Finite Group Databasebeta

← #6513151

Subgroups — #6513151

Order 512.

3067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24471C212yesmaximal, complemented
14#24469C212yesmaximal, complemented
15#24466C212yesmaximal, complemented
16#24464C212yesmaximal, complemented
17#24235C212yesmaximal, complemented
18#24234C212yesmaximal, complemented
19#24173C212yesmaximal, complemented
20#24170C212yesmaximal, complemented
21#21901C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21427C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3560—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3554—22no—
29#3546—22no—
30#3542—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3536—22no—
34#3536—22no—
35#3534—22no—
36#3511C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500C2212yes—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3496C2211yescharacteristic
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#542C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
47#3449C2211yescharacteristic
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3224—22no—
51#3224—22no—
52#3179—22no—
53#3178—22no—
54#3175—22no—
55#3173—22no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3153C2211yescharacteristic
58#3153C2211yescharacteristic, complemented
59#3153C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic
61#3141C2211yescharacteristic, complemented
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3140C2211yescharacteristic, complemented
64#3056C2212yescomplemented
65#3055C2212yescomplemented
66#3037C2212yescomplemented
67#3036C2212yescomplemented
68C2×#456C2212yescomplemented
69C2×#454C2212yescomplemented
70C2×#455C2212yescomplemented
71C2×#453C2212yescomplemented
72#3007C2212yescomplemented
73#3006C2212yescomplemented
74C4×#137C2212yescomplemented
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
76#2921C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#421C2212yescomplemented
78C22×#104C2212yescomplemented
79#2873C2211yescharacteristic, complemented
80#2857C2211yescharacteristic, complemented
81#2856C2211yescharacteristic
82#2727—22no—
83#2683—22no—
84#2672—22no—
85#2672—22no—
86#2620C2211yescharacteristic
87#2620C2211yescharacteristic, complemented
88#2567C2211yescharacteristic, complemented
89#2567C2211yescharacteristic, complemented
90#2545C2211yescharacteristic, complemented
91#2545C2211yescharacteristic, complemented
92#2544C2211yescharacteristic, complemented
93#2544C2211yescharacteristic, complemented
94#2542C2211yescharacteristic, complemented
95#2542C2211yescharacteristic, complemented
96#2296C2211yescharacteristic, complemented
97#2039C2212yescomplemented
98#2039C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2037C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2007C2212yescomplemented
107#2006C2212yescomplemented
108#2006C2212yescomplemented
109#2005C2212yescomplemented
110#2004C2212yescomplemented
111#2003C2212yescomplemented
112#2002C2212yescomplemented
113#1997C2212yescomplemented
114#1986C2211yescharacteristic, complemented
115#1986C2211yescharacteristic, complemented
116#1980C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1980C2211yescharacteristic, complemented
119#1980C2211yescharacteristic, complemented
120#1980C2212yescomplemented
121#1980C2212yescomplemented
122#1980C2211yescharacteristic, complemented
123#1980C2211yescharacteristic, complemented
124#1967C2212yescomplemented
125#1901C2212yescomplemented
126#1900C2212yes—
127#1897C2212yescomplemented
128#1896C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1806C2212yescomplemented
138#1806C2212yescomplemented
139#1793C2212yescomplemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2212yescomplemented
142#1792C2212yescomplemented
143C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162H(3,𝔽4)—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#555—21no—
174#555—22no—
175#554—24no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#553—24no—
179#553—22no—
180#553—24no—
181#552—22no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550—22no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187#550—21no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—21no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—24no—
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—22no—
197#548—22no—
198#547—22no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—22no—
203#547—24no—
204#546—24no—
205#546—24no—
206#546—24no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—24no—
