Finite Group Databasebeta

← #6513180

Subgroups — #6513180

Order 512.

3473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24439C212yesmaximal, complemented
14#24434C212yesmaximal, complemented
15#24429C212yesmaximal, complemented
16#24424C212yesmaximal, complemented
17#24257C212yesmaximal, complemented
18#24256C212yesmaximal, complemented
19#24205C212yesmaximal, complemented
20#24204C212yesmaximal, complemented
21#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3514—28no—
25#3514—28no—
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28C2×#555—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#546—21no—
35C2×#546C2211yescharacteristic
36C2×#546C2211yescharacteristic
37C2×D42C2211yescharacteristic
38C2×#542—21no—
39C2×#538—21no—
40C2×#538—21no—
41C2×#537—21no—
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C22×#124C2211yescharacteristic
48C22×#124C2211yescharacteristic
49C2×#518—21no—
50C2×C4×#41C2211yescharacteristic
51#3213—28no—
52#3180—28no—
53C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#496C2211yescharacteristic
55C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#489C2211yescharacteristic
59C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#466C2212yes—
62C2×#465C2212yescomplemented
63C2×#463C2212yes—
64C2×#463C2212yescomplemented
65C2×#449C2212yescomplemented
66C2×#449C2212yescomplemented
67C2×#448C2212yescomplemented
68C2×#448C2212yescomplemented
69C2×#447C2212yes—
70C2×#447C2212yes—
71C2×#442C2212yescomplemented
72C2×#440C2212yescomplemented
73C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#103C2212yescomplemented
75C22×#102C2212yes—
76C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
77#2857C2211yescharacteristic, complemented
78#2857C2211yescharacteristic, complemented
79#2856C2211yescharacteristic, complemented
80#2856C2211yescharacteristic, complemented
81#2620—21no—
82#2620—21no—
83#2538—21no—
84#2538C2212yescomplemented
85#2537—21no—
86#2537C2212yescomplemented
87#2416—21no—
88#2416—21no—
89#2416C2212yes—
90#2416C2212yescomplemented
91#2311—21no—
92C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
93#2043C2212yescomplemented
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yescomplemented
96#2041C2212yes—
97#2036C2212yescomplemented
98#2035C2212yescomplemented
99#2034C2212yes—
100#2033C2212yes—
101#2013C2212yescomplemented
102#2012C2212yes—
103#2012C2212yescomplemented
104#2011C2212yes—
105#2000C2212yescomplemented
106#2000C2212yescomplemented
107#1999C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1992C2211yescharacteristic, complemented
110#1992C2211yescharacteristic, complemented
111#1985C2212yescomplemented
112#1959C2211yescharacteristic
113#1959C2211yescharacteristic
114#1959C2212yes—
115#1959C2211yescharacteristic, complemented
116#1959C2211yescharacteristic, complemented
117#1959C2211yescharacteristic, complemented
118#1959C2211yescharacteristic, complemented
119#1959C2212yescomplemented
120#1955C2212yescomplemented
121#1880C2212yescomplemented
122#1880C2212yescomplemented
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yescomplemented
125#1874C2212yes—
126#1872C2212yescomplemented
127#1869C2212yes—
128#1869C2212yescomplemented
129#1865C2212yescomplemented
130#1864C2212yescomplemented
131#1863C2212yescomplemented
132#1862C2212yes—
133#1803C2212yescomplemented
134#1802C2212yescomplemented
135#1788C2212yescomplemented
136#1788C2212yescomplemented
137#1787C2212yescomplemented
138#1786C2212yes—
139#1749C2211yescharacteristic, complemented
140#1749C2211yescharacteristic, complemented
141#1749C2211yescharacteristic, complemented
142#1749C2211yescharacteristic, complemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C23×Q8C2311yescharacteristic
149C23×D4—21no—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158C23×C8C2312yes—
159#559—24no—
160#559—24no—
161#556—24no—
162#556—24no—
163#555—216no—
164#551—216no—
165#551—216no—
166D4×Q8—24no—
167D4×Q8—24no—
168#548—24no—
169#548—24no—
170#548—24no—
171#548—24no—
172#546—216no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177D42—24no—
178D42—24no—
179#542—216no—
180#538—216no—
181#538—216no—
182#537—48no—
183#532—24no—
