Finite Group Databasebeta

← #6513134

Subgroups — #6513134

Order 512.

3240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25869C212yesmaximal, complemented
6#25738C212yesmaximal, complemented
7#25693C212yesmaximal, complemented
8#25621C212yesmaximal, complemented
9#24467C218yesmaximal, complemented
10#24232C214yesmaximal, complemented
11#24172C214yesmaximal, complemented
12#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—22no—
21#3537—22no—
22#3519—22no—
23#3519—22no—
24#3511—21no—
25#3511C2212yes—
26#3508—22no—
27#3506—21no—
28#3506C2212yes—
29#3498—21no—
30#3498C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3488—22no—
34#3488C2214yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#3216—22no—
40#3215—22no—
41#3210—22no—
42#3209—21no—
43#3208—21no—
44#3185—21no—
45#3182—21no—
46#3181—22no—
47#3172—22no—
48#3170—21no—
49#3167—21no—
50#3165C2211yescharacteristic, complemented
51#3152C2212yescomplemented
52#3152C2211yescharacteristic, complemented
53#3141C2211yescharacteristic, complemented
54#3141C2212yescomplemented
55#3139C2211yescharacteristic, complemented
56#3056C2214yescomplemented
57#3037C2214yescomplemented
58C2×#455C2218yescomplemented
59#3007C2214yescomplemented
60C4×#137C2214yescomplemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#104C2214yescomplemented
63C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
64#2850C2214yescomplemented
65#2639—22no—
66#2592—22no—
67#2568C2212yescomplemented
68#2563C2212yescomplemented
69#2562—22no—
70#2548C2212yescomplemented
71#2547C2212yescomplemented
72#2311—22no—
73C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
74#2040C2218yescomplemented
75#2037C2218yescomplemented
76#2007C2218yescomplemented
77#2004C2218yescomplemented
78#1997C2212yescomplemented
79#1986C2212yescomplemented
80#1980C2212yescomplemented
81#1980C2212yescomplemented
82#1980C2214yescomplemented
83#1980C2212yescomplemented
84#1965C2212yescomplemented
85#1900C2214yescomplemented
86#1896C2214yescomplemented
87#1882C2218yescomplemented
88#1860C2218yescomplemented
89#1806C2214yescomplemented
90#1792C2218yescomplemented
91C4×#100C2212yescomplemented
92C4×#100C2212yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41C2312yes—
97C2×#137C2314yes—
98C2×#137C2318yes—
99C22×M16C2312yes—
100#562—24no—
101H(3,𝔽4)—24no—
102#560—28no—
103#559—24no—
104#559—24no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#550—24no—
117#550—22no—
118#550—24no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—28no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—28no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#538—24no—
151#538—28no—
152#538—28no—
153#538—24no—
154#537—22no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537C2314yes—
158#535—22no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535C2314yes—
165#534—24no—
166#534—24no—
167#533—22no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532D412yes—
194#532D412yes—
195#532D411yescharacteristic
196#532D411yescharacteristic
197#532C2312yes—
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2312yes—
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127—22no—
205C2×#127D411yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#125—21no—
214C2×#124D412yes—
215C2×#124D412yes—
216C2×#124C2314yes—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525C2312yes—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—24no—
227C2×#121—24no—
228C2×#121D412yes—
229C2×#121C2312yes—
230#520—22no—
231#520C2314yes—
232#518—24no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41C2312yes—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D412yes—
241C2×C4×D4C2312yes—
242C2×#117—21no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C42C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#501—22no—
247#500—21no—
248#498—21no—
249#497—22no—
250#497—24no—
251#494—21no—
252#494—22no—
253#492—21no—
254#492—22no—
255#491—22no—
256#489—22no—
257#489—24no—
258#487—21no—
259#487—21no—
260#487—21no—
261#487—22no—
262#486—21no—
263#486—22no—
264#470—24no—
265#468—24no—
266#467—24no—
267#465—24no—
268#464—28no—
269#462—24no—
270#460—24no—
271#455—416no—
272#452—28no—
273#451—24no—
274#450—24no—
275#441—24no—
276#440—24no—
277C4×Q16—24no—
278C4×SD16—24no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#428C2314yes—
284#423C2312yes—
285C2×#104—48no—
286C2×#104C2318yes—
287C2×#104C2318yes—
288C2×#104C2318yes—
289#419C2314yes—
290#417C2314yes—
291#417C2318yes—
292C2×#100C2314yes—
293C2×#100C2314yes—
294#407C2312yes—
295C4×M16—21no—
296C4×M16—21no—
297C4×M16C2311yescharacteristic
298C4×M16C2311yescharacteristic
299C4×M16C2312yes—
300C4×M16C2312yes—
301C2×#97—21no—
302C2×C4×C8—21no—
303#400—24no—
304#397—24no—
305#394—24no—
306#393—24no—
307#391—24no—
308#391C2314yes—
309#390—24no—
310#390C2314yes—
311#388—28no—
312#386—28no—
313#382C2314yes—
314#380—24no—
315#380—24no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C2×#95—21no—
321#343C2314yes—
322#343C2314yes—
323#339C2318yes—
324H(5,𝔽2)—48no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—88no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41C2×D414yes—
343C2×#41C2412yes—
344C2×#41C2414yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D414yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D414yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—28no—
371#137—44no—
372#137—48no—
373#137—48no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—28no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—28no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16C2412yes—
382C2×M16C2414yes—
383C2×M16C2412yes—
384C22×C8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404#127—24no—
405#127—24no—
406#127—28no—
407#127—24no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2×D412yes—
415#127C2×D412yes—
416#127C2×D411yescharacteristic
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#125—24no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—41no—
