Finite Group Databasebeta

← #6513159

Subgroups — #6513159

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24470C212yesmaximal, complemented
14#24469C212yesmaximal, complemented
15#24466C212yesmaximal, complemented
16#24465C212yesmaximal, complemented
17#24233C212yesmaximal, complemented
18#24231C212yesmaximal, complemented
19#24175C212yesmaximal, complemented
20#24174C212yesmaximal, complemented
21#21901C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21429C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3560—22no—
27#3560—22no—
28#3559—22no—
29#3559—22no—
30#3552—22no—
31#3552—22no—
32#3541—22no—
33#3541—22no—
34#3539—22no—
35#3538—22no—
36#3512C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3507C2211yescharacteristic
39#3499C2212yes—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3497C2211yescharacteristic
42#3489C2212yes—
43#3489C2212yes—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#542C2211yescharacteristic
46C2×#541C2211yescharacteristic
47#3449C2211yescharacteristic
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3224—22no—
51#3224—22no—
52#3179—22no—
53#3178—22no—
54#3175—22no—
55#3173—22no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3153C2211yescharacteristic
58#3153C2211yescharacteristic
59#3153C2211yescharacteristic, complemented
60#3141C2211yescharacteristic
61#3141C2211yescharacteristic
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3140C2211yescharacteristic, complemented
64#3056C2212yes—
65#3055C2212yes—
66#3037C2212yes—
67#3036C2212yes—
68C2×#456C2212yescomplemented
69C2×#456C2212yescomplemented
70C2×#454C2212yescomplemented
71C2×#454C2212yescomplemented
72#3007C2212yes—
73#3006C2212yes—
74C4×#137C2212yescomplemented
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
76#2921C2211yescharacteristic
77C2×#421C2212yes—
78C22×#104C2212yes—
79#2873C2211yescharacteristic
80#2857C2211yescharacteristic
81#2850C2211yescharacteristic
82#2725—22no—
83#2715—22no—
84#2704—22no—
85#2695—22no—
86#2621C2211yescharacteristic
87#2620C2211yescharacteristic
88#2568C2211yescharacteristic, complemented
89#2567C2211yescharacteristic, complemented
90#2566C2211yescharacteristic, complemented
91#2565C2211yescharacteristic, complemented
92#2547C2211yescharacteristic, complemented
93#2546C2211yescharacteristic, complemented
94#2545C2211yescharacteristic, complemented
95#2545C2211yescharacteristic, complemented
96#2296C2211yescharacteristic
97#2040C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2038C2212yescomplemented
104#2038C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2007C2212yescomplemented
107#2006C2212yescomplemented
108#2006C2212yescomplemented
109#2005C2212yescomplemented
110#2005C2212yescomplemented
111#2003C2212yescomplemented
112#2003C2212yescomplemented
113#1998C2212yescomplemented
114#1986C2211yescharacteristic, complemented
115#1986C2211yescharacteristic, complemented
116#1980C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1980C2211yescharacteristic
119#1980C2211yescharacteristic
120#1980C2212yes—
121#1980C2212yes—
122#1980C2211yescharacteristic, complemented
123#1980C2211yescharacteristic, complemented
124#1966C2212yescomplemented
125#1901C2212yes—
126#1901C2212yes—
127#1897C2212yes—
128#1896C2212yes—
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1806C2212yescomplemented
138#1806C2212yescomplemented
139#1793C2212yescomplemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1793C2212yescomplemented
143C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#554—24no—
174#554—24no—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#553—24no—
178#553—24no—
179#553—24no—
180#553—24no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—24no—
184#553—24no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#551—24no—
190#551—24no—
191#550—21no—
192#550—21no—
193#550—21no—
194#550—21no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—22no—
197D4×Q8—21no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8—21no—
200D4×Q8—21no—
201D4×Q8—22no—
202D4×Q8—22no—
203#548—22no—
204#548—22no—
205#548—22no—
206#548—22no—
207#548—22no—
208#548—22no—
209#547—22no—
210#547—22no—
211#547—22no—
212#547—22no—
213#547—24no—
214#547—24no—
215#547—24no—
216#547—24no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—24no—
220#546—24no—
221#544—24no—
222#544—24no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542D412yes—
230#542D412yes—
231#541—22no—
232#541—22no—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#541—22no—
236#541D412yes—
237#540—24no—
238#540—24no—
239#540—22no—
240#540D412yes—
241#539—24no—
242#539—24no—
243#539—24no—
244#539—24no—
245#539—24no—
246#539—24no—
247#539—21no—
248#539—21no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#538—24no—
252#538—24no—
253#538—24no—
254#538—24no—
255#538—21no—
256#538—21no—
257#537—22no—
258#537—22no—
259#537—21no—
260#537—21no—
261#537—22no—
262#537—22no—
263#537C2312yes—
264#537C2312yes—
265#536—22no—
266#536—22no—
267#536—22no—
268#536—22no—
269#536D412yes—
270#536D412yes—
271#536C2312yes—
272#536C2312yes—
273#535D412yes—
274#535D412yes—
275#534—21no—
276#534—21no—
