Finite Group Databasebeta

← #6513261

Subgroups — #6513261

Order 512.

3123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25877C212yesmaximal, complemented
6#25748C212yesmaximal, complemented
7#25689C212yesmaximal, complemented
8#25592C212yesmaximal, complemented
9#24419C212yesmaximal, complemented
10#24418C212yesmaximal, complemented
11#24413C212yesmaximal, complemented
12#24412C212yesmaximal, complemented
13#24235C212yesmaximal, complemented
14#24234C212yesmaximal, complemented
15#24149C212yesmaximal, complemented
16#24148C212yesmaximal, complemented
17#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3561—21no—
21#3561—21no—
22#3561—21no—
23#3561—21no—
24#3558—21no—
25#3558—21no—
26#3558—21no—
27#3558—21no—
28#3545—22no—
29#3545—22no—
30#3514—22no—
31#3514—22no—
32#3514—22no—
33#3514—22no—
34#3510C2212yes—
35#3510C2212yes—
36#3500C2212yes—
37#3500C2212yes—
38#3490—22no—
39#3490—22no—
40#3486C2212yes—
41#3484C2212yes—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#124C2211yescharacteristic
46#3256—22no—
47#3252—21no—
48#3251—21no—
49#3250—22no—
50#3248—21no—
51#3247—21no—
52#3183—22no—
53#3181—21no—
54#3180—21no—
55#3172—21no—
56#3171—21no—
57#3168—22no—
58#3166C2211yescharacteristic, complemented
59#3153C2211yescharacteristic, complemented
60#3142C2211yescharacteristic, complemented
61#3140C2211yescharacteristic, complemented
62#3080C2212yescomplemented
63#3078C2211yescharacteristic, complemented
64#3077C2211yescharacteristic, complemented
65#3056C2212yescomplemented
66#3056C2212yescomplemented
67#3055C2212yescomplemented
68#3055C2212yescomplemented
69#3040C2212yescomplemented
70#3037C2211yescharacteristic, complemented
71#3036C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#456C2212yescomplemented
73C2×#454C2212yescomplemented
74C2×#455C2212yescomplemented
75C2×#453C2212yescomplemented
76C4×#137C2212yescomplemented
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
78C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#101C2212yescomplemented
80C22×#100C2212yes—
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
82#2861C2212yescomplemented
83#2858C2212yescomplemented
84#2662—22no—
85#2610—22no—
86#2545C2212yescomplemented
87#2544C2212yescomplemented
88#2436C2211yescharacteristic, complemented
89#2435C2211yescharacteristic
90#2434C2211yescharacteristic, complemented
91#2433C2211yescharacteristic
92#2411—22no—
93#2321—22no—
94C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
95#2038C2212yescomplemented
96#2038C2212yescomplemented
97#2038C2212yescomplemented
98#2038C2212yescomplemented
99#2037C2212yes—
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2005C2212yescomplemented
104#2005C2212yescomplemented
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#2003C2212yescomplemented
108#2003C2212yescomplemented
109#2002C2212yes—
110#2002C2212yes—
111#1994C2212yescomplemented
112#1986C2212yescomplemented
113#1980C2212yescomplemented
114#1967C2212yescomplemented
115#1967C2212yescomplemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1967C2212yescomplemented
118#1962C2212yescomplemented
119#1888C2212yescomplemented
120#1887C2212yescomplemented
121#1886C2212yescomplemented
122#1885C2212yescomplemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1871C2212yescomplemented
126#1871C2212yescomplemented
127#1857C2212yescomplemented
128#1857C2212yescomplemented
129#1856C2212yescomplemented
130#1856C2212yescomplemented
131#1806C2212yescomplemented
132#1806C2212yescomplemented
133#1793C2212yescomplemented
134#1793C2212yescomplemented
135#1792C2212yescomplemented
136#1792C2212yescomplemented
137C4×#104C2212yescomplemented
138C4×#104C2212yescomplemented
139C2×2−1+4C2312yes—
140C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
141C23×Q8C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C22×M16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149#563—22no—
150#563—22no—
151#562—22no—
152#562—22no—
153#562—22no—
154#562—22no—
155H(3,𝔽4)—22no—
156H(3,𝔽4)—22no—
157#559—22no—
158#559—22no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#556—22no—
162#556—22no—
163#556—22no—
164#556—22no—
165#555—24no—
166#555—24no—
167#551—24no—
168#551—24no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176#551—24no—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#546—24no—
190#546—24no—
191#546—24no—
192#546—24no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—24no—
202#546—24no—
203#546—24no—
204#546—24no—
205D42—22no—
206D42—22no—
207D42—22no—
208D42—22no—
209#543—22no—
210#543—22no—
211#542—24no—
212#542—24no—
213#542—24no—
214#542—24no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#538—24no—
220#538—24no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#538—24no—
