Finite Group Databasebeta

← #6513263

Subgroups — #6513263

Order 512.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24416C214yesmaximal, complemented
14#24414C214yesmaximal, complemented
15#24234C214yesmaximal, complemented
16#24148C214yesmaximal, complemented
17#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3562—22no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3546—21no—
25#3546—21no—
26#3542—22no—
27#3542—22no—
28#3517—21no—
29#3517—21no—
30#3514—21no—
31#3514—21no—
32#3513—22no—
33#3513—22no—
34#3511—21no—
35#3511—21no—
36#3510C2212yes—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3508—21no—
39#3508—21no—
40#3508C2211yescharacteristic
41#3500C2212yes—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3498C2211yescharacteristic
44#3487C2212yes—
45#3485C2212yes—
46#3444C2211yescharacteristic
47#3444C2211yescharacteristic
48C2×#532C2211yescharacteristic
49C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
50#3254—21no—
51#3253—21no—
52#3251—21no—
53#3251—21no—
54#3247—21no—
55#3247—21no—
56#3246—21no—
57#3245—21no—
58#3184—21no—
59#3182—21no—
60#3180—22no—
61#3171—22no—
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3151C2211yescharacteristic
66#3141C2211yescharacteristic
67#3138C2211yescharacteristic, complemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3077C2212yescomplemented
71#3055C2212yes—
72#3055C2214yescomplemented
73#3055C2212yescomplemented
74#3038C2211yescharacteristic
75#3038C2211yescharacteristic, complemented
76#3036C2212yes—
77C2×#454C2214yescomplemented
78C2×#453C2214yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
80C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#413C2214yescomplemented
82C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
83#2867C2211yescharacteristic
84#2862C2211yescharacteristic, complemented
85#2858C2211yescharacteristic
86#2858C2211yescharacteristic, complemented
87#2619—22no—
88#2544—22no—
89#2544C2214yescomplemented
90#2431—22no—
91#2431C2214yescomplemented
92#2328—22no—
93C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
94#2038C2214yes—
95#2038C2214yescomplemented
96#2037C2214yes—
97#2037C2214yescomplemented
98#2003C2214yes—
99#2003C2214yescomplemented
100#2002C2214yes—
101#2002C2214yescomplemented
102#1994C2211yescharacteristic, complemented
103#1994C2211yescharacteristic, complemented
104#1986C2212yescomplemented
105#1980C2212yes—
106#1967C2214yescomplemented
107#1966C2211yescharacteristic, complemented
108#1966C2211yescharacteristic, complemented
109#1965C2211yescharacteristic
110#1965C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1888C2214yescomplemented
114#1887C2214yescomplemented
115#1871C2212yes—
116#1871C2214yescomplemented
117#1871C2212yescomplemented
118#1857C2214yescomplemented
119#1856C2214yescomplemented
120#1806C2214yescomplemented
121#1793C2214yescomplemented
122#1792C2214yes—
123C4×#104C2211yescharacteristic
124C4×#104C2211yescharacteristic
125C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
126C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
127C2×2−1+4C2312yes—
128C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
129C22×#41—21no—
130C22×#41C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
134C22×M16C2312yes—
135C22×M16C2312yes—
136#562—24no—
137#562—24no—
138#560—24no—
139#560—24no—
140#559—22no—
141#559—22no—
142#559—21no—
143#559—21no—
144#559—22no—
145#559—22no—
146#557—21no—
147#557—21no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556—21no—
151#556—21no—
152#555—22no—
153#555—22no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168#550—22no—
169#550—22no—
170#550—22no—
171#550—22no—
172#550—22no—
173#550—22no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547—22no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—24no—
207#546—24no—
208D42—22no—
209D42—22no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#541—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#540—22no—
223#540—24no—
224#540—24no—
225#540—22no—
226#539—24no—
227#539—24no—
228#538—24no—
229#538—24no—
230#538—24no—
231#538—24no—
232#537—22no—
233#537—22no—
234#536—22no—
235#536—22no—
236#536C2312yes—
237#536C2312yes—
238#535—22no—
239#535—22no—
240#535—24no—
241#535—22no—
242#535—22no—
243#535C2312yes—
244#535C2312yes—
245#534—24no—
246#533—21no—
247#533—21no—
248#533D411yescharacteristic, complemented
249#533D411yescharacteristic, complemented
