Finite Group Databasebeta

← #6513235

Subgroups — #6513235

Order 512.

3415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24454C214yesmaximal, complemented
14#24441C214yesmaximal, complemented
15#24256C214yesmaximal, complemented
16#24205C214yesmaximal, complemented
17#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3511—28no—
21#3511—28no—
22C2×#556C2212yes—
23C2×#555—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#548C2212yes—
28C2×#548C2212yes—
29C2×#547C2212yes—
30C2×#542—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#537—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43#3207—28no—
44#3182—28no—
45C2×#500C2211yescharacteristic
46C2×#493C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48C2×#492C2211yescharacteristic
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#487C2211yescharacteristic
51C2×#486C2211yescharacteristic
52C2×#486C2211yescharacteristic
53C2×#468C2214yes—
54C2×#463C2214yes—
55C2×#449C2214yes—
56C2×#449C2214yes—
57C2×#448C2214yes—
58C2×#440C2214yes—
59C2×#431C2211yescharacteristic
60C2×#417C2214yes—
61C2×C4×M16C2211yescharacteristic
62#2857C2211yescharacteristic
63#2857C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2856C2211yescharacteristic
66#2620—21no—
67#2620—21no—
68#2538—21no—
69#2538C2212yes—
70#2537—21no—
71#2537C2212yes—
72#2416—21no—
73#2416—21no—
74#2416C2212yes—
75#2416C2212yes—
76#2311—21no—
77C2×#384C2211yescharacteristic
78#2043C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2036C2214yes—
81#2033C2214yes—
82#2013C2214yes—
83#2012C2214yes—
84#2000C2214yes—
85#1999C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1985C2212yes—
89#1959C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1955C2212yes—
97#1880C2214yes—
98#1879C2214yes—
99#1872C2214yes—
100#1870C2212yes—
101#1870C2212yes—
102#1863C2214yes—
103#1862C2214yes—
104#1803C2214yes—
105#1788C2214yes—
106#1787C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41D411yescharacteristic
114C22×#41C2312yes—
115C22×#41C2312yes—
116C23×Q8C2312yes—
117C22×SD16C2314yes—
118C22×SD16C2314yes—
119C22×D8C2314yes—
120C22×M16C2312yes—
121#556—28no—
122#556—28no—
123#555—216no—
124#554—216no—
125#553—216no—
126#553—216no—
127#548—28no—
128#548—28no—
129#548—28no—
130#548—28no—
131#547—28no—
132#547—28no—
133#542—216no—
134#542—216no—
135#537—216no—
136#537—48no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533D418yescomplemented
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532D418yescomplemented
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#126—22no—
161C2×#126—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#124C2312yes—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2312yes—
199C2×#121C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2312yes—
202#520—216no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8D411yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2312yes—
209C2×C4×Q8C2312yes—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—22no—
230C2×#117D411yescharacteristic
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4—22no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#500—24no—
243#493—24no—
244#492—24no—
245#492—24no—
246#487—24no—
247#487—24no—
248#486—24no—
249#486—24no—
250#468—216no—
251#463—216no—
252#449—216no—
253#449—48no—
254#448—48no—
255#440—216no—
256#431—24no—
257C2×#107C2314yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#417—48no—
260C2×#103C2314yes—
261C2×#103C2314yes—
262C2×#103C2314yes—
263C2×#103C2314yes—
264C2×#103C2314yes—
265C2×#103C2314yes—
266C2×#102C2314yes—
267C2×#102C2314yes—
268C2×#102C2314yes—
269C2×#102C2314yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C4×M16—24no—
276C2×#97C2312yes—
277C2×C4×C8C2311yescharacteristic
278C2×C4×C8C2311yescharacteristic
279C2×C4×C8C2311yescharacteristic
280C2×C4×C8C2311yescharacteristic
281#396—22no—
282#396—22no—
283#396—22no—
284#396—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#394—22no—
289#391—21no—
290#391—21no—
291#390—21no—
292#390—21no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#384—21no—
304#384—21no—
305#384C2312yes—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—22no—
311#380—22no—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#340C2314yes—
315#340C2314yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320C2×#41—28no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41C2×D418yes—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—44no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2412yes—
346C22×Q8C2412yes—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2412yes—
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C2×SD16—28no—
378C2×SD16—28no—
379C2×SD16—28no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—44no—
383C2×D8—28no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×M16—24no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—42no—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8C2×D414yes—
403C4⋊Q8C2×D414yes—
404C4⋊Q8C2×D414yes—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127C2×D414yes—
409#126—216no—
410#126—216no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#124—28no—
414#124—216no—