226#538—24no—
227#538—24no—
228#538—24no—
229#536—24no—
230#536—22no—
231#536—22no—
232#536C2312yes—
233#536C2312yes—
234#535—22no—
235#535—22no—
236#535C2312yes—
237#535C2312yes—
238#534—22no—
239#534—22no—
240#534—24no—
241#533D411yescharacteristic, complemented
242#533D411yescharacteristic, complemented
243#533D411yescharacteristic, complemented
244#533D411yescharacteristic, complemented
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532D411yescharacteristic, complemented
250#532D411yescharacteristic, complemented
251#532D411yescharacteristic, complemented
252#532D411yescharacteristic, complemented
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2312yes—
256C2×#127C2312yes—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529D412yescomplemented
278#529D412yescomplemented
279#529D412yescomplemented
280#529D412yescomplemented
281C2×#126—21no—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#124—22no—
284C2×#124—22no—
285C2×#124—21no—
286C2×#124—21no—
287C2×#124—21no—
288C2×#124—21no—
289C2×#124—21no—
290C2×#124—21no—
291C2×#124—21no—
292C2×#124—21no—
293C2×#124D412yes—
294C2×#124D412yes—
295C2×#124C2311yescharacteristic
296C2×#124C2312yes—
297C2×#124C2312yes—
298C2×#124C2312yes—
299C2×#124C2312yes—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—24no—
305#525C2312yes—
306#525C2312yes—
307C2×#123—21no—
308C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#121C2311yescharacteristic
310C2×#120—24no—
311C2×#120—22no—
312#519C2312yes—
313#518—24no—
314#518—24no—
315#518C2312yes—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41—21no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41C2312yes—
321C4×#41C2312yes—
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4C2311yescharacteristic
325C2×#117—21no—
326C2×#117—21no—
327C22×C22⋊C4D412yes—
328C22×C22⋊C4D412yes—
329C22×C42C2311yescharacteristic
330#501—21no—
331#501—21no—
332#499—22no—
333#497—21no—
334#496—21no—
335#495—22no—
336#491—21no—
337#490—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#488—22no—
341#488—22no—
342#479—22no—
343#479—22no—
344#479—22no—
345#478—22no—
346#478—22no—
347#478—22no—
348#477—21no—
349#476—21no—
350#475—21no—
351#474—21no—
352#470—22no—
353#470—22no—
354#469—22no—
355#469—22no—
356#468—22no—
357#468—22no—
358#468—22no—
359#468—22no—
360#467—22no—
361#467—22no—
362#466—22no—
363#466—22no—
364#465—22no—
365#465—22no—
366#465—22no—
367#465—22no—
368#464—22no—
369#464—22no—
370#464—22no—
371#463—22no—
372#463—22no—
373#463—22no—
374#462—21no—
375#461—21no—
376#460—21no—
377#459—21no—
378#456—44no—
379#455—44no—
380#454—44no—
381#453—44no—
382#442—22no—
383#441—22no—
384#440—22no—
385#440—22no—
386C4×Q16—22no—
387C4×SD16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×D8—22no—
390#428C2312yes—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#428C2312yes—
394#423—21no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2312yes—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2312yes—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409#419C2312yes—
410#419C2312yes—
411#418C2312yes—
412#418C2312yes—
413#417C2312yes—
414#417C2312yes—
415#417C2312yes—
416#417C2312yes—
417C2×#101—44no—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#100—44no—
423C2×#100C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425C2×#100C2312yes—
426C2×#100C2312yes—
427C4×M16—21no—
428C4×M16—21no—
429C4×M16C2311yescharacteristic
430C4×M16C2311yescharacteristic
431C4×M16C2312yes—
432C2×#97—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434#396—24no—
435#395—22no—
436#394—22no—
437#394—24no—
438#393—22no—
439#392—22no—
440#391C2312yes—
441#391C2312yes—
442#390—24no—
443#390—24no—
444#390C2312yes—
445#390C2312yes—
446#388—24no—
447#388—24no—
448#388—24no—
449#386—22no—
450#386—24no—
451#385—22no—
452#379—22no—
453C4×C4⋊C4—21no—
454C4×C4⋊C4C2312yes—
455C4×C22⋊C4—21no—
456C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
458#376—21no—
459C43C2312yes—
460#339C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468C25C2×D412yes—
4692−1+4—42no—
4702−1+4—42no—
4712−1+4—42no—
4722−1+4—42no—
473H(5,𝔽2)—42no—
474H(5,𝔽2)—42no—
475H(5,𝔽2)—42no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—24no—
486C2×#41C2412yes—
487C2×#41C2412yes—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—42no—
495C22×Q8—42no—
496C22×Q8C2×D412yes—
497C22×Q8C2411yescharacteristic
498C22×Q8C2412yes—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4C2×D412yes—
513C22×D4C2411yescharacteristic
514C22×D4C2412yes—
515C23×C4—21no—
516C23×C4C2×D412yes—
517C23×C4C2×D411yescharacteristic
518C23×C4C2×D411yescharacteristic
519C23×C4C2411yescharacteristic
520#137—24no—
521#137—42no—
522#137—42no—
523#137—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—24no—
