Subgroups — #6513161

Order 512.

4740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#24236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
16	#3498	—	2	8	no	—
17	#3498	—	2	8	no	—
18	C₂×#550	—	2	1	no	—
19	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#537	—	2	1	no	—
25	C₂×#535	—	2	1	no	—
26	C₂×#535	—	2	2	no	—
27	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3205	—	2	8	no	—
34	#3169	—	2	8	no	—
35	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2620	—	2	2	no	—
52	#2538	—	2	1	no	—
53	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2537	—	2	1	no	—
55	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2416	—	2	2	no	—
57	#2416	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2311	—	2	1	no	—
59	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
80	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
81	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
82	C₂²×#41	—	2	2	no	—
83	C₂²×#41	—	2	2	no	—
84	C₂²×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×#41	—	2	1	no	—
86	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#550	—	2	16	no	—
99	#550	—	2	8	no	—
100	#550	—	2	8	no	—
101	D₄²	—	2	32	no	—
102	D₄²	—	2	16	no	—
103	D₄²	—	2	16	no	—
104	D₄²	—	2	8	no	—
105	D₄²	—	2	16	no	—
106	D₄²	—	2	8	no	—
107	#537	—	4	8	no	—
108	#535	—	2	16	no	—
109	#535	—	2	32	no	—
110	#532	—	2	8	no	—
111	#532	—	2	8	no	—
112	#532	—	2	4	no	—
113	#532	—	2	4	no	—
114	#532	—	2	4	no	—
115	#532	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	—	2	8	no	—
119	C₂×#127	—	2	8	no	—
120	C₂×#127	—	2	2	no	—
121	C₂×#127	—	2	1	no	—
122	C₂×#127	—	2	2	no	—
123	C₂×#127	—	2	1	no	—
124	C₂×#127	—	2	4	no	—
125	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	—	2	2	no	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	4	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	4	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#120	—	2	4	no	—
152	C₂×#120	—	2	4	no	—
153	C₂×#120	—	2	4	no	—
154	C₄×#41	—	2	4	no	—
155	C₄×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#500	—	2	4	no	—
176	#493	—	2	4	no	—
177	#493	—	2	8	no	—
178	#486	—	2	4	no	—
179	#486	—	2	4	no	—
180	#486	—	2	8	no	—
181	#466	—	2	16	no	—
182	#459	—	2	16	no	—
183	#447	—	2	16	no	—
184	#447	—	4	16	no	—
185	C₄×D₈	—	2	16	no	—
186	#431	—	2	4	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	—	4	8	no	—
190	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#396	—	2	4	no	—
205	#396	—	2	4	no	—
206	#394	—	2	4	no	—
207	#394	—	2	4	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#390	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂³	1	4	yes	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	C₂³	1	4	yes	—
214	#386	—	2	4	no	—
215	#384	—	2	1	no	—
216	#384	—	2	1	no	—
217	#384	C₂³	1	2	yes	—
218	#384	C₂³	1	2	yes	—
219	#380	—	2	2	no	—
220	#380	—	2	2	no	—
221	#380	—	2	2	no	—
222	#380	C₂³	1	4	yes	—
223	#340	C₂³	1	8	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂⁵	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	2	2	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
229	C₂×#41	—	2	16	no	—
230	C₂×#41	—	2	16	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	4	8	no	—
235	C₂×#41	—	4	8	no	—
236	C₂×#41	—	4	8	no	—
237	C₂×#41	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	8	no	—
239	C₂×#41	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×#41	D₈	1	8	yes	complemented
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	2	16	no	—
306	C₂×D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×D₈	—	4	4	no	—
308	C₂×D₈	—	4	8	no	—
309	C₂×D₈	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#127	—	2	16	no	—
321	#127	—	2	16	no	—
322	#127	—	2	8	no	—
323	#127	—	2	8	no	—
324	#127	—	2	8	no	—
325	#127	—	2	8	no	—
326	#127	—	2	4	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	#124	—	2	16	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#124	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
339	#121	—	2	16	no	—
340	#121	—	2	16	no	—
341	#121	—	2	16	no	—
342	#121	—	2	32	no	—
343	#121	—	2	32	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	8	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	4	8	no	—
351	#121	—	4	16	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	8	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	8	4	no	—
356	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#120	—	2	32	no	—
358	#120	—	2	32	no	—
359	#120	—	2	32	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	16	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	#117	—	2	4	no	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#107	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	8	no	—
425	#102	—	2	16	no	—
426	#102	—	2	16	no	—
427	#102	—	2	8	no	—
428	#102	—	4	8	no	—
429	#102	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
433	C₄×C₈	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	16	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	8	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	8	no	—
