Subgroups — #6513275

Order 512.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3562	—	2	2	no	—
25	#3562	—	2	2	no	—
26	#3558	—	2	2	no	—
27	#3558	—	2	2	no	—
28	#3546	—	2	2	no	—
29	#3546	—	2	2	no	—
30	#3543	—	2	2	no	—
31	#3543	—	2	2	no	—
32	#3534	—	2	4	no	—
33	#3532	—	2	4	no	—
34	#3510	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3510	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3487	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3485	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3484	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3484	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3261	—	2	2	no	—
51	#3260	—	2	2	no	—
52	#3258	—	2	2	no	—
53	#3258	—	2	2	no	—
54	#3178	—	2	2	no	—
55	#3178	—	2	2	no	—
56	#3177	—	2	2	no	—
57	#3174	—	2	2	no	—
58	#3166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2711	—	2	4	no	—
85	#2685	—	2	4	no	—
86	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2037	C₂²	1	2	yes	—
97	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2004	C₂²	1	2	yes	—
104	#2004	C₂²	1	2	yes	—
105	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#562	—	2	4	no	—
156	#562	—	2	4	no	—
157	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
158	#560	—	2	4	no	—
159	#560	—	2	4	no	—
160	#560	—	2	4	no	—
161	#560	—	2	4	no	—
162	#560	—	2	4	no	—
163	#559	—	2	2	no	—
164	#559	—	2	2	no	—
165	#559	—	2	2	no	—
166	#559	—	2	2	no	—
167	#556	—	2	2	no	—
168	#556	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	4	no	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#551	—	2	4	no	—
172	#551	—	2	4	no	—
173	#551	—	2	4	no	—
174	#550	—	2	2	no	—
175	#550	—	2	2	no	—
176	#550	—	2	2	no	—
177	#550	—	2	2	no	—
178	#550	—	2	2	no	—
179	#550	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#548	—	2	2	no	—
184	#547	—	2	2	no	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	4	no	—
187	#546	—	2	4	no	—
188	#546	—	2	4	no	—
189	#546	—	2	4	no	—
190	#546	—	2	4	no	—
191	#546	—	2	4	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	2	no	—
195	#546	—	2	2	no	—
196	#546	—	2	2	no	—
197	#546	—	2	2	no	—
198	#546	—	2	2	no	—
199	#546	—	2	2	no	—
200	#546	—	2	4	no	—
201	#546	—	2	4	no	—
202	D₄²	—	2	4	no	—
203	D₄²	—	2	4	no	—
204	D₄²	—	2	4	no	—
205	D₄²	—	2	2	no	—
206	D₄²	—	2	2	no	—
207	D₄²	—	2	2	no	—
208	D₄²	—	2	2	no	—
209	D₄²	—	2	2	no	—
210	D₄²	—	2	2	no	—
211	#542	—	2	2	no	—
212	#542	—	2	2	no	—
213	#542	D₄	1	2	yes	—
214	#542	D₄	1	2	yes	—
215	#542	D₄	1	2	yes	—
216	#542	D₄	1	2	yes	—
217	#541	—	2	2	no	—
218	#541	—	2	2	no	—
219	#541	—	2	2	no	—
220	#541	—	2	2	no	—
221	#541	D₄	1	2	yes	—
222	#541	D₄	1	2	yes	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	—	2	4	no	—
225	#540	—	2	2	no	—
226	#540	—	2	2	no	—
227	#540	D₄	1	2	yes	—
228	#540	D₄	1	2	yes	—
229	#539	—	2	4	no	—
230	#539	—	2	2	no	—
231	#539	—	2	2	no	—
232	#538	—	2	4	no	—
233	#538	—	2	4	no	—
234	#538	—	2	4	no	—
235	#538	—	2	4	no	—
236	#538	—	2	4	no	—
237	#538	—	2	4	no	—
238	#538	—	2	4	no	—
239	#538	—	2	2	no	—
240	#538	—	2	2	no	—
241	#537	—	2	4	no	—
242	#536	—	2	1	no	—
243	#536	—	2	1	no	—
244	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#535	—	2	4	no	—
247	#535	—	2	4	no	—