525AGL(1,ℤ/8)—42no—
526AGL(1,ℤ/8)—42no—
527AGL(1,ℤ/8)—42no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—42no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2412yes—
545C2×M16C2412yes—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—42no—
553C4⋊Q8—42no—
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560#127—22no—
561#127—22no—
562#127—42no—
563#127—42no—
564#127C2×D411yescharacteristic
565#127C2×D411yescharacteristic
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—41no—
579#126—41no—
580#126—41no—
581#126—41no—
582#125—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—21no—
589#125—21no—
590#125C2×D412yes—
591#125C2×D412yes—
592#124—24no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—24no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—42no—
631#124—42no—
632#124—42no—
633#124—42no—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—41no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121C2×D412yes—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#120—24no—
731#120—24no—
732#120—24no—
733#120—24no—
734#120—24no—
735#120—24no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—24no—
739#120—24no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—24no—
743#120—24no—
744#120—48no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—41no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—44no—
829#117—41no—
830#117—41no—
831#117—41no—
832#117—41no—
833#117C2412yes—
834#117C2412yes—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
843C2×C22⋊C4—24no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—24no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—24no—
848C2×C22⋊C4—24no—
849C2×C22⋊C4—21no—
850C2×C22⋊C4—24no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4C2×D414yes—
870C2×C22⋊C4C2×D414yes—
871C2×C22⋊C4C2×D414yes—
872C2×C22⋊C4C2×D414yes—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42C2×D411yescharacteristic
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881C2×C42C2×D411yescharacteristic
882C2×C42C2×D411yescharacteristic
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884C2×C42C2×D411yescharacteristic
885C2×C42C2×D411yescharacteristic
886C2×C42C2×D411yescharacteristic
887C2×C42C2×D411yescharacteristic
888C2×C42C2412yes—
889C2×C42C2412yes—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899#106—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906#104—24no—
907#104—24no—
908#104—42no—
909#104—42no—
910#104—42no—
911#104—42no—
912#104—42no—
913#104—42no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#101—24no—
931#101—24no—
932#101—42no—
933#101—42no—
934#100—24no—
935#100—24no—
936#100—42no—
937#100—42no—
938#97—22no—
939#97—21no—
940#97—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—21no—
944#95—22no—
945#95—21no—
946#95—21no—
947#95—24no—
948#95—24no—
949C24—24no—
950C24—22no—
951C24—22no—
952C24—21no—
953C24—44no—
954C24—44no—
955C24—82no—
956C24C22×D411yescharacteristic
957C24C22×D414yes—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980C2×Q8—24no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—44no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—81no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—81no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—82no—
1007C2×Q8—82no—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4C22×D412yes—
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—44no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4C22×D414yes—
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C2511yescharacteristic
1107Q16—44no—
1108Q16—82no—
1109SD16—44no—
1110SD16—44no—
1111SD16—82no—
1112SD16—82no—
1113D8—44no—
1114D8—82no—
1115M16—22no—
1116M16—22no—
1117M16—22no—
1118M16—22no—
1119M16—22no—
1120M16—22no—
1121M16—22no—
1122M16—44no—
1123M16—82no—
1124M16H(5,𝔽2)14yes—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—44no—
1130C2×C8—82no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—44no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4—84no—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—48no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—41no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—41no—
1220C22⋊C4—41no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—41no—
1223C22⋊C4—41no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—84no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C42—24no—
1228C42—24no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—44no—
1240C42—41no—
1241C42—41no—
1242C42—82no—
1243C42#12011yescharacteristic
1244C42#12011yescharacteristic
1245C42#12011yescharacteristic
1246C42#12011yescharacteristic
1247C42#12011yescharacteristic
1248C42#12011yescharacteristic
