Finite Group Databasebeta

← #6513023

Subgroups — #6513023

Order 512.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24406C214yesmaximal, complemented
11#24263C212yesmaximal, complemented
12#24260C212yesmaximal, complemented
13#24143C212yesmaximal, complemented
14#24140C212yesmaximal, complemented
15#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559—22no—
21#3559—22no—
22#3536—22no—
23#3536—22no—
24#3535—24no—
25#3534—22no—
26#3534—22no—
27#3534—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3485C2214yes—
33C2×#539C2211yescharacteristic
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C2×#410C2214yescomplemented
40#2848C2211yescharacteristic, complemented
41#2847C2211yescharacteristic
42#2847C2212yescomplemented
43#2704—22no—
44#2702—22no—
45#2692—24no—
46#2683—22no—
47#2681—22no—
48#2676—24no—
49#2627C2211yescharacteristic, complemented
50#2618C2211yescharacteristic
51#2618C2212yescomplemented
52#2561C2211yescharacteristic, complemented
53#2560—22no—
54#2556—22no—
55#2539C2211yescharacteristic
56#2539C2212yescomplemented
57#2534C2212yescomplemented
58#2461—22no—
59#2452—22no—
60#2436C2211yescharacteristic
61#2436C2212yescomplemented
62#2434C2211yescharacteristic, complemented
63#2413C2212yescomplemented
64#2413C2212yescomplemented
65#2411C2212yescomplemented
66#2411C2212yescomplemented
67#2409C2212yescomplemented
68#2406C2212yescomplemented
69#2404C2212yescomplemented
70#2322C2212yescomplemented
71#2316C2211yescharacteristic, complemented
72#2313C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#120C2212yescomplemented
74#2274C2211yescharacteristic, complemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2044C2214yescomplemented
79#2022C2214yescomplemented
80#2022C2214yescomplemented
81#2021C2214yescomplemented
82#2021C2214yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1996C2212yescomplemented
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1964C2212yescomplemented
91#1899C2214yescomplemented
92#1899C2214yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1889C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1790C2214yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101C4×#99C2212yescomplemented
102C4×#99C2212yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C22×#41C2312yes—
105C23×Q8C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107#563—24no—
108#563—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155#544—24no—
156#543—24no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#540—24no—
160#540—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#537—24no—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#536—24no—
187#534—24no—
188#534—24no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534C2314yes—
192#534C2314yes—
193#532—22no—
194#532—22no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198C2×#126D412yescomplemented
199C2×#126D412yescomplemented
200C2×#125D412yescomplemented
201C2×#125D412yescomplemented
202C2×#124—22no—
203C2×#124—21no—
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207C2×#123—24no—
208C2×#123D412yescomplemented
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2314yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2312yes—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—24no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
223C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
224C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121D414yescomplemented
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2312yes—
234C2×#121C2312yes—
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#120C2312yes—
237C2×#120C2312yes—
238C2×#120C2314yes—
239#518C2314yes—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4C2312yes—
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×#117C2312yes—
244C2×#117C2312yes—
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250#458—48no—
251B(4,𝔽2)—48no—
252#410—48no—
253C2×#99C2314yes—
254C2×#99C2314yes—
255C2×#99C2314yes—
256C2×#99C2314yes—
257C2×#99C2314yes—
258C2×#99C2314yes—
259C2×#99C2314yes—
260C2×#99C2314yes—
261#400—21no—
262#399—22no—
263#399—21no—
264#398—22no—
265#398—21no—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#398—22no—
269#397—21no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#396—22no—
273#396—22no—
274#396—24no—
275#396—22no—
276#396—22no—
277#395—21no—
278#395—22no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#394—21no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#393—21no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#393—22no—
291#393—24no—
292#392—22no—
293#392—22no—
294#392—21no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391—22no—
298#391—22no—
299#390—22no—
300#390—22no—
301#390—22no—
302#390—24no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389—22no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#387—24no—
316#387—22no—
317#386—24no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—24no—
322#386C2312yes—
323#386C2312yes—
324#386C2314yes—
325#386C2312yes—
326#386C2314yes—
327#386C2312yes—
328#385—22no—
329#385—24no—
330#385—22no—
331#385—22no—
332#385C2312yes—
333#385C2312yes—
334#385C2312yes—
335#385C2312yes—
336#381C2312yes—
337#381C2312yes—
338#381C2312yes—
339#380—21no—
340#380—22no—
341#380—21no—
342#380C2312yes—
343#380C2311yescharacteristic
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2312yes—
346#379C2312yes—
347#379C2312yes—
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C4⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#342C2314yes—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359C25C2411yescharacteristic
360H(5,𝔽2)—44no—
361H(5,𝔽2)—44no—
362H(5,𝔽2)—44no—
