395—22no—
307#395—24no—
308#394—22no—
309#394—24no—
310#394—24no—
311#391—21no—
312#391—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—22no—
316#390—22no—
317#389—24no—
318#389—24no—
319#389—24no—
320#389—22no—
321#389—22no—
322#388—24no—
323#388—24no—
324#388—24no—
325#387—24no—
326#386C2314yes—
327#386C2314yes—
328#386C2318yes—
329#385—24no—
330#385—28no—
331#385C2314yes—
332#385C2314yes—
333#384—21no—
334#384—21no—
335#384—22no—
336#384—21no—
337#383—21no—
338#382—21no—
339#382—21no—
340#382—22no—
341#382—21no—
342#382—21no—
343#381C2314yes—
344#381C2314yes—
345#381C2312yes—
346#380—22no—
347#380—22no—
348#380C2312yes—
349#380C2312yes—
350#380C2312yes—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C22⋊C4C2312yes—
357C4×C22⋊C4C2312yes—
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
360#376—21no—
361#376—21no—
362C43—21no—
363#342C2318yes—
364#342C2314yes—
365#342C2314yes—
366H(5,𝔽2)—48no—
367H(5,𝔽2)—48no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D412yes—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2412yes—
393C22×D4C2412yes—
394C22×D4C2414yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D414yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—41no—
444#125—41no—
445#125—41no—
446#125—41no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#125—41no—
450#125—41no—
451#125—41no—
452#125—41no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#125—41no—
456#125—41no—
457#125—41no—
458#125—41no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—28no—
508#123—44no—
509#123—48no—
510#123—48no—
511#123—48no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—42no—
651#117—44no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—24no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—28no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—28no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—28no—
715C2×C22⋊C4C2×D412yes—
716C2×C22⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4C2×D412yes—
719C2×C22⋊C4C2×D414yes—
720C2×C22⋊C4C2×D414yes—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2414yes—
726C2×C22⋊C4C2412yes—
727C2×C22⋊C4C2414yes—
728C2×C22⋊C4C2412yes—
729C2×C22⋊C4C2412yes—
730C2×C22⋊C4C2412yes—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42C2×D412yes—
738C2×C42C2×D412yes—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751#99—216no—
752#99—28no—
753#99—44no—
754#99—48no—
755#99—48no—
756#95—22no—
757#95—21no—
758#95—21no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—24no—
769#95—24no—
770#95—28no—
771#95—24no—
772#95—24no—
773#95—24no—
774C24—24no—
775C24C22×D414yes—
776C24C22×D412yes—
777C24C22×D412yes—
778C24C2511yescharacteristic
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786#41—88no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—81no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—48no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D412yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—82no—
951C4⋊C4—88no—
952C4⋊C4—84no—
953C4⋊C4—82no—
954C4⋊C4—82no—
955C4⋊C4—84no—
956C4⋊C4—84no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—88no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1004C42—24no—
1005C42—24no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—44no—
1011C42—44no—
1012C42—42no—
1013C42—42no—
1014C42—82no—
1015C42—82no—
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—28no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—44no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23C23×D411yescharacteristic
1051C23C23×D411yescharacteristic
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1054C23#58512yes—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—81no—
1058Q8—82no—
1059Q8—82no—
1060Q8—81no—
1061Q8—84no—
1062D4—42no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—48no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—42no—
1069D4—44no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—42no—
1073D4—44no—
1074D4—82no—
1075D4—81no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—81no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—42no—
1183C22—84no—
1184C22—82no—
1185C22—88no—
1186C22—82no—
1187C22—324no—
1188C22C22×#12011yescharacteristic
1189C22#348812yes—
1190C22#349612yes—
1191C22#349811yescharacteristic
1192C22#350011yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—44no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—44no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—82no—
1213C4—84no—
1214C4—84no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4#302812yes—
1218C2—22no—
1219C2—21no—
1220C2—22no—
1221C2—21no—
1222C2—84no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2#3551311yescharacteristic
1226C2C2×#302811yescharacteristic
1227C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37549C2semidirect
3. #37539C2semidirect
4. #35139C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25772C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24263C2semidirect
11. #24143C2semidirect
12. #21875C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21212C2semidirect
40. C22×#125C22semidirect
41. C2×#458C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
54. #2627C22semidirect
56. #2618C22semidirect
64. #2504C22semidirect
65. #2503C22semidirect
66. #2502C22semidirect
68. #2501C22semidirect
69. #2487C22semidirect
70. #2486C22semidirect
71. #2413C22semidirect
72. #2413C22semidirect
73. #2406C22semidirect
74. #2322C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #2283C22semidirect
77. C4×#117C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2022C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1996C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1899C22semidirect
90. #1899C22semidirect
91. #1890C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1799C22semidirect
94. #1790C22semidirect
95. C4×#99C22semidirect
96. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#375492
#375392
#351392
#259002
#257722
#256642
#255862
#244072
#242632
#241432
#218752
#214212
#212122