Finite Group Databasebeta

← #6513268

Subgroups — #6513268

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1249 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C212yesmaximal, complemented
6#25751C212yesmaximal, complemented
7#25692C212yesmaximal, complemented
8#25596C212yesmaximal, complemented
9#24419C214yesmaximal, complemented
10#24413C214yesmaximal, complemented
11#24235C214yesmaximal, complemented
12#24149C214yesmaximal, complemented
13#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—21no—
17#3561—21no—
18#3561—21no—
19#3561—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3558—21no—
23#3558—21no—
24#3545—22no—
25#3545—22no—
26#3514—22no—
27#3514—22no—
28#3514—22no—
29#3514—22no—
30#3510C2212yes—
31#3510C2212yes—
32#3500C2212yes—
33#3500C2212yes—
34#3490—22no—
35#3490—22no—
36#3486C2212yes—
37#3484C2212yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#124C2211yescharacteristic
42#3255—21no—
43#3254—21no—
44#3252—22no—
45#3249—21no—
46#3248—22no—
47#3246—21no—
48#3185—21no—
49#3182—21no—
50#3181—22no—
51#3172—22no—
52#3170—21no—
53#3167—21no—
54#3165C2211yescharacteristic, complemented
55#3152C2211yescharacteristic, complemented
56#3141C2211yescharacteristic, complemented
57#3139C2211yescharacteristic, complemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078C2212yescomplemented
60#3056C2214yescomplemented
61#3056C2214yescomplemented
62#3039C2212yescomplemented
63#3037C2212yescomplemented
64C2×#456C2214yescomplemented
65C2×#455C2214yescomplemented
66C4×#137C2214yescomplemented
67C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#101C2212yescomplemented
69C22×#100C2212yes—
70C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
71#2820—22no—
72#2658C2212yescomplemented
73#2640C2212yescomplemented
74#2632—22no—
75#2626—22no—
76#2545C2214yescomplemented
77#2482—22no—
78#2435C2212yes—
79#2434C2212yescomplemented
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#2038C2214yescomplemented
82#2038C2214yescomplemented
83#2037C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2005C2214yescomplemented
86#2005C2214yescomplemented
87#2004C2214yes—
88#2004C2214yes—
89#1995C2212yescomplemented
90#1986C2212yescomplemented
91#1980C2212yescomplemented
92#1967C2212yescomplemented
93#1967C2214yescomplemented
94#1967C2212yescomplemented
95#1963C2212yescomplemented
96#1886C2214yescomplemented
97#1885C2214yescomplemented
98#1871C2214yescomplemented
99#1871C2214yescomplemented
100#1857C2214yescomplemented
101#1856C2214yescomplemented
102#1806C2214yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1792C2214yescomplemented
105#1759C2212yescomplemented
106#1759C2212yescomplemented
107C2×2−1+4C2312yes—
108C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
109C23×Q8C2311yescharacteristic
110C23×D4C2311yescharacteristic
111C2×#137C2314yes—
112C2×#137C2314yes—
113C22×M16C2312yes—
114C22×M16C2312yes—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—22no—
121H(3,𝔽4)—22no—
122H(3,𝔽4)—22no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175#543—22no—
176#543—22no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#536—24no—
196#536—22no—
197#536—22no—
198#536C2312yes—
199#536C2312yes—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535C2312yes—
203#535C2312yes—
204#534—22no—
205#534—22no—
206#534—24no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533D411yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2314yes—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248C2×#125—21no—
249C2×#124—22no—
250C2×#124—22no—
251C2×#124—21no—
252C2×#124—21no—
253C2×#124—21no—
254C2×#124—21no—
255C2×#124—21no—
256C2×#124—21no—
257C2×#124—21no—
258C2×#124—21no—
259C2×#124D412yes—
260C2×#124D412yes—
261C2×#124C2314yes—
262C2×#124C2312yes—
263C2×#124C2312yes—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—24no—
269#525C2312yes—
270#525C2312yes—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8C2312yes—
273C2×#120—24no—
274#519C2312yes—
275#518—24no—
276#518—24no—
277#518C2312yes—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2312yes—
283C4×#41C2312yes—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2312yes—
286C2×#117—21no—
287C22×C22⋊C4D412yes—
288C22×C22⋊C4D412yes—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—22no—
291#500—21no—
292#498—21no—
293#497—22no—
294#494—21no—
295#492—21no—
296#491—22no—