184#532—24no—
185#532—24no—
186#532—24no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529D418yescomplemented
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#125C2311yescharacteristic
204C2×#124—21no—
205C2×#124—24no—
206C2×#124—24no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124—21no—
213C2×#124—24no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124D418yescomplemented
216C2×#124C2311yescharacteristic
217C2×#124C2311yescharacteristic
218C2×#124C2311yescharacteristic
219C2×#124C2311yescharacteristic
220C2×#124C2311yescharacteristic
221C2×#124C2311yescharacteristic
222C2×#124C2311yescharacteristic
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—22no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2312yes—
262C2×#120—21no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—21no—
266#518—216no—
267C4×#41—24no—
268C4×#41—24no—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4D411yescharacteristic
285C2×C4×D4D411yescharacteristic
286C2×C4×D4D411yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2312yes—
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×C4×D4C2311yescharacteristic
292C2×C4×D4C2311yescharacteristic
293C2×C4×D4C2311yescharacteristic
294C2×#117—21no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117D411yescharacteristic
299C2×#117D411yescharacteristic
300C2×#117D411yescharacteristic
301C22×C4⋊C4—21no—
302C22×C4⋊C4—21no—
303C22×C4⋊C4C2312yes—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—21no—
308C22×C22⋊C4—21no—
309C22×C22⋊C4—21no—
310C22×C42C2311yescharacteristic
311C22×C42C2311yescharacteristic
312C22×C42C2311yescharacteristic
313#501—24no—
314#496—24no—
315#496—24no—
316#496—24no—
317#490—24no—
318#489—24no—
319#489—24no—
320#489—24no—
321#466—28no—
322#465—28no—
323#463—28no—
324#463—28no—
325#449—44no—
326#449—44no—
327#448—28no—
328#448—44no—
329#447—28no—
330#447—44no—
331#442—28no—
332#440—28no—
333#432—24no—
334C2×#107C2312yes—
335C2×#106C2312yes—
336C2×C4⋊C8C2312yes—
337C2×#103—44no—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#103C2312yes—
340C2×#103C2312yes—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#103C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#102—44no—
348C2×#102C2312yes—
349C2×#102C2312yes—
350C2×#102C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352C2×#102C2312yes—
353C2×#102C2312yes—
354C2×#102C2312yes—
355C2×#102C2312yes—
356C2×#102C2312yes—
357C2×#102C2312yes—
358C2×#102C2312yes—
359C2×C22⋊C8C2312yes—
360C2×C22⋊C8C2312yes—
361C2×C22⋊C8C2312yes—
362C2×C22⋊C8C2312yes—
363C2×C22⋊C8C2312yes—
364C2×#97—24no—
365C2×#97C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2312yes—
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370#396—22no—
371#396—22no—
372#396—22no—
373#396—22no—
374#394—22no—
375#394—22no—
376#394—22no—
377#394—22no—
378#391—21no—
379#391—21no—
380#390—21no—
381#390—21no—
382#390—21no—
383#390—21no—
384#390C2312yes—
385#390C2312yes—
386#389—21no—
387#389—21no—
388#389C2312yes—
389#389C2312yes—
390#386—22no—
391#386—22no—
392#384—21no—
393#384—21no—
394#384C2312yes—
395#384C2311yescharacteristic
396#384C2311yescharacteristic
397#380—21no—
398#380—21no—
399#380—22no—
400#380—22no—
401#380C2312yes—
402#380C2312yes—
403#340C2312yes—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#340C2312yes—
407#336C2312yes—
408#336C2312yes—
409#336C2312yes—
410#336C2312yes—
411C25—21no—
412C25—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—44no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—42no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8C2×D414yes—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×D4—28no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2×D414yes—
470C22×D4C2412yes—
471C22×D4C2411yescharacteristic
472C22×D4C2411yescharacteristic
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—42no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8—24no—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C22×C8—24no—
511C22×C8—24no—
512C22×C8—42no—
513C22×C8C2412yes—
514C22×C8C2412yes—
515C22×C8C2412yes—
516C22×C8C2412yes—
517C4⋊Q8—28no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#126—28no—