248	#535	—	2	2	no	—
249	#535	—	2	1	no	—
250	#535	—	2	1	no	—
251	#535	—	2	1	no	—
252	#535	—	2	1	no	—
253	#535	—	2	1	no	—
254	#535	—	2	1	no	—
255	#535	—	2	2	no	—
256	#535	—	2	2	no	—
257	#535	—	2	2	no	—
258	#535	—	2	2	no	—
259	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#534	—	2	4	no	—
266	#534	—	2	4	no	—
267	#534	—	2	4	no	—
268	#534	—	2	2	no	—
269	#534	—	2	2	no	—
270	#534	—	2	2	no	—
271	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#532	—	2	1	no	—
274	#532	—	2	1	no	—
275	#532	—	2	2	no	—
276	#532	—	2	2	no	—
277	#532	—	2	1	no	—
278	#532	—	2	1	no	—
279	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#127	—	2	1	no	—
284	C₂×#127	—	2	1	no	—
285	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	2	2	no	—
288	#529	—	2	2	no	—
289	#529	—	2	2	no	—
290	#529	—	2	2	no	—
291	#529	—	2	2	no	—
292	#529	—	2	2	no	—
293	C₂×#126	—	2	2	no	—
294	C₂×#125	—	2	2	no	—
295	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#124	—	2	1	no	—
297	C₂×#124	—	2	1	no	—
298	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#525	—	2	2	no	—
304	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#123	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
311	C₂×#120	—	2	2	no	—
312	C₂×#120	—	2	2	no	—
313	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
314	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#501	—	2	2	no	—
325	#499	—	2	2	no	—
326	#497	—	2	1	no	—
327	#497	—	2	1	no	—
328	#494	—	2	1	no	—
329	#492	—	2	1	no	—
330	#491	—	2	1	no	—
331	#491	—	2	2	no	—
332	#490	—	2	1	no	—
333	#488	—	2	1	no	—
334	#488	—	2	1	no	—
335	#487	—	2	2	no	—
336	#479	—	2	2	no	—
337	#479	—	2	2	no	—
338	#479	—	2	2	no	—
339	#479	—	2	2	no	—
340	#478	—	2	2	no	—
341	#478	—	2	2	no	—
342	#477	—	2	2	no	—
343	#475	—	2	2	no	—
344	#470	—	2	2	no	—
345	#470	—	2	2	no	—
346	#470	—	2	2	no	—
347	#470	—	2	2	no	—
348	#468	—	2	2	no	—
349	#468	—	2	2	no	—
350	#468	—	2	2	no	—
351	#468	—	2	2	no	—
352	#467	—	2	2	no	—
353	#467	—	2	2	no	—
354	#467	—	2	2	no	—
355	#467	—	2	2	no	—
356	#465	—	2	2	no	—
357	#465	—	2	2	no	—
358	#465	—	2	2	no	—
359	#465	—	2	2	no	—
360	#464	—	2	2	no	—
361	#464	—	2	2	no	—
362	#462	—	2	2	no	—
363	#462	—	2	2	no	—
364	#462	—	2	2	no	—
365	#461	—	2	2	no	—
366	#461	—	2	2	no	—
367	#460	—	2	2	no	—
368	#456	—	4	4	no	—
369	#455	—	4	4	no	—
370	#455	—	4	4	no	—
371	#455	—	4	4	no	—
372	#441	—	2	2	no	—
373	#441	—	2	2	no	—
374	#440	—	2	2	no	—
375	#440	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	#428	C₂³	1	2	yes	—
381	#428	C₂³	1	2	yes	—
382	#428	C₂³	1	2	yes	—
383	#428	C₂³	1	2	yes	—
384	#424	—	2	2	no	—
385	#424	—	2	2	no	—
386	#423	C₂³	1	2	yes	—
387	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
397	#419	C₂³	1	2	yes	—
398	#419	C₂³	1	2	yes	—
399	#419	C₂³	1	2	yes	—
400	#419	C₂³	1	2	yes	—
401	#417	C₂³	1	2	yes	—
402	#417	C₂³	1	2	yes	—
403	#417	C₂³	1	2	yes	—
404	#417	C₂³	1	2	yes	—
405	#413	—	4	4	no	—
406	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#100	—	4	4	no	—
409	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
415	#405	—	2	2	no	—
416	#405	—	2	2	no	—
417	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
420	#399	—	2	4	no	—
421	#396	—	2	4	no	—
422	#394	—	2	4	no	—
