Finite Group Databasebeta

← #6513232

Subgroups — #6513232

Order 512.

3631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24451C214yesmaximal, complemented
14#24444C214yesmaximal, complemented
15#24257C214yesmaximal, complemented
16#24204C214yesmaximal, complemented
17#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3508—28no—
21#3508—28no—
22C2×#559—21no—
23C2×#559C2212yes—
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2212yes—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546C2212yes—
29C2×#546C2212yes—
30C2×#540—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#535—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#127C2211yescharacteristic
41C2×#518—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43#3207—28no—
44#3184—28no—
45C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#493C2211yescharacteristic
47C2×#493C2211yescharacteristic
48C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#486C2211yescharacteristic
51C2×#486C2211yescharacteristic
52C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#469C2214yescomplemented
54C2×#463C2214yescomplemented
55C2×#449C2214yescomplemented
56C2×#449C2214yescomplemented
57C2×#447C2214yes—
58C2×#442C2214yescomplemented
59C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#417C2214yescomplemented
61C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
62#2857C2211yescharacteristic
63#2857C2211yescharacteristic, complemented
64#2856C2211yescharacteristic
65#2856C2211yescharacteristic, complemented
66#2620—21no—
67#2620—21no—
68#2538—21no—
69#2538C2212yescomplemented
70#2537—21no—
71#2537C2212yes—
72#2416—21no—
73#2416—21no—
74#2416C2212yes—
75#2416C2212yescomplemented
76#2311—21no—
77C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
78#2042C2214yescomplemented
79#2041C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2034C2214yescomplemented
82#2012C2214yescomplemented
83#2011C2214yes—
84#2000C2214yes—
85#1999C2214yescomplemented
86#1990C2211yescharacteristic, complemented
87#1990C2211yescharacteristic, complemented
88#1985C2212yescomplemented
89#1959C2214yescomplemented
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic, complemented
95#1956C2211yescharacteristic, complemented
96#1955C2212yes—
97#1880C2214yescomplemented
98#1879C2214yescomplemented
99#1874C2214yescomplemented
100#1870C2212yes—
101#1870C2212yescomplemented
102#1865C2214yescomplemented
103#1864C2214yescomplemented
104#1802C2214yescomplemented
105#1788C2214yescomplemented
106#1786C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C22×#41C2312yes—
116C22×#41C2312yes—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4C2312yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×D8C2314yes—
122C22×D8C2314yes—
123C22×M16C2312yes—
124#559—216no—
125#559—28no—
126#559—28no—
127#550—216no—
128#550—28no—
129#550—28no—
130#546—216no—
131#546—216no—
132#546—28no—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#546—28no—
136#540—216no—
137#540—216no—
138#537—48no—
139#535—216no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532D418yescomplemented
151#532D418yescomplemented
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—22no—
156C2×#127—24no—
157C2×#127—24no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2312yes—
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#125—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124C2312yes—
170C2×#124C2312yes—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121C2312yes—
199C2×#121C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—22no—
205#518—216no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2312yes—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×C4×D4C2312yes—
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#498—24no—
243#493—24no—
244#493—24no—
245#492—24no—
246#487—24no—
247#486—24no—
248#486—24no—
249#486—24no—
250#469—216no—
251#463—216no—
252#449—216no—
253#449—48no—
254#447—48no—
255#442—216no—
256#431—24no—
257C2×#106C2314yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#417—48no—
260C2×#103C2314yes—
261C2×#103C2314yes—
262C2×#103C2314yes—
263C2×#102C2314yes—
264C2×#102C2314yes—
265C2×#102C2314yes—
266C2×#102C2314yes—
267C2×#102C2314yes—
268C2×#102C2314yes—
269C2×#102C2314yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C4×M16—24no—
276C2×#97C2312yes—
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278C2×C4×C8C2311yescharacteristic
279C2×C4×C8C2311yescharacteristic
280C2×C4×C8C2311yescharacteristic
281#396—22no—
282#396—22no—
283#396—22no—
284#396—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#394—22no—
289#391—21no—
290#391—21no—
291#390—21no—
292#390—21no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#384—21no—
304#384—21no—
305#384C2312yes—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—22no—
311#380—22no—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#340C2314yes—
315#340C2314yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320C25—22no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—28no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—82no—
338C2×#41—82no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41C2×D418yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2412yes—
345C22×D4—28no—
346C22×D4—28no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4—82no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C22×D4C2412yes—
376C22×D4C2412yes—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—28no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×M16—24no—
402C2×M16—24no—
403C2×M16—42no—
404C22×C8C2412yes—
405C22×C8C2412yes—
406C22×C8C2412yes—
407C22×C8C2412yes—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8C2×D414yes—
413C4⋊Q8C2×D414yes—
414#127—28no—
415#127—28no—
416#127—216no—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127C2×D414yes—
424#127C2×D414yes—
425#125—28no—
426#124—28no—
427#124—216no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—28no—
431#124—24no—
432#124—44no—
433#124C2×D418yes—
434#123—216no—
435#123—216no—
436#123—216no—
437#123—216no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—48no—
443C22⋊Q8—44no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—216no—
448#121—216no—
449#121—216no—
450#121—216no—
451#121—24no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—44no—
