Finite Group Databasebeta

← #6513139

Subgroups — #6513139

Order 512.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25874C212yesmaximal, complemented
6#25743C212yesmaximal, complemented
7#25697C212yesmaximal, complemented
8#25625C212yesmaximal, complemented
9#24467C214yesmaximal, complemented
10#24464C214yesmaximal, complemented
11#24232C212yesmaximal, complemented
12#24230C212yesmaximal, complemented
13#24173C212yesmaximal, complemented
14#24171C212yesmaximal, complemented
15#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549—21no—
21#3548—21no—
22#3546—22no—
23#3546—22no—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519—22no—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506C2212yes—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496C2212yes—
36#3488—22no—
37#3488C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42#3219—22no—
43#3218—21no—
44#3217—21no—
45#3212—22no—
46#3211—22no—
47#3183—22no—
48#3181—21no—
49#3180—21no—
50#3172—21no—
51#3171—21no—
52#3168—22no—
53#3166C2211yescharacteristic, complemented
54#3153C2212yescomplemented
55#3153C2211yescharacteristic, complemented
56#3142C2211yescharacteristic, complemented
57#3142C2212yescomplemented
58#3140C2211yescharacteristic, complemented
59#3056C2212yescomplemented
60#3055C2212yescomplemented
61#3037C2212yescomplemented
62#3036C2212yescomplemented
63C2×#455C2214yescomplemented
64C2×#453C2214yescomplemented
65#3007C2212yescomplemented
66#3006C2212yescomplemented
67C4×#137C2212yescomplemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
69#2920C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#104C2214yescomplemented
71C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
72#2856C2212yescomplemented
73#2850C2212yescomplemented
74#2662—22no—
75#2567C2211yescharacteristic, complemented
76#2566C2212yescomplemented
77#2563C2211yescharacteristic, complemented
78#2548C2211yescharacteristic, complemented
79#2544C2212yescomplemented
80#2541C2211yescharacteristic, complemented
81#2430—22no—
82#2416—22no—
83#2324—22no—
84C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2037C2214yescomplemented
88#2037C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2004C2214yescomplemented
92#2002C2214yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1986C2212yescomplemented
95#1980C2212yescomplemented
96#1980C2212yescomplemented
97#1980C2212yescomplemented
98#1980C2212yescomplemented
99#1980C2212yescomplemented
100#1965C2212yescomplemented
101#1900C2214yescomplemented
102#1896C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1806C2212yescomplemented
108#1806C2212yescomplemented
109#1792C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111C4×#100C2212yescomplemented
112C4×#100C2212yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
115C22×#41D412yes—
116C22×#41C2312yes—
117C2×#137C2312yes—
118C2×#137C2314yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122#562—24no—
123H(3,𝔽4)—24no—
124#560—28no—
125#559—24no—
126#559—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140#550—24no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#548—24no—
145#548—24no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—28no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—28no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—28no—
161D42—24no—
162D42—24no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#538—24no—
173#538—28no—
174#538—28no—
175#538—24no—
176#537—22no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537C2314yes—
180#535—22no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#535—24no—
185#535—24no—
186#535C2314yes—
187#534—24no—
188#534—24no—
189#533—22no—
190#533D411yescharacteristic, complemented
191#533D411yescharacteristic, complemented
192#533C2311yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D412yescomplemented
208#532D412yescomplemented
209#532D411yescharacteristic, complemented
210#532D411yescharacteristic, complemented
211#532C2312yes—
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2312yes—
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#127—22no—
217C2×#127D411yescharacteristic, complemented
218C2×#127C2311yescharacteristic
219C2×#127C2312yes—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yescomplemented
233#529D412yescomplemented
234C2×#126—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124D412yes—
237C2×#124D412yescomplemented
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525—24no—
244#525C2312yes—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—24no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121—24no—
253C2×#121D412yes—
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2312yes—
256#520—22no—
257#520C2314yes—
258#518—24no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41C2312yes—
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4D412yes—
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2312yes—
269C2×#117—21no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C42C2312yes—
272C22×C42C2311yescharacteristic
273#501—21no—
274#501—21no—
275#499—22no—
276#497—21no—
277#497—22no—
278#496—21no—
279#496—22no—
280#495—22no—
281#495—24no—