423	#394	—	2	4	no	—
424	#394	—	2	4	no	—
425	#394	—	2	4	no	—
426	#391	C₂³	1	2	yes	—
427	#390	—	2	4	no	—
428	#390	—	2	4	no	—
429	#390	C₂³	1	2	yes	—
430	#390	C₂³	1	2	yes	—
431	#390	C₂³	1	2	yes	—
432	#388	—	2	4	no	—
433	#388	—	2	2	no	—
434	#388	—	2	4	no	—
435	#387	—	2	2	no	—
436	#385	—	2	4	no	—
437	#379	—	2	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
440	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	#339	C₂³	1	2	yes	—
443	#339	C₂³	1	2	yes	—
444	#339	C₂³	1	2	yes	—
445	#339	C₂³	1	2	yes	—
446	#339	C₂³	1	2	yes	—
447	#339	C₂³	1	2	yes	—
448	#339	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	4	2	no	—
473	C₂×#41	—	4	2	no	—
474	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#137	—	2	4	no	—
509	#137	—	2	4	no	—
510	#137	—	4	2	no	—
511	#137	—	4	2	no	—
512	#137	—	4	2	no	—
513	#137	—	4	2	no	—
514	#137	—	4	2	no	—
515	#137	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#127	—	2	4	no	—
548	#127	—	2	4	no	—
549	#127	—	2	4	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	—	2	1	no	—
555	#127	—	2	1	no	—
556	#127	—	2	1	no	—
557	#127	—	2	1	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	2	no	—
561	#127	—	2	2	no	—
562	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	2	4	no	—
565	#126	—	2	4	no	—
566	#126	—	2	4	no	—
567	#126	—	2	4	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	2	2	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#126	—	2	2	no	—
572	#126	—	2	2	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	4	2	no	—
577	#126	—	4	2	no	—
578	#126	—	4	2	no	—
579	#126	—	4	2	no	—
580	#125	—	2	2	no	—
581	#125	—	2	2	no	—
582	#125	—	2	2	no	—
583	#125	—	2	2	no	—
584	#125	—	2	2	no	—
585	#125	—	2	1	no	—
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	4	2	no	—
588	#125	—	4	2	no	—
589	#125	—	4	2	no	—
590	#125	—	4	2	no	—
591	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	#124	—	2	4	no	—
594	#124	—	2	4	no	—
595	#124	—	2	4	no	—
596	#124	—	2	4	no	—
597	#124	—	2	4	no	—
598	#124	—	2	4	no	—
599	#124	—	2	4	no	—
600	#124	—	2	1	no	—
601	#124	—	2	1	no	—
602	#124	—	2	1	no	—
603	#124	—	2	1	no	—
604	#124	—	2	1	no	—
605	#124	—	2	1	no	—
606	#124	—	2	1	no	—
607	#124	—	2	1	no	—
608	#124	—	2	2	no	—
609	#124	—	2	2	no	—
610	#124	—	2	2	no	—
611	#124	—	2	2	no	—
612	#124	—	2	1	no	—
613	#124	—	2	1	no	—
614	#124	—	2	1	no	—
615	#124	—	2	1	no	—
616	#124	—	2	2	no	—
617	#124	—	2	2	no	—
618	#124	—	4	2	no	—
619	#124	—	4	2	no	—
620	#124	—	4	2	no	—
621	#124	—	4	2	no	—
622	#124	—	4	2	no	—
623	#124	—	4	2	no	—
624	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#123	—	2	4	no	—
629	#123	—	2	4	no	—
630	#123	—	2	4	no	—
631	#123	—	2	4	no	—
632	#123	—	2	4	no	—
633	#123	—	2	4	no	—
634	#123	—	2	4	no	—
635	#123	—	2	4	no	—
636	#123	—	2	4	no	—
637	#123	—	2	4	no	—
638	#123	—	2	4	no	—
639	#123	—	2	4	no	—
640	#123	—	2	4	no	—
641	#123	—	2	4	no	—
642	#123	—	2	4	no	—
643	#123	—	2	1	no	—
644	#123	—	2	1	no	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	2	1	no	—
648	#123	—	2	1	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	#123	—	2	2	no	—
652	#123	—	2	2	no	—
653	#123	—	2	2	no	—
654	#123	—	2	2	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#121	—	2	4	no	—