363H(5,𝔽2)—44no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—82no—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2412yes—
395C22×D4C2412yes—
396C22×D4C2414yes—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4C2×D414yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—82no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—82no—
445#124—84no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—42no—
476#123—44no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—44no—
506C22⋊Q8—44no—
507C22⋊Q8—44no—
508C22⋊Q8—44no—
509C22⋊Q8—84no—
510C22⋊Q8—82no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—82no—
552#121—84no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—42no—
565#120—44no—
566#120—44no—
567#120—44no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—84no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—42no—
604#117—44no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2×D414yes—
679C2×C22⋊C4C2×D414yes—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C22⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4C2412yes—
689C2×C22⋊C4C2414yes—
690C2×C22⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C22⋊C4C2412yes—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42C2×D412yes—
700C2×C42C2×D412yes—
701#99—28no—
702#99—28no—
703#99—28no—
704#99—44no—
705#99—44no—
706#99—44no—
707#99—44no—
708#99—44no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—24no—
717#95—22no—
718#95—21no—
719#95—22no—
720#95—21no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—24no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—42no—
740C24—81no—
741C24C22×D414yes—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D412yes—
744C24C2511yescharacteristic
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—162no—
756#41—162no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—81no—
769C2×Q8—81no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—81no—
772C2×Q8—81no—
773C2×Q8—82no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4—162no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4C22×D412yes—
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D412yes—
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—84no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—81no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4—82no—
931C4⋊C4#12014yes—
932C4⋊C4#12014yes—
933C4⋊C4#12014yes—
934C4⋊C4#12014yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—44no—
997C42—82no—
998C42—82no—
999C42—81no—
1000C42—82no—
1001C42—81no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—44no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23C23×D411yescharacteristic
1040C23C23×D411yescharacteristic
1041C23C23×D411yescharacteristic
1042C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1043C23#58512yes—
1044Q8—84no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—84no—
1048Q8—84no—
1049Q8—84no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—88no—
1075D4—164no—
1076D4—168no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4C2×#12012yes—
1153C2×C4C2×#12012yes—
1154C2×C4C2×#12012yes—
1155C2×C4C2×#12012yes—
1156C2×C4C2×#12014yes—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—84no—
1182C22—82no—
1183C22—84no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—81no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—324no—
1192C22C22×#12011yescharacteristic
1193C22#348812yes—
1194C22#349612yes—
1195C22#349811yescharacteristic
1196C22#350011yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—22no—
1199C4—22no—
1200C4—22no—
1201C4—22no—
1202C4—44no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—44no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—84no—
1215C4—81no—
1216C4—81no—
1217C2—22no—
1218C2—21no—
1219C2—22no—
1220C2—21no—
1221C2—82no—
1222C2—84no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2#3551311yescharacteristic
1226C2#6039911yescharacteristic
1227C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62866C2semidirect
2. #36719C2semidirect
3. #36707C2semidirect
4. #35397C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24406C2semidirect
11. #24263C2semidirect
12. #24260C2semidirect
13. #24143C2semidirect
14. #24140C2semidirect
15. #21877C2semidirect
16. #21423C2semidirect
17. #21214C2semidirect
36. C22×C22⋊Q8C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
39. C2×#410C22semidirect
40. #2848C22semidirect
42. #2847C22semidirect
49. #2627C22semidirect
51. #2618C22semidirect
52. #2561C22semidirect
56. #2539C22semidirect
57. #2534C22semidirect
61. #2436C22semidirect
62. #2434C22semidirect
63. #2413C22semidirect
64. #2413C22semidirect
65. #2411C22semidirect
66. #2411C22semidirect
67. #2409C22semidirect
68. #2406C22semidirect
69. #2404C22semidirect
70. #2322C22semidirect
71. #2316C22semidirect
72. #2313C22semidirect
73. C4×#120C22semidirect
74. #2274C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #2021C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1964C22semidirect
91. #1899C22semidirect
92. #1899C22semidirect
93. #1890C22semidirect
94. #1889C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1790C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. C4×#99C22semidirect
102. C4×#99C22semidirect
198. C2×#126D4semidirect
199. C2×#126D4semidirect
200. C2×#125D4semidirect
201. C2×#125D4semidirect
208. C2×#123D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
222. C2×C22⋊Q8D4semidirect
223. C2×C22⋊Q8D4semidirect
224. C2×C22⋊Q8D4semidirect
231. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628662
#367192
#367072
#353972
#258992
#257732
#256632
#255872
#244072
#244062
#242632
#242602
#241432
#241402
#218772
#214232
#212142