Finite Group Databasebeta

← #6513141

Subgroups — #6513141

Order 512.

3091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24467C214yesmaximal, complemented
14#24466C214yesmaximal, complemented
15#24235C214yesmaximal, complemented
16#24175C214yesmaximal, complemented
17#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3560—22no—
22#3552—21no—
23#3551—22no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3543—21no—
27#3534—22no—
28#3520—21no—
29#3519—21no—
30#3519—22no—
31#3517—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3512C2212yes—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—22no—
38#3500C2212yes—
39#3497C2211yescharacteristic
40#3496C2211yescharacteristic
41#3494—22no—
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3216—22no—
49#3215—22no—
50#3210—21no—
51#3210—21no—
52#3209—21no—
53#3208—21no—
54#3185—21no—
55#3182—21no—
56#3181—22no—
57#3172—22no—
58#3170—21no—
59#3167—21no—
60#3165C2211yescharacteristic, complemented
61#3152C2211yescharacteristic
62#3152C2211yescharacteristic, complemented
63#3152C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic
65#3141C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic, complemented
67#3139C2211yescharacteristic, complemented
68#3056C2214yescomplemented
69#3037C2214yescomplemented
70C2×#456C2214yescomplemented
71C2×#455C2214yescomplemented
72#3007C2214yescomplemented
73C4×#137C2214yescomplemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#104C2214yescomplemented
76C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#2857C2212yescomplemented
78#2850C2212yes—
79#2664—22no—
80#2568C2211yescharacteristic, complemented
81#2565C2212yescomplemented
82#2547C2211yescharacteristic, complemented
83#2546C2211yescharacteristic, complemented
84#2545C2212yescomplemented
85#2542C2211yescharacteristic, complemented
86#2498—22no—
87#2417—22no—
88#2323—22no—
89C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
90#2040C2214yescomplemented
91#2039C2214yescomplemented
92#2038C2214yescomplemented
93#2037C2214yescomplemented
94#2007C2214yescomplemented
95#2007C2214yescomplemented
96#2005C2214yescomplemented
97#2004C2214yescomplemented
98#1998C2212yescomplemented
99#1986C2211yescharacteristic, complemented
100#1986C2211yescharacteristic, complemented
101#1980C2211yescharacteristic
102#1980C2211yescharacteristic
103#1980C2211yescharacteristic, complemented
104#1980C2211yescharacteristic, complemented
105#1980C2214yescomplemented
106#1980C2211yescharacteristic, complemented
107#1980C2211yescharacteristic, complemented
108#1967C2212yescomplemented
109#1901C2212yescomplemented
110#1900C2212yes—
111#1896C2214yescomplemented
112#1882C2214yescomplemented
113#1882C2214yescomplemented
114#1860C2214yescomplemented
115#1859C2214yescomplemented
116#1806C2214yescomplemented
117#1793C2214yescomplemented
118#1792C2214yescomplemented
119C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
120C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
121C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
122C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
123C2×2−1+4C2312yes—
124C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
125C22×#41C2312yes—
126C2×#137C2314yes—
127C2×#137C2314yes—
128C2×#137C2314yes—
129C22×M16C2312yes—
130#563—24no—
131#562—24no—
132#560—24no—
133#560—24no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136#557—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#555—24no—
141#555—22no—
142#555—21no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165#550—21no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#547—22no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—24no—
180#546—24no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—24no—
190#546—24no—
191#546—24no—
192#546—24no—
193D42—22no—
194D42—22no—
195D42—24no—
196D42—21no—
197D42—21no—
198#544—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—24no—
202#541—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#540—24no—
206#540—24no—
207#540—22no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—22no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—22no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#537—22no—
220#537C2312yes—
221#537C2312yes—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536C2312yes—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535C2312yes—
229#534—24no—
230#534—22no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533D411yescharacteristic
240#533D411yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#532—22no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—22no—
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532D412yes—
251#532D411yescharacteristic
252#532D411yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256#532C2312yes—
257C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2312yes—
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×#127D411yescharacteristic
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—22no—
277#529D412yes—
278#529D412yes—
279C2×#126D412yes—
280C2×#125—21no—
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#124—22no—
283C2×#124D412yes—
284C2×#124C2312yes—
285C2×#124C2311yescharacteristic
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525—22no—
290#525—22no—
291#525C2312yes—
292C2×#123D412yes—
293C2×C22⋊Q8—22no—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×C22⋊Q8C2312yes—
297C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
298C2×#121—21no—
299C2×#121—21no—
300C2×#121—22no—
301C2×#121—22no—
302C2×#121C2311yescharacteristic
303#520—22no—