679	#121	—	2	4	no	—
680	#121	—	2	4	no	—
681	#121	—	2	4	no	—
682	#121	—	2	4	no	—
683	#121	—	2	4	no	—
684	#121	—	2	4	no	—
685	#121	—	2	4	no	—
686	#121	—	2	4	no	—
687	#121	—	2	4	no	—
688	#121	—	2	4	no	—
689	#121	—	2	4	no	—
690	#121	—	2	4	no	—
691	#121	—	2	4	no	—
692	#121	—	2	4	no	—
693	#121	—	2	4	no	—
694	#121	—	2	4	no	—
695	#121	—	2	4	no	—
696	#121	—	2	4	no	—
697	#121	—	2	4	no	—
698	#121	—	2	4	no	—
699	#121	—	2	4	no	—
700	#121	—	2	4	no	—
701	#121	—	2	4	no	—
702	#121	—	2	4	no	—
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	2	4	no	—
706	#121	—	2	4	no	—
707	#121	—	2	4	no	—
708	#121	—	2	4	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	—	2	2	no	—
711	#121	—	2	2	no	—
712	#121	—	2	2	no	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	2	2	no	—
718	#121	—	2	2	no	—
719	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	#120	—	2	4	no	—
724	#120	—	2	4	no	—
725	#120	—	2	4	no	—
726	#120	—	2	4	no	—
727	#120	—	2	4	no	—
728	#120	—	2	4	no	—
729	#120	—	2	4	no	—
730	#120	—	2	4	no	—
731	#120	—	2	4	no	—
732	#120	—	2	4	no	—
733	#120	—	2	4	no	—
734	#120	—	2	4	no	—
735	#120	—	2	4	no	—
736	#120	—	2	1	no	—
737	#120	—	2	1	no	—
738	#120	—	2	1	no	—
739	#120	—	2	1	no	—
740	#120	—	2	2	no	—
741	#120	—	2	2	no	—
742	#120	—	2	2	no	—
743	#120	—	2	2	no	—
744	#120	—	2	2	no	—
745	#120	—	2	2	no	—
746	#120	—	2	4	no	—
747	#120	—	2	4	no	—
748	#120	—	2	4	no	—
749	#120	—	2	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	4	no	—
763	C₄×D₄	—	2	4	no	—
764	C₄×D₄	—	2	4	no	—
765	C₄×D₄	—	2	4	no	—
766	C₄×D₄	—	2	4	no	—
767	C₄×D₄	—	2	4	no	—
768	C₄×D₄	—	2	4	no	—
769	C₄×D₄	—	2	4	no	—
770	C₄×D₄	—	2	4	no	—
771	C₄×D₄	—	2	4	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	2	2	no	—
780	C₄×D₄	—	2	2	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	2	2	no	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	2	2	no	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
792	#117	—	2	4	no	—
793	#117	—	2	4	no	—
794	#117	—	2	2	no	—
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
800	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
801	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
802	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
803	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
804	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
805	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
842	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
845	#107	—	2	2	no	—
846	#107	—	2	2	no	—
847	#107	—	2	2	no	—
848	#107	—	2	2	no	—
849	#106	—	2	2	no	—
850	#106	—	2	2	no	—
851	#106	—	2	2	no	—
852	#106	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
857	#104	—	2	4	no	—
858	#104	—	2	4	no	—
859	#104	—	4	2	no	—
860	#104	—	4	2	no	—
861	#104	—	4	2	no	—
862	#104	—	4	2	no	—
863	#104	—	4	2	no	—
864	#104	—	4	2	no	—
865	#103	—	2	2	no	—
866	#103	—	2	2	no	—
867	#103	—	2	2	no	—
868	#103	—	2	2	no	—
869	#103	—	2	2	no	—
870	#103	—	2	2	no	—
871	#103	—	2	2	no	—
872	#103	—	2	2	no	—
873	#103	—	2	2	no	—
874	#103	—	2	2	no	—
875	#103	—	2	2	no	—
876	#103	—	2	2	no	—
877	#102	—	2	2	no	—
878	#102	—	2	2	no	—
879	#102	—	2	2	no	—
880	#102	—	2	2	no	—