527#126—28no—
528#126—28no—
529#126—28no—
530#126—28no—
531#125—22no—
532#125C2×D414yes—
533#124—28no—
534#124—28no—
535#124—28no—
536#124—28no—
537#124—28no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—28no—
543#124—28no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—44no—
550#124C2×D414yes—
551#124C2×D414yes—
552#124C2×D414yes—
553#124C2×D414yes—
554#124C2×D414yes—
555#123—28no—
556#123—28no—
557#123—28no—
558#123—28no—
559#123—28no—
560#123—28no—
561#123—28no—
562C22⋊Q8—28no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—44no—
573C22⋊Q8—44no—
574C22⋊Q8—48no—
575C22⋊Q8C2×D414yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—28no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—48no—
593#121—48no—
594#121—48no—
595#121—44no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—42no—
600#121—82no—
601#121—82no—
602#121C2×D414yes—
603#120—28no—
604#120—28no—
605#120—28no—
606#120—28no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8C2×D414yes—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—28no—
619C4×D4—28no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4C2×D414yes—
643#117—28no—
644#117—28no—
645#117—28no—
646#117—24no—
647#117—28no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4—82no—
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2412yes—
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C4⋊C4C2412yes—
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—28no—
686C2×C22⋊C4—28no—
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—28no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—28no—
693C2×C22⋊C4—28no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D414yes—
744C2×C42C2×D414yes—
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749#107—24no—
750#106—24no—
751C4⋊C8—24no—
752#103—24no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—42no—
758#103—42no—
759#103—42no—
760#103—42no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—42no—
769#102—42no—
770#102—42no—
771#102—42no—
772C22⋊C8—24no—
773C22⋊C8—24no—
774C22⋊C8—24no—
775C22⋊C8—42no—
776C22⋊C8—42no—
777#97—24no—
778#97—22no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—22no—
782#95—22no—
783#95—22no—
784#95—22no—
785#95—22no—
786C24—24no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—24no—
791C24—22no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—81no—
797C24—81no—
798C24—81no—
799C24—81no—
800C24—81no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—81no—
804C24C22×D411yescharacteristic
805C24C22×D411yescharacteristic
806C24C22×D411yescharacteristic
807#41—416no—
808#41—816no—
809#41—84no—
810#41—84no—
811#41—84no—
812#41—84no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—48no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—81no—
832C2×Q8—81no—
833C2×Q8—81no—
834C2×Q8—81no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—84no—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—432no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
912C2×D4C22×D412yes—
913C2×D4C22×D412yes—
914C2×D4C22×D412yes—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4#12014yes—
977C22×C4#12014yes—
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C2511yescharacteristic
992SD16—48no—
993SD16—84no—
994SD16—84no—
995D8—48no—
996D8—84no—
997D8—84no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—48no—
1010C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—44no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—44no—
1043C4⋊C4—82no—
1044C4⋊C4—82no—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—44no—
1081C22⋊C4—44no—
1082C22⋊C4—82no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C42—24no—
1087C42—24no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—24no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42#12014yes—
1098C42#12014yes—
1099C42C22×D412yes—
1100C42C22×D412yes—
1101C42C22×D412yes—
1102C42C22×D412yes—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—48no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—48no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23—162no—
1155C23—162no—
1156C23—162no—
1157C23—162no—
1158C23—162no—
1159C23—162no—