250#533D411yescharacteristic, complemented
251#533D411yescharacteristic, complemented
252#533C2311yescharacteristic
253#533C2311yescharacteristic
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—22no—
259#532—21no—
260#532—21no—
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532—21no—
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532D411yescharacteristic, complemented
276#532D411yescharacteristic, complemented
277#532D411yescharacteristic, complemented
278#532D411yescharacteristic, complemented
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#127—21no—
285C2×#127—22no—
286C2×#127—22no—
287C2×#127C2311yescharacteristic
288C2×#127C2311yescharacteristic
289C2×#127C2314yes—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529D412yescomplemented
301#529D412yescomplemented
302#529D411yescharacteristic, complemented
303#529D411yescharacteristic, complemented
304#529D411yescharacteristic, complemented
305#529D411yescharacteristic, complemented
306C2×#124—22no—
307C2×#124—22no—
308C2×#124—21no—
309C2×#124C2314yes—
310C2×#124C2312yes—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—24no—
316#525C2311yescharacteristic
317#525C2312yes—
318#525C2311yescharacteristic
319C2×#123—24no—
320C2×#121—21no—
321C2×#121D412yes—
322C2×#121D412yes—
323C2×#121C2312yes—
324#520—22no—
325#520—22no—
326#519C2312yes—
327#518—22no—
328#518—22no—
329#518C2312yes—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4D412yes—
339C2×C4×D4D412yes—
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×#117—21no—
342C22×C42C2311yescharacteristic
343#501—22no—
344#500—21no—
345#498—21no—
346#496—22no—
347#493—21no—
348#492—21no—
349#490—22no—
350#489—22no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#486—21no—
354#486—21no—
355#478—22no—
356#478—22no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#476—22no—
360#476—21no—
361#476—21no—
362#475—21no—
363#475—21no—
364#474—22no—
365#474—21no—
366#474—21no—
367#469—24no—
368#469—22no—
369#469—22no—
370#468—24no—
371#468—22no—
372#468—22no—
373#466—24no—
374#466—22no—
375#466—22no—
376#465—24no—
377#465—22no—
378#465—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#461—22no—
382#460—21no—
383#460—21no—
384#460—21no—
385#460—21no—
386#459—22no—
387#459—21no—
388#459—21no—
389#459—21no—
390#459—21no—
391#454—48no—
392#453—48no—
393#442—24no—
394#440—24no—
395C4×SD16—24no—
396C4×D8—24no—
397#428C2312yes—
398#428C2312yes—
399#428C2314yes—
400#423—21no—
401#423—21no—
402#423C2312yes—
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×C4⋊C8—21no—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2314yes—
411C2×#104C2312yes—
412C2×#104C2314yes—
413#418C2312yes—
414#418C2312yes—
415#418C2314yes—
416#417C2312yes—
417#417C2314yes—
418#417C2312yes—
419#413—48no—
420C2×#101C2314yes—
421C2×#101C2314yes—
422C2×#100C2314yes—
423C2×#100C2314yes—
424C4×M16—21no—
425C4×M16—21no—
426C4×M16C2311yescharacteristic
427C4×M16C2311yescharacteristic
428C4×M16C2312yes—
429C2×#97—21no—
430C2×C4×C8—21no—
431#394—28no—
432#392—28no—
433#391—22no—
434#391C2314yes—
435#390—22no—
436#390—22no—
437#390—22no—
438#390C2314yes—
439#386—28no—
440#386—28no—
441#382—22no—
442C4×C4⋊C4—21no—
443C4×C4⋊C4C2312yes—
444C4×C22⋊C4—21no—
445C4×C22⋊C4C2312yes—
446#376—21no—
447C43C2311yescharacteristic
448C43C2311yescharacteristic
449#339C2314yes—
450#339C2314yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
4552−1+4—44no—
4562−1+4—44no—
457H(5,𝔽2)—44no—
458H(5,𝔽2)—44no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—84no—
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C2×#41C2412yes—
483C2×#41C2411yescharacteristic
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8C2412yes—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—28no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C2×D412yes—
498C22×D4C2×D412yes—
499C22×D4C2×D414yes—
500C22×D4C2412yes—
501C22×D4C2412yes—
502C23×C4—22no—
503C23×C4C2×D414yes—
504C23×C4C2×D411yescharacteristic
505C23×C4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4C2411yescharacteristic
507AGL(1,ℤ/8)—28no—
508AGL(1,ℤ/8)—44no—
509AGL(1,ℤ/8)—44no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—24no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×D8—24no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—24no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—44no—
