Finite Group Databasebeta

← #6513048

Subgroups — #6513048

Order 512.

3468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25898C212yesmaximal, complemented
6#25769C212yesmaximal, complemented
7#25714C212yesmaximal, complemented
8#25582C212yesmaximal, complemented
9#24383C214yesmaximal, complemented
10#24379C214yesmaximal, complemented
11#24254C212yesmaximal, complemented
12#24252C212yesmaximal, complemented
13#24134C212yesmaximal, complemented
14#24133C212yesmaximal, complemented
15#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3519—28no—
19#3519—28no—
20C2×#555C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#553—21no—
23C2×#553C2212yes—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#546—22no—
26C2×#546C2212yes—
27C2×D42—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#540—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#525C2212yes—
35C22×#121C2212yes—
36C2×#518—21no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38#3246—28no—
39#3181—28no—
40C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#475C2212yescomplemented
45C2×#476C2212yescomplemented
46C2×#467C2212yescomplemented
47C2×#465C2212yes—
48C2×#465C2214yescomplemented
49C2×#460C2212yescomplemented
50C2×#461C2212yescomplemented
51C2×#452C2214yescomplemented
52C2×#450C2214yescomplemented
53C2×#441C2212yescomplemented
54C2×#440C2212yescomplemented
55C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊C8C2214yescomplemented
57C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#2848C2214yescomplemented
59#2633—21no—
60#2633—21no—
61#2547C2212yescomplemented
62#2542C2212yescomplemented
63#2536C2212yes—
64#2536C2212yescomplemented
65#2502—21no—
66#2482—22no—
67#2435—21no—
68#2326—22no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#2035C2214yescomplemented
71#2034C2214yescomplemented
72#2034C2214yescomplemented
73#2033C2214yescomplemented
74#2001C2214yescomplemented
75#2000C2214yescomplemented
76#2000C2214yescomplemented
77#2000C2214yescomplemented
78#1993C2212yescomplemented
79#1989C2212yescomplemented
80#1983C2212yescomplemented
81#1961C2212yescomplemented
82#1955C2212yes—
83#1955C2212yescomplemented
84#1955C2212yescomplemented
85#1955C2212yescomplemented
86#1893C2212yes—
87#1893C2214yescomplemented
88#1892C2212yescomplemented
89#1873C2214yescomplemented
90#1872C2214yescomplemented
91#1854C2214yescomplemented
92#1853C2214yescomplemented
93#1805C2212yescomplemented
94#1804C2212yescomplemented
95#1788C2214yescomplemented
96#1786C2214yescomplemented
97#1762C2212yescomplemented
98#1762C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41C2312yes—
101C23×D4—22no—
102C23×D4—21no—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C23×D4C2312yes—
105C24×C4C2312yes—
106C22×Q16C2312yes—
107C22×SD16C2312yes—
108C22×SD16C2314yes—
109C23×C8C2312yes—
110C23×C8C2312yes—
111#555—24no—
112#555—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#553—216no—
116#553—28no—
117#553—28no—
118#550—24no—
119#550—24no—
120#546—232no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123D42—216no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126#540—216no—
127#538—232no—
128#533—24no—
129#533—24no—
130#532—24no—
131#532D418yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127—21no—
136C2×#127C2311yescharacteristic
137#529—24no—
138#529D418yes—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125C2311yescharacteristic
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124C2311yescharacteristic
148#525—28no—
149#525—28no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2314yes—
160C2×C22⋊Q8C2314yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—28no—
167C2×#121—28no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2312yes—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179#518—216no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2312yes—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4D412yes—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#501—24no—
211#497—24no—
212#491—24no—
213#489—24no—
214#476—28no—
215#475—28no—
216#467—28no—
217#465—28no—
218#465—216no—
219#461—28no—
220#460—28no—
221#452—48no—
222#450—48no—
223#441—28no—
224#440—28no—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#106C2314yes—
227C2×#106C2312yes—
228C2×C4⋊C8—24no—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×C4⋊C8C2312yes—
231C2×#103C2314yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2314yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2314yes—
238C2×#102C2314yes—
239C2×#102C2314yes—
240C2×#102C2314yes—
241C2×C22⋊C8—48no—
242C2×C22⋊C8C2314yes—
243C2×C22⋊C8C2314yes—
244C2×C22⋊C8C2314yes—
245C2×C22⋊C8C2314yes—
246C2×#97—24no—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2312yes—
250#399—22no—
251#399—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#391—22no—
259#390—22no—
260#388—24no—
261#388—24no—
262#385—24no—
263#385—24no—
264#385—24no—
265#384—22no—
266#383—21no—
267#382C2312yes—
268#381—21no—
269#380C2312yes—
270#380C2314yes—
271#380C2314yes—
272#379—24no—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#340C2314yes—
279#340C2314yes—
280C25—22no—
281C25C2×D412yes—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—84no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8C2412yes—
291C22×Q8C2411yescharacteristic
292C22×D4—28no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—216no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—48no—
310C22×D4—88no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2411yescharacteristic
315C22×D4C2412yes—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2412yes—
330C23×C4C2412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×Q16—24no—
333C2×Q16—24no—
334C2×Q16—42no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C22×C8—24no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—44no—
