Finite Group Databasebeta

← #6513269

Subgroups — #6513269

Order 512.

3157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C212yesmaximal, complemented
6#25752C212yesmaximal, complemented
7#25692C212yesmaximal, complemented
8#25595C212yesmaximal, complemented
9#24416C214yesmaximal, complemented
10#24414C214yesmaximal, complemented
11#24231C212yesmaximal, complemented
12#24230C212yesmaximal, complemented
13#24145C212yesmaximal, complemented
14#24144C212yesmaximal, complemented
15#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3562—22no—
20#3554—21no—
21#3554—21no—
22#3546—21no—
23#3546—21no—
24#3542—22no—
25#3542—22no—
26#3517—21no—
27#3517—21no—
28#3514—21no—
29#3514—21no—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3511—21no—
33#3511—21no—
34#3510C2212yes—
35#3509C2211yescharacteristic
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3500C2212yes—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3498C2211yescharacteristic
42#3487C2212yes—
43#3485C2212yes—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
48#3254—21no—
49#3253—21no—
50#3251—22no—
51#3247—22no—
52#3246—21no—
53#3245—21no—
54#3184—21no—
55#3182—21no—
56#3180—21no—
57#3180—21no—
58#3171—21no—
59#3171—21no—
60#3169—21no—
61#3167—21no—
62#3165C2211yescharacteristic, complemented
63#3151C2211yescharacteristic
64#3141C2211yescharacteristic
65#3138C2211yescharacteristic, complemented
66#3079C2212yescomplemented
67#3077C2212yescomplemented
68#3055C2212yes—
69#3055C2212yescomplemented
70#3055C2214yescomplemented
71#3038C2212yescomplemented
72#3036C2212yes—
73C2×#454C2214yescomplemented
74C2×#453C2214yes—
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
77C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#413C2214yescomplemented
79C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80#2815—22no—
81#2657C2212yescomplemented
82#2640C2212yescomplemented
83#2631—22no—
84#2615—22no—
85#2547C2212yescomplemented
86#2541C2212yes—
87#2535—22no—
88#2431C2214yescomplemented
89#2283C2211yescharacteristic, complemented
90#2038C2214yes—
91#2038C2214yescomplemented
92#2037C2214yes—
93#2037C2214yescomplemented
94#2003C2214yes—
95#2003C2214yescomplemented
96#2002C2214yes—
97#2002C2214yescomplemented
98#1995C2212yescomplemented
99#1986C2212yescomplemented
100#1980C2212yes—
101#1967C2212yescomplemented
102#1967C2212yescomplemented
103#1966C2212yescomplemented
104#1965C2212yes—
105#1963C2212yes—
106#1888C2214yescomplemented
107#1887C2214yescomplemented
108#1871C2212yes—
109#1871C2214yescomplemented
110#1871C2212yescomplemented
111#1857C2214yescomplemented
112#1856C2214yescomplemented
113#1806C2212yes—
114#1806C2212yescomplemented
115#1793C2214yescomplemented
116#1792C2214yes—
117#1759C2212yescomplemented
118#1759C2212yescomplemented
119C2×2−1+4C2312yes—
120C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
121C22×#41—21no—
122C22×#41C2312yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128#562—24no—
129#562—24no—
130#560—24no—
131#560—24no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#559—21no—
135#559—21no—
136#559—22no—
137#559—22no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—21no—
143#556—21no—
144#555—22no—
145#555—22no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—22no—
164#550—22no—
165#550—22no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—24no—
199#546—24no—
200D42—22no—
201D42—22no—
202D42—21no—
203D42—21no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#541—22no—
211#540—22no—
212#540—22no—
213#540—22no—
214#540—22no—
215#540—24no—
216#540—24no—
217#540—22no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#538—24no—
221#538—24no—
222#538—24no—
223#538—24no—
224#537—22no—
225#537—22no—
226#536—22no—
227#536—22no—
228#536C2312yes—
229#536C2312yes—
230#535—22no—
231#535—22no—
232#535—24no—
233#535—22no—
234#535—22no—
235#535C2312yes—
236#535C2312yes—
237#534—24no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533D411yescharacteristic, complemented
241#533D411yescharacteristic, complemented
242#533D411yescharacteristic, complemented
243#533D411yescharacteristic, complemented
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—22no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532—21no—
260#532—21no—
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532—21no—
