Finite Group Databasebeta

← #6513019

Subgroups — #6513019

Order 512.

3557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C212yesmaximal, complemented
6#25771C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25585C212yesmaximal, complemented
9#24404C214yesmaximal, complemented
10#24404C214yesmaximal, complemented
11#24262C212yesmaximal, complemented
12#24260C212yesmaximal, complemented
13#24142C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3537—22no—
23#3537—22no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3533—24no—
27#3532—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3484C2214yes—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
37C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C22×#99C2214yescomplemented
40#2848C2211yescharacteristic, complemented
41#2847C2212yescomplemented
42#2847C2211yescharacteristic, complemented
43#2703—24no—
44#2691—22no—
45#2676—22no—
46#2675—22no—
47#2671—22no—
48#2669—24no—
49#2626C2211yescharacteristic, complemented
50#2617C2212yescomplemented
51#2617C2211yescharacteristic, complemented
52#2591C2211yescharacteristic, complemented
53#2591C2212yescomplemented
54#2583C2211yescharacteristic, complemented
55#2579C2212yescomplemented
56#2559—22no—
57#2555—22no—
58#2464—22no—
59#2435C2211yescharacteristic, complemented
60#2433C2211yescharacteristic, complemented
61#2433C2212yescomplemented
62#2428—22no—
63#2410C2212yescomplemented
64#2410C2212yescomplemented
65#2410C2212yescomplemented
66#2410C2212yescomplemented
67#2408C2212yescomplemented
68#2403C2212yescomplemented
69#2403C2212yescomplemented
70#2321C2212yescomplemented
71#2315C2211yescharacteristic, complemented
72#2312C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#120C2212yescomplemented
74#2273C2211yescharacteristic, complemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2044C2214yescomplemented
79#2021C2214yescomplemented
80#2021C2214yescomplemented
81#2021C2214yescomplemented
82#2021C2214yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1996C2212yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1964C2212yescomplemented
91#1898C2214yescomplemented
92#1898C2214yescomplemented
93#1889C2214yescomplemented
94#1889C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1790C2214yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101C4×#99C2212yescomplemented
102C4×#99C2212yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C23×D4C2312yes—
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C24×C4C2311yescharacteristic
109#563—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112H(3,𝔽4)—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#560—24no—
116#560—24no—
117#559—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148D42—24no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151D42—24no—
152D42—24no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#540—24no—
160#540—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—22no—
164#539—22no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534C2314yes—
194#534C2314yes—
195#532—22no—
196#532—22no—
197C2×#127—22no—
198C2×#127—21no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201C2×#126D412yescomplemented
202C2×#126D412yescomplemented
203C2×#124—21no—
204C2×#124D412yescomplemented
205C2×#124D412yescomplemented
206#525—24no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123D414yescomplemented
211C2×#123D412yescomplemented
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—24no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121D412yescomplemented
230C2×#121D412yescomplemented
231C2×#121C2312yes—
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2312yes—
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#120—24no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120D414yescomplemented
239C2×#120C2312yes—
240C2×#120C2312yes—
241C2×#120C2314yes—
242C2×#120C2312yes—
243C2×#120C2314yes—
244C2×#120C2312yes—
245C2×#120C2312yes—
246C2×#120C2312yes—
247#518C2314yes—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4C2312yes—
250C2×C4×D4C2312yes—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
256B(4,𝔽2)—48no—
257B(4,𝔽2)—48no—
258C2×#99—48no—
259C2×#99C2314yes—
260C2×#99C2314yes—
261C2×#99C2314yes—
262C2×#99C2314yes—
263C2×#99C2314yes—
264C2×#99C2314yes—
265C2×#99C2314yes—
266C2×#99C2314yes—
267#400—22no—
268#400—21no—
269#399—21no—
270#398—22no—
271#398—21no—
272#397—21no—
273#397—22no—
274#396—22no—
275#396—22no—
276#395—21no—
277#394—22no—
278#394—21no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—24no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#393—21no—
288#392—22no—
289#392—21no—
290#392—24no—
291#392—24no—
292#392—22no—
293#392—22no—
294#392—22no—
295#392—22no—
296#392—22no—
297#392—24no—
298#392—22no—
299#390—22no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—22no—
303#390—22no—
304#389—22no—
305#388—22no—
306#388—24no—
307#388—24no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#387—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—24no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386C2312yes—
322#386C2312yes—
323#386C2312yes—
324#386C2314yes—
325#386C2314yes—
326#386C2312yes—
327#385—22no—
328#385—22no—
329#385—22no—
330#385—22no—
331#385—22no—
332#385C2312yes—
333#385C2312yes—
334#385C2312yes—
335#385C2312yes—
336#380—21no—
337#380—22no—
338#380—21no—
339#380C2312yes—
340#380C2311yescharacteristic
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2312yes—
343#379C2312yes—
344#379C2312yes—
345#379C2312yes—
346#379C2312yes—
347#379C2312yes—
348C4×C22⋊C4—22no—
349C4×C22⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#342C2314yes—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359C25C2×D412yes—
360C25C2411yescharacteristic
361C25C2411yescharacteristic
362C25C2411yescharacteristic
363H(5,𝔽2)—44no—
364H(5,𝔽2)—44no—
365H(5,𝔽2)—44no—
366H(5,𝔽2)—44no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4C2×D414yes—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2412yes—
414C22×D4C2412yes—
415C22×D4C2414yes—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—82no—
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—24no—
435#127—24no—
436#127—82no—