522C2×M16C2412yes—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546#127—22no—
547#127—22no—
548#127—24no—
549#127—24no—
550#127—22no—
551#127—22no—
552#127—21no—
553#127—21no—
554#127—21no—
555#127—21no—
556#127—21no—
557#127—21no—
558#127—21no—
559#127—21no—
560#127—44no—
561#127—44no—
562#127—48no—
563#127—84no—
564#127C2×D411yescharacteristic
565#127C2×D411yescharacteristic
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—21no—
586#125C2×D411yescharacteristic
587#125C2×D411yescharacteristic
588#125C2×D412yes—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—24no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—21no—
603#124—21no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—22no—
609#124—44no—
610#124—44no—
611#124—41no—
612#124—41no—
613#124—41no—
614#124—41no—
615#124—84no—
616#124C2×D411yescharacteristic
617#124C2×D411yescharacteristic
618#124C2×D412yes—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—21no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—21no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
669C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
670C22⋊Q8C2×D412yes—
671C22⋊Q8C2×D412yes—
672C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
673C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D411yescharacteristic
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D411yescharacteristic
732#120—24no—
733#120—24no—
734#120—24no—
735#120—24no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120—21no—
739#120—22no—
740#120—21no—
741#120—24no—
742#120—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×Q8C2×D412yes—
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—24no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—44no—
848#117C2411yescharacteristic
849#117C2412yes—
850#117C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2412yes—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—28no—
869C2×C22⋊C4—28no—
870C2×C22⋊C4C2×D414yes—
871C2×C22⋊C4C2×D414yes—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881C2×C42C2×D411yescharacteristic
882C2×C42C2×D411yescharacteristic
883C2×C42C2×D411yescharacteristic
884C2×C42C2×D411yescharacteristic
885C2×C42C2×D411yescharacteristic
886C2×C42C2×D411yescharacteristic
887C2×C42C2×D411yescharacteristic
888C2×C42C2×D411yescharacteristic
889C2×C42C2412yes—
890C2×C42C2412yes—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#107—24no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—24no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—22no—
905#104—24no—
906#104—24no—
907#104—42no—
908#104—42no—
909#104—44no—
910#104—44no—
911#103—24no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#102—24no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—24no—
918#102—24no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#101—28no—
924#101—44no—
925#100—28no—
926#100—44no—
927#97—22no—
928#97—21no—
929#97—21no—
930C4×C8—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933#95—22no—
934#95—22no—
935#95—28no—
936C24—24no—
937C24—22no—
938C24C22×D414yes—
939C24C22×D411yescharacteristic
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—24no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—24no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—88no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—84no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—84no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—24no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D411yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—416no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—88no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—88no—
1042C2×D4C22×D411yescharacteristic
1043C2×D4C22×D412yes—
1044C2×D4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—48no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4#12011yescharacteristic
1073C22×C4#12011yescharacteristic
1074C22×C4#12011yescharacteristic
1075C22×C4#12011yescharacteristic
1076C22×C4#12011yescharacteristic
1077C22×C4#12011yescharacteristic
1078C22×C4#12011yescharacteristic
1079C22×C4#12011yescharacteristic
1080C22×C4C22×D414yes—
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C2511yescharacteristic
1091SD16—48no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094D8—48no—
1095D8—82no—
1096D8—82no—
1097M16—22no—
1098M16—24no—
1099M16—22no—
1100M16—24no—
1101M16—22no—
1102M16—44no—
1103M16—82no—