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532D411yescharacteristic, complemented
268#532D411yescharacteristic, complemented
269#532D411yescharacteristic, complemented
270#532D411yescharacteristic, complemented
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8—21no—
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#127—21no—
277C2×#127C2311yescharacteristic
278C2×#127C2311yescharacteristic
279C2×#127C2314yes—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529D411yescharacteristic, complemented
291#529D411yescharacteristic, complemented
292#529D411yescharacteristic, complemented
293#529D411yescharacteristic, complemented
294#529D412yescomplemented
295#529D412yescomplemented
296C2×#124—22no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124C2314yes—
299C2×#124C2312yes—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—24no—
305#525C2311yescharacteristic
306#525C2312yes—
307#525C2311yescharacteristic
308C2×#123—24no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121—24no—
311C2×#121D412yes—
312C2×#121D412yes—
313C2×#121C2312yes—
314#520—22no—
315#520—22no—
316#519C2312yes—
317#518—22no—
318#518—22no—
319#518C2312yes—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2312yes—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4D412yes—
329C2×C4×D4D412yes—
330C2×C4×D4C2312yes—
331C22×C42C2311yescharacteristic
332#501—21no—
333#501—21no—
334#500—21no—
335#498—21no—
336#496—21no—
337#496—21no—
338#493—21no—
339#492—21no—
340#490—21no—
341#490—21no—
342#489—21no—
343#489—21no—
344#487—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—21no—
348#478—24no—
349#477—22no—
350#476—22no—
351#476—22no—
352#475—22no—
353#474—22no—
354#474—22no—
355#469—22no—
356#469—22no—
357#469—24no—
358#468—22no—
359#468—22no—
360#468—24no—
361#466—22no—
362#466—22no—
363#466—24no—
364#465—22no—
365#465—22no—
366#465—24no—
367#463—24no—
368#461—22no—
369#460—22no—
370#460—22no—
371#459—22no—
372#459—22no—
373#459—22no—
374#454—48no—
375#453—48no—
376#442—22no—
377#442—22no—
378#440—22no—
379#440—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×SD16—22no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384#428C2314yes—
385#428C2312yes—
386#428C2312yes—
387#423—21no—
388#423—21no—
389#423C2312yes—
390#423C2312yes—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×#104C2314yes—
394C2×#104C2314yes—
395C2×#104C2314yes—
396C2×#104C2314yes—
397#418C2314yes—
398#418C2312yes—
399#418C2312yes—
400#417C2312yes—
401#417C2314yes—
402#417C2312yes—
403#413—48no—
404C2×#101C2314yes—
405C2×#101C2314yes—
406C2×#100C2314yes—
407C2×#100C2314yes—
408C4×M16—21no—
409C4×M16—21no—
410C4×M16C2311yescharacteristic
411C4×M16C2311yescharacteristic
412C4×M16C2312yes—
413C2×#97—21no—
414C2×C4×C8—21no—
415#397—24no—
416#397—24no—
417#393—24no—
418#392—28no—
419#392—24no—
420#392—24no—
421#392—24no—
422#391C2314yes—
423#390C2314yes—
424#386—28no—
425#383—21no—
426#382—21no—
427#381—21no—
428#380—21no—
429#380—24no—
430C4×C4⋊C4C2312yes—
431C4×C22⋊C4C2312yes—
432#376C2312yes—
433#339C2314yes—
434#339C2314yes—
435#339C2314yes—
436#339C2314yes—
4372−1+4—44no—
4382−1+4—44no—
439H(5,𝔽2)—44no—
440H(5,𝔽2)—44no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—24no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—44no—
457C2×#41—44no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—84no—
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C2×#41C2412yes—
465C2×#41C2411yescharacteristic
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8C2412yes—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—24no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—28no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4C2×D412yes—
480C22×D4C2×D414yes—
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2412yes—
483C22×D4C2412yes—
484C23×C4—22no—
485C23×C4C2×D414yes—
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489AGL(1,ℤ/8)—24no—
490AGL(1,ℤ/8)—24no—
491AGL(1,ℤ/8)—42no—
492AGL(1,ℤ/8)—42no—
493AGL(1,ℤ/8)—44no—
494AGL(1,ℤ/8)—44no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—24no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—44no—
506C2×M16C2414yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529#127—22no—
530#127—22no—
531#127—24no—
