Finite Group Databasebeta

← #6513020

Subgroups — #6513020

Order 512.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62863C211yesmaximal, characteristic
2#36969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C212yesmaximal, complemented
6#25772C212yesmaximal, complemented
7#25665C212yesmaximal, complemented
8#25586C212yesmaximal, complemented
9#24405C214yesmaximal, complemented
10#24405C214yesmaximal, complemented
11#24263C212yesmaximal, complemented
12#24261C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3537—22no—
23#3537—22no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3533—24no—
27#3532—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3484C2214yes—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×#458C2214yescomplemented
39C22×#99C2214yescomplemented
40#2855C2211yescharacteristic, complemented
41#2854C2212yescomplemented
42#2854C2211yescharacteristic, complemented
43#2722—22no—
44#2718—24no—
45#2715—22no—
46#2695—22no—
47#2691—22no—
48#2685—24no—
49#2627C2211yescharacteristic, complemented
50#2618C2212yescomplemented
51#2618C2211yescharacteristic, complemented
52#2591C2211yescharacteristic, complemented
53#2591C2212yescomplemented
54#2583C2211yescharacteristic, complemented
55#2579C2212yescomplemented
56#2559—22no—
57#2553—22no—
58#2521—22no—
59#2503C2211yescharacteristic, complemented
60#2501C2212yescomplemented
61#2501C2211yescharacteristic, complemented
62#2496—22no—
63#2486C2212yescomplemented
64#2412C2212yescomplemented
65#2412C2212yescomplemented
66#2412C2212yescomplemented
67#2412C2212yescomplemented
68#2405C2212yescomplemented
69#2405C2212yescomplemented
70#2322C2212yescomplemented
71#2315C2211yescharacteristic, complemented
72#2312C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#123C2212yescomplemented
74#2273C2211yescharacteristic, complemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2044C2214yescomplemented
79#2022C2214yescomplemented
80#2022C2214yescomplemented
81#2022C2214yescomplemented
82#2022C2214yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1996C2212yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2212yescomplemented
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1964C2212yescomplemented
91#1898C2214yescomplemented
92#1898C2214yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1890C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1790C2214yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101C4×#99C2212yescomplemented
102C4×#99C2212yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C23×D4C2312yes—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108H(3,𝔽4)—24no—
109#560—24no—
110#560—24no—
111#560—24no—
112#560—24no—
113#559—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#540—24no—
156#540—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—22no—
160#539—22no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#537—22no—
176#537—22no—
177#535—24no—
178#535—24no—
179#535—24no—
180#534—24no—
181#534—24no—
182#534—24no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534C2314yes—
190#534C2314yes—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195C2×#126—24no—
196C2×#126—22no—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126D412yes—
201C2×#126D412yes—
202C2×#124D412yes—
203C2×#124D412yes—
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207C2×#123D414yes—
208C2×#123D412yes—
209C2×#123D412yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2314yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2314yes—
215C2×#123C2312yes—
216C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121D412yes—
221C2×#121D412yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#121C2312yes—
225C2×#121C2311yescharacteristic
226C2×#120—24no—
227C2×#120D414yes—
228C2×#120C2312yes—
229C2×#120C2312yes—
230#518C2314yes—
231C2×C4×D4C2312yes—
232C2×C4×D4C2312yes—
233C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#458—48no—
243#458—48no—
244C2×#99—48no—
245C2×#99C2314yes—
246C2×#99C2314yes—
247C2×#99C2314yes—
248C2×#99C2314yes—
249C2×#99C2314yes—
250C2×#99C2314yes—
251C2×#99C2314yes—
252C2×#99C2314yes—
253#400—22no—
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—22no—
257#399—24no—
258#399—22no—
259#398—22no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—21no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#397—22no—
270#396—22no—
271#396—24no—
272#396—22no—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#394—22no—
276#394—21no—
277#394—22no—
278#394—21no—
279#394—24no—
280#394—24no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#390—22no—
288#390—21no—
289#390—22no—
290#390—21no—
291#389—22no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#389—22no—
297#388—24no—
298#388—22no—
299#388—24no—
300#388—22no—
301#388—24no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386C2312yes—
313#386C2312yes—
314#386C2312yes—
315#386C2314yes—
316#386C2314yes—
317#386C2312yes—
318#385—22no—
319#385—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385C2312yes—
325#385C2312yes—
326#385C2312yes—
327#385C2312yes—
328#384—22no—
329#384—21no—
330#382—21no—
331#381C2312yes—
332#381C2312yes—
333#381C2312yes—
334#381C2312yes—
335#380—22no—
336#380—22no—
337#380—22no—
338#380—22no—
339#380—22no—
340#380C2312yes—
341#380C2311yescharacteristic
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2312yes—
344#379—22no—
345#379—22no—
346#379C2312yes—
347C4×C4⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4—22no—