460#121—48no—
461#121—48no—
462#121—48no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—82no—
468#121—82no—
469#121C2×D418yes—
470#120—216no—
471#120—216no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—216no—
481C4×D4—216no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—44no—
501C4×D4C2×D418yes—
502#117—28no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—44no—
522C2×C4⋊C4—44no—
523C2×C4⋊C4—82no—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C4⋊C4C2412yes—
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C22⋊C4—216no—
535C2×C22⋊C4—216no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D414yes—
573C2×C42C2×D414yes—
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578#106—28no—
579C4⋊C8—24no—
580#103—28no—
581#103—28no—
582#103—44no—
583#102—28no—
584#102—28no—
585#102—28no—
586#102—28no—
587#102—44no—
588#102—44no—
589#102—44no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—42no—
594C22⋊C8—42no—
595#97—24no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604C24—28no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C22×D411yescharacteristic
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—88no—
620#41—816no—
621#41—816no—
622#41—88no—
623#41—88no—
624#41—816no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8C22×D414yes—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—88no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—816no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4C22×D414yes—
710C2×D4C22×D414yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4#12014yes—
760C22×C4#12014yes—
761C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D412yes—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2511yescharacteristic
776SD16—88no—
777D8—416no—
778D8—88no—
779M16—48no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
792C4⋊C4—28no—
793C4⋊C4—28no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—44no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—82no—
817C4⋊C4—82no—
818C4⋊C4C22×D414yes—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—28no—
830C22⋊C4—28no—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4—82no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C42—28no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42#12014yes—
854C42#12014yes—
855C42C22×D412yes—
856C42C22×D412yes—
857C42C22×D412yes—
858C42C22×D412yes—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—416no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—88no—
901C23—88no—
902C23—164no—
903C23—164no—
904C23—164no—
905C23—164no—
906C23C2×#12012yes—
907C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
908C23C23×D411yescharacteristic
909Q8—28no—
910Q8—44no—
911Q8—44no—
912Q8—48no—
913Q8—84no—
914D4—28no—
915D4—28no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—416no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—48no—
925D4—48no—
926D4—48no—
927D4—48no—
928D4—88no—
929D4—88no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—88no—
934D4—88no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—164no—
938D4—164no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—28no—
950C2×C4—28no—
951C2×C4—28no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—88no—
990C2×C4—88no—
991C2×C4—88no—
992C2×C4—88no—
993C2×C4—88no—
994C2×C4—164no—
995C2×C4C2×#12012yes—
996C2×C4C2×#12012yes—
997C2×C4C2×#12012yes—
998C2×C4C2×#12012yes—
999C2×C4C2×#12012yes—
1000C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1001C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1002C2×C4#57512yes—
1003C2×C4#57612yes—
1004C2×C4#57712yes—
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1008C2×C4#58512yes—
1009C8—24no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—41no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—41no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—1616no—
1056C22C22×#12011yescharacteristic
1057C22#349811yescharacteristic
1058C22#350011yescharacteristic
1059C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22C2×#57511yescharacteristic
1061C22C2×#57611yescharacteristic
1062C22C2×#57711yescharacteristic
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—44no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—44no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4#300614yes—
1078C4#301214yes—
1079C4#348812yes—
1080C4#349612yes—
1081C2—42no—
1082C2—42no—
1083C2—81no—
1084C2—84no—
1085C2—84no—
1086C2—162no—
1087C2#3551311yescharacteristic
1088C2C2×#300611yescharacteristic
1089C2C2×#301211yescharacteristic
1090C2#6242311yescharacteristic
1091C2#6242711yescharacteristic
1092C2#6254111yescharacteristic
1093C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. C2×#3207C2semidirect
3. C2×#3184C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #25857C2semidirect
6. #25855C2semidirect
7. #25721C2semidirect
8. #25720C2semidirect
9. #25672C2semidirect
10. #25671C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #24451C2semidirect
14. #24444C2semidirect
15. #24257C2semidirect
16. #24204C2semidirect
17. #21859C2semidirect
18. #21374C2semidirect
19. #21200C2semidirect
39. C2×#532C22semidirect
45. C2×#498C22semidirect
48. C2×#492C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
52. C2×#486C22semidirect
53. C2×#469C22semidirect
54. C2×#463C22semidirect
55. C2×#449C22semidirect
56. C2×#449C22semidirect
58. C2×#442C22semidirect
59. C2×#431C22semidirect
60. C2×#417C22semidirect
61. C2×C4×M16C22semidirect
63. #2857C22semidirect
65. #2856C22semidirect
69. #2538C22semidirect
75. #2416C22semidirect
77. C2×#384C22semidirect
78. #2042C22semidirect
81. #2034C22semidirect
82. #2012C22semidirect
85. #1999C22semidirect
86. #1990C22semidirect
87. #1990C22semidirect
88. #1985C22semidirect
89. #1959C22semidirect
94. #1956C22semidirect
95. #1956C22semidirect
97. #1880C22semidirect
98. #1879C22semidirect
99. #1874C22semidirect
101. #1870C22semidirect
102. #1865C22semidirect
103. #1864C22semidirect
104. #1802C22semidirect
105. #1788C22semidirect
109. C4×C22⋊C8C22semidirect
110. C4×C22⋊C8C22semidirect
150. #532D4semidirect
151. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
C2×#32072
C2×#31842
#352732
#258572
#258552
#257212
#257202
#256722
#256712
#255992
#255982
#244512
#244442
#242572
#242042
#218592
#213742
#212002