532#127—24no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—44no—
544#127—44no—
545#127C2×D411yescharacteristic
546#127C2×D411yescharacteristic
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#126—21no—
558#126—21no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125C2×D411yescharacteristic
568#125C2×D411yescharacteristic
569#125C2×D412yes—
570#124—24no—
571#124—24no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—24no—
577#124—24no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—44no—
591#124—44no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—41no—
596#124C2×D411yescharacteristic
597#124C2×D411yescharacteristic
598#124C2×D412yes—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—21no—
622#123—22no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—21no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
649C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
650C22⋊Q8C2×D412yes—
651C22⋊Q8C2×D412yes—
652C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
653C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—41no—
703#121—41no—
704#121—41no—
705#121—41no—
706#121—88no—
707#121C2×D411yescharacteristic
708#121C2×D411yescharacteristic
709#121C2×D412yes—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D411yescharacteristic
712#121C2×D411yescharacteristic
713#120—24no—
714#120—24no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718#120—24no—
719#120—21no—
720#120—22no—
721#120—21no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×Q8C2×D412yes—
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D411yescharacteristic
742C4×Q8C2×D411yescharacteristic
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×D4—24no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—41no—
801C4×D4—41no—
802C4×D4—41no—
803C4×D4—41no—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—24no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117C2411yescharacteristic
829#117C2412yes—
830#117C2411yescharacteristic
831C2×C4⋊C4—24no—
832C2×C4⋊C4—24no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4C2×D412yes—
838C2×C4⋊C4C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4C2412yes—
840C2×C22⋊C4—24no—
841C2×C22⋊C4—24no—
842C2×C22⋊C4—24no—
843C2×C22⋊C4—24no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—28no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—28no—
850C2×C22⋊C4C2×D414yes—
851C2×C22⋊C4C2×D414yes—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2414yes—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2411yescharacteristic
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—24no—
871#106—22no—
872#106—22no—
873#106—24no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—22no—
877C4⋊C8—22no—
878#104—28no—
879#104—44no—
880#104—44no—
881#104—44no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—24no—
885#102—22no—
886#102—22no—
887#102—24no—
888#102—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—24no—
893#102—24no—
894#101—28no—
895#101—44no—
896#100—28no—
897#100—44no—
898#97—22no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901C4×C8—22no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904#95—22no—
905#95—22no—
906#95—22no—
907#95—22no—
908#95—28no—
909C24—24no—
910C24—22no—
911C24C22×D414yes—
912C24C22×D411yescharacteristic
913#41—24no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—24no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—82no—
920#41—88no—
921#41—82no—
922#41—84no—
923#41—84no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—84no—
929#41—84no—
930#41—82no—
931#41—84no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—84no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—84no—
939#41—84no—
940#41—84no—
941#41—84no—
942C2×Q8—24no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—82no—
954C2×Q8—84no—
955C2×Q8—82no—
956C2×Q8—82no—
957C2×Q8C22×D411yescharacteristic
958C2×Q8C22×D412yes—
959C2×Q8C22×D411yescharacteristic
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—48no—
1042C22×C4—48no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4#12011yescharacteristic
1053C22×C4#12011yescharacteristic
1054C22×C4C22×D414yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C2511yescharacteristic
1065SD16—44no—
1066SD16—44no—
1067SD16—84no—
1068D8—44no—
1069D8—44no—
