Finite Group Databasebeta

← #6513024

Subgroups — #6513024

Order 512.

3153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C212yesmaximal, complemented
6#25773C212yesmaximal, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25587C212yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24406C214yesmaximal, complemented
11#24262C212yesmaximal, complemented
12#24261C212yesmaximal, complemented
13#24142C212yesmaximal, complemented
14#24141C212yesmaximal, complemented
15#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559—22no—
21#3559—22no—
22#3536—22no—
23#3536—22no—
24#3535—24no—
25#3534—22no—
26#3534—22no—
27#3534—24no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2212yes—
30#3496C2212yes—
31#3496C2212yes—
32#3485C2214yes—
33C2×#539C2211yescharacteristic
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C2×#410C2214yescomplemented
40#2855C2211yescharacteristic, complemented
41#2854C2211yescharacteristic
42#2854C2212yescomplemented
43#2727—22no—
44#2725—22no—
45#2723—24no—
46#2714—24no—
47#2705—22no—
48#2702—22no—
49#2626C2211yescharacteristic, complemented
50#2617C2211yescharacteristic
51#2617C2212yescomplemented
52#2561C2211yescharacteristic, complemented
53#2560—22no—
54#2554—22no—
55#2539C2211yescharacteristic
56#2539C2212yescomplemented
57#2534C2212yescomplemented
58#2519—22no—
59#2512—22no—
60#2504C2211yescharacteristic
61#2504C2212yescomplemented
62#2502C2211yescharacteristic, complemented
63#2487C2212yescomplemented
64#2413C2212yescomplemented
65#2413C2212yescomplemented
66#2411C2212yescomplemented
67#2411C2212yescomplemented
68#2406C2212yescomplemented
69#2404C2212yescomplemented
70#2321C2212yescomplemented
71#2316C2211yescharacteristic, complemented
72#2313C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#123C2212yescomplemented
74#2274C2211yescharacteristic, complemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2044C2214yescomplemented
77#2044C2214yescomplemented
78#2044C2214yescomplemented
79#2022C2214yescomplemented
80#2022C2214yescomplemented
81#2021C2214yescomplemented
82#2021C2214yescomplemented
83#1996C2212yescomplemented
84#1996C2212yescomplemented
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1964C2212yescomplemented
88#1964C2212yescomplemented
89#1964C2212yescomplemented
90#1964C2212yescomplemented
91#1899C2214yescomplemented
92#1899C2214yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1889C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1799C2212yescomplemented
98#1799C2212yescomplemented
99#1790C2214yescomplemented
100#1790C2214yescomplemented
101C4×#99C2212yescomplemented
102C4×#99C2212yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C22×#41C2312yes—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#562—24no—
108#562—24no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#560—24no—
112#560—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153#544—24no—
154#543—24no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#540—24no—
158#540—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—22no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#537—24no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#536—24no—
185#534—24no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534C2314yes—
190#534C2314yes—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#126—22no—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—24no—
199C2×#126—22no—
200C2×#126D412yescomplemented
201C2×#126D412yescomplemented
202C2×#125D412yescomplemented
203C2×#125D412yescomplemented
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207C2×#123—24no—
208C2×#123D412yescomplemented
209C2×#123D412yescomplemented
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2312yes—
212C2×#123C2314yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2312yes—
215C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
216C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
217C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121D414yescomplemented
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#121C2312yes—
225C2×#121C2312yes—
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#120C2312yes—
228C2×#120C2312yes—
229C2×#120C2314yes—
230#518C2314yes—
231C2×C4×D4C2312yes—
232C2×C4×D4C2312yes—
233C2×#117C2312yes—
234C2×#117C2312yes—
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#458—48no—
243B(4,𝔽2)—48no—
244#410—48no—
245C2×#99C2314yes—
246C2×#99C2314yes—
247C2×#99C2314yes—
248C2×#99C2314yes—
249C2×#99C2314yes—
250C2×#99C2314yes—
251C2×#99C2314yes—
252C2×#99C2314yes—
253#400—22no—
254#399—21no—
255#399—22no—
256#399—21no—
257#399—22no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#397—21no—
262#397—21no—
263#397—22no—
264#397—22no—
265#397—24no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#395—22no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#394—24no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—22no—
282#392—21no—
283#392—22no—
284#392—22no—
285#392—22no—
286#392—21no—
287#391—21no—
288#391—21no—
289#390—21no—
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390—21no—
293#390—22no—
294#390—22no—
295#390—22no—
296#390—22no—
297#390—24no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—21no—
301#389—22no—
302#389—21no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—24no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#388—22no—
316#388—22no—
317#387—22no—
318#387—24no—
319#387—22no—
320#386—22no—
321#386—24no—
322#386—22no—
323#386C2312yes—
324#386C2312yes—
325#386C2314yes—
326#386C2312yes—
327#386C2314yes—
328#386C2312yes—
329#385—24no—
330#385C2312yes—
331#385C2312yes—
332#385C2312yes—
333#385C2312yes—
334#384—21no—
335#382—22no—
336#382—21no—
337#381C2312yes—
338#381C2312yes—
339#381C2312yes—
340#380—22no—
341#380C2312yes—
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2311yescharacteristic
344#380C2312yes—
345#379C2312yes—
346#379C2312yes—
347C4×C4⋊C4—22no—
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C4⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#342C2314yes—
