Finite Group Databasebeta

← #6513266

Subgroups — #6513266

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25879C212yesmaximal, complemented
6#25750C212yesmaximal, complemented
7#25691C212yesmaximal, complemented
8#25594C212yesmaximal, complemented
9#24419C214yesmaximal, complemented
10#24418C214yesmaximal, complemented
11#24233C212yesmaximal, complemented
12#24231C212yesmaximal, complemented
13#24147C212yesmaximal, complemented
14#24145C212yesmaximal, complemented
15#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552—22no—
22#3544—22no—
23#3544—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3509C2212yes—
29#3509C2212yes—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503—21no—
33#3503—21no—
34#3499C2212yes—
35#3499C2212yes—
36#3492—22no—
37#3492—22no—
38#3486C2214yes—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#3256—22no—
44#3252—21no—
45#3251—21no—
46#3250—22no—
47#3248—21no—
48#3247—21no—
49#3183—22no—
50#3181—21no—
51#3180—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—22no—
55#3166C2211yescharacteristic
56#3153C2211yescharacteristic
57#3142C2211yescharacteristic
58#3140C2211yescharacteristic
59#3080C2212yes—
60#3078C2211yescharacteristic
61#3077C2211yescharacteristic
62#3056C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3055C2212yes—
65#3055C2212yes—
66#3040C2212yes—
67#3037C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#456C2214yes—
70C2×#454C2214yes—
71C4×#137C2212yes—
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C22×#101C2214yes—
75C2×C4×M16C2211yescharacteristic
76#2821—22no—
77#2658C2212yes—
78#2642C2212yes—
79#2628—22no—
80#2623—22no—
81#2547C2212yes—
82#2546C2212yes—
83#2487—22no—
84#2436C2212yes—
85#2434C2212yes—
86#2283C2211yescharacteristic
87#2038C2214yes—
88#2038C2214yes—
89#2038C2214yes—
90#2038C2214yes—
91#2005C2214yes—
92#2005C2214yes—
93#2003C2214yes—
94#2003C2214yes—
95#1995C2212yes—
96#1986C2212yes—
97#1980C2212yes—
98#1966C2212yes—
99#1966C2212yes—
100#1966C2212yes—
101#1966C2212yes—
102#1963C2212yes—
103#1888C2214yes—
104#1886C2214yes—
105#1871C2214yes—
106#1871C2214yes—
107#1857C2214yes—
108#1857C2214yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1793C2214yes—
112#1793C2214yes—
113#1759C2212yes—
114#1759C2212yes—
115C2×2−1+4C2314yes—
116C23×Q8C2312yes—
117C2×#137C2312yes—
118C2×#137C2312yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
121C22×M16C2312yes—
122C22×M16C2312yes—
123#563—28no—
124#563—28no—
125Q82—22no—
126Q82—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—24no—
156D4×Q8—24no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161#548—24no—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#548—24no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547—24no—
171#547—24no—
172#547—24no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—24no—
176#544—24no—
177#544—24no—
178#544—24no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—24no—
183#541—24no—
184#541—24no—
185#539—28no—
186#539—28no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—28no—
190#536—24no—
191#536—24no—
192#536C2314yes—
193#536C2314yes—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#533—22no—
198#533D411yescharacteristic
199#533D411yescharacteristic
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8D412yes—
223C2×C4⋊Q8D412yes—
224C2×C4⋊Q8C2314yes—
225C2×C4⋊Q8C2312yes—
226C2×C4⋊Q8C2312yes—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247C2×#126—21no—
248C2×#125C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2314yes—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—28no—
256#525C2312yes—
257#525C2312yes—
258C2×#123—21no—
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261#520—22no—
262#520—22no—
263#520—22no—
264#520—22no—
265#519C2314yes—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41C2312yes—
271C4×#41C2312yes—
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×#117—21no—
276C22×C4⋊C4D412yes—
277C22×C4⋊C4D412yes—
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#501—21no—
280#501—21no—
281#499—22no—
282#497—21no—
283#496—21no—
284#495—22no—
285#491—21no—
286#490—21no—
287#489—21no—
288#489—21no—
289#488—22no—
290#488—22no—
291#479—22no—
292#479—22no—
293#479—22no—
294#478—22no—
295#478—22no—
296#478—22no—
297#477—21no—
298#476—21no—
299#475—21no—
300#474—21no—
301#470—22no—
302#470—22no—
303#469—22no—
304#469—22no—
305#468—22no—
306#468—22no—
307#468—22no—
308#468—22no—
309#467—22no—
310#467—22no—
311#466—22no—
312#466—22no—
313#465—22no—
314#465—22no—
315#465—22no—
316#465—22no—
317#464—22no—
318#464—22no—
319#464—22no—
320#463—22no—
321#463—22no—
322#463—22no—
323#462—21no—
324#461—21no—
325#460—21no—
326#459—21no—
327#456—48no—
328#454—48no—
329#442—22no—
330#441—22no—
331#440—22no—
332#440—22no—
333C4×Q16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×D8—22no—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#423—21no—
342#423—21no—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2312yes—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8—21no—
348C2×#104C2314yes—
349C2×#104C2314yes—
350C2×#104C2314yes—
351C2×#104C2314yes—
352#419C2312yes—
353#419C2312yes—
354#418C2312yes—
355#418C2312yes—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360C2×#101—48no—
361C2×#101C2314yes—
362C2×#101C2314yes—
363C2×#101C2314yes—
364C2×#101C2314yes—
365C4×M16—21no—
366C4×M16—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368C4×M16C2311yescharacteristic
369C4×M16C2312yes—
370C2×#97—21no—
371C2×C4×C8—21no—
372#400—24no—
373#400—24no—
374#399—24no—
375#399—24no—
376#398—24no—
377#397—24no—
378#395—24no—
379#393—24no—
380#391C2314yes—
381#391C2314yes—
382#389—24no—
383#386—24no—
384#385—24no—
385#383—21no—
386#382—21no—
387#381—21no—
388#380—21no—
389#380—24no—
390C4×C4⋊C4C2312yes—
391C4×C22⋊C4C2312yes—
392#376C2312yes—
393#339C2314yes—
394#339C2314yes—
395#339C2314yes—
396#339C2314yes—
3972−1+4—44no—
3982−1+4—44no—
3992−1+4—44no—
4002−1+4—44no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—28no—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C22×Q8—24no—
411C22×Q8—24no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—44no—
417C22×Q8—44no—
418C22×Q8C2×D414yes—
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×Q8C2414yes—
421C22×D4—21no—
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4C2×D414yes—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428#137—24no—