1070D8—84no—
1071M16—22no—
1072M16—24no—
1073M16—22no—
1074M16—24no—
1075M16—22no—
1076M16—44no—
1077M16—82no—
1078M16H(5,𝔽2)14yes—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—24no—
1082C2×C8—44no—
1083C2×C8—82no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—44no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—88no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—88no—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—24no—
1191C42—24no—
1192C42#12011yescharacteristic
1193C42#12011yescharacteristic
1194C42#12011yescharacteristic
1195C42#12011yescharacteristic
1196C42#12011yescharacteristic
1197C42#12011yescharacteristic
1198C42#12011yescharacteristic
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—24no—
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—28no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—44no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23C2×#12011yescharacteristic
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228C23C23×D411yescharacteristic
1229Q8—22no—
1230Q8—22no—
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—42no—
1234Q8—44no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—81no—
1239Q8—81no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—84no—
1243D4—22no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—44no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—44no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—84no—
1282D4—84no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—1616no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—28no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1355C2×C4#58512yes—
1356C8—24no—
1357C8—42no—
1358C8—44no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—44no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—44no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—82no—
1380C22—88no—
1381C22—84no—
1382C22—84no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—324no—
1387C22C22×#12011yescharacteristic
1388C22#349612yes—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—44no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—84no—
1409C4—82no—
1410C4#302112yes—
1411C4#348812yes—
1412C4#349811yescharacteristic
1413C4#350011yescharacteristic
1414C2—22no—
1415C2—41no—
1416C2—41no—
1417C2—81no—
1418C2—84no—
1419C2—82no—
1420C2—81no—
1421C2—162no—
1422C2#3551311yescharacteristic
1423C2C2×#302111yescharacteristic
1424C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62836C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #37618C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25752C2semidirect
7. #25692C2semidirect
8. #25595C2semidirect
9. #24416C2semidirect
10. #24414C2semidirect
11. #24231C2semidirect
12. #24230C2semidirect
13. #24145C2semidirect
14. #24144C2semidirect
15. #21857C2semidirect
16. #21383C2semidirect
17. #21218C2semidirect
47. C2×#532C22semidirect
62. #3165C22semidirect
65. #3138C22semidirect
66. #3079C22semidirect
67. #3077C22semidirect
69. #3055C22semidirect
70. #3055C22semidirect
71. #3038C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
76. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
77. C2×#423C22semidirect
78. C2×#413C22semidirect
79. C2×C4×M16C22semidirect
81. #2657C22semidirect
82. #2640C22semidirect
85. #2547C22semidirect
88. #2431C22semidirect
89. #2283C22semidirect
91. #2038C22semidirect
93. #2037C22semidirect
95. #2003C22semidirect
97. #2002C22semidirect
98. #1995C22semidirect
99. #1986C22semidirect
101. #1967C22semidirect
102. #1967C22semidirect
103. #1966C22semidirect
106. #1888C22semidirect
107. #1887C22semidirect
109. #1871C22semidirect
110. #1871C22semidirect
111. #1857C22semidirect
112. #1856C22semidirect
114. #1806C22semidirect
115. #1793C22semidirect
117. #1759C22semidirect
118. #1759C22semidirect
240. #533D4semidirect
241. #533D4semidirect
242. #533D4semidirect
243. #533D4semidirect
267. #532D4semidirect
268. #532D4semidirect
269. #532D4semidirect
270. #532D4semidirect
290. #529D4semidirect
291. #529D4semidirect
292. #529D4semidirect
293. #529D4semidirect
294. #529D4semidirect
295. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#609162
#607002
#376182
#258802
#257522
#256922
#255952
#244162
#244142
#242312
#242302
#241452
#241442
#218572
#213832
#212182