304#520C2312yes—
305#520C2312yes—
306#518—22no—
307#518—24no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41C2312yes—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8C2312yes—
313C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4—21no—
316C2×C4×D4D412yes—
317C2×C4×D4C2311yescharacteristic
318C2×#117—21no—
319C2×#117D412yes—
320C22×C4⋊C4—21no—
321C22×C42C2312yes—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#501—22no—
324#500—21no—
325#498—21no—
326#497—22no—
327#497—22no—
328#497—22no—
329#494—21no—
330#494—21no—
331#494—21no—
332#492—21no—
333#492—21no—
334#492—21no—
335#491—22no—
336#489—22no—
337#489—22no—
338#489—22no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#470—24no—
348#468—24no—
349#467—24no—
350#465—24no—
351#464—24no—
352#464—24no—
353#462—24no—
354#460—24no—
355#456—48no—
356#455—48no—
357#452—24no—
358#452—24no—
359#451—24no—
360#450—24no—
361#441—24no—
362#440—24no—
363C4×Q16—24no—
364C4×SD16—24no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369#428C2314yes—
370#423C2312yes—
371C2×#104—48no—
372C2×#104C2314yes—
373C2×#104C2314yes—
374C2×#104C2314yes—
375C2×#104C2314yes—
376C2×#104C2314yes—
377C2×#104C2314yes—
378#419C2314yes—
379#417C2314yes—
380#417C2314yes—
381#417C2314yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#101C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386#407C2312yes—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8—21no—
396#400—22no—
397#399—22no—
398#398—24no—
399#398—22no—
400#397—22no—
401#396—24no—
402#391—22no—
403#391C2312yes—
404#391C2312yes—
405#391C2312yes—
406#390C2312yes—
407#389—24no—
408#389—22no—
409#388—24no—
410#388—24no—
411#387—24no—
412#386—24no—
413#384C2312yes—
414#382C2312yes—
415#380—22no—
416#380—24no—
417C4×C4⋊C4—21no—
418C4×C4⋊C4—21no—
419C4×C4⋊C4C2312yes—
420C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
421C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
422C2×#95—21no—
423#343C2312yes—
424#343C2312yes—
425#343C2312yes—
426#343C2312yes—
427#339C2314yes—
428#339C2314yes—
4292−1+4—44no—
4302−1+4—44no—
431H(5,𝔽2)—44no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—24no—
443C2×#41—44no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41C2×D412yes—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41C2412yes—
448C2×#41C2412yes—
449C2×#41C2412yes—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8C2×D412yes—
454C22×Q8C2412yes—
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×D4—24no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4C2×D412yes—
465C22×D4C2×D412yes—
466C22×D4C2411yescharacteristic
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4C2×D412yes—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473#137—28no—
474#137—44no—
475#137—44no—
476#137—44no—
477#137—44no—
478#137—44no—
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—24no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—24no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C22×C8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—24no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—44no—
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—24no—
515#127—22no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127C2×D412yes—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2×D411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#125—22no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#125C2×D412yes—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—22no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—44no—
568#124C2×D412yes—
569#124C2×D412yes—
570#124C2×D412yes—
571#124C2×D412yes—
572#124C2×D412yes—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—48no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8C2×D412yes—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—22no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—24no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—24no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121C2×D412yes—
681#121C2×D412yes—
682#120—24no—
683#120—24no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—24no—
688#120—24no—
689#120—24no—
690#120—22no—
691#120—24no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—41no—
708C4×Q8—41no—
709C4×Q8—41no—
710C4×Q8—41no—
711C4×Q8C2×D412yes—
712C4×Q8C2×D412yes—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4C2×D412yes—
761C4×D4C2×D412yes—
762#117—22no—
763#117—24no—
764#117—24no—
765#117—24no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—41no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117C2412yes—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—24no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—24no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—44no—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D412yes—
802C2×C4⋊C4C2×D412yes—
803C2×C4⋊C4C2412yes—
804C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C22⋊C4C2×D412yes—
818C2×C22⋊C4C2×D412yes—
819C2×C22⋊C4C2×D412yes—
820C2×C22⋊C4C2×D412yes—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—44no—
825C2×C42C2×D412yes—
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2412yes—
837C2×C42C2412yes—
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840#107—24no—
841#106—24no—
842C4⋊C8—22no—
843C4⋊C8—22no—
844#104—28no—
845#104—28no—
846#104—44no—
847#104—44no—
848#104—44no—
849#104—44no—
850#103—24no—
851#103—24no—
852#103—24no—
853#103—24no—
854#103—24no—
855#102—24no—
856#102—24no—
857#102—24no—
858#101—24no—
859#101—42no—
860#100—24no—
861#100—42no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864#97—22no—