217D42—24no—
218D42—22no—
219D42—21no—
220D42—21no—
221#543—24no—
222#542—24no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542D412yescomplemented
236#542D412yescomplemented
237#541D412yescomplemented
238#540—24no—
239#540D412yescomplemented
240#539—24no—
241#539—24no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#539—22no—
245#538—24no—
246#538—24no—
247#538—24no—
248#538—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#537—24no—
255#537—22no—
256#537—22no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#537C2312yes—
261#537C2312yes—
262#536—22no—
263#536—22no—
264#536D412yescomplemented
265#536D412yescomplemented
266#536C2312yes—
267#535—24no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535D412yescomplemented
271#535D412yescomplemented
272#535C2312yes—
273#534—24no—
274#534—21no—
275#534—21no—
276#534—22no—
277#533—22no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2312yes—
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×#127C2311yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126D412yes—
295C2×#124—22no—
296C2×#124—21no—
297C2×#124D412yes—
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525C2312yes—
308C2×#123—21no—
309C2×#123D412yes—
310C2×C22⋊Q8—22no—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8—22no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8D412yes—
315C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
317C2×#121—22no—
318C2×#121—22no—
319C2×#121—22no—
320C2×#121C2311yescharacteristic
321C2×#121C2311yescharacteristic
322#520C2312yes—
323#520C2312yes—
324C4×#41C2312yes—
325C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
327C2×C4×D4C2311yescharacteristic
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117C2311yescharacteristic
330C2×#117C2311yescharacteristic
331C22×C42C2311yescharacteristic
332#501—22no—
333#500—21no—
334#498—21no—
335#497—21no—
336#497—21no—
337#497—21no—
338#496—21no—
339#496—21no—
340#496—21no—
341#495—22no—
342#495—22no—
343#495—22no—
344#489—21no—
345#489—21no—
346#489—22no—
347#489—22no—
348#489—22no—
349#488—22no—
350#487—21no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#486—21no—
354#486—21no—
355#486—21no—
356#470—22no—
357#469—22no—
358#468—22no—
359#468—22no—
360#467—22no—
361#466—22no—
362#465—22no—
363#465—22no—
364#464—22no—
365#464—22no—
366#463—22no—
367#463—22no—
368#462—22no—
369#461—22no—
370#460—22no—
371#459—22no—
372#456—44no—
373#455—44no—
374#454—44no—
375#453—44no—
376#452—22no—
377#452—22no—
378#451—22no—
379#450—22no—
380#449—22no—
381#449—22no—
382#448—22no—
383#447—22no—
384#442—22no—
385#441—22no—
386#440—22no—
387#440—22no—
388C4×Q16—22no—
389C4×SD16—22no—
390C4×SD16—22no—
391C4×D8—22no—
392#433—22no—
393#433—22no—
394#428C2312yes—
395#428C2312yes—
396#423C2312yes—
397#421—44no—
398C2×#104—44no—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2312yes—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2312yes—
411#419C2312yes—
412#418C2312yes—
413#417C2312yes—
414#417C2312yes—
415#417C2312yes—
416#417C2312yes—
417#417C2312yes—
418#417C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423#407C2312yes—
424#405—22no—
425#405—22no—
426C4×M16C2311yescharacteristic
427C4×M16C2311yescharacteristic
428C4×M16C2312yes—
429C4×M16C2311yescharacteristic
430C4×M16C2311yescharacteristic
431#399—22no—
432#399—22no—
433#396—22no—
434#396—22no—
435#396—22no—
436#396—22no—
437#395—22no—
438#395—22no—
439#394—22no—
440#394—22no—
441#394—22no—
442#394—22no—
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#390—22no—
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#390C2311yescharacteristic
451#390C2311yescharacteristic
452#389—22no—
453#389—22no—
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389—22no—
457#388—22no—
458#388—22no—
459#386—22no—
460#386—22no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#384C2311yescharacteristic
464#384C2311yescharacteristic
465#384C2311yescharacteristic
466#384C2311yescharacteristic
467#380—22no—
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472#343C2312yes—
473#343C2312yes—
474#343C2312yes—
475#343C2312yes—
476#339C2312yes—
477#339C2312yes—
478#339C2312yes—
479#339C2312yes—
4802−1+4—42no—
4812−1+4—42no—
4822−1+4—42no—
4832−1+4—42no—
484H(5,𝔽2)—42no—
485H(5,𝔽2)—42no—
486H(5,𝔽2)—42no—
487H(5,𝔽2)—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—24no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C2×#41C2412yes—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×D4—24no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4C2×D412yes—
