Finite Group Databasebeta

← #6513138

Subgroups — #6513138

Order 512.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25873C212yesmaximal, complemented
6#25742C212yesmaximal, complemented
7#25698C212yesmaximal, complemented
8#25626C212yesmaximal, complemented
9#24466C214yesmaximal, complemented
10#24465C214yesmaximal, complemented
11#24233C212yesmaximal, complemented
12#24231C212yesmaximal, complemented
13#24172C212yesmaximal, complemented
14#24170C212yesmaximal, complemented
15#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3219—22no—
43#3218—21no—
44#3217—21no—
45#3212—22no—
46#3211—22no—
47#3183—22no—
48#3181—21no—
49#3180—21no—
50#3172—21no—
51#3171—21no—
52#3168—22no—
53#3166C2211yescharacteristic, complemented
54#3153C2212yes—
55#3153C2211yescharacteristic, complemented
56#3142C2212yes—
57#3142C2211yescharacteristic, complemented
58#3140C2211yescharacteristic, complemented
59#3056C2212yes—
60#3055C2212yes—
61#3037C2212yes—
62#3036C2212yes—
63C2×#456C2214yescomplemented
64C2×#454C2214yescomplemented
65#3007C2212yes—
66#3006C2212yes—
67C4×#137C2212yescomplemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
69#2920C2211yescharacteristic
70C22×#104C2214yes—
71C2×C4×M16C2211yescharacteristic
72#2857C2212yes—
73#2850C2212yes—
74#2664—22no—
75#2568C2211yescharacteristic, complemented
76#2565C2212yescomplemented
77#2547C2211yescharacteristic, complemented
78#2546C2211yescharacteristic, complemented
79#2545C2212yescomplemented
80#2542C2211yescharacteristic, complemented
81#2498—22no—
82#2417—22no—
83#2323—22no—
84C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1986C2212yescomplemented
95#1980C2212yes—
96#1980C2212yes—
97#1980C2212yes—
98#1980C2212yes—
99#1980C2212yescomplemented
100#1966C2212yescomplemented
101#1901C2214yes—
102#1896C2214yes—
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1806C2212yescomplemented
108#1806C2212yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1793C2214yescomplemented
111C4×#101C2212yescomplemented
112C4×#101C2212yescomplemented
113C2×2−1+4C2314yes—
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×#137C2314yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
119C22×M16C2312yes—
120#563—24no—
121#562—28no—
122#562—24no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—28no—
166#544—22no—
167#544—24no—
168#543—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#542—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—28no—
177#539—24no—
178#538—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536C2314yes—
186#535—22no—
187#533—22no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—24no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124D412yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525C2312yes—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2312yes—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253#520—22no—
254#520—24no—
255#520C2314yes—
256#518—22no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×Q8D412yes—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2312yes—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×#117—21no—
268C2×#117D412yes—
269C22×C4⋊C4—21no—
270C22×C42C2312yes—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#501—21no—
273#501—21no—
274#499—22no—
275#497—22no—
276#497—21no—
277#496—22no—
278#496—21no—
279#495—24no—
280#495—22no—
281#491—22no—
282#491—21no—
283#490—22no—
284#490—21no—
285#489—21no—
286#489—21no—
287#488—22no—
288#488—24no—
289#488—22no—
290#470—22no—
291#469—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#467—22no—
295#466—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#464—24no—
299#463—24no—
300#462—22no—
301#461—22no—
302#460—22no—
303#459—22no—
304#456—48no—
305#454—48no—
306#452—24no—
307#451—22no—
308#450—22no—
309#449—24no—
310#448—22no—
311#447—22no—
312#442—22no—
313#441—22no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316C4×Q16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×D8—22no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#431—21no—
323#431—21no—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#423C2312yes—
327C2×#104—48no—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332C2×#104C2314yes—
333C2×#104C2314yes—
334#419C2312yes—
335#418C2312yes—
336#417C2312yes—
337#417C2312yes—
338#417C2314yes—
339#417C2314yes—
340C2×#101C2314yes—
341C2×#101C2314yes—
342#407C2312yes—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2312yes—
348C4×M16C2312yes—
349C2×#97—21no—
350C2×C4×C8—21no—
351#400—22no—
352#399—22no—
353#398—24no—
354#398—22no—
355#397—22no—
356#396—24no—
357#391—22no—
358#391C2312yes—
359#391C2312yes—
360#391C2312yes—
361#390C2312yes—
362#389—24no—
363#389—22no—
364#388—24no—
365#388—24no—
366#387—24no—
367#386—24no—
368#384C2312yes—
369#382C2312yes—
370#380—22no—
371#380—24no—
372C4×C4⋊C4—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C4⋊C4C2312yes—
375C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
376C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
377C2×#95—21no—
378#343C2314yes—
379#343C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
3822−1+4—44no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—28no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C2×#41C2412yes—
398C2×#41C2414yes—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2412yes—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417#137—24no—
418#137—42no—
419#137—44no—
420#137—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—44no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—24no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—24no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16C2412yes—
437C2×M16C2414yes—
438C2×M16C2412yes—
439C22×C8—22no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—28no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—44no—
456C4⋊Q8C2×D412yes—
457C4⋊Q8C2×D412yes—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461#127—24no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127C2×D412yes—