277#533C2311yescharacteristic
278#532—22no—
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2312yes—
285C2×C4⋊Q8—22no—
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296C2×#126—21no—
297C2×#126D412yes—
298C2×#126D412yes—
299C2×#125D412yes—
300C2×#125D412yes—
301C2×#125C2311yescharacteristic
302C2×#124—21no—
303C2×#124C2311yescharacteristic
304C2×#124C2311yescharacteristic
305C2×#124C2311yescharacteristic
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525C2312yes—
311C2×#123—21no—
312C2×C22⋊Q8—22no—
313C2×C22⋊Q8—22no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×#121C2311yescharacteristic
319#520C2312yes—
320#520C2312yes—
321C4×#41C2312yes—
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C2×#117C2311yescharacteristic
328C22×C42C2311yescharacteristic
329#501—22no—
330#500—21no—
331#498—21no—
332#497—21no—
333#497—21no—
334#497—21no—
335#496—21no—
336#496—21no—
337#496—21no—
338#495—22no—
339#495—22no—
340#495—22no—
341#489—21no—
342#489—21no—
343#489—22no—
344#489—22no—
345#489—22no—
346#488—22no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#486—21no—
353#470—22no—
354#469—22no—
355#468—22no—
356#468—22no—
357#467—22no—
358#466—22no—
359#465—22no—
360#465—22no—
361#464—22no—
362#464—22no—
363#463—22no—
364#463—22no—
365#462—22no—
366#461—22no—
367#460—22no—
368#459—22no—
369#456—44no—
370#456—44no—
371#454—44no—
372#454—44no—
373#452—22no—
374#452—22no—
375#451—22no—
376#450—22no—
377#449—22no—
378#449—22no—
379#448—22no—
380#447—22no—
381#442—22no—
382#441—22no—
383#440—22no—
384#440—22no—
385C4×Q16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16—22no—
388C4×D8—22no—
389#433—22no—
390#433—22no—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#423C2312yes—
394#421—44no—
395C2×#104—44no—
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2312yes—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408#419C2312yes—
409#418C2312yes—
410#417C2312yes—
411#417C2312yes—
412#417C2312yes—
413#417C2312yes—
414#417C2312yes—
415#417C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420#407C2312yes—
421#405—22no—
422#405—22no—
423C4×M16C2311yescharacteristic
424C4×M16C2311yescharacteristic
425C4×M16C2312yes—
426C4×M16C2311yescharacteristic
427C4×M16C2311yescharacteristic
428#400—22no—
429#398—22no—
430#398—22no—
431#398—22no—
432#397—22no—
433#397—22no—
434#396—22no—
435#396—22no—
436#396—22no—
437#396—22no—
438#395—22no—
439#394—22no—
440#391—22no—
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#389—22no—
450#389—21no—
451#389—22no—
452#389—21no—
453#389—22no—
454#388—22no—
455#388—22no—
456#388—22no—
457#387—22no—
458#386—22no—
459#385—22no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#382C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#380—22no—
467#380—22no—
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472#343C2312yes—
473#343C2312yes—
474#343C2312yes—
475#343C2312yes—
476#339C2312yes—
477#339C2312yes—
478#339C2312yes—
479#339C2312yes—
4802−1+4—42no—
4812−1+4—42no—
4822−1+4—42no—
4832−1+4—42no—
4842−1+4—42no—
4852−1+4—42no—
4862−1+4—42no—
4872−1+4—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—24no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4C2×D412yes—
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C23×C4—22no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4C2411yescharacteristic
522#137—24no—
523#137—42no—
524#137—42no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528AGL(1,ℤ/8)—24no—
529AGL(1,ℤ/8)—42no—
530AGL(1,ℤ/8)—42no—
531AGL(1,ℤ/8)—42no—
532AGL(1,ℤ/8)—42no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—24no—
548C2×M16—42no—
549C2×M16C2412yes—
550C2×M16C2412yes—
551C2×M16C2412yes—
552C2×M16C2412yes—
553C22×C8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—42no—
569C4⋊Q8—42no—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#127C2×D412yes—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2×D411yescharacteristic
581#127C2×D411yescharacteristic
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—42no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—42no—
630#124—42no—
631#124—42no—
632#124—42no—
633#124C2×D412yes—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#124C2×D412yes—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—42no—
706C22⋊Q8—42no—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808#117—24no—
809#117—24no—
810#117—24no—
811#117—24no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—42no—
816#117C2×D412yes—
817#117C2×D412yes—
818#117C2×D412yes—
819#117C2×D412yes—
820#117C2412yes—
821C2×C4⋊C4—24no—
822C2×C4⋊C4—24no—
823C2×C4⋊C4—24no—
824C2×C4⋊C4—24no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4C2×D412yes—
840C2×C4⋊C4C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4C2×D412yes—
866C2×C22⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—42no—
873C2×C42C2×D412yes—
874C2×C42C2×D412yes—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—22no—
882#107—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—22no—
887#104—24no—
888#104—24no—
889#104—24no—
890#104—24no—
891#104—42no—
892#104—42no—
893#104—42no—
894#104—42no—
895#104—42no—
896#104—42no—
897#104—42no—
