Finite Group Databasebeta

← #6513143

Subgroups — #6513143

Order 512.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25873C212yesmaximal, complemented
6#25742C212yesmaximal, complemented
7#25698C212yesmaximal, complemented
8#25626C212yesmaximal, complemented
9#24470C214yesmaximal, complemented
10#24469C214yesmaximal, complemented
11#24233C212yesmaximal, complemented
12#24231C212yesmaximal, complemented
13#24173C212yesmaximal, complemented
14#24171C212yesmaximal, complemented
15#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489C2214yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3219—22no—
43#3218—21no—
44#3217—21no—
45#3212—22no—
46#3211—22no—
47#3183—22no—
48#3181—21no—
49#3180—21no—
50#3172—21no—
51#3171—21no—
52#3168—22no—
53#3166C2211yescharacteristic, complemented
54#3153C2212yes—
55#3153C2211yescharacteristic, complemented
56#3142C2212yes—
57#3142C2211yescharacteristic, complemented
58#3140C2211yescharacteristic, complemented
59#3056C2212yes—
60#3055C2212yes—
61#3037C2212yes—
62#3036C2212yes—
63C2×#456C2214yescomplemented
64C2×#454C2214yescomplemented
65#3007C2212yes—
66#3006C2212yes—
67C4×#137C2212yescomplemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
69#2920C2211yescharacteristic
70C2×#421C2214yes—
71C2×C4×M16C2211yescharacteristic
72#2814—22no—
73#2637—22no—
74#2629—22no—
75#2621C2212yes—
76#2620C2212yes—
77#2567C2211yescharacteristic, complemented
78#2565C2212yescomplemented
79#2563C2211yescharacteristic, complemented
80#2547C2211yescharacteristic, complemented
81#2546C2211yescharacteristic, complemented
82#2545C2212yescomplemented
83#2485—22no—
84#2285C2211yescharacteristic
85#2040C2214yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2038C2214yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#1997C2212yescomplemented
94#1986C2212yescomplemented
95#1980C2212yes—
96#1980C2212yes—
97#1980C2212yes—
98#1980C2212yes—
99#1980C2212yescomplemented
100#1966C2212yescomplemented
101#1901C2214yes—
102#1897C2214yes—
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1860C2214yescomplemented
106#1859C2214yescomplemented
107#1806C2212yescomplemented
108#1806C2212yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1793C2214yescomplemented
111C4×#101C2212yescomplemented
112C4×#101C2212yescomplemented
113C2×2−1+4C2314yes—
114C22×#41C2312yes—
115C2×#137C2312yes—
116C2×#137C2314yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
119C22×M16C2312yes—
120#563—24no—
121#562—28no—
122#562—24no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—28no—
166#544—22no—
167#544—24no—
168#543—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#542—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—28no—
177#539—24no—
178#538—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#536C2314yes—
186#535—22no—
187#533—22no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—24no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D412yes—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124D412yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525C2312yes—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252#520—22no—
253#520—24no—
254#520C2314yes—
255#518—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117D412yes—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—21no—
271#501—21no—
272#499—22no—
273#497—22no—
274#497—21no—
275#496—22no—
276#496—21no—
277#495—24no—
278#495—22no—
279#491—22no—
280#491—21no—
281#490—22no—
282#490—21no—
283#489—21no—
284#489—21no—
285#488—22no—
286#488—24no—
287#488—22no—
288#470—22no—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—22no—
293#466—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#464—24no—
297#463—24no—
298#462—22no—
299#461—22no—
300#460—22no—
301#459—22no—
302#456—48no—
303#454—48no—
304#452—24no—
305#451—22no—
306#450—22no—
307#449—24no—
308#448—22no—
309#447—22no—
310#442—22no—
311#441—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314C4×Q16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×D8—22no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423C2312yes—
325#421—48no—
326C2×#104C2314yes—
327C2×#104C2314yes—
328C2×#104C2314yes—
329C2×#104C2314yes—
330C2×#104C2314yes—
331C2×#104C2314yes—
332#419C2312yes—
333#418C2312yes—
334#417C2312yes—
335#417C2312yes—
336#417C2314yes—
337#417C2314yes—
338C2×#101C2314yes—
339C2×#101C2314yes—
340#407C2312yes—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16C2311yescharacteristic
344C4×M16C2311yescharacteristic
345C4×M16C2312yes—
346C4×M16C2312yes—
347C2×#97—21no—
348C2×C4×C8—21no—
349#398—24no—
350#398—24no—
351#398—22no—
352#397—22no—
353#397—24no—
354#396—24no—
355#396—24no—
356#395—22no—
357#394—24no—
358#393—22no—
359#391C2312yes—
360#391C2312yes—
361#391C2312yes—
362#390C2312yes—
363#389—22no—
364#389—22no—
365#388—24no—
366#387—24no—
367#384—21no—
368#384C2312yes—
369#382—21no—
370#382C2312yes—
371#380—21no—
372#380—21no—
373#380—22no—
374#380—22no—
375C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
376C4×C4⋊C4C2312yes—
377C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
378#343C2314yes—
379#343C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
3822−1+4—44no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—28no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41C2×D414yes—
397C2×#41C2412yes—
398C2×#41C2414yes—
399C22×Q8—24no—
400C22×Q8—24no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2412yes—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416#137—24no—
417#137—42no—
418#137—44no—
419#137—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—24no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—24no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—24no—
434C2×M16—42no—
435C2×M16C2412yes—
436C2×M16C2414yes—
437C2×M16C2412yes—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—28no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—44no—
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456C4⋊Q8C2×D412yes—