1249C42#12011yescharacteristic
1250C42#12011yescharacteristic
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D411yescharacteristic
1255C42C22×D411yescharacteristic
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C42C22×D411yescharacteristic
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—24no—
1262C23—22no—
1263C23—22no—
1264C23—24no—
1265C23—24no—
1266C23—41no—
1267C23—44no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—44no—
1273C23—41no—
1274C23—42no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—84no—
1280C23—84no—
1281C23—84no—
1282C23—168no—
1283C23C2×#12011yescharacteristic
1284C23C2×#12011yescharacteristic
1285C23C23×D411yescharacteristic
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—22no—
1289Q8—22no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—42no—
1293Q8—42no—
1294Q8—42no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—82no—
1298Q8—82no—
1299Q8—81no—
1300Q8—81no—
1301Q8—81no—
1302Q8—81no—
1303Q8—84no—
1304D4—22no—
1305D4—22no—
1306D4—22no—
1307D4—22no—
1308D4—44no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—44no—
1315D4—44no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—168no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—24no—
1357C2×C4—24no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1409C2×C4#58512yes—
1410C8—24no—
1411C8—42no—
1412C8—42no—
1413C8—42no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—44no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—44no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—44no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—44no—
1431C22—84no—
1432C22—84no—
1433C22—84no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—164no—
1438C22—164no—
1439C22—324no—
1440C22#301812yes—
1441C22C22×#12011yescharacteristic
1442C22#349612yes—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—44no—
1454C4—44no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4#348812yes—
1466C4#349811yescharacteristic
1467C4#350011yescharacteristic
1468C2—22no—
1469C2—22no—
1470C2—41no—
1471C2—84no—
1472C2—82no—
1473C2—82no—
1474C2—161no—
1475C2#3551311yescharacteristic
1476C2C2×#301811yescharacteristic
1477C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62824C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #35131C2semidirect
5. #25877C2semidirect
6. #25748C2semidirect
7. #25689C2semidirect
8. #25592C2semidirect
9. #24419C2semidirect
10. #24418C2semidirect
11. #24413C2semidirect
12. #24412C2semidirect
13. #24235C2semidirect
14. #24234C2semidirect
15. #24149C2semidirect
16. #24148C2semidirect
17. #21856C2semidirect
18. #21382C2semidirect
19. C2×#1967C2semidirect
44. C2×#529C22semidirect
58. #3166C22semidirect
59. #3153C22semidirect
60. #3142C22semidirect
61. #3140C22semidirect
62. #3080C22semidirect
63. #3078C22semidirect
64. #3077C22semidirect
65. #3056C22semidirect
66. #3056C22semidirect
67. #3055C22semidirect
68. #3055C22semidirect
69. #3040C22semidirect
70. #3037C22semidirect
71. #3036C22semidirect
72. C2×#456C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
74. C2×#455C22semidirect
75. C2×#453C22semidirect
76. C4×#137C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
78. C2×#423C22semidirect
79. C22×#101C22semidirect
81. C2×C4×M16C22semidirect
82. #2861C22semidirect
83. #2858C22semidirect
86. #2545C22semidirect
87. #2544C22semidirect
88. #2436C22semidirect
90. #2434C22semidirect
94. C4×#117C22semidirect
95. #2038C22semidirect
96. #2038C22semidirect
97. #2038C22semidirect
98. #2038C22semidirect
103. #2005C22semidirect
104. #2005C22semidirect
107. #2003C22semidirect
108. #2003C22semidirect
111. #1994C22semidirect
112. #1986C22semidirect
113. #1980C22semidirect
114. #1967C22semidirect
115. #1967C22semidirect
116. #1967C22semidirect
117. #1967C22semidirect
118. #1962C22semidirect
119. #1888C22semidirect
120. #1887C22semidirect
121. #1886C22semidirect
122. #1885C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
125. #1871C22semidirect
126. #1871C22semidirect
127. #1857C22semidirect
128. #1857C22semidirect
129. #1856C22semidirect
130. #1856C22semidirect
131. #1806C22semidirect
132. #1806C22semidirect
133. #1793C22semidirect
134. #1793C22semidirect
135. #1792C22semidirect
136. #1792C22semidirect
137. C4×#104C22semidirect
138. C4×#104C22semidirect
241. #533D4semidirect
242. #533D4semidirect
243. #533D4semidirect
244. #533D4semidirect
249. #532D4semidirect
250. #532D4semidirect
251. #532D4semidirect
252. #532D4semidirect
277. #529D4semidirect
278. #529D4semidirect
279. #529D4semidirect
280. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609172
#607022
#351312
#258772
#257482
#256892
#255922
#244192
#244182
#244132
#244122
#242352
#242342
#241492
#241482
#218562
#213822
C2×#19672