Subgroups — #6513043

Order 512.

3297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3506	—	2	8	no	—
19	#3506	—	2	8	no	—
20	C₂×#559	—	2	2	no	—
21	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#553	—	2	2	no	—
24	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#538	—	2	2	no	—
27	C₂×#535	—	2	1	no	—
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#520	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3247	—	2	8	no	—
35	#3181	—	2	8	no	—
36	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2848	C₂²	1	2	yes	—
58	#2847	C₂²	1	2	yes	—
59	#2623	—	2	1	no	—
60	#2613	—	2	1	no	—
61	#2603	—	2	2	no	—
62	#2598	—	2	2	no	—
63	#2562	C₂²	1	2	yes	—
64	#2540	C₂²	1	2	yes	—
65	#2536	C₂²	1	2	yes	—
66	#2535	C₂²	1	2	yes	—
67	#2321	—	2	2	no	—
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1955	C₂²	1	2	yes	—
83	#1955	C₂²	1	2	yes	—
84	#1955	C₂²	1	2	yes	—
85	#1893	C₂²	1	4	yes	—
86	#1892	C₂²	1	4	yes	—
87	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#559	—	2	32	no	—
108	#556	—	2	8	no	—
109	#556	—	2	8	no	—
110	#555	—	2	8	no	—
111	#555	—	2	8	no	—
112	#553	—	2	32	no	—
113	#550	—	2	8	no	—
114	#550	—	2	8	no	—
115	#547	—	2	8	no	—
116	#547	—	2	8	no	—
117	#538	—	2	32	no	—
118	#535	—	2	16	no	—
119	#533	—	2	4	no	—
120	#533	D₄	1	8	yes	complemented
121	#532	—	2	4	no	—
122	#532	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#127	—	2	2	no	—
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#529	—	2	4	no	—
129	#529	—	2	4	no	—
130	C₂×#126	—	2	4	no	—
131	C₂×#126	—	2	1	no	—
132	C₂×#125	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	—	2	2	no	—
135	C₂×#124	—	2	4	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#525	—	2	16	no	—
139	#525	—	2	16	no	—
140	C₂×#123	—	2	4	no	—
141	C₂×#123	—	2	1	no	—
142	C₂×#123	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	2	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	4	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#120	—	2	4	no	—
157	C₂×#120	—	2	2	no	—
158	#520	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	—	2	2	no	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#501	—	2	4	no	—
185	#497	—	2	4	no	—
186	#491	—	2	4	no	—
187	#489	—	2	4	no	—
188	#478	—	2	8	no	—
189	#477	—	2	4	no	—
190	#476	—	2	4	no	—
191	#467	—	2	8	no	—
192	#466	—	2	8	no	—
193	#465	—	2	8	no	—
194	#465	—	2	8	no	—
195	#463	—	2	8	no	—
196	#460	—	2	4	no	—
197	#459	—	2	4	no	—
198	#452	—	4	8	no	—
199	#449	—	4	8	no	—
200	#441	—	2	8	no	—
201	#440	—	2	8	no	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#97	—	2	4	no	—
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
231	#400	—	2	2	no	—
232	#399	—	2	2	no	—
233	#398	—	2	2	no	—
234	#397	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	4	no	—
240	#388	—	2	4	no	—
241	#388	—	2	4	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	4	no	—
244	#386	—	2	4	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	4	no	—
247	#383	—	2	1	no	—
248	#382	C₂³	1	2	yes	—
249	#381	—	2	1	no	—
250	#380	C₂³	1	4	yes	—
251	#380	C₂³	1	4	yes	—
252	#380	C₂³	1	2	yes	—
253	#379	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	#376	—	2	1	no	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#340	C₂³	1	4	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	4	8	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#127	—	2	16	no	—
326	#127	—	2	2	no	—
327	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	#126	—	2	32	no	—
329	#126	—	4	4	no	—
330	#125	—	2	8	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#124	—	2	16	no	—
334	#124	—	2	32	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	2	2	no	—
338	#123	—	2	32	no	—
339	#123	—	2	32	no	—
340	#123	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	#121	—	2	16	no	—
351	#121	—	2	16	no	—
352	#121	—	2	32	no	—
353	#121	—	2	8	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	8	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	4	4	no	—
361	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#120	—	2	32	no	—
363	#120	—	4	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₄×D₄	—	2	32	no	—
371	C₄×D₄	—	2	16	no	—