465#127C2×D412yes—
466#127C2×D411yescharacteristic
467#126—28no—
468#126—28no—
469#126—28no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—41no—
473#126—41no—
474#126—41no—
475#126—41no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—28no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125C2×D412yes—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—28no—
493#124—28no—
494#124—28no—
495#124—24no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—44no—
505#124C2×D414yes—
506#124C2×D414yes—
507#124C2×D412yes—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—28no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—28no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522#123—41no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—48no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—28no—
563#121—28no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—28no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—28no—
586#120—22no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—28no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D412yes—
646C4×D4C2×D412yes—
647#117—28no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2412yes—
664C2×C4⋊C4—28no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—44no—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D414yes—
684C2×C4⋊C4C2×D414yes—
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4—28no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4C2×D414yes—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—44no—
703C2×C42C2×D414yes—
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2412yes—
715C2×C42C2412yes—
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—22no—
719#107—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—22no—
724#104—28no—
725#104—28no—
726#104—44no—
727#104—44no—
728#104—44no—
729#104—44no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—24no—
733#103—24no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—24no—
739#102—24no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#101—28no—
743#101—44no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746#97—22no—
747#97—21no—
748#97—21no—
749#97—22no—
750C4×C8—22no—
751C4×C8—21no—
752C4×C8—21no—
753C4×C8—22no—
754#95—22no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761C24—22no—
762C24—21no—
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—24no—
769#41—22no—
770#41—24no—
771#41—22no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—88no—
780#41—88no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—88no—
786C2×Q8—28no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—24no—
795C2×Q8—24no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8C22×D414yes—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4C22×D414yes—
835C2×D4C22×D412yes—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—28no—
840C22×C4—28no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4C22×D414yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C2511yescharacteristic
881Q16—44no—
882Q16—84no—
883SD16—44no—
884SD16—44no—
885SD16—84no—
886SD16—84no—
887D8—44no—
888D8—84no—
889M16—22no—
890M16—24no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—24no—
894M16—44no—
895M16H(5,𝔽2)14yes—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—44no—
900C4⋊C4—28no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—28no—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—28no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—84no—
981C42—28no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—82no—
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—24no—
1028Q8—24no—
1029Q8—42no—
1030Q8—44no—
1031Q8—44no—
1032Q8—44no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—81no—
1038Q8—88no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—84no—
1058D4—82no—
1059D4—88no—
1060D4—88no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—88no—
1113C2×C4—88no—
1114C2×C4—88no—
1115C2×C4—88no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1130C2×C4#58512yes—
1131C8—24no—
1132C8—42no—
1133C8—44no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—164no—
1155C22#302012yes—
1156C22C22×#12011yescharacteristic
1157C22#349811yescharacteristic
1158C22#350011yescharacteristic
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—44no—
1169C4—44no—
1170C4—44no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—44no—
1174C4—42no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4#301812yes—
1180C4#348812yes—
1181C4#349612yes—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—22no—
1185C2—41no—
1186C2—82no—
1187C2—84no—
1188C2—161no—
1189C2#3551311yescharacteristic
1190C2C2×#301811yescharacteristic
1191C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35241C2semidirect
5. #25873C2semidirect
6. #25742C2semidirect
7. #25698C2semidirect
8. #25626C2semidirect
9. #24466C2semidirect
10. #24465C2semidirect
11. #24233C2semidirect
12. #24231C2semidirect
13. #24172C2semidirect
14. #24170C2semidirect
15. #21899C2semidirect
16. #21425C2semidirect
17. C2×#1980C2semidirect
53. #3166C22semidirect
55. #3153C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3140C22semidirect
63. C2×#456C22semidirect
64. C2×#454C22semidirect
67. C4×#137C22semidirect
68. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
75. #2568C22semidirect
76. #2565C22semidirect
77. #2547C22semidirect
78. #2546C22semidirect
79. #2545C22semidirect
80. #2542C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1986C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1966C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1806C22semidirect
108. #1806C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1793C22semidirect
111. C4×#101C22semidirect
112. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608052
#607022
#352412
#258732
#257422
#256982
#256262
#244662
#244652
#242332
#242312
#241722
#241702
#218992
#214252
C2×#19802