1160C23—162no—
1161C23—162no—
1162C23C2×#12012yes—
1163C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1164C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1165C23#57512yes—
1166C23C23×D411yescharacteristic
1167Q8—24no—
1168Q8—24no—
1169Q8—24no—
1170Q8—44no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—84no—
1175Q8—84no—
1176Q8—84no—
1177D4—28no—
1178D4—24no—
1179D4—24no—
1180D4—24no—
1181D4—44no—
1182D4—48no—
1183D4—48no—
1184D4—44no—
1185D4—48no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—84no—
1194D4—84no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—88no—
1202D4—164no—
1203D4—164no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—28no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—48no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—88no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—164no—
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12012yes—
1279C2×C4C2×#12012yes—
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1285C2×C4#58512yes—
1286C8—24no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—168no—
1339C22—168no—
1340C22#300614yes—
1341C22C22×#12011yescharacteristic
1342C22#349811yescharacteristic
1343C22#350011yescharacteristic
1344C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1345C22C2×#57511yescharacteristic
1346C22#358511yescharacteristic
1347C22#358611yescharacteristic
1348C4—22no—
1349C4—22no—
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—22no—
1353C4—22no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4—82no—
1367C4#348812yes—
1368C4#349612yes—
1369C2—24no—
1370C2—42no—
1371C2—81no—
1372C2—82no—
1373C2—82no—
1374C2—82no—
1375C2—162no—
1376C2#3551311yescharacteristic
1377C2C2×#300611yescharacteristic
1378C2#6037111yescharacteristic
1379C2#6244711yescharacteristic
1380C2#6245011yescharacteristic
1381C2#6258311yescharacteristic
1382C2#6258411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3514C2semidirect
2. C2×#3213C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #25864C2semidirect
6. #25863C2semidirect
7. #25731C2semidirect
8. #25729C2semidirect
9. #25679C2semidirect
10. #25678C2semidirect
11. #25605C2semidirect
12. #25605C2semidirect
13. #24439C2semidirect
14. #24434C2semidirect
15. #24429C2semidirect
16. #24424C2semidirect
17. #24257C2semidirect
18. #24256C2semidirect
19. #24205C2semidirect
20. #24204C2semidirect
21. #21867C2semidirect
22. #21379C2semidirect
23. C2×#1959C2semidirect
43. C2×#532C22semidirect
53. C2×#501C22semidirect
55. C2×#496C22semidirect
56. C2×#496C22semidirect
57. C2×#490C22semidirect
59. C2×#489C22semidirect
60. C2×#489C22semidirect
62. C2×#465C22semidirect
64. C2×#463C22semidirect
65. C2×#449C22semidirect
66. C2×#449C22semidirect
67. C2×#448C22semidirect
68. C2×#448C22semidirect
71. C2×#442C22semidirect
72. C2×#440C22semidirect
73. C2×#432C22semidirect
74. C22×#103C22semidirect
76. C22×#97C22semidirect
77. #2857C22semidirect
78. #2857C22semidirect
79. #2856C22semidirect
80. #2856C22semidirect
84. #2538C22semidirect
86. #2537C22semidirect
90. #2416C22semidirect
92. C2×#384C22semidirect
93. #2043C22semidirect
95. #2042C22semidirect
97. #2036C22semidirect
98. #2035C22semidirect
101. #2013C22semidirect
103. #2012C22semidirect
105. #2000C22semidirect
106. #2000C22semidirect
109. #1992C22semidirect
110. #1992C22semidirect
111. #1985C22semidirect
115. #1959C22semidirect
116. #1959C22semidirect
117. #1959C22semidirect
118. #1959C22semidirect
119. #1959C22semidirect
120. #1955C22semidirect
121. #1880C22semidirect
122. #1880C22semidirect
124. #1879C22semidirect
126. #1872C22semidirect
128. #1869C22semidirect
129. #1865C22semidirect
130. #1864C22semidirect
131. #1863C22semidirect
133. #1803C22semidirect
134. #1802C22semidirect
135. #1788C22semidirect
136. #1788C22semidirect
137. #1787C22semidirect
139. #1749C22semidirect
140. #1749C22semidirect
141. #1749C22semidirect
142. #1749C22semidirect
197. #529D4semidirect
215. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
C2×#32132
C2×#31802
#352732
#258642
#258632
#257312
#257292
#256792
#256782
#256052
#244392
#244342
#244292
#244242
#242572
#242562
#242052
#242042
#218672
#213792
C2×#19592