Finite Group Databasebeta

← #6513018

Subgroups — #6513018

Order 512.

3372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24404C214yesmaximal, complemented
11#24262C212yesmaximal, complemented
12#24261C212yesmaximal, complemented
13#24142C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3537—22no—
23#3537—22no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3533—24no—
27#3532—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3484C2214yes—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C22×#99C2214yescomplemented
40#2855C2211yescharacteristic, complemented
41#2854C2212yescomplemented
42#2854C2211yescharacteristic, complemented
43#2715—22no—
44#2712—22no—
45#2710—24no—
46#2676—22no—
47#2672—22no—
48#2670—24no—
49#2626C2211yescharacteristic, complemented
50#2617C2212yescomplemented
51#2617C2211yescharacteristic, complemented
52#2561C2211yescharacteristic, complemented
53#2557—22no—
54#2555—22no—
55#2539C2212yescomplemented
56#2539C2211yescharacteristic, complemented
57#2534C2212yescomplemented
58#2521—22no—
59#2491—22no—
60#2436C2211yescharacteristic, complemented
61#2436C2212yescomplemented
62#2434C2211yescharacteristic, complemented
63#2412C2212yescomplemented
64#2412C2212yescomplemented
65#2410C2212yescomplemented
66#2410C2212yescomplemented
67#2409C2212yescomplemented
68#2405C2212yescomplemented
69#2403C2212yescomplemented
70#2321C2212yescomplemented
71#2315C2211yescharacteristic, complemented
72#2312C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#123C2212yescomplemented
74#2273C2211yescharacteristic, complemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2044C2214yescomplemented
79#2022C2214yescomplemented
80#2022C2214yescomplemented
81#2021C2214yescomplemented
82#2021C2214yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1996C2212yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1964C2212yescomplemented
91#1898C2214yescomplemented
92#1898C2214yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1889C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1790C2214yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101C4×#99C2212yescomplemented
102C4×#99C2212yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C23×Q8C2311yescharacteristic
105C23×D4C2312yes—
106C23×D4C2311yescharacteristic
107#563—24no—
108#562—24no—
109#562—24no—
110H(3,𝔽4)—24no—
111#560—24no—
112#560—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#559—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146D42—24no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#540—24no—
158#540—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—22no—
162#539—22no—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#534—24no—
183#534—24no—
184#534—24no—
185#534—22no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534C2314yes—
192#534C2314yes—
193#532—22no—
194#532—22no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198C2×#126D412yescomplemented
199C2×#126D412yescomplemented
200C2×#124—22no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—24no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124—22no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—22no—
207C2×#124D412yescomplemented
208C2×#124D412yescomplemented
209#525—24no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212C2×#123D412yescomplemented
213C2×#123D414yescomplemented
214C2×#123D412yescomplemented
215C2×#123C2312yes—
216C2×#123C2314yes—
217C2×#123C2312yes—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121D412yescomplemented
226C2×#121D412yescomplemented
227C2×#121C2312yes—
228C2×#121C2311yescharacteristic
229C2×#121C2312yes—
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#120—24no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120D414yescomplemented
234C2×#120C2312yes—
235C2×#120C2314yes—
236C2×#120C2312yes—
237C2×#120C2312yes—
238C2×#120C2312yes—
239#518C2314yes—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×C4×D4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#458—48no—
250B(4,𝔽2)—48no—
251C2×#99—48no—
252C2×#99C2314yes—
253C2×#99C2314yes—
254C2×#99C2314yes—
255C2×#99C2314yes—
256C2×#99C2314yes—
257C2×#99C2314yes—
258C2×#99C2314yes—
259C2×#99C2314yes—
260#399—21no—
261#399—22no—
262#399—21no—
263#397—21no—
264#397—22no—
265#397—21no—
266#397—22no—
267#397—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#395—22no—
271#395—22no—
272#394—24no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#394—24no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393—22no—
283#393—24no—
284#393—22no—
285#392—22no—
286#392—21no—
287#392—24no—
288#392—22no—
289#392—22no—
290#392—22no—
291#392—21no—
292#391—21no—
293#391—21no—
294#391—22no—
295#391—21no—
296#391—22no—
297#390—22no—
298#390—21no—
299#390—22no—
300#390—24no—
301#390—22no—
302#389—22no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—24no—
308#388—24no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#387—22no—
314#387—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#386C2312yes—
323#386C2314yes—
324#386C2312yes—
325#386C2314yes—
326#386C2312yes—
327#386C2312yes—
328#385—22no—
329#385—22no—
330#385—22no—
331#385C2312yes—
332#385C2312yes—
333#385C2312yes—
334#385C2312yes—
335#381C2312yes—
336#381C2312yes—
337#380—22no—
338#380—22no—
339#380C2312yes—
340#380C2311yescharacteristic
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2312yes—
343#379—22no—
344#379C2312yes—
345#379C2312yes—
346#379C2312yes—
347C4×C4⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4—22no—
349C4×C22⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#342C2314yes—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359C25C2×D412yes—
360C25C2411yescharacteristic
361C25C2411yescharacteristic
362H(5,𝔽2)—44no—
363H(5,𝔽2)—44no—
364H(5,𝔽2)—44no—
365H(5,𝔽2)—44no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—82no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4C2×D414yes—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2412yes—
406C22×D4C2412yes—