898#104—42no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#101—24no—
916#101—24no—
917#101—42no—
918#101—42no—
919C22⋊C8—22no—
920C22⋊C8—22no—
921#97—22no—
922#97—21no—
923#97—21no—
924#97—21no—
925#97—21no—
926C4×C8—22no—
927C4×C8—21no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—21no—
930C4×C8—21no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—22no—
936#95—22no—
937#95—22no—
938#95—22no—
939#95—22no—
940#95—22no—
941#95—22no—
942#95—22no—
943C24—22no—
944C24—21no—
945C24C22×D411yescharacteristic
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978C2×Q8—24no—
979C2×Q8—24no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—41no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—82no—
1007C2×Q8—82no—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×Q8C22×D412yes—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4C22×D412yes—
1042C2×D4C22×D412yes—
1043C2×D4C22×D412yes—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C2511yescharacteristic
1086Q16—44no—
1087Q16—82no—
1088Q16—82no—
1089SD16—44no—
1090SD16—44no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095D8—44no—
1096D8—82no—
1097D8—82no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—44no—
1106M16H(5,𝔽2)14yes—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—44no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—82no—
1162C4⋊C4—82no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—82no—
1166C4⋊C4—82no—
1167C4⋊C4#12012yes—
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C4⋊C4#12012yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—82no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—82no—
1214C22⋊C4#12012yes—
1215C22⋊C4#12012yes—
1216C22⋊C4#12012yes—
1217C22⋊C4#12012yes—
1218C42—24no—
1219C42—24no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—42no—
1232C42—81no—
1233C42C22×D412yes—
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D412yes—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23C2×#12012yes—
1255C23C23×D411yescharacteristic
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—22no—
1262Q8—42no—
1263Q8—42no—
1264Q8—42no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—81no—
1269Q8—81no—
1270Q8—82no—
1271Q8—84no—
1272Q8—84no—
1273Q8—161no—
1274Q8—161no—
1275D4—22no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—162no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12012yes—
1375C2×C4C2×#12012yes—
1376C2×C4C2×#12012yes—
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1380C2×C4#58512yes—
1381C8—24no—
1382C8—42no—
1383C8—42no—
1384C8—42no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—22no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—164no—
1407C22C22×#12011yescharacteristic
1408C22#349811yescharacteristic
1409C22#350011yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—22no—
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—42no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4#348812yes—
1434C4#349612yes—
1435C2—21no—
1436C2—21no—
1437C2—42no—
1438C2—82no—
1439C2—82no—
1440C2—82no—
1441C2—161no—
1442C2#3551311yescharacteristic
1443C2#6039011yescharacteristic
1444C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62888C2semidirect
2. #60810C2semidirect
3. #60703C2semidirect
4. #37389C2semidirect
5. #25872C2semidirect
6. #25871C2semidirect
7. #25742C2semidirect
8. #25742C2semidirect
9. #25696C2semidirect
10. #25695C2semidirect
11. #25626C2semidirect
12. #25626C2semidirect
13. #24470C2semidirect
14. #24469C2semidirect
15. #24466C2semidirect
16. #24465C2semidirect
17. #24233C2semidirect
18. #24231C2semidirect
19. #24175C2semidirect
20. #24174C2semidirect
21. #21901C2semidirect
22. #21429C2semidirect
23. #21253C2semidirect
56. #3165C22semidirect
59. #3153C22semidirect
62. #3141C22semidirect
63. #3140C22semidirect
68. C2×#456C22semidirect
69. C2×#456C22semidirect
70. C2×#454C22semidirect
71. C2×#454C22semidirect
74. C4×#137C22semidirect
75. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
88. #2568C22semidirect
89. #2567C22semidirect
90. #2566C22semidirect
91. #2565C22semidirect
92. #2547C22semidirect
93. #2546C22semidirect
94. #2545C22semidirect
95. #2545C22semidirect
97. #2040C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2038C22semidirect
104. #2038C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2007C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #2006C22semidirect
109. #2005C22semidirect
110. #2005C22semidirect
111. #2003C22semidirect
112. #2003C22semidirect
113. #1998C22semidirect
114. #1986C22semidirect
115. #1986C22semidirect
122. #1980C22semidirect
123. #1980C22semidirect
124. #1966C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1806C22semidirect
138. #1806C22semidirect
139. #1793C22semidirect
140. #1793C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1793C22semidirect
143. C4×#101C22semidirect
144. C4×#101C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
146. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628882
#608102
#607032
#373892
#258722
#258712
#257422
#256962
#256952
#256262
#244702
#244692
#244662
#244652
#242332
#242312
#241752
#241742
#219012
#214292
#212532