Finite Group Databasebeta

← #6513278

Subgroups — #6513278

Order 512.

3073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25880C212yesmaximal, complemented
6#25748C212yesmaximal, complemented
7#25666C212yesmaximal, complemented
8#25618C212yesmaximal, complemented
9#24471C212yesmaximal, complemented
10#24469C212yesmaximal, complemented
11#24466C212yesmaximal, complemented
12#24464C212yesmaximal, complemented
13#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3560—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3554—22no—
29#3546—22no—
30#3542—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3536—22no—
34#3536—22no—
35#3534—22no—
36#3511C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500C2212yes—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3496C2211yescharacteristic
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#542C2211yescharacteristic
46C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
47#3449C2211yescharacteristic
48#3263—22no—
49#3262—22no—
50#3258—22no—
51#3257—22no—
52#3225—22no—
53#3225—22no—
54#3224—22no—
55#3224—22no—
56#3153C2212yescomplemented
57#3141C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078C2211yescharacteristic, complemented
60#3077C2211yescharacteristic, complemented
61#3056C2212yescomplemented
62#3055C2212yescomplemented
63#3040C2212yescomplemented
64#3037C2211yescharacteristic
65#3037C2211yescharacteristic, complemented
66#3037C2211yescharacteristic, complemented
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic, complemented
69#3036C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#456C2212yescomplemented
71C2×#454C2212yescomplemented
72C2×#455C2212yescomplemented
73C2×#453C2212yescomplemented
74#3007C2212yescomplemented
75#3006C2212yescomplemented
76#2921C2211yescharacteristic, complemented
77#2905C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#421C2212yescomplemented
79C22×#104C2212yescomplemented
80#2868C2211yescharacteristic, complemented
81#2858C2211yescharacteristic, complemented
82#2857C2211yescharacteristic, complemented
83#2856C2211yescharacteristic
84#2640C2211yescharacteristic, complemented
85#2640C2211yescharacteristic, complemented
86#2620C2211yescharacteristic
87#2620C2211yescharacteristic, complemented
88#2512—22no—
89#2491—22no—
90#2452—22no—
91#2422—22no—
92#2326C2211yescharacteristic, complemented
93#2326C2211yescharacteristic, complemented
94C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
97#2039C2212yescomplemented
98#2039C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2037C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2007C2212yescomplemented
107#2006C2212yescomplemented
108#2006C2212yescomplemented
109#2005C2212yescomplemented
110#2004C2212yescomplemented
111#2003C2212yescomplemented
112#2002C2212yescomplemented
113#1997C2212yescomplemented
114#1995C2211yescharacteristic, complemented
115#1994C2211yescharacteristic, complemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1963C2211yescharacteristic
118#1963C2212yescomplemented
119#1963C2211yescharacteristic, complemented
120#1963C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1962C2212yescomplemented
123#1962C2211yescharacteristic, complemented
124#1962C2211yescharacteristic, complemented
125#1901C2212yescomplemented
126#1900C2212yes—
127#1897C2212yescomplemented
128#1896C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1793C2212yescomplemented
143#1792C2212yescomplemented
144#1792C2212yescomplemented
145#1759C2212yescomplemented
146C4×#104C2212yescomplemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162H(3,𝔽4)—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#555—21no—
174#555—22no—
175#554—24no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#553—24no—
179#553—22no—
180#553—24no—
181#552—22no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550—22no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187#550—21no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—21no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—24no—
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—22no—
197#548—22no—
198#547—22no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—22no—
203#547—24no—
204#546—24no—
205#546—24no—
206#546—24no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—24no—
217D42—24no—
218D42—22no—
219D42—21no—
220D42—21no—
221#543—24no—
222#542—24no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542D412yescomplemented
236#542D412yescomplemented
237#541D412yescomplemented
238#540—24no—
239#540D412yescomplemented
240#539—24no—