429#137—42no—
430#137—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—24no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—44no—
447C2×M16C2412yes—
448C2×M16C2412yes—
449C2×M16C2412yes—
450C2×M16C2412yes—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—28no—
458C4⋊Q8—28no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—44no—
478C4⋊Q8—44no—
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485#127C2×D411yescharacteristic
486#127C2×D411yescharacteristic
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—41no—
496#126—41no—
497#126—41no—
498#126—41no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—28no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—28no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125C2×D412yes—
516#125C2×D412yes—
517#124—28no—
518#124—28no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—44no—
530#124—44no—
531#124C2×D412yes—
532#124C2×D412yes—
533#123—28no—
534#123—28no—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—28no—
558C22⋊Q8—28no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—28no—
561C22⋊Q8—28no—
562C22⋊Q8—28no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583#121—28no—
584#121—28no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121C2×D412yes—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#120—22no—
606#120—22no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—24no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—24no—
614C4×Q8—24no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2×D412yes—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—28no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2×D412yes—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—28no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117C2412yes—
691#117C2412yes—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—28no—
710C2×C4⋊C4C2×D414yes—
711C2×C4⋊C4C2×D414yes—
712C2×C4⋊C4C2×D414yes—
713C2×C4⋊C4C2×D414yes—
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—28no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2414yes—
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—22no—
740#107—22no—
741#107—22no—
742#107—22no—
743#106—22no—
744#106—22no—
745#106—22no—
746#106—22no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—21no—
753#104—28no—
754#104—44no—
755#104—44no—
756#104—44no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#101—28no—
774#101—28no—
775#101—44no—
776#101—44no—
777#97—22no—
778#97—21no—
779#97—21no—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—21no—
783#95—22no—
784#95—22no—
785#95—22no—
786#95—22no—
787#95—28no—
788#95—28no—
789C24—21no—
790C24C22×D411yescharacteristic
791#41—24no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—24no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—88no—
802#41—88no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806#41—84no—
807C2×Q8—28no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—24no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—24no—
817C2×Q8—24no—
818C2×Q8—24no—
819C2×Q8—24no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—48no—
825C2×Q8—84no—
826C2×Q8—84no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—84no—
832C2×Q8—84no—
833C2×Q8—84no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8C22×D412yes—
836C2×Q8C22×D412yes—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—28no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4C22×D412yes—
856C2×D4C22×D412yes—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—28no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4C22×D418yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C2511yescharacteristic
898Q16—44no—
899Q16—82no—
900SD16—44no—
901SD16—44no—
902SD16—82no—
903SD16—82no—
904D8—44no—
905D8—82no—
906M16—22no—
907M16—24no—
908M16—24no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—44no—
912M16—82no—
913M16H(5,𝔽2)14yes—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8—82no—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—28no—
923C4⋊C4—28no—
924C4⋊C4—28no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—88no—
968C4⋊C4C22×D412yes—
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C22⋊C4—28no—
973C22⋊C4—28no—
974C22⋊C4—28no—
975C22⋊C4—28no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—88no—
1006C42—28no—
1007C42—28no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—24no—
1015C42—24no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C23×D411yescharacteristic
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—22no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—44no—
1054Q8—44no—
1055Q8—44no—
1056Q8—44no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—84no—
1062Q8—84no—
1063Q8—88no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—88no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—28no—
1105C2×C4—28no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—88no—
1133C2×C4—88no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1148C2×C4#58512yes—
1149C8—24no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—44no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—84no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22#302012yes—
1172C22C22×#12011yescharacteristic
1173C22#349612yes—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—48no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—84no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4#302012yes—
1195C4#348812yes—
1196C4#349811yescharacteristic
1197C4#350011yescharacteristic
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—82no—
1202C2—82no—
1203C2—161no—
1204C2#3551311yescharacteristic
1205C2C2×#302011yescharacteristic
1206C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62833C2semidirect
2. #60917C2semidirect
3. #60702C2semidirect
4. #37617C2semidirect
5. #25879C2semidirect
6. #25750C2semidirect
7. #25691C2semidirect
8. #25594C2semidirect
9. #24419C2semidirect
10. #24418C2semidirect
11. #24233C2semidirect
12. #24231C2semidirect
13. #24147C2semidirect
14. #24145C2semidirect
15. #21857C2semidirect
16. #21383C2semidirect
17. C2×#1966C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#609172
#607022
#376172
#258792
#257502
#256912
#255942
#244192
#244182
#242332
#242312
#241472
#241452
#218572
#213832
C2×#19662