356#342C2314yes—
357#342C2314yes—
358#342C2314yes—
359C25C2411yescharacteristic
360H(5,𝔽2)—44no—
361H(5,𝔽2)—44no—
362H(5,𝔽2)—44no—
363H(5,𝔽2)—44no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C22×Q8C2×D412yes—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2412yes—
390C22×D4C2412yes—
391C22×D4C2414yes—
392C23×C4C2×D414yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—44no—
418#126—44no—
419#126—44no—
420#126—44no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—42no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469#123—44no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—42no—
548#120—44no—
549#120—44no—
550#120—44no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—42no—
586#117—44no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D414yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D412yes—
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D414yes—
665C2×C22⋊C4C2×D414yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2412yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2414yes—
676C2×C22⋊C4C2412yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2×D412yes—
691#99—28no—
692#99—28no—
693#99—28no—
694#99—44no—
695#99—44no—
696#99—44no—
697#99—44no—
698#99—44no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—21no—
703#95—21no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—24no—
718#95—24no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723C24—24no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—81no—
730C24—81no—
731C24C22×D414yes—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C2511yescharacteristic
735#41—84no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—162no—
746#41—162no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—81no—
753C2×Q8—81no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D414yes—
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D412yes—
848C22×C4C22×D412yes—
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D412yes—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D412yes—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—82no—
891C4⋊C4—84no—
892C4⋊C4—82no—
893C4⋊C4—82no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—81no—
897C4⋊C4—82no—
898C4⋊C4—82no—
899C4⋊C4—82no—
900C4⋊C4—82no—
901C4⋊C4#12014yes—
902C4⋊C4#12014yes—
903C4⋊C4#12014yes—
904C4⋊C4#12014yes—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—44no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42—82no—
972C42—82no—
973C42—81no—
974C42—82no—
975C42—81no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—24no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—44no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—44no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—162no—
1009C23—162no—
1010C23C23×D411yescharacteristic
1011C23C23×D411yescharacteristic
1012C23C23×D411yescharacteristic
1013C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1014C23#58512yes—
1015Q8—84no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—84no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—44no—
1029D4—84no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—164no—
1044D4—164no—
1045D4—168no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4C2×#12012yes—
1117C2×C4C2×#12012yes—
1118C2×C4C2×#12012yes—
1119C2×C4C2×#12012yes—
1120C2×C4C2×#12014yes—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—82no—
1142C22—84no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—84no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—324no—
1153C22C22×#12011yescharacteristic
1154C22#348812yes—
1155C22#349612yes—
1156C22#349811yescharacteristic
1157C22#350011yescharacteristic
1158C4—24no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—22no—
1162C4—22no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—82no—
1174C4—84no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C2—22no—
1179C2—21no—
1180C2—22no—
1181C2—21no—
1182C2—84no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—161no—
1186C2#3551311yescharacteristic
1187C2#6040111yescharacteristic
1188C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62866C2semidirect
2. #36971C2semidirect
3. #36961C2semidirect
4. #35469C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25773C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24406C2semidirect
11. #24262C2semidirect
12. #24261C2semidirect
13. #24142C2semidirect
14. #24141C2semidirect
15. #21877C2semidirect
16. #21423C2semidirect
17. #21214C2semidirect
36. C22×#126C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
39. C2×#410C22semidirect
40. #2855C22semidirect
42. #2854C22semidirect
49. #2626C22semidirect
51. #2617C22semidirect
52. #2561C22semidirect
56. #2539C22semidirect
57. #2534C22semidirect
61. #2504C22semidirect
62. #2502C22semidirect
63. #2487C22semidirect
64. #2413C22semidirect
65. #2413C22semidirect
66. #2411C22semidirect
67. #2411C22semidirect
68. #2406C22semidirect
69. #2404C22semidirect
70. #2321C22semidirect
71. #2316C22semidirect
72. #2313C22semidirect
73. C4×#123C22semidirect
74. #2274C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2044C22semidirect
77. #2044C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #2021C22semidirect
82. #2021C22semidirect
83. #1996C22semidirect
84. #1996C22semidirect
87. #1964C22semidirect
88. #1964C22semidirect
89. #1964C22semidirect
90. #1964C22semidirect
91. #1899C22semidirect
92. #1899C22semidirect
93. #1890C22semidirect
94. #1889C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1799C22semidirect
98. #1799C22semidirect
99. #1790C22semidirect
100. #1790C22semidirect
101. C4×#99C22semidirect
102. C4×#99C22semidirect
200. C2×#126D4semidirect
201. C2×#126D4semidirect
202. C2×#125D4semidirect
203. C2×#125D4semidirect
208. C2×#123D4semidirect
209. C2×#123D4semidirect
215. C2×C22⋊Q8D4semidirect
216. C2×C22⋊Q8D4semidirect
217. C2×C22⋊Q8D4semidirect
222. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628662
#369712
#369612
#354692
#259002
#257732
#256642
#255872
#244072
#244062
#242622
#242612
#241422
#241412
#218772
#214232
#212142