372	C₄×D₄	—	2	32	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	2	8	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	4	no	—
384	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	#117	—	2	16	no	—
386	#117	—	2	8	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	#117	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	2	4	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	4	4	no	—
452	#103	—	4	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	8	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
463	#97	—	2	4	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	4	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#41	—	4	32	no	—
482	#41	—	8	8	no	—
483	#41	—	8	8	no	—
484	#41	—	8	8	no	—
485	#41	—	8	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	16	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	16	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	Q₁₆	—	4	8	no	—
574	SD₁₆	—	4	8	no	—
575	SD₁₆	—	8	4	no	—
576	D₈	—	8	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	—	8	4	no	—
588	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₄²	—	2	16	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	8	2	no	—
635	C₄²	#120	1	4	yes	—
636	C₄²	#120	1	4	yes	—
637	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	4	16	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	8	4	no	—
662	C₂³	—	8	8	no	—
663	C₂³	—	8	4	no	—
664	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
665	C₂³	#575	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	4	8	no	—
670	Q₈	—	4	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	1	no	—
674	Q₈	—	4	1	no	—
675	Q₈	—	8	4	no	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	8	no	—
681	D₄	—	4	16	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	8	16	no	—
688	D₄	—	8	16	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	—	16	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	16	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	—	8	16	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	8	16	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	8	4	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	1	no	—
762	C₂²	#3005	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#3496	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
766	C₂²	#3584	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	8	4	no	—
777	C₄	—	8	1	no	—
778	C₄	—	8	1	no	—
779	C₄	—	8	1	no	—
780	C₄	#3488	1	2	yes	—
781	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	4	no	—
784	C₂	—	8	4	no	—
785	C₂	—	8	4	no	—
786	C₂	—	16	1	no	—
787	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#62255	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3247	C₂	semidirect
3. C₂×#3181	C₂	semidirect
4. #35102	C₂	semidirect
5. #25892	C₂	semidirect
6. #25764	C₂	semidirect
7. #25710	C₂	semidirect
8. #25578	C₂	semidirect
9. #24383	C₂	semidirect
10. #24382	C₂	semidirect
11. #24254	C₂	semidirect
12. #24250	C₂	semidirect
13. #24135	C₂	semidirect
14. #24131	C₂	semidirect
15. #21889	C₂	semidirect
16. #21408	C₂	semidirect
17. C₂×#1955	C₂	semidirect
36. C₂×#501	C₂²	semidirect
37. C₂×#497	C₂²	semidirect
38. C₂×#491	C₂²	semidirect
39. C₂×#489	C₂²	semidirect
40. C₂×#477	C₂²	semidirect
41. C₂×#478	C₂²	semidirect
42. C₂×#476	C₂²	semidirect
47. C₂×#460	C₂²	semidirect
48. C₂×#463	C₂²	semidirect
49. C₂×#459	C₂²	semidirect
50. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
52. C₂×#441	C₂²	semidirect
53. C₂×#440	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2033	C₂²	semidirect
73. #2001	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #1999	C₂²	semidirect
77. #1993	C₂²	semidirect
78. #1988	C₂²	semidirect
79. #1981	C₂²	semidirect
80. #1961	C₂²	semidirect
87. #1875	C₂²	semidirect
88. #1873	C₂²	semidirect
89. #1854	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1805	C₂²	semidirect
92. #1805	C₂²	semidirect
93. #1788	C₂²	semidirect
94. #1788	C₂²	semidirect
95. #1762	C₂²	semidirect
96. #1762	C₂²	semidirect
120. #533	D₄	semidirect
122. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3247	2
C₂×#3181	2
#35102	2
#25892	2
#25764	2
#25710	2
#25578	2
#24383	2
#24382	2
#24254	2
#24250	2
#24135	2
#24131	2
#21889	2
#21408	2
C₂×#1955	2