241#539—24no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#539—22no—
245#538—24no—
246#538—24no—
247#538—24no—
248#538—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#537—24no—
255#537—22no—
256#537—22no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#537C2312yes—
261#537C2312yes—
262#536—22no—
263#536—22no—
264#536D412yescomplemented
265#536D412yescomplemented
266#536C2312yes—
267#535—24no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535D412yescomplemented
271#535D412yescomplemented
272#535C2312yes—
273#534—24no—
274#534—21no—
275#534—21no—
276#534—22no—
277#533—22no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532C2312yes—
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8—22no—
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290C2×#127C2311yescharacteristic
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#124—22no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124D412yes—
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301C2×#124C2311yescharacteristic
302C2×#124C2311yescharacteristic
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525C2312yes—
309C2×#123—21no—
310C2×#123D412yes—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8—21no—
313C2×C22⋊Q8D412yes—
314C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×#121—22no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—22no—
319C2×#121C2311yescharacteristic
320C2×#121C2311yescharacteristic
321#520C2312yes—
322#520C2312yes—
323C4×#41C2312yes—
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4C2311yescharacteristic
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117C2311yescharacteristic
330C2×#117C2311yescharacteristic
331C22×C42C2311yescharacteristic
332#497—22no—
333#496—22no—
334#495—22no—
335#495—22no—
336#489—22no—
337#489—22no—
338#487—22no—
339#486—22no—
340#479—22no—
341#478—22no—
342#477—21no—
343#477—22no—
344#476—21no—
345#476—22no—
346#475—21no—
347#475—22no—
348#474—21no—
349#474—22no—
350#470—22no—
351#469—22no—
352#468—22no—
353#468—22no—
354#467—22no—
355#466—22no—
356#465—22no—
357#465—22no—
358#464—22no—
359#464—22no—
360#464—22no—
361#464—22no—
362#464—22no—
363#463—22no—
364#463—22no—
365#463—22no—
366#463—22no—
367#463—22no—
368#462—21no—
369#462—21no—
370#462—21no—
371#461—21no—
372#461—21no—
373#461—21no—
374#460—21no—
375#460—21no—
376#460—21no—
377#459—21no—
378#459—21no—
379#459—21no—
380#456—44no—
381#455—44no—
382#454—44no—
383#453—44no—
384#452—22no—
385#452—22no—
386#451—22no—
387#450—22no—
388#449—22no—
389#449—22no—
390#448—22no—
391#447—22no—
392#433—22no—
393#433—22no—
394#428C2312yes—
395#428C2312yes—
396#424—22no—
397#424—22no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2312yes—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403#421—44no—
404C2×#104—44no—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2312yes—
411C2×#104C2312yes—
412C2×#104C2312yes—
413C2×#104C2312yes—
414C2×#104C2312yes—
415C2×#104C2312yes—
416C2×#104C2312yes—
417#419C2312yes—
418#418C2312yes—
419#417C2312yes—
420#417C2312yes—
421#417C2312yes—
422#417C2312yes—
423#417C2312yes—
424#417C2312yes—
425C2×#101C2312yes—
426C2×#101C2312yes—
427C2×#100C2312yes—
428C2×#100C2312yes—
429#407C2312yes—
430C4×M16C2312yes—
431#397—22no—
432#397—22no—
433#396—22no—
434#396—22no—
435#394—22no—
436#394—22no—
437#393—22no—
438#393—22no—
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#390—22no—
444#390—22no—
445#390—22no—
446#390—22no—
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#390C2311yescharacteristic
451#389—22no—
452#389—22no—
453#388—22no—
454#388—22no—
455#385—22no—
456#385—22no—
457#384—22no—
458#384C2311yescharacteristic
459#384C2311yescharacteristic
460#384C2311yescharacteristic
461#384C2311yescharacteristic
462#380—22no—
463C4×C4⋊C4—21no—
464C4×C4⋊C4—21no—
465C4×C4⋊C4—22no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—21no—
468#376C2311yescharacteristic
469#376C2311yescharacteristic
470C43C2311yescharacteristic
471C43C2311yescharacteristic
472#343C2312yes—
473#343C2312yes—
474#343C2312yes—
475#343C2312yes—
476#339C2312yes—
477#339C2312yes—
478#339C2312yes—
479#339C2312yes—
4802−1+4—42no—
4812−1+4—42no—
4822−1+4—42no—
4832−1+4—42no—
484H(5,𝔽2)—42no—
485H(5,𝔽2)—42no—
486H(5,𝔽2)—42no—
487H(5,𝔽2)—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—24no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C2×#41C2412yes—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×D4—24no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4C2×D412yes—
522C22×D4C2×D412yes—
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C2×D412yes—
529C23×C4C2411yescharacteristic