415#124—216no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—44no—
420#124C2×D418yes—
421#123—216no—
422#123—216no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—216no—
425C22⋊Q8—216no—
426C22⋊Q8—216no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—48no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8C2×D418yes—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—216no—
439#121—216no—
440#121—216no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—44no—
448#121—48no—
449#121—48no—
450#121—48no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—82no—
456#121—82no—
457C4×Q8—28no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8C2×D418yes—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—216no—
468C4×D4—216no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—44no—
487#117—216no—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493C2×C4⋊C4—28no—
494C2×C4⋊C4—216no—
495C2×C4⋊C4—28no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—44no—
518C2×C4⋊C4—44no—
519C2×C4⋊C4—82no—
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2412yes—
527C2×C4⋊C4C2412yes—
528C2×C4⋊C4C2412yes—
529C2×C4⋊C4C2412yes—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D414yes—
567C2×C42C2×D414yes—
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#107—28no—
573C4⋊C8—24no—
574#103—28no—
575#103—28no—
576#103—28no—
577#103—44no—
578#103—44no—
579#103—44no—
580#102—28no—
581#102—28no—
582#102—28no—
583#102—44no—
584C22⋊C8—24no—
585C22⋊C8—24no—
586C22⋊C8—24no—
587C22⋊C8—42no—
588C22⋊C8—42no—
589#97—24no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602C24C22×D411yescharacteristic
603#41—416no—
604#41—432no—
605#41—416no—
606#41—88no—
607#41—816no—
608#41—88no—
609#41—88no—
610C2×Q8—28no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—88no—
629C2×Q8—88no—
630C2×Q8C22×D414yes—
631C2×Q8C22×D414yes—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4C22×D414yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4#12014yes—
729C22×C4#12014yes—
730C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2511yescharacteristic
745SD16—416no—
746SD16—88no—
747D8—88no—
748M16—48no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—28no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—82no—
792C4⋊C4—82no—
793C4⋊C4C22×D414yes—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C42—28no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—28no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42#12014yes—
829C42#12014yes—
830C42C22×D412yes—
831C42C22×D412yes—
832C42C22×D412yes—
833C42C22×D412yes—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—24no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23C2×#12012yes—
868C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
869C23C23×D411yescharacteristic
870Q8—28no—
871Q8—28no—
872Q8—44no—
873Q8—44no—
874Q8—44no—
875Q8—48no—
876Q8—88no—
877Q8—84no—
878D4—28no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—416no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—88no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—164no—
894D4—164no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—28no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—416no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4—88no—
953C2×C4—164no—
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4C2×#12012yes—
956C2×C4C2×#12012yes—
957C2×C4C2×#12012yes—
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
960C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
961C2×C4#57512yes—
962C2×C4#57712yes—
963C2×C4#57812yes—
964C2×C4C23×D411yescharacteristic
965C2×C4C23×D411yescharacteristic
966C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
967C2×C4#58512yes—
968C8—24no—
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22C22×#12011yescharacteristic
1008C22#349811yescharacteristic
1009C22#350011yescharacteristic
1010C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1011C22C2×#57511yescharacteristic
1012C22C2×#57711yescharacteristic
1013C22C2×#57811yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—44no—
1021C4—44no—
1022C4—41no—
1023C4—44no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4#300614yes—
1030C4#301314yes—
1031C4#348812yes—
1032C4#349612yes—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—81no—
1036C2—84no—
1037C2—162no—
1038C2#3551311yescharacteristic
1039C2C2×#300611yescharacteristic
1040C2C2×#301311yescharacteristic
1041C2#6242111yescharacteristic
1042C2#6242511yescharacteristic
1043C2#6253811yescharacteristic
1044C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3207C2semidirect
3. C2×#3182C2semidirect
4. #35273C2semidirect
5. #25857C2semidirect
6. #25856C2semidirect
7. #25720C2semidirect
8. #25718C2semidirect
9. #25674C2semidirect
10. #25673C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #24454C2semidirect
14. #24441C2semidirect
15. #24256C2semidirect
16. #24205C2semidirect
17. #21860C2semidirect
18. #21374C2semidirect
19. #21200C2semidirect
140. #533D4semidirect
148. #532D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32072
C2×#31822
#352732
#258572
#258562
#257202
#257182
#256742
#256732
#255992
#255982
#244542
#244412
#242562
#242052
#218602
#213742
#212002