865#97—21no—
866#97—21no—
867#97—21no—
868#97—21no—
869C4×C8—22no—
870C4×C8—21no—
871C4×C8—21no—
872C4×C8—21no—
873C4×C8—21no—
874#95—22no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—24no—
878#95—24no—
879#95—24no—
880#95—24no—
881C24—24no—
882C24—22no—
883C24C22×D411yescharacteristic
884C24C22×D412yes—
885#41—24no—
886#41—24no—
887#41—24no—
888#41—24no—
889#41—24no—
890#41—24no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—84no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—84no—
898#41—84no—
899#41—82no—
900#41—84no—
901#41—84no—
902#41—84no—
903#41—84no—
904#41—84no—
905C2×Q8—24no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—44no—
918C2×Q8—44no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—84no—
922C2×Q8—84no—
923C2×Q8C22×D412yes—
924C2×Q8C22×D412yes—
925C2×Q8C22×D412yes—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4C22×D412yes—
968C2×D4C22×D412yes—
969C2×D4C22×D412yes—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C2511yescharacteristic
1019Q16—48no—
1020Q16—84no—
1021Q16—84no—
1022SD16—48no—
1023SD16—84no—
1024SD16—84no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—22no—
1030M16—22no—
1031M16—22no—
1032M16—44no—
1033M16H(5,𝔽2)14yes—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—44no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—44no—
1078C4⋊C4—48no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—84no—
1090C4⋊C4C22×D412yes—
1091C4⋊C4C22×D412yes—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C42—24no—
1134C42—24no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—24no—
1141C42—24no—
1142C42—42no—
1143C42—42no—
1144C42—82no—
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C42#12011yescharacteristic
1148C42#12011yescharacteristic
1149C42#12011yescharacteristic
1150C42#12011yescharacteristic
1151C42#12011yescharacteristic
1152C42#12011yescharacteristic
1153C42C22×D411yescharacteristic
1154C42C22×D411yescharacteristic
1155C42C22×D411yescharacteristic
1156C42C22×D411yescharacteristic
1157C42C22×D411yescharacteristic
1158C42C22×D411yescharacteristic
1159C42C22×D411yescharacteristic
1160C42C22×D411yescharacteristic
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—44no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—84no—
1177C23—84no—
1178C23—84no—
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23C2×#12011yescharacteristic
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182Q8—24no—
1183Q8—24no—
1184Q8—24no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—44no—
1189Q8—44no—
1190Q8—82no—
1191Q8—81no—
1192Q8—82no—
1193Q8—84no—
1194Q8—82no—
1195D4—24no—
1196D4—24no—
1197D4—24no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—44no—
1205D4—44no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—81no—
1214D4—82no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—88no—
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1298C2×C4#58512yes—
1299C8—24no—
1300C8—42no—
1301C8—42no—
1302C8—42no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—164no—
1327C22—324no—
1328C22#302212yes—
1329C22C22×#12011yescharacteristic
1330C22#349811yescharacteristic
1331C22#350011yescharacteristic
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—44no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C4#301812yes—
1354C4#348812yes—
1355C4#349612yes—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—22no—
1359C2—41no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—82no—
1364C2#3551311yescharacteristic
1365C2C2×#301811yescharacteristic
1366C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60804C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #35241C2semidirect
5. #25872C2semidirect
6. #25870C2semidirect
7. #25740C2semidirect
8. #25738C2semidirect
9. #25696C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25623C2semidirect
12. #25621C2semidirect
13. #24467C2semidirect
14. #24466C2semidirect
15. #24235C2semidirect
16. #24175C2semidirect
17. #21899C2semidirect
18. #21426C2semidirect
19. C2×#1980C2semidirect
45. C2×#533C22semidirect
60. #3165C22semidirect
62. #3152C22semidirect
63. #3152C22semidirect
65. #3141C22semidirect
66. #3141C22semidirect
67. #3139C22semidirect
68. #3056C22semidirect
69. #3037C22semidirect
70. C2×#456C22semidirect
71. C2×#455C22semidirect
72. #3007C22semidirect
73. C4×#137C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C22×#104C22semidirect
76. C2×C4×M16C22semidirect
77. #2857C22semidirect
80. #2568C22semidirect
81. #2565C22semidirect
82. #2547C22semidirect
83. #2546C22semidirect
84. #2545C22semidirect
85. #2542C22semidirect
89. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
90. #2040C22semidirect
91. #2039C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2037C22semidirect
94. #2007C22semidirect
95. #2007C22semidirect
96. #2005C22semidirect
97. #2004C22semidirect
98. #1998C22semidirect
99. #1986C22semidirect
100. #1986C22semidirect
103. #1980C22semidirect
104. #1980C22semidirect
105. #1980C22semidirect
106. #1980C22semidirect
107. #1980C22semidirect
108. #1967C22semidirect
109. #1901C22semidirect
111. #1896C22semidirect
112. #1882C22semidirect
113. #1882C22semidirect
114. #1860C22semidirect
115. #1859C22semidirect
116. #1806C22semidirect
117. #1793C22semidirect
118. #1792C22semidirect
119. C4×#101C22semidirect
120. C4×#101C22semidirect
121. C4×#100C22semidirect
122. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608042
#607012
#352412
#258722
#258702
#257402
#257382
#256962
#256942
#256232
#256212
#244672
#244662
#242352
#241752
#218992
#214262
C2×#19802