346C22×C8C2414yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8C2×D414yes—
355#127—28no—
356#127—22no—
357#127C2×D414yes—
358#126—216no—
359#126—28no—
360#125—28no—
361#125—22no—
362#125—44no—
363#125C2×D414yes—
364#124—216no—
365#124—28no—
366#124—22no—
367#124—48no—
368#124C2×D414yes—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—28no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385#121—216no—
386#121—216no—
387#121—216no—
388#121—216no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—216no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—28no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D418yes—
403#120—216no—
404#120—216no—
405#120—216no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×D4—216no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—216no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—216no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4C2×D414yes—
430C4×D4C2×D418yes—
431#117—28no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—28no—
435#117—44no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2414yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—216no—
462C2×C22⋊C4—216no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D414yes—
493C2×C42C2×D414yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#106—24no—
498#106—28no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—28no—
505#103—44no—
506#102—24no—
507#102—28no—
508#102—28no—
509#102—44no—
510#102—44no—
511C22⋊C8—28no—
512C22⋊C8—28no—
513C22⋊C8—44no—
514C22⋊C8—44no—
515#97—24no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524C24—28no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—24no—
529C24—28no—
530C24—44no—
531C24—42no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24C22×D412yes—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—816no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—88no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8C22×D412yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4C22×D412yes—
596C2×D4C22×D414yes—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—88no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4#12014yes—
634C22×C4#12014yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C2511yescharacteristic
645Q16—48no—
646SD16—48no—
647SD16—88no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—84no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C4⋊C4C22×D412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—28no—
709C42—24no—
710C42—44no—
711C42—44no—
712C42#12014yes—
713C42#12014yes—
714C42C22×D412yes—
715C42C22×D412yes—
716C42C22×D412yes—
717C42C22×D412yes—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—48no—
732C23—416no—
733C23—416no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—48no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—84no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—168no—
747C23—168no—
748C23C2×#12012yes—
749C23#57514yes—
750C23#57714yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760Q8—84no—
761D4—28no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—416no—
769D4—48no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4C2×#12012yes—
823C2×C4C2×#12012yes—
824C2×C4C2×#12012yes—
825C2×C4C2×#12012yes—
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
830C2×C4#58512yes—
831C8—24no—
832C8—42no—
833C8—44no—
834C22—28no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—28no—
838C22—24no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—816no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—1616no—
858C22#300914yes—
859C22C22×#12011yescharacteristic
860C22#349612yes—
861C22C2×#57512yes—
862C22C2×#57712yes—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—44no—
874C4—84no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4#348812yes—
878C4#349811yescharacteristic
879C4#350011yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—84no—
884C2—82no—
885C2#3551311yescharacteristic
886C2#6035911yescharacteristic
887C2C2×#300911yescharacteristic
888C2#6225614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3246C2semidirect
3. C2×#3181C2semidirect
4. #35240C2semidirect
5. #25898C2semidirect
6. #25769C2semidirect
7. #25714C2semidirect
8. #25582C2semidirect
9. #24383C2semidirect
10. #24379C2semidirect
11. #24254C2semidirect
12. #24252C2semidirect
13. #24134C2semidirect
14. #24133C2semidirect
15. #21886C2semidirect
16. #21408C2semidirect
17. C2×#1955C2semidirect
31. C2×#533C22semidirect
40. C2×#501C22semidirect
41. C2×#497C22semidirect
42. C2×#491C22semidirect
43. C2×#489C22semidirect
44. C2×#475C22semidirect
45. C2×#476C22semidirect
46. C2×#467C22semidirect
48. C2×#465C22semidirect
49. C2×#460C22semidirect
50. C2×#461C22semidirect
51. C2×#452C22semidirect
52. C2×#450C22semidirect
53. C2×#441C22semidirect
54. C2×#440C22semidirect
55. C22×C4⋊C8C22semidirect
56. C22×C22⋊C8C22semidirect
57. C22×#97C22semidirect
58. #2848C22semidirect
61. #2547C22semidirect
62. #2542C22semidirect
64. #2536C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #2035C22semidirect
71. #2034C22semidirect
72. #2034C22semidirect
73. #2033C22semidirect
74. #2001C22semidirect
75. #2000C22semidirect
76. #2000C22semidirect
77. #2000C22semidirect
78. #1993C22semidirect
79. #1989C22semidirect
80. #1983C22semidirect
81. #1961C22semidirect
83. #1955C22semidirect
84. #1955C22semidirect
85. #1955C22semidirect
87. #1893C22semidirect
88. #1892C22semidirect
89. #1873C22semidirect
90. #1872C22semidirect
91. #1854C22semidirect
92. #1853C22semidirect
93. #1805C22semidirect
94. #1804C22semidirect
95. #1788C22semidirect
96. #1786C22semidirect
97. #1762C22semidirect
98. #1762C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
C2×#32462
C2×#31812
#352402
#258982
#257692
#257142
#255822
#243832
#243792
#242542
#242522
#241342
#241332
#218862
#214082
C2×#19552