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460#127—24no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127C2×D412yes—
464#127C2×D412yes—
465#127C2×D411yescharacteristic
466#126—28no—
467#126—28no—
468#126—28no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—41no—
472#126—41no—
473#126—41no—
474#126—41no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—28no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125C2×D412yes—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—28no—
492#124—28no—
493#124—28no—
494#124—24no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—44no—
504#124C2×D414yes—
505#124C2×D414yes—
506#124C2×D412yes—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—28no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521#123—41no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—28no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#120—28no—
584#120—22no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645#117—28no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—24no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—44no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2412yes—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D414yes—
683C2×C4⋊C4C2×D414yes—
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4C2×D414yes—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42C2×D414yes—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2412yes—
713C2×C42C2412yes—
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716#107—22no—
717#107—22no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722#104—28no—
723#104—28no—
724#104—44no—
725#104—44no—
726#104—44no—
727#104—44no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—24no—
731#103—24no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—24no—
737#102—24no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#101—28no—
741#101—44no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744#97—22no—
745#97—21no—
746#97—21no—
747#97—22no—
748C4×C8—22no—
749C4×C8—21no—
750C4×C8—21no—
751C4×C8—22no—
752#95—22no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759C24—22no—
760C24—21no—
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—24no—
767#41—22no—
768#41—24no—
769#41—22no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—88no—
777#41—88no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784C2×Q8—28no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D414yes—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4C22×D414yes—
833C2×D4C22×D412yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4C22×D414yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D414yes—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2511yescharacteristic
876Q16—44no—
877Q16—84no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—84no—
881SD16—84no—
882D8—44no—
883D8—84no—
884M16—22no—
885M16—24no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—24no—
889M16—44no—
890M16H(5,𝔽2)14yes—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—44no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—84no—
941C4⋊C4—82no—
942C4⋊C4—84no—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—84no—
978C42—28no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—24no—
982C42—24no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C23×D411yescharacteristic
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—24no—
1024Q8—24no—
1025Q8—44no—
1026Q8—42no—
1027Q8—44no—
1028Q8—44no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—88no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—24no—
1038D4—24no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—81no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4—88no—
1056D4—88no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—88no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—88no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1125C2×C4#58512yes—
1126C8—24no—
1127C8—42no—
1128C8—44no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—42no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—164no—
1151C22C22×#12011yescharacteristic
1152C22#349811yescharacteristic
1153C22#350011yescharacteristic
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—44no—
1164C4—44no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—44no—
1169C4—82no—
1170C4—82no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4#302012yes—
1175C4#348812yes—
1176C4#349612yes—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—41no—
1180C2—41no—
1181C2—82no—
1182C2—84no—
1183C2—161no—
1184C2#3551311yescharacteristic
1185C2C2×#302011yescharacteristic
1186C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #37633C2semidirect
5. #25873C2semidirect
6. #25742C2semidirect
7. #25698C2semidirect
8. #25626C2semidirect
9. #24470C2semidirect
10. #24469C2semidirect
11. #24233C2semidirect
12. #24231C2semidirect
13. #24173C2semidirect
14. #24171C2semidirect
15. #21900C2semidirect
16. #21425C2semidirect
17. #21252C2semidirect
53. #3166C22semidirect
55. #3153C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3140C22semidirect
63. C2×#456C22semidirect
64. C2×#454C22semidirect
67. C4×#137C22semidirect
68. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
77. #2567C22semidirect
78. #2565C22semidirect
79. #2563C22semidirect
80. #2547C22semidirect
81. #2546C22semidirect
82. #2545C22semidirect
85. #2040C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2038C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #1997C22semidirect
94. #1986C22semidirect
99. #1980C22semidirect
100. #1966C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1860C22semidirect
106. #1859C22semidirect
107. #1806C22semidirect
108. #1806C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1793C22semidirect
111. C4×#101C22semidirect
112. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608052
#607022
#376332
#258732
#257422
#256982
#256262
#244702
#244692
#242332
#242312
#241732
#241712
#219002
#214252
#212522