881	#101	—	2	4	no	—
882	#101	—	4	2	no	—
883	#100	—	2	4	no	—
884	#100	—	2	4	no	—
885	#100	—	2	4	no	—
886	#100	—	4	2	no	—
887	#100	—	4	2	no	—
888	#100	—	4	2	no	—
889	#97	—	2	2	no	—
890	#97	—	2	1	no	—
891	#97	—	2	1	no	—
892	C₄×C₈	—	2	2	no	—
893	C₄×C₈	—	2	1	no	—
894	C₄×C₈	—	2	1	no	—
895	#95	—	2	2	no	—
896	#95	—	2	2	no	—
897	#95	—	2	2	no	—
898	#95	—	2	4	no	—
899	C₂⁴	—	2	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	4	no	—
903	C₂⁴	—	4	4	no	—
904	C₂⁴	—	8	4	no	—
905	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	8	4	no	—
918	#41	—	8	2	no	—
919	#41	—	8	2	no	—
920	#41	—	8	2	no	—
921	#41	—	8	2	no	—
922	#41	—	8	2	no	—
923	#41	—	8	1	no	—
924	#41	—	8	1	no	—
925	#41	—	8	2	no	—
926	#41	—	8	2	no	—
927	#41	—	8	2	no	—
928	#41	—	8	1	no	—
929	#41	—	8	1	no	—
930	#41	—	8	1	no	—
931	#41	—	8	1	no	—
932	#41	—	8	1	no	—
933	#41	—	8	1	no	—
934	#41	—	16	4	no	—
935	#41	—	16	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
952	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	4	no	—
961	C₂×D₄	—	2	4	no	—
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	4	no	—
965	C₂×D₄	—	2	4	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	4	no	—
979	C₂×D₄	—	2	4	no	—
980	C₂×D₄	—	2	4	no	—
981	C₂×D₄	—	2	4	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	4	no	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	4	4	no	—
998	C₂×D₄	—	4	4	no	—
999	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	16	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	16	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	16	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	16	4	no	—
1021	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1056	Q₁₆	—	4	4	no	—
1057	Q₁₆	—	4	4	no	—
1058	Q₁₆	—	8	2	no	—
1059	Q₁₆	—	8	2	no	—
1060	SD₁₆	—	4	4	no	—
1061	SD₁₆	—	4	4	no	—
1062	SD₁₆	—	8	2	no	—
1063	SD₁₆	—	8	2	no	—
1064	M₁₆	—	2	2	no	—
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	2	2	no	—
1067	M₁₆	—	2	2	no	—
1068	M₁₆	—	2	2	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	2	2	no	—
1071	M₁₆	—	4	4	no	—
1072	M₁₆	—	8	2	no	—
1073	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1074	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1112	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1114	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1116	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1165	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1166	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1167	C₄²	—	2	4	no	—
1168	C₄²	—	2	2	no	—
1169	C₄²	—	2	2	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	2	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	2	1	no	—
1176	C₄²	—	2	2	no	—
1177	C₄²	—	2	2	no	—
1178	C₄²	—	2	2	no	—
1179	C₄²	—	2	2	no	—
1180	C₄²	—	4	2	no	—
1181	C₄²	—	4	2	no	—
1182	C₄²	—	8	2	no	—
1183	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1186	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	1	no	—
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	1	no	—
1196	C₂³	—	2	1	no	—
1197	C₂³	—	2	4	no	—
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	2	4	no	—
1200	C₂³	—	4	2	no	—
1201	C₂³	—	4	4	no	—
1202	C₂³	—	4	4	no	—