445	C₂⁴	—	4	8	no	—
446	C₂⁴	—	4	4	no	—
447	C₂⁴	—	4	4	no	—
448	C₂⁴	—	8	2	no	—
449	C₂⁴	—	8	2	no	—
450	C₂⁴	—	8	4	no	—
451	C₂⁴	—	8	4	no	—
452	C₂⁴	—	8	2	no	—
453	C₂⁴	—	8	2	no	—
454	C₂⁴	—	8	4	no	—
455	C₂⁴	—	8	4	no	—
456	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	2	32	no	—
459	#41	—	4	64	no	—
460	#41	—	4	64	no	—
461	#41	—	4	32	no	—
462	#41	—	8	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	16	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	16	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	64	no	—
501	C₂×D₄	—	4	128	no	—
502	C₂×D₄	—	4	64	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	32	no	—
529	C₂×D₄	—	8	8	no	—
530	C₂×D₄	—	8	16	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	16	no	—
540	C₂×D₄	—	8	16	no	—
541	C₂×D₄	—	8	32	no	—
542	C₂×D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	4	no	—
544	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
545	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	D₈	—	4	16	no	—
593	D₈	—	8	16	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	4	no	—
602	C₂×C₈	—	4	8	no	—
603	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	#120	1	4	yes	—
639	C₄²	#120	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	4	32	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	16	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	8	8	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	16	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	—	16	4	no	—
682	C₂³	—	16	4	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	—	16	8	no	—
686	C₂³	—	16	8	no	—
687	C₂³	—	16	8	no	—
688	C₂³	—	16	8	no	—
689	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	8	no	—
695	Q₈	—	4	8	no	—
696	Q₈	—	8	4	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	4	32	no	—
702	D₄	—	4	32	no	—
703	D₄	—	4	16	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	16	no	—
710	D₄	—	4	16	no	—
711	D₄	—	4	16	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	8	8	no	—
714	D₄	—	8	8	no	—
715	D₄	—	8	16	no	—
716	D₄	—	8	16	no	—
717	D₄	—	8	8	no	—
718	D₄	—	8	4	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	—	16	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	32	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	#447	1	16	yes	complemented
754	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
770	C₈	—	2	4	no	—
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₈	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	8	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	4	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	16	16	no	—
808	C₂²	—	16	32	no	—
809	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	4	no	—
825	C₄	C₂×#447	1	4	yes	—
826	C₄	C₂×#447	1	4	yes	—
827	C₄	#3012	1	4	yes	—
828	C₄	#3488	1	2	yes	—
829	C₄	#3496	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	8	8	no	—
833	C₂	—	8	4	no	—
834	C₂	—	16	2	no	—
835	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#62415	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#62421	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#62529	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#62535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3498	C₂	semidirect
2. C₂×#3205	C₂	semidirect
3. C₂×#3169	C₂	semidirect
4. #35273	C₂	semidirect
5. #25855	C₂	semidirect
6. #25721	C₂	semidirect
7. #25673	C₂	semidirect
8. #25599	C₂	semidirect
9. #24424	C₂	semidirect
10. #24236	C₂	semidirect
11. #24184	C₂	semidirect
12. #21859	C₂	semidirect
13. #21373	C₂	semidirect
14. C₂×#1957	C₂	semidirect
29. C₂×#532	C₂²	semidirect
35. C₂×#500	C₂²	semidirect
36. C₂×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×#493	C₂²	semidirect
38. C₂×#486	C₂²	semidirect
39. C₂×#486	C₂²	semidirect
40. C₂×#486	C₂²	semidirect
41. C₂×#466	C₂²	semidirect
42. C₂×#459	C₂²	semidirect
43. C₂×#447	C₂²	semidirect
44. C₂×#447	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#431	C₂²	semidirect
47. C₂²×#102	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
49. #2857	C₂²	semidirect
50. #2856	C₂²	semidirect
53. #2538	C₂²	semidirect
55. #2537	C₂²	semidirect
57. #2416	C₂²	semidirect
59. C₂×#384	C₂²	semidirect
60. #2041	C₂²	semidirect
61. #2033	C₂²	semidirect
62. #2011	C₂²	semidirect
63. #1999	C₂²	semidirect
64. #1990	C₂²	semidirect
65. #1984	C₂²	semidirect
66. #1957	C₂²	semidirect
67. #1957	C₂²	semidirect
68. #1957	C₂²	semidirect
69. #1957	C₂²	semidirect
70. #1954	C₂²	semidirect
71. #1879	C₂²	semidirect
72. #1874	C₂²	semidirect
73. #1869	C₂²	semidirect
74. #1862	C₂²	semidirect
75. #1802	C₂²	semidirect
76. #1786	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #532	D₄	semidirect
125. C₂×#127	D₄	semidirect
243. C₂×#41	D₈	semidirect
603. C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
753. C₂×C₄	#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
C₂×#3205	2
C₂×#3169	2
#35273	2
#25855	2
#25721	2
#25673	2
#25599	2
#24424	2
#24236	2
#24184	2
#21859	2
#21373	2
C₂×#1957	2