282#491—21no—
283#491—22no—
284#490—21no—
285#490—22no—
286#489—21no—
287#489—21no—
288#488—22no—
289#488—22no—
290#488—24no—
291#470—22no—
292#469—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#467—22no—
296#466—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—24no—
300#463—24no—
301#462—22no—
302#461—22no—
303#460—22no—
304#459—22no—
305#455—48no—
306#453—48no—
307#452—24no—
308#451—22no—
309#450—22no—
310#449—24no—
311#448—22no—
312#447—22no—
313#442—22no—
314#441—22no—
315#440—22no—
316#440—22no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×D8—22no—
321#432—21no—
322#432—21no—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#423C2312yes—
328C2×#104—48no—
329C2×#104C2314yes—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332C2×#104C2314yes—
333C2×#104C2314yes—
334C2×#104C2314yes—
335#419C2312yes—
336#418C2312yes—
337#417C2312yes—
338#417C2312yes—
339#417C2314yes—
340#417C2314yes—
341C2×#100C2314yes—
342C2×#100C2314yes—
343#407C2312yes—
344C4×M16—21no—
345C4×M16—21no—
346C4×M16C2311yescharacteristic
347C4×M16C2311yescharacteristic
348C4×M16C2312yes—
349C4×M16C2312yes—
350C2×#97—21no—
351C2×C4×C8—21no—
352#396—24no—
353#395—22no—
354#394—22no—
355#394—24no—
356#393—22no—
357#392—22no—
358#391C2312yes—
359#390—22no—
360#390—24no—
361#390C2312yes—
362#390C2312yes—
363#390C2312yes—
364#389—22no—
365#388—24no—
366#386—24no—
367#386—24no—
368#385—24no—
369#384C2312yes—
370#382C2312yes—
371#380—22no—
372C4×C4⋊C4—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C4⋊C4C2312yes—
376C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
377C2×#95—21no—
378#343C2314yes—
379#343C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
382H(5,𝔽2)—44no—
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—44no—
386H(5,𝔽2)—88no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—84no—
402C2×#41C2×D414yes—
403C2×#41C2412yes—
404C2×#41C2414yes—
405C22×Q8C2×D412yes—
406C22×Q8C2×D412yes—
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×D4—24no—
409C22×D4—28no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—28no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D414yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C22×D4C2412yes—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—24no—
434#137—42no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—24no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—24no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—24no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—24no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2414yes—
454C2×M16C2412yes—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8C2×D412yes—
463C4⋊Q8C2×D412yes—
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467#127—24no—
468#127—24no—
469#127—28no—
470#127—24no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127—44no—
478#127C2×D412yes—
479#127C2×D412yes—
480#127C2×D411yescharacteristic
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—41no—
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#125—24no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125C2×D412yes—
497#124—24no—
498#124—28no—
499#124—28no—
500#124—28no—
501#124—24no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—44no—
515#124C2×D414yes—
516#124C2×D414yes—
517#124C2×D412yes—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—28no—
521#123—28no—
522#123—28no—
523#123—28no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547#121—28no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—28no—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—48no—
592#121—88no—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#120—28no—
596#120—28no—
597#120—28no—
598#120—28no—
599#120—28no—
600#120—28no—
601#120—28no—
602#120—22no—
603#120—28no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—28no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—24no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117C2412yes—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—44no—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4—28no—
691C2×C22⋊C4—28no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4C2×D414yes—
704C2×C22⋊C4C2×D414yes—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—44no—
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2412yes—
720C2×C42C2412yes—
721C2×C42C2411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723#107—22no—
724#107—22no—
725#106—22no—
726#106—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729#104—28no—
730#104—28no—
731#104—44no—
732#104—44no—
733#104—44no—
734#104—44no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#100—28no—
748#100—44no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—22no—
759#95—22no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—24no—
763#95—24no—
764C24—28no—
765C24—22no—
766C24—21no—
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D414yes—
769#41—24no—
770#41—24no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—24no—
774#41—22no—
775#41—24no—
776#41—22no—
777#41—48no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—88no—