1203	C₂³	—	4	4	no	—
1204	C₂³	—	8	4	no	—
1205	C₂³	—	8	4	no	—
1206	C₂³	—	8	4	no	—
1207	C₂³	—	8	2	no	—
1208	C₂³	—	8	2	no	—
1209	C₂³	—	8	2	no	—
1210	C₂³	—	8	4	no	—
1211	C₂³	—	8	4	no	—
1212	C₂³	—	8	4	no	—
1213	C₂³	—	16	8	no	—
1214	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1215	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	Q₈	—	2	2	no	—
1217	Q₈	—	2	2	no	—
1218	Q₈	—	2	1	no	—
1219	Q₈	—	2	1	no	—
1220	Q₈	—	2	1	no	—
1221	Q₈	—	2	1	no	—
1222	Q₈	—	4	2	no	—
1223	Q₈	—	4	1	no	—
1224	Q₈	—	4	1	no	—
1225	Q₈	—	4	2	no	—
1226	Q₈	—	4	2	no	—
1227	Q₈	—	4	2	no	—
1228	Q₈	—	4	2	no	—
1229	Q₈	—	8	2	no	—
1230	Q₈	—	8	2	no	—
1231	Q₈	—	8	2	no	—
1232	D₄	—	2	2	no	—
1233	D₄	—	2	2	no	—
1234	D₄	—	2	1	no	—
1235	D₄	—	2	1	no	—
1236	D₄	—	2	1	no	—
1237	D₄	—	2	1	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	4	2	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	4	2	no	—
1243	D₄	—	4	2	no	—
1244	D₄	—	4	2	no	—
1245	D₄	—	4	1	no	—
1246	D₄	—	4	1	no	—
1247	D₄	—	4	1	no	—
1248	D₄	—	4	1	no	—
1249	D₄	—	4	1	no	—
1250	D₄	—	4	1	no	—
1251	D₄	—	8	4	no	—
1252	D₄	—	8	4	no	—
1253	D₄	—	8	4	no	—
1254	D₄	—	8	4	no	—
1255	D₄	—	8	4	no	—
1256	D₄	—	8	2	no	—
1257	D₄	—	8	2	no	—
1258	D₄	—	8	4	no	—
1259	D₄	—	8	2	no	—
1260	D₄	—	8	2	no	—
1261	D₄	—	8	2	no	—
1262	D₄	—	8	2	no	—
1263	D₄	—	8	2	no	—
1264	D₄	—	8	2	no	—
1265	D₄	—	8	2	no	—
1266	D₄	—	8	2	no	—
1267	D₄	—	8	2	no	—
1268	D₄	—	8	2	no	—
1269	D₄	—	8	4	no	—
1270	D₄	—	8	4	no	—
1271	D₄	—	8	4	no	—
1272	D₄	—	8	4	no	—
1273	D₄	—	8	4	no	—
1274	D₄	—	8	4	no	—
1275	D₄	—	8	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1323	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1327	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1330	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1331	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1332	C₈	—	2	4	no	—
1333	C₈	—	4	2	no	—
1334	C₈	—	4	2	no	—
1335	C₈	—	4	2	no	—
1336	C₂²	—	2	2	no	—
1337	C₂²	—	2	2	no	—
1338	C₂²	—	2	2	no	—
1339	C₂²	—	2	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	1	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	2	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	4	4	no	—
1348	C₂²	—	4	2	no	—
1349	C₂²	—	4	2	no	—
1350	C₂²	—	4	4	no	—
1351	C₂²	—	4	4	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	8	2	no	—
1355	C₂²	—	8	4	no	—
1356	C₂²	—	8	4	no	—
1357	C₂²	—	8	4	no	—
1358	C₂²	—	16	8	no	—
1359	C₂²	—	32	2	no	—
1360	C₂²	—	32	2	no	—
1361	C₂²	—	32	2	no	—
1362	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1363	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1364	C₄	—	2	2	no	—
1365	C₄	—	2	2	no	—
1366	C₄	—	2	2	no	—
1367	C₄	—	2	2	no	—
1368	C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄	—	4	2	no	—
1370	C₄	—	4	1	no	—
1371	C₄	—	4	1	no	—
1372	C₄	—	4	1	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	4	2	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	4	2	no	—
1377	C₄	—	4	2	no	—
1378	C₄	—	8	2	no	—
1379	C₄	—	8	2	no	—
1380	C₄	—	8	2	no	—
1381	C₄	—	8	2	no	—
1382	C₄	#3488	1	2	yes	—
1383	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	—	2	2	no	—
1386	C₂	—	4	2	no	—
1387	C₂	—	8	2	no	—
1388	C₂	—	8	2	no	—
1389	C₂	—	8	2	no	—
1390	C₂	—	8	1	no	—