297#489—22no—
298#487—21no—
299#487—21no—
300#487—21no—
301#486—21no—
302#479—24no—
303#477—22no—
304#477—22no—
305#476—22no—
306#475—22no—
307#475—22no—
308#474—22no—
309#470—24no—
310#470—24no—
311#468—24no—
312#468—24no—
313#467—24no—
314#467—24no—
315#465—24no—
316#465—24no—
317#464—24no—
318#462—22no—
319#462—22no—
320#462—22no—
321#461—22no—
322#461—22no—
323#460—22no—
324#456—48no—
325#455—48no—
326#441—24no—
327#440—24no—
328C4×Q16—24no—
329C4×SD16—24no—
330#428C2314yes—
331#428C2314yes—
332#423—21no—
333#423—21no—
334#423C2312yes—
335#423C2312yes—
336C2×C4⋊C8—21no—
337C2×C4⋊C8—21no—
338C2×#104C2314yes—
339C2×#104C2314yes—
340C2×#104C2314yes—
341C2×#104C2314yes—
342#419C2314yes—
343#419C2314yes—
344#417C2314yes—
345#417C2314yes—
346C2×#101—44no—
347C2×#101C2314yes—
348C2×#101C2314yes—
349C2×#100—44no—
350C2×#100C2314yes—
351C2×#100C2314yes—
352C4×M16—21no—
353C4×M16—21no—
354C4×M16C2311yescharacteristic
355C4×M16C2311yescharacteristic
356C4×M16C2312yes—
357C2×#97—21no—
358C2×C4×C8—21no—
359#399—24no—
360#399—24no—
361#397—24no—
362#396—28no—
363#395—24no—
364#394—24no—
365#393—24no—
366#391C2314yes—
367#390C2314yes—
368#388—28no—
369#385—24no—
370#383—21no—
371#382—21no—
372#381—21no—
373#380—21no—
374#379—24no—
375C4×C4⋊C4C2312yes—
376C4×C22⋊C4C2312yes—
377#376C2312yes—
378#339C2314yes—
379#339C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
382C25C2×D412yes—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
385H(5,𝔽2)—44no—
386H(5,𝔽2)—44no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41C2412yes—
397C2×#41C2412yes—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—42no—
406C22×Q8—42no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×Q8C2412yes—
409C22×Q8C2412yes—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2412yes—
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427#137—28no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431C2×Q16—24no—
432C2×Q16—24no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—24no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16C2414yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2412yes—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—44no—
459C4⋊Q8—44no—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466#127—22no—
467#127—22no—
468#127C2×D411yescharacteristic
469#127C2×D411yescharacteristic
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—41no—
487#125—41no—
488#125—41no—
489#125—41no—
490#125C2×D412yes—
491#125C2×D412yes—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—44no—
527#124—44no—
528#124C2×D412yes—
529#124C2×D412yes—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121C2×D412yes—
617#121C2×D412yes—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—41no—
651C4×Q8—41no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8C2×D412yes—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×Q8C2×D412yes—
657C4×Q8C2×D412yes—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4C2×D412yes—
695C4×D4C2×D412yes—
696C4×D4C2×D412yes—
697C4×D4C2×D412yes—
698#117—24no—
699#117—24no—
700#117—24no—
701#117—24no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—24no—
707#117—22no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—41no—
714#117—41no—
715#117—41no—
716#117—41no—
717#117C2412yes—
718#117C2412yes—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—28no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4C2412yes—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—28no—
745C2×C22⋊C4—28no—
746C2×C22⋊C4C2×D414yes—
747C2×C22⋊C4C2×D414yes—
748C2×C22⋊C4C2×D414yes—
749C2×C22⋊C4C2×D414yes—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2414yes—
764C2×C42C2411yescharacteristic
765C2×C42C2411yescharacteristic
766#107—24no—
767#107—24no—
768#106—24no—
769#106—24no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774#104—28no—
775#104—44no—
776#104—44no—
777#104—44no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#101—28no—
787#101—44no—
788#100—28no—
789#100—44no—
790#97—22no—
791#97—21no—
792#97—21no—
793C4×C8—22no—
794C4×C8—21no—
795C4×C8—21no—
796#95—22no—
797#95—22no—
798#95—22no—
799#95—22no—
800#95—28no—
801C24—24no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—44no—
805C24—44no—
806C24—82no—
807C24C22×D411yescharacteristic
808C24C22×D414yes—
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—82no—
814#41—82no—