530#137—42no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534#137—42no—
535#137—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—42no—
537AGL(1,ℤ/8)—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16C2412yes—
558C2×M16C2412yes—
559C2×M16C2412yes—
560C2×M16C2412yes—
561C22×C8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—41no—
571C4⋊Q8—84no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578#127—22no—
579#127—24no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—41no—
583#127C2×D412yes—
584#127C2×D411yescharacteristic
585#127C2×D411yescharacteristic
586#127C2×D411yescharacteristic
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—42no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125C2×D412yes—
606#124—24no—
607#124—24no—
608#124—22no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#124—42no—
631#124—42no—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#124C2×D412yes—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—84no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—24no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—84no—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D412yes—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—41no—
827#117C2×D412yes—
828#117C2×D412yes—
829#117C2×D412yes—
830#117C2×D412yes—
831#117C2412yes—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4C2×D412yes—
876C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—41no—
887C2×C42C2×D412yes—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908#104—24no—
909#104—24no—
910#104—24no—
911#104—24no—
912#104—24no—
913#104—24no—
914#104—42no—
915#104—42no—
916#104—42no—
917#104—42no—
918#104—42no—
919#104—42no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#101—42no—
937#101—42no—
938#100—42no—
939#100—42no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943C4×C8—22no—
944#95—21no—
945#95—21no—
946#95—21no—
947#95—21no—
948#95—22no—
949#95—22no—
950#95—22no—
951#95—22no—
952C24—24no—
953C24—22no—
954C24—21no—
955C24C22×D412yes—
956C24C22×D411yescharacteristic
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—84no—
978#41—84no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—162no—
988#41—164no—
989C2×Q8—24no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—24no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—42no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×Q8—82no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8—82no—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D412yes—
1017C2×Q8C22×D412yes—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—162no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4C22×D412yes—
1073C2×D4C22×D412yes—
1074C2×D4C22×D412yes—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D412yes—
1114C22×C4C22×D412yes—
1115C22×C4C22×D412yes—
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C2511yescharacteristic
1121Q16—82no—
1122Q16—82no—
1123Q16—82no—
1124SD16—82no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127SD16—82no—
1128SD16—82no—
1129SD16—82no—
1130D8—82no—
1131D8—82no—
1132D8—82no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—22no—
1138M16—22no—
1139M16—22no—
1140M16—22no—
1141M16—82no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—22no—
1146C2×C8—82no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—42no—
1182C4⋊C4—44no—
1183C4⋊C4—44no—
1184C4⋊C4—44no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—82no—
1190C4⋊C4—82no—
1191C4⋊C4#12012yes—
1192C4⋊C4#12012yes—
1193C4⋊C4#12012yes—
1194C4⋊C4#12012yes—
1195C4⋊C4C22×D412yes—
1196C4⋊C4C22×D412yes—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—44no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—44no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—42no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—82no—
1240C22⋊C4—82no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4#12012yes—
1244C22⋊C4#12012yes—
1245C22⋊C4#12012yes—
1246C22⋊C4#12012yes—
1247C42—24no—
1248C42—24no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—22no—
1252C42—22no—
1253C42—22no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—42no—
1261C42—42no—
1262C42—42no—
1263C42—42no—
1264C42—42no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42C22×D412yes—
1268C42C22×D411yescharacteristic
1269C42C22×D411yescharacteristic
1270C42C22×D411yescharacteristic
1271C42C22×D411yescharacteristic
1272C42C22×D412yes—
1273C42H(5,𝔽2)12yes—
1274C42H(5,𝔽2)12yes—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—22no—
1280C23—22no—
1281C23—22no—
1282C23—22no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—84no—