425#125—41no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#125C2×D412yes—
429#124—24no—
430#124—28no—
431#124—28no—
432#124—28no—
433#124—24no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—48no—
443#124C2×D414yes—
444#124C2×D414yes—
445#124C2×D412yes—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474C22⋊Q8C2×D412yes—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—28no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121C2×D412yes—
516#121C2×D412yes—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520#120—28no—
521#120—28no—
522#120—28no—
523#120—28no—
524#120—22no—
525#120—28no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—41no—
537C4×Q8—41no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D412yes—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117C2412yes—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—44no—
603C2×C4⋊C4C2×D412yes—
604C2×C4⋊C4C2412yes—
605C2×C4⋊C4C2412yes—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—44no—
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2414yes—
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632#107—24no—
633#106—24no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636#104—216no—
637#104—48no—
638#104—48no—
639#103—24no—
640#103—28no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#102—24no—
644#102—28no—
645#100—28no—
646#100—44no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649#97—22no—
650#97—21no—
651#97—21no—
652#97—22no—
653C4×C8—22no—
654C4×C8—21no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—28no—
660#95—28no—
661C24—28no—
662C24—22no—
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D414yes—
665#41—28no—
666#41—24no—
667#41—28no—
668#41—24no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—44no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—82no—
675#41—82no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—82no—
679#41—88no—
680#41—88no—
681#41—88no—
682#41—88no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—82no—
697C2×Q8C22×D414yes—
698C2×Q8C22×D412yes—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—816no—
742C2×D4C22×D414yes—
743C2×D4C22×D412yes—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D414yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2511yescharacteristic
785Q16—48no—
786Q16—88no—
787SD16—48no—
788SD16—88no—
789M16—22no—
790M16—24no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—24no—
794M16—44no—
795M16H(5,𝔽2)14yescomplemented
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—44no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—28no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—88no—
861C22⋊C4—88no—
862C42—28no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—28no—
867C42—42no—
868C42—42no—
869C42—82no—
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42#12011yescharacteristic
876C42#12011yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C42C22×D411yescharacteristic
880C42C22×D411yescharacteristic
881C42C22×D411yescharacteristic
882C42C22×D411yescharacteristic
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—41no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—88no—
901C23—88no—
902C23—88no—
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C2×#12011yescharacteristic
905C23C23×D411yescharacteristic
906Q8—24no—
907Q8—28no—
908Q8—44no—
909Q8—42no—
910Q8—44no—
911Q8—44no—
912Q8—82no—
913Q8—82no—
914Q8—81no—
915Q8—82no—
916Q8—82no—
917D4—24no—
918D4—28no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—42no—
924D4—44no—
925D4—48no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—82no—
941D4—88no—
942D4—88no—
943D4—88no—
944D4—88no—
945D4—88no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—88no—
987C2×C4—88no—
988C2×C4#45514yescomplemented
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1002C2×C4#58512yes—
1003C8—24no—
1004C8—42no—
1005C8—44no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—164no—
1027C22—328no—
1028C22C2×#45512yes—
1029C22C22×#12011yescharacteristic
1030C22#349811yescharacteristic
1031C22#350011yescharacteristic
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—84no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4C2×#45512yes—
1049C4C2×#45512yes—
1050C4#348812yes—
1051C4#349612yes—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—22no—
1055C2—41no—
1056C2—84no—
1057C2—84no—
1058C2—82no—
1059C2#3551311yescharacteristic
1060C2C22×#45511yescharacteristic
1061C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #35180C2semidirect
5. #25869C2semidirect
6. #25738C2semidirect
7. #25693C2semidirect
8. #25621C2semidirect
9. #24467C2semidirect
10. #24232C2semidirect
11. #24172C2semidirect
12. #21899C2semidirect
13. #21424C2semidirect
14. C2×#1980C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
50. #3165C22semidirect
51. #3152C22semidirect
52. #3152C22semidirect
53. #3141C22semidirect
54. #3141C22semidirect
55. #3139C22semidirect
56. #3056C22semidirect
57. #3037C22semidirect
58. C2×#455C22semidirect
59. #3007C22semidirect
60. C4×#137C22semidirect
61. #2920C22semidirect
62. C22×#104C22semidirect
63. C2×C4×M16C22semidirect
64. #2850C22semidirect
67. #2568C22semidirect
68. #2563C22semidirect
70. #2548C22semidirect
71. #2547C22semidirect
73. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
74. #2040C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2007C22semidirect
77. #2004C22semidirect
78. #1997C22semidirect
79. #1986C22semidirect
80. #1980C22semidirect
81. #1980C22semidirect
82. #1980C22semidirect
83. #1980C22semidirect
84. #1965C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1896C22semidirect
87. #1882C22semidirect
88. #1860C22semidirect
89. #1806C22semidirect
90. #1792C22semidirect
91. C4×#100C22semidirect
92. C4×#100C22semidirect
795. M16H(5,𝔽2)semidirect
988. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#608042
#607012
#351802
#258692
#257382
#256932
#256212
#244672
#242322
#241722
#218992
#214242
C2×#19802