815#41—88no—
816#41—84no—
817#41—82no—
818#41—82no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—84no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—82no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8—81no—
845C2×Q8—81no—
846C2×Q8—81no—
847C2×Q8—81no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8—84no—
850C2×Q8—82no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8C22×D412yes—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C22×D412yes—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4C22×D414yes—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C2511yescharacteristic
932Q16—48no—
933Q16—84no—
934SD16—48no—
935SD16—84no—
936M16—22no—
937M16—24no—
938M16—22no—
939M16—24no—
940M16—22no—
941M16—44no—
942M16—82no—
943M16H(5,𝔽2)14yes—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—24no—
947C2×C8—44no—
948C2×C8—82no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—88no—
988C4⋊C4—82no—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—88no—
1033C22⋊C4—88no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—24no—
1043C42—24no—
1044C42—42no—
1045C42—42no—
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—28no—
1068C23—41no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—84no—
1078C23—84no—
1079C23—84no—
1080C23—168no—
1081C23C2×#12011yescharacteristic
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083C23C23×D411yescharacteristic
1084Q8—24no—
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—44no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—44no—
1091Q8—42no—
1092Q8—42no—
1093Q8—82no—
1094Q8—82no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—82no—
1100Q8—82no—
1101Q8—84no—
1102D4—24no—
1103D4—22no—
1104D4—22no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—44no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—84no—
1121D4—84no—
1122D4—84no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—28no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C23×D411yescharacteristic
1186C2×C4C23×D411yescharacteristic
1187C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1188C2×C4#58512yes—
1189C8—24no—
1190C8—42no—
1191C8—44no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—44no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—44no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—44no—
1209C22—88no—
1210C22—164no—
1211C22—164no—
1212C22—324no—
1213C22#302212yes—
1214C22C22×#12011yescharacteristic
1215C22#349612yes—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—44no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—84no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4#348812yes—
1237C4#349811yescharacteristic
1238C4#350011yescharacteristic
1239C2—22no—
1240C2—22no—
1241C2—41no—
1242C2—84no—
1243C2—82no—
1244C2—82no—
1245C2#3551311yescharacteristic
1246C2C2×#302211yescharacteristic
1247C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25751C2semidirect
7. #25692C2semidirect
8. #25596C2semidirect
9. #24419C2semidirect
10. #24413C2semidirect
11. #24235C2semidirect
12. #24149C2semidirect
13. #21857C2semidirect
14. #21383C2semidirect
15. C2×#1967C2semidirect
40. C2×#533C22semidirect
54. #3165C22semidirect
55. #3152C22semidirect
56. #3141C22semidirect
57. #3139C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3078C22semidirect
60. #3056C22semidirect
61. #3056C22semidirect
62. #3039C22semidirect
63. #3037C22semidirect
64. C2×#456C22semidirect
65. C2×#455C22semidirect
66. C4×#137C22semidirect
67. C2×#423C22semidirect
68. C22×#101C22semidirect
70. C2×C4×M16C22semidirect
72. #2658C22semidirect
73. #2640C22semidirect
76. #2545C22semidirect
79. #2434C22semidirect
80. #2283C22semidirect
81. #2038C22semidirect
82. #2038C22semidirect
85. #2005C22semidirect
86. #2005C22semidirect
89. #1995C22semidirect
90. #1986C22semidirect
91. #1980C22semidirect
92. #1967C22semidirect
93. #1967C22semidirect
94. #1967C22semidirect
95. #1963C22semidirect
96. #1886C22semidirect
97. #1885C22semidirect
98. #1871C22semidirect
99. #1871C22semidirect
100. #1857C22semidirect
101. #1856C22semidirect
102. #1806C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1792C22semidirect
105. #1759C22semidirect
106. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#609182
#607012
#375372
#258802
#257512
#256922
#255962
#244192
#244132
#242352
#241492
#218572
#213832
C2×#19672