522C22×D4C2×D412yes—
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C2×D412yes—
529C23×C4C2411yescharacteristic
530#137—24no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534#137—42no—
535#137—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—24no—
537AGL(1,ℤ/8)—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16C2412yes—
558C2×M16C2412yes—
559C2×M16C2412yes—
560C2×M16C2412yes—
561C22×C8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578#127—22no—
579#127—24no—
580#127—22no—
581#127—42no—
582#127C2×D412yes—
583#127C2×D411yescharacteristic
584#127C2×D411yescharacteristic
585#127C2×D411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—42no—
598#126—42no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125C2×D412yes—
605#124—24no—
606#124—24no—
607#124—22no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—42no—
628#124—42no—
629#124—42no—
630#124—42no—
631#124C2×D412yes—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—42no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—84no—
699C22⋊Q8—84no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—24no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—84no—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—24no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—42no—
822#117C2×D412yes—
823#117C2×D412yes—
824#117C2×D412yes—
825#117C2×D412yes—
826#117C2412yes—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—24no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4C2×D412yes—
871C2×C22⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—42no—
881C2×C42C2×D412yes—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—22no—
889#107—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894#104—24no—
895#104—24no—
896#104—24no—
897#104—24no—
898#104—42no—
899#104—42no—
900#104—42no—
901#104—42no—
902#104—42no—
903#104—42no—
904#104—42no—
905#104—42no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#101—24no—
923#101—42no—
924#100—24no—
925#100—42no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—21no—
930#97—21no—
931#97—21no—
932#97—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—21no—
938#95—21no—
939#95—21no—
940#95—21no—
941#95—21no—
942#95—22no—
943#95—22no—
944#95—22no—
945#95—22no—
946C24—24no—
947C24—22no—
948C24—21no—
949C24C22×D412yes—
950C24C22×D411yescharacteristic
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—162no—
982#41—164no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—24no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—41no—
999C2×Q8—41no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8C22×D412yes—
1007C2×Q8C22×D412yes—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—162no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4C22×D412yes—
1060C2×D4C22×D412yes—
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4C22×D412yes—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D412yes—
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D412yes—
1099C22×C4C22×D412yes—
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C2511yescharacteristic
1105Q16—44no—
1106Q16—82no—
1107Q16—82no—
1108SD16—44no—
1109SD16—44no—
1110SD16—82no—
1111SD16—82no—
1112SD16—82no—
1113SD16—82no—
1114D8—44no—
1115D8—82no—
1116D8—82no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—22no—
1121M16—22no—
1122M16—22no—
1123M16—22no—
1124M16—44no—
1125M16H(5,𝔽2)14yes—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—44no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—24no—
1141C4⋊C4—24no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—44no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—41no—
1174C4⋊C4—81no—
1175C4⋊C4—82no—
1176C4⋊C4—82no—
1177C4⋊C4—82no—
1178C4⋊C4—82no—
1179C4⋊C4#12012yes—
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12012yes—
1182C4⋊C4#12012yes—
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C4⋊C4C22×D412yes—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—44no—
1219C22⋊C4—44no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4—41no—
1225C22⋊C4—41no—
1226C22⋊C4—41no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—81no—
1229C22⋊C4—82no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—82no—
1232C22⋊C4#12012yes—
1233C22⋊C4#12012yes—
1234C22⋊C4#12012yes—
1235C22⋊C4#12012yes—
1236C42—24no—
1237C42—24no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—42no—
1248C42—81no—
1249C42C22×D412yes—