407C22×D4C2414yes—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—82no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—24no—
424#127—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—44no—
455#124—84no—
456#124—82no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—42no—
483#123—44no—
484#123—44no—
485#123—44no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—84no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—84no—
546#121—84no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—42no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—84no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D414yes—
673C2×C22⋊C4C2×D414yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2×D412yes—
679C2×C22⋊C4C2×D412yes—
680C2×C22⋊C4C2×D414yes—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2412yes—
686C2×C22⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4C2414yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42C2×D412yes—
701C2×C42C2×D412yes—
702#99—28no—
703#99—28no—
704#99—28no—
705#99—44no—
706#99—44no—
707#99—44no—
708#99—44no—
709#99—44no—
710#95—22no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—24no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—24no—
731#95—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—24no—
735C24—24no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—44no—
742C24—81no—
743C24—81no—
744C24—81no—
745C24—81no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24C22×D414yes—
749C24C22×D412yes—
750C24C22×D412yes—
751C24C22×D412yes—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D412yes—
754C24C2511yescharacteristic
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—162no—
762#41—162no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—81no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8—81no—
777C2×Q8—82no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—164no—
852C2×D4—164no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D412yes—
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D412yes—
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D412yes—
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D412yes—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—84no—
931C4⋊C4—82no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—82no—
937C4⋊C4—82no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4#12014yes—
999C22⋊C4#12014yes—
1000C22⋊C4#12014yes—
1001C22⋊C4#12014yes—
1002C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1003C42—24no—
1004C42—24no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42—82no—
1012C42—81no—
1013C42—82no—
1014C42—81no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—44no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—162no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—162no—
1065C23—168no—
1066C23C2×#12014yes—
1067C23C23×D411yescharacteristic
1068C23C23×D411yescharacteristic
1069C23C23×D411yescharacteristic
1070C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1071C23#58512yes—
1072Q8—82no—
1073Q8—82no—
1074Q8—84no—
1075Q8—84no—
1076Q8—84no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—44no—
1084D4—42no—
1085D4—44no—
1086D4—42no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—88no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—164no—
1108D4—164no—
1109D4—168no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—164no—
1178C2×C4—164no—
1179C2×C4C2×#12012yes—
1180C2×C4C2×#12012yes—
1181C2×C4C2×#12012yes—
1182C2×C4C2×#12012yes—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—24no—
1190C22—24no—
1191C22—24no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—84no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—84no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—168no—
1223C22—324no—
1224C22C22×#12011yescharacteristic
1225C22#348812yes—
1226C22#349612yes—
1227C22#349811yescharacteristic
1228C22#350011yescharacteristic
1229C4—22no—
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—22no—
1233C4—44no—
1234C4—44no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—82no—
1245C4—84no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C2—22no—
1249C2—21no—
1250C2—22no—
1251C2—21no—
1252C2—44no—
1253C2—84no—
1254C2—82no—
1255C2—82no—
1256C2—161no—
1257C2#3551311yescharacteristic
1258C2#6039911yescharacteristic
1259C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62863C2semidirect
2. #36967C2semidirect
3. #36957C2semidirect
4. #35466C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24404C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #24261C2semidirect
13. #24142C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21213C2semidirect
36. C22×#124C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
40. #2855C22semidirect
41. #2854C22semidirect
42. #2854C22semidirect
49. #2626C22semidirect
50. #2617C22semidirect
51. #2617C22semidirect
52. #2561C22semidirect
55. #2539C22semidirect
56. #2539C22semidirect
57. #2534C22semidirect
60. #2436C22semidirect
61. #2436C22semidirect
62. #2434C22semidirect
63. #2412C22semidirect
64. #2412C22semidirect
65. #2410C22semidirect
66. #2410C22semidirect
67. #2409C22semidirect
68. #2405C22semidirect
69. #2403C22semidirect
70. #2321C22semidirect
71. #2315C22semidirect
72. #2312C22semidirect
73. C4×#123C22semidirect
74. #2273C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #2021C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1964C22semidirect
91. #1898C22semidirect
92. #1898C22semidirect
93. #1890C22semidirect
94. #1889C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1790C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. C4×#99C22semidirect
102. C4×#99C22semidirect
198. C2×#126D4semidirect
199. C2×#126D4semidirect
207. C2×#124D4semidirect
208. C2×#124D4semidirect
212. C2×#123D4semidirect
213. C2×#123D4semidirect
214. C2×#123D4semidirect
225. C2×#121D4semidirect
226. C2×#121D4semidirect
233. C2×#120D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628632
#369672
#369572
#354662
#258992
#257732
#256632
#255872
#244052
#244042
#242622
#242612
#241422
#241412
#218762
#214222
#212132