1296C23—84no—
1297C23—84no—
1298C23C2×#12012yes—
1299C23C23×D411yescharacteristic
1300Q8—22no—
1301Q8—22no—
1302Q8—22no—
1303Q8—22no—
1304Q8—22no—
1305Q8—22no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—81no—
1315Q8—82no—
1316Q8—84no—
1317Q8—81no—
1318Q8—84no—
1319Q8—162no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—22no—
1323D4—22no—
1324D4—22no—
1325D4—22no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—82no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—82no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—88no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—84no—
1354D4—82no—
1355D4—84no—
1356D4—84no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4—162no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—84no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12012yes—
1428C2×C4C2×#12012yes—
1429C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1430C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1431C2×C4C2×#12012yes—
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C2×C4#58511yescharacteristic
1437C2×C4#58511yescharacteristic
1438C8—42no—
1439C8—42no—
1440C8—42no—
1441C8—42no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—22no—
1446C22—22no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—164no—
1469C22—324no—
1470C22C22×#12011yescharacteristic
1471C22#348811yescharacteristic
1472C22#348811yescharacteristic
1473C4—24no—
1474C4—22no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—22no—
1478C4—22no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—42no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—42no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4#349611yescharacteristic
1496C4#349611yescharacteristic
1497C4#349811yescharacteristic
1498C4#350011yescharacteristic
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—42no—
1502C2—82no—
1503C2—82no—
1504C2—82no—
1505C2—82no—
1506C2—161no—
1507C2#3551311yescharacteristic
1508C2#6038811yescharacteristic
1509C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62878C2semidirect
2. #60919C2semidirect
3. #60810C2semidirect
4. #35277C2semidirect
5. #25880C2semidirect
6. #25748C2semidirect
7. #25666C2semidirect
8. #25618C2semidirect
9. #24471C2semidirect
10. #24469C2semidirect
11. #24466C2semidirect
12. #24464C2semidirect
13. #24228C2semidirect
14. #24227C2semidirect
15. #24225C2semidirect
16. #24222C2semidirect
17. #24182C2semidirect
18. #24181C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21210C2semidirect
46. C2×#542C22semidirect
56. #3153C22semidirect
57. #3141C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3078C22semidirect
60. #3077C22semidirect
61. #3056C22semidirect
62. #3055C22semidirect
63. #3040C22semidirect
65. #3037C22semidirect
66. #3037C22semidirect
68. #3036C22semidirect
69. #3036C22semidirect
70. C2×#456C22semidirect
71. C2×#454C22semidirect
72. C2×#455C22semidirect
73. C2×#453C22semidirect
74. #3007C22semidirect
75. #3006C22semidirect
76. #2921C22semidirect
77. #2905C22semidirect
78. C2×#421C22semidirect
79. C22×#104C22semidirect
80. #2868C22semidirect
81. #2858C22semidirect
82. #2857C22semidirect
84. #2640C22semidirect
85. #2640C22semidirect
87. #2620C22semidirect
92. #2326C22semidirect
93. #2326C22semidirect
94. C4×C4⋊Q8C22semidirect
95. C4×#127C22semidirect
96. C4×#117C22semidirect
97. #2039C22semidirect
98. #2039C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2007C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #2006C22semidirect
109. #2005C22semidirect
110. #2004C22semidirect
111. #2003C22semidirect
112. #2002C22semidirect
113. #1997C22semidirect
114. #1995C22semidirect
115. #1994C22semidirect
116. #1967C22semidirect
118. #1963C22semidirect
119. #1963C22semidirect
120. #1963C22semidirect
122. #1962C22semidirect
123. #1962C22semidirect
124. #1962C22semidirect
125. #1901C22semidirect
127. #1897C22semidirect
128. #1896C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1801C22semidirect
138. #1801C22semidirect
139. #1800C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1793C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1792C22semidirect
145. #1759C22semidirect
146. C4×#104C22semidirect
235. #542D4semidirect
236. #542D4semidirect
237. #541D4semidirect
239. #540D4semidirect
264. #536D4semidirect
265. #536D4semidirect
270. #535D4semidirect
271. #535D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#609192
#608102
#352772
#258802
#257482
#256662
#256182
#244712
#244692
#244662
#244642
#242282
#242272
#242252
#242222
#241822
#241812
#241792
#241762
#218812
#214192
#212102