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D412yes—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—22no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—84no—
1276C23—84no—
1277C23—84no—
1278C23C2×#12012yes—
1279C23C23×D411yescharacteristic
1280Q8—22no—
1281Q8—22no—
1282Q8—22no—
1283Q8—22no—
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—42no—
1287Q8—42no—
1288Q8—42no—
1289Q8—42no—
1290Q8—81no—
1291Q8—82no—
1292Q8—84no—
1293Q8—81no—
1294Q8—84no—
1295Q8—161no—
1296Q8—161no—
1297D4—22no—
1298D4—22no—
1299D4—22no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—22no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—82no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—82no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—84no—
1326D4—82no—
1327D4—84no—
1328D4—84no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—164no—
1335D4—162no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—162no—
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12012yes—
1400C2×C4C2×#12012yes—
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12012yes—
1404C2×C4C23×D411yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1407C2×C4#58512yes—
1408C8—24no—
1409C8—42no—
1410C8—42no—
1411C8—42no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—22no—
1415C22—22no—
1416C22—22no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—164no—
1439C22—324no—
1440C22C22×#12011yescharacteristic
1441C22#349811yescharacteristic
1442C22#350011yescharacteristic
1443C4—22no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—22no—
1447C4—22no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4#348812yes—
1466C4#349612yes—
1467C2—21no—
1468C2—21no—
1469C2—42no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—82no—
1473C2—82no—
1474C2—161no—
1475C2#3551311yescharacteristic
1476C2#6038811yescharacteristic
1477C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62878C2semidirect
2. #60810C2semidirect
3. #60703C2semidirect
4. #37299C2semidirect
5. #25871C2semidirect
6. #25870C2semidirect
7. #25743C2semidirect
8. #25742C2semidirect
9. #25695C2semidirect
10. #25694C2semidirect
11. #25626C2semidirect
12. #25625C2semidirect
13. #24471C2semidirect
14. #24469C2semidirect
15. #24466C2semidirect
16. #24464C2semidirect
17. #24235C2semidirect
18. #24234C2semidirect
19. #24173C2semidirect
20. #24170C2semidirect
21. #21901C2semidirect
22. #21427C2semidirect
23. #21253C2semidirect
46. C2×#542C22semidirect
56. #3165C22semidirect
58. #3153C22semidirect
59. #3153C22semidirect
61. #3141C22semidirect
62. #3141C22semidirect
63. #3140C22semidirect
64. #3056C22semidirect
65. #3055C22semidirect
66. #3037C22semidirect
67. #3036C22semidirect
68. C2×#456C22semidirect
69. C2×#454C22semidirect
70. C2×#455C22semidirect
71. C2×#453C22semidirect
72. #3007C22semidirect
73. #3006C22semidirect
74. C4×#137C22semidirect
75. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
76. #2921C22semidirect
77. C2×#421C22semidirect
78. C22×#104C22semidirect
79. #2873C22semidirect
80. #2857C22semidirect
87. #2620C22semidirect
88. #2567C22semidirect
89. #2567C22semidirect
90. #2545C22semidirect
91. #2545C22semidirect
92. #2544C22semidirect
93. #2544C22semidirect
94. #2542C22semidirect
95. #2542C22semidirect
96. #2296C22semidirect
97. #2039C22semidirect
98. #2039C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2007C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #2006C22semidirect
109. #2005C22semidirect
110. #2004C22semidirect
111. #2003C22semidirect
112. #2002C22semidirect
113. #1997C22semidirect
114. #1986C22semidirect
115. #1986C22semidirect
118. #1980C22semidirect
119. #1980C22semidirect
120. #1980C22semidirect
121. #1980C22semidirect
122. #1980C22semidirect
123. #1980C22semidirect
124. #1967C22semidirect
125. #1901C22semidirect
127. #1897C22semidirect
128. #1896C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1806C22semidirect
138. #1806C22semidirect
139. #1793C22semidirect
140. #1793C22semidirect
141. #1792C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. C4×#101C22semidirect
144. C4×#101C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
235. #542D4semidirect
236. #542D4semidirect
237. #541D4semidirect
239. #540D4semidirect
264. #536D4semidirect
265. #536D4semidirect
270. #535D4semidirect
271. #535D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#608102
#607032
#372992
#258712
#258702
#257432
#257422
#256952
#256942
#256262
#256252
#244712
#244692
#244662
#244642
#242352
#242342
#241732
#241702
#219012
#214272
#212532