1391	C₂	—	8	1	no	—
1392	C₂	—	8	1	no	—
1393	C₂	—	8	1	no	—
1394	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
1395	C₂	#60389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62876	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60921	C₂	semidirect
3. #60705	C₂	semidirect
4. #37424	C₂	semidirect
5. #25878	C₂	semidirect
6. #25877	C₂	semidirect
7. #25751	C₂	semidirect
8. #25744	C₂	semidirect
9. #25690	C₂	semidirect
10. #25689	C₂	semidirect
11. #25596	C₂	semidirect
12. #25590	C₂	semidirect
13. #24417	C₂	semidirect
14. #24415	C₂	semidirect
15. #24413	C₂	semidirect
16. #24413	C₂	semidirect
17. #24235	C₂	semidirect
18. #24232	C₂	semidirect
19. #24149	C₂	semidirect
20. #24146	C₂	semidirect
21. #21858	C₂	semidirect
22. #21384	C₂	semidirect
23. #21219	C₂	semidirect
48. C₂×#541	C₂²	semidirect
58. #3166	C₂²	semidirect
59. #3152	C₂²	semidirect
60. #3142	C₂²	semidirect
61. #3139	C₂²	semidirect
62. #3080	C₂²	semidirect
63. #3080	C₂²	semidirect
64. #3078	C₂²	semidirect
65. #3056	C₂²	semidirect
66. #3056	C₂²	semidirect
67. #3056	C₂²	semidirect
68. #3056	C₂²	semidirect
69. #3039	C₂²	semidirect
70. #3039	C₂²	semidirect
71. #3037	C₂²	semidirect
72. C₂×#456	C₂²	semidirect
73. C₂×#455	C₂²	semidirect
74. C₂×#455	C₂²	semidirect
75. C₂×#455	C₂²	semidirect
76. C₄×#137	C₂²	semidirect
77. C₄×#137	C₂²	semidirect
78. #2905	C₂²	semidirect
79. C₂×#413	C₂²	semidirect
80. C₂²×#100	C₂²	semidirect
81. #2873	C₂²	semidirect
82. #2861	C₂²	semidirect
83. #2858	C₂²	semidirect
86. #2658	C₂²	semidirect
87. #2641	C₂²	semidirect
88. #2548	C₂²	semidirect
89. #2545	C₂²	semidirect
90. #2435	C₂²	semidirect
91. #2432	C₂²	semidirect
92. #2298	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #2038	C₂²	semidirect
97. #2037	C₂²	semidirect
98. #2037	C₂²	semidirect
99. #2037	C₂²	semidirect
100. #2037	C₂²	semidirect
101. #2005	C₂²	semidirect
102. #2005	C₂²	semidirect
105. #2004	C₂²	semidirect
106. #2004	C₂²	semidirect
107. #2004	C₂²	semidirect
108. #2004	C₂²	semidirect
109. #1995	C₂²	semidirect
110. #1994	C₂²	semidirect
111. #1986	C₂²	semidirect
112. #1980	C₂²	semidirect
113. #1967	C₂²	semidirect
114. #1967	C₂²	semidirect
115. #1967	C₂²	semidirect
116. #1965	C₂²	semidirect
117. #1965	C₂²	semidirect
118. #1965	C₂²	semidirect
119. #1963	C₂²	semidirect
120. #1962	C₂²	semidirect
121. #1886	C₂²	semidirect
122. #1885	C₂²	semidirect
123. #1885	C₂²	semidirect
124. #1885	C₂²	semidirect
125. #1871	C₂²	semidirect
126. #1871	C₂²	semidirect
127. #1871	C₂²	semidirect
128. #1871	C₂²	semidirect
129. #1857	C₂²	semidirect
130. #1856	C₂²	semidirect
131. #1856	C₂²	semidirect
132. #1856	C₂²	semidirect
133. #1806	C₂²	semidirect
134. #1806	C₂²	semidirect
135. #1793	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1792	C₂²	semidirect
138. #1792	C₂²	semidirect
139. #1759	C₂²	semidirect
140. #1759	C₂²	semidirect
141. C₄×#104	C₂²	semidirect
142. C₄×#104	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62876	2
#60921	2
#60705	2
#37424	2
#25878	2
#25877	2
#25751	2
#25744	2
#25690	2
#25689	2
#25596	2
#25590	2
#24417	2
#24415	2
#24413	2
#24235	2
#24232	2
#24149	2
#24146	2
#21858	2
#21384	2
#21219	2