349C4×C22⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#342C2314yes—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359C25C2×D412yes—
360C25C2411yescharacteristic
361H(5,𝔽2)—44no—
362H(5,𝔽2)—44no—
363H(5,𝔽2)—44no—
364H(5,𝔽2)—44no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2412yes—
393C22×D4C2412yes—
394C22×D4C2414yes—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—24no—
411#127—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—44no—
423#126—44no—
424#126—44no—
425#126—44no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—42no—
469#123—42no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472#123—44no—
473#123—44no—
474#123—44no—
475#123—44no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4C2×D414yes—
660C2×C22⋊C4C2×D414yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2412yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2414yes—
676C2×C22⋊C4C2412yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42C2×D412yes—
688C2×C42C2×D412yes—
689#99—28no—
690#99—28no—
691#99—28no—
692#99—44no—
693#99—44no—
694#99—44no—
695#99—44no—
696#99—44no—
697#95—22no—
698#95—21no—
699#95—21no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—21no—
714#95—21no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—24no—
720#95—24no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—24no—
726C24—24no—
727C24—44no—
728C24—81no—
729C24—81no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24C22×D414yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C2511yescharacteristic
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—162no—
746#41—162no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—81no—
751C2×Q8—81no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—162no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4—164no—
810C2×D4—164no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D414yes—
858C22×C4C22×D412yes—
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D412yes—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—84no—
899C4⋊C4—84no—
900C4⋊C4—82no—
901C4⋊C4—82no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4—82no—
904C4⋊C4—81no—
905C4⋊C4—81no—
906C4⋊C4—82no—
907C4⋊C4—82no—
908C4⋊C4—82no—
909C4⋊C4—82no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4#12014yes—
964C22⋊C4#12014yes—
965C22⋊C4#12014yes—
966C22⋊C4#12014yes—
967C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—82no—
977C42—81no—
978C42—82no—
979C42—81no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—162no—
1015C23—162no—
1016C23—168no—
1017C23C2×#12014yes—
1018C23C23×D411yescharacteristic
1019C23C23×D411yescharacteristic
1020C23C23×D411yescharacteristic
1021C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1022C23#58512yes—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—84no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—44no—
1035D4—42no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—164no—
1126C2×C4—164no—
1127C2×C4C2×#12012yes—
1128C2×C4C2×#12012yes—
1129C2×C4C2×#12012yes—
1130C2×C4C2×#12012yes—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—24no—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—84no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—84no—
1161C22—84no—
1162C22—168no—
1163C22—324no—
1164C22C22×#12011yescharacteristic
1165C22#348812yes—
1166C22#349612yes—
1167C22#349811yescharacteristic
1168C22#350011yescharacteristic
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—22no—
1173C4—44no—
1174C4—44no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—84no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C2—22no—
1190C2—21no—
1191C2—22no—
1192C2—21no—
1193C2—44no—
1194C2—84no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2#3551311yescharacteristic
1198C2#6040111yescharacteristic
1199C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62863C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36969C2semidirect
3. #36960C2semidirect
4. #35467C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25772C2semidirect
7. #25665C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24405C2semidirect
11. #24263C2semidirect
12. #24261C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21876C2semidirect
16. #21422C2semidirect
17. #21213C2semidirect
36. C22×#126C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×#458C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
40. #2855C22semidirect
41. #2854C22semidirect
42. #2854C22semidirect
49. #2627C22semidirect
50. #2618C22semidirect
51. #2618C22semidirect
52. #2591C22semidirect
53. #2591C22semidirect
54. #2583C22semidirect
55. #2579C22semidirect
59. #2503C22semidirect
60. #2501C22semidirect
61. #2501C22semidirect
63. #2486C22semidirect
64. #2412C22semidirect
65. #2412C22semidirect
66. #2412C22semidirect
67. #2412C22semidirect
68. #2405C22semidirect
69. #2405C22semidirect
70. #2322C22semidirect
71. #2315C22semidirect
72. #2312C22semidirect
73. C4×#123C22semidirect
74. #2273C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2022C22semidirect
82. #2022C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1964C22semidirect
91. #1898C22semidirect
92. #1898C22semidirect
93. #1890C22semidirect
94. #1890C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1790C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. C4×#99C22semidirect
102. C4×#99C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628632
#369692
#369602
#354672
#259012
#257722
#256652
#255862
#244052
#242632
#242612
#241432
#241412
#218762
#214222
#212132