437#127—84no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—82no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—82no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—44no—
549#121—44no—
550#121—44no—
551#121—44no—
552#121—84no—
553#121—82no—
554#121—84no—
555#121—84no—
556#121—84no—
557#121—84no—
558#121—84no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—44no—
586#120—44no—
587#120—44no—
588#120—44no—
589#120—44no—
590#120—44no—
591#120—84no—
592#120—84no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—84no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2×D414yes—
690C2×C22⋊C4C2×D414yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D414yes—
698C2×C22⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C22⋊C4C2×D412yes—
701C2×C22⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4C2412yes—
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2412yes—
705C2×C22⋊C4C2414yes—
706C2×C22⋊C4C2412yes—
707C2×C22⋊C4C2412yes—
708C2×C22⋊C4C2412yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42C2×D412yes—
714C2×C42C2×D412yes—
715#99—28no—
716#99—28no—
717#99—28no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—44no—
721#99—44no—
722#99—44no—
723#95—22no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731#95—24no—
732#95—21no—
733#95—22no—
734#95—21no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—24no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—24no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—24no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—42no—
756C24—44no—
757C24—81no—
758C24—81no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—81no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24C22×D414yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24C22×D412yes—
768C24C22×D412yes—
769C24C22×D412yes—
770C24C2511yescharacteristic
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—162no—
778#41—162no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—81no—
783C2×Q8—81no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—164no—
884C2×D4—164no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D414yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—81no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4—82no—
971C4⋊C4—82no—
972C4⋊C4—82no—
973C4⋊C4—81no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4#12014yes—
1036C22⋊C4#12014yes—
1037C22⋊C4#12014yes—
1038C22⋊C4#12014yes—
1039C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1040C42—24no—
1041C42—24no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—82no—
1047C42—81no—
1048C42—81no—
1049C42—82no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—44no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23—162no—
1114C23—162no—
1115C23—162no—
1116C23—162no—
1117C23—168no—
1118C23C2×#12014yes—
1119C23C23×D411yescharacteristic
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C23×D411yescharacteristic
1122C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1123C23#58512yes—
1124Q8—82no—
1125Q8—82no—
1126Q8—84no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—88no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—88no—
1160D4—88no—
1161D4—164no—
1162D4—164no—
1163D4—168no—
1164D4—164no—
1165D4—168no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—164no—
1230C2×C4—164no—
1231C2×C4C2×#12012yes—
1232C2×C4C2×#12012yes—
1233C2×C4C2×#12012yes—
1234C2×C4C2×#12012yes—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—24no—
1242C22—24no—
1243C22—24no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—44no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—84no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—81no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—84no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—168no—
1286C22—324no—
1287C22C22×#12011yescharacteristic
1288C22#348812yes—
1289C22#349612yes—
1290C22#349811yescharacteristic
1291C22#350011yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—44no—
1297C4—44no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4—84no—
1309C4—81no—
1310C2—22no—
1311C2—21no—
1312C2—22no—
1313C2—21no—
1314C2—44no—
1315C2—82no—
1316C2—84no—
1317C2—82no—
1318C2—82no—
1319C2—161no—
1320C2#3551311yescharacteristic
1321C2#6039911yescharacteristic
1322C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62863C2semidirect
2. #36717C2semidirect
3. #36706C2semidirect
4. #35395C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25771C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25585C2semidirect
9. #24404C2semidirect
10. #24404C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #24260C2semidirect
13. #24142C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21213C2semidirect
36. C22×#121C22semidirect
37. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
40. #2848C22semidirect
41. #2847C22semidirect
42. #2847C22semidirect
49. #2626C22semidirect
50. #2617C22semidirect
51. #2617C22semidirect
52. #2591C22semidirect
53. #2591C22semidirect
54. #2583C22semidirect
55. #2579C22semidirect
59. #2435C22semidirect
60. #2433C22semidirect
61. #2433C22semidirect
63. #2410C22semidirect
64. #2410C22semidirect
65. #2410C22semidirect
66. #2410C22semidirect
67. #2408C22semidirect
68. #2403C22semidirect
69. #2403C22semidirect
70. #2321C22semidirect
71. #2315C22semidirect
72. #2312C22semidirect
73. C4×#120C22semidirect
74. #2273C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2021C22semidirect
80. #2021C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #2021C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1964C22semidirect
91. #1898C22semidirect
92. #1898C22semidirect
93. #1889C22semidirect
94. #1889C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1790C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. C4×#99C22semidirect
102. C4×#99C22semidirect
201. C2×#126D4semidirect
202. C2×#126D4semidirect
204. C2×#124D4semidirect
205. C2×#124D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
210. C2×#123D4semidirect
211. C2×#123D4semidirect
229. C2×#121D4semidirect
230. C2×#121D4semidirect
238. C2×#120D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628632
#367172
#367062
#353952
#259012
#257712
#256652
#255852
#244042
#242622
#242602
#241422
#241402
#218762
#214222
#212132