793#41—88no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8C22×D414yes—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—88no—
853C2×D4—88no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—816no—
862C2×D4C22×D414yes—
863C2×D4C22×D412yes—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—28no—
868C22×C4—28no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D414yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C2511yescharacteristic
910Q16—44no—
911Q16—84no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—84no—
915SD16—84no—
916D8—44no—
917D8—84no—
918M16—22no—
919M16—24no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—24no—
923M16—44no—
924M16H(5,𝔽2)14yescomplemented
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—24no—
928C2×C8—44no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—28no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—28no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C42—28no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—24no—
1008C42—24no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—82no—
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42#12011yescharacteristic
1014C42#12011yescharacteristic
1015C42#12011yescharacteristic
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—41no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—44no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—88no—
1048C23—88no—
1049C23—88no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—24no—
1056Q8—24no—
1057Q8—44no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—82no—
1062Q8—82no—
1063Q8—81no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—24no—
1067D4—24no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—42no—
1073D4—44no—
1074D4—42no—
1075D4—44no—
1076D4—48no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—42no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—81no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—82no—
1092D4—88no—
1093D4—88no—
1094D4—88no—
1095D4—88no—
1096D4—88no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—168no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—48no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—88no—
1149C2×C4—88no—
1150C2×C4—88no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1165C2×C4#58512yes—
1166C8—24no—
1167C8—42no—
1168C8—44no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—84no—
1188C22—84no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—164no—
1195C22—328no—
1196C22#301912yes—
1197C22C22×#12011yescharacteristic
1198C22#349811yescharacteristic
1199C22#350011yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—44no—
1210C4—42no—
1211C4—44no—
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—42no—
1215C4—82no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4#301812yes—
1220C4#348812yes—
1221C4#349612yes—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—22no—
1225C2—41no—
1226C2—84no—
1227C2—84no—
1228C2—82no—
1229C2—161no—
1230C2#3551311yescharacteristic
1231C2C2×#301811yescharacteristic
1232C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35238C2semidirect
5. #25874C2semidirect
6. #25743C2semidirect
7. #25697C2semidirect
8. #25625C2semidirect
9. #24467C2semidirect
10. #24464C2semidirect
11. #24232C2semidirect
12. #24230C2semidirect
13. #24173C2semidirect
14. #24171C2semidirect
15. #21899C2semidirect
16. #21424C2semidirect
17. C2×#1980C2semidirect
41. C2×#529C22semidirect
53. #3166C22semidirect
54. #3153C22semidirect
55. #3153C22semidirect
56. #3142C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3140C22semidirect
59. #3056C22semidirect
60. #3055C22semidirect
61. #3037C22semidirect
62. #3036C22semidirect
63. C2×#455C22semidirect
64. C2×#453C22semidirect
65. #3007C22semidirect
66. #3006C22semidirect
67. C4×#137C22semidirect
68. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. #2920C22semidirect
70. C22×#104C22semidirect
71. C2×C4×M16C22semidirect
72. #2856C22semidirect
73. #2850C22semidirect
75. #2567C22semidirect
76. #2566C22semidirect
77. #2563C22semidirect
78. #2548C22semidirect
79. #2544C22semidirect
80. #2541C22semidirect
84. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2037C22semidirect
88. #2037C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2004C22semidirect
92. #2002C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1986C22semidirect
95. #1980C22semidirect
96. #1980C22semidirect
97. #1980C22semidirect
98. #1980C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1965C22semidirect
101. #1900C22semidirect
102. #1896C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1806C22semidirect
108. #1806C22semidirect
109. #1792C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. C4×#100C22semidirect
112. C4×#100C22semidirect
190. #533D4semidirect
191. #533D4semidirect
207. #532D4semidirect
208. #532D4semidirect
209. #532D4semidirect
210. #532D4semidirect
214. C2×C4⋊Q8D4semidirect
217. C2×#127D4semidirect
232. #529D4semidirect
233. #529D4semidirect
237. C2×#124D4semidirect
924. M16H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#608052
#607022
#352382
#258742
#257432
#256972
#256252
#244672
#244642
#242322
#242302
#241732
#241712
#218992
#214242
C2×#19802