1104M16H(5,𝔽2)14yes—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—22no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—44no—
1110C2×C8—82no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—44no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—44no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—88no—
1205C22⋊C4—88no—
1206C42—24no—
1207C42—24no—
1208C42—24no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—42no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42#12011yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12011yescharacteristic
1231C42#12011yescharacteristic
1232C42#12011yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—24no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—28no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—84no—
1256C23—84no—
1257C23—84no—
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260C23C23×D411yescharacteristic
1261Q8—24no—
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—21no—
1265Q8—21no—
1266Q8—44no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—42no—
1270Q8—42no—
1271Q8—81no—
1272Q8—81no—
1273Q8—82no—
1274Q8—84no—
1275Q8—82no—
1276D4—24no—
1277D4—21no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—42no—
1282D4—44no—
1283D4—42no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—44no—
1291D4—42no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—82no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—82no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—1616no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—28no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1390C2×C4#58512yes—
1391C8—24no—
1392C8—42no—
1393C8—42no—
1394C8—42no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—44no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—44no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—44no—
1414C22—42no—
1415C22—82no—
1416C22—88no—
1417C22—88no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—324no—
1422C22C22×#12011yescharacteristic
1423C22#349612yes—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—44no—
1433C4—44no—
1434C4—41no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—82no—
1444C4—82no—
1445C4#301812yes—
1446C4#302112yes—
1447C4#348812yes—
1448C4#349811yescharacteristic
1449C4#350011yescharacteristic
1450C2—22no—
1451C2—41no—
1452C2—41no—
1453C2—81no—
1454C2—84no—
1455C2—82no—
1456C2—81no—
1457C2—162no—
1458C2#3551311yescharacteristic
1459C2C2×#301811yescharacteristic
1460C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62836C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #35293C2semidirect
5. #25876C2semidirect
6. #25875C2semidirect
7. #25747C2semidirect
8. #25745C2semidirect
9. #25688C2semidirect
10. #25687C2semidirect
11. #25591C2semidirect
12. #25588C2semidirect
13. #24416C2semidirect
14. #24414C2semidirect
15. #24234C2semidirect
16. #24148C2semidirect
17. #21856C2semidirect
18. #21382C2semidirect
19. #21218C2semidirect
49. C2×#532C22semidirect
64. #3165C22semidirect
67. #3138C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3077C22semidirect
72. #3055C22semidirect
73. #3055C22semidirect
75. #3038C22semidirect
77. C2×#454C22semidirect
79. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
80. C2×#423C22semidirect
81. C2×#413C22semidirect
82. C2×C4×M16C22semidirect
84. #2862C22semidirect
86. #2858C22semidirect
89. #2544C22semidirect
91. #2431C22semidirect
93. C4×#117C22semidirect
95. #2038C22semidirect
97. #2037C22semidirect
99. #2003C22semidirect
101. #2002C22semidirect
102. #1994C22semidirect
103. #1994C22semidirect
104. #1986C22semidirect
106. #1967C22semidirect
107. #1966C22semidirect
108. #1966C22semidirect
113. #1888C22semidirect
114. #1887C22semidirect
116. #1871C22semidirect
117. #1871C22semidirect
118. #1857C22semidirect
119. #1856C22semidirect
120. #1806C22semidirect
121. #1793C22semidirect
125. C4×#104C22semidirect
126. C4×#104C22semidirect
248. #533D4semidirect
249. #533D4semidirect
250. #533D4semidirect
251. #533D4semidirect
275. #532D4semidirect
276. #532D4semidirect
277. #532D4semidirect
278. #532D4semidirect
300. #529D4semidirect
301. #529D4semidirect
302. #529D4semidirect
303. #529D4semidirect
304. #529D4semidirect
305. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#609162
#607002
#352932
#258762
#258752
#257472
#257452
#256882
#256872
#255912
#255882
#244162
#244142
#242342
#241482
#218562
#213822
#212182