Subgroups — #6513289

Order 512.

3072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3539	—	2	8	no	—
21	#3539	—	2	8	no	—
22	C₂×#560	—	2	2	no	—
23	C₂×#553	—	2	2	no	—
24	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#540	—	2	2	no	—
31	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#539	—	2	2	no	—
33	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3260	—	2	8	no	—
37	#3177	—	2	8	no	—
38	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2848	C₂²	1	2	yes	—
63	#2720	—	2	2	no	—
64	#2718	—	2	2	no	—
65	#2711	—	2	2	no	—
66	#2685	—	2	2	no	—
67	#2616	C₂²	1	2	yes	—
68	#2562	C₂²	1	2	yes	—
69	#2542	C₂²	1	2	yes	—
70	#2538	C₂²	1	2	yes	—
71	#2536	C₂²	1	2	yes	—
72	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2036	C₂²	1	2	yes	—
74	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2035	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	2	yes	—
80	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2001	C₂²	1	2	yes	—
82	#2001	C₂²	1	2	yes	—
83	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2000	C₂²	1	2	yes	—
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1955	C₂²	1	2	yes	—
96	#1955	C₂²	1	2	yes	—
97	#1954	C₂²	1	2	yes	—
98	#1954	C₂²	1	2	yes	—
99	#1895	C₂²	1	2	yes	—
100	#1894	C₂²	1	2	yes	—
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1873	C₂²	1	2	yes	—
104	#1873	C₂²	1	2	yes	—
105	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1788	C₂²	1	2	yes	—
114	#1788	C₂²	1	2	yes	—
115	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#560	—	2	32	no	—
132	#553	—	2	32	no	—
133	#553	—	2	8	no	—
134	#553	—	2	8	no	—
135	#552	—	2	8	no	—
136	#552	—	2	8	no	—
137	#550	—	2	8	no	—
138	#550	—	2	8	no	—
139	#547	—	2	8	no	—
140	#547	—	2	8	no	—
141	#541	—	2	4	no	—
142	#541	—	2	4	no	—
143	#541	—	2	4	no	—
144	#541	D₄	1	8	yes	—
145	#540	—	2	32	no	—
146	#540	—	2	4	no	—
147	#540	D₄	1	8	yes	—
148	#539	—	2	32	no	—
149	#537	—	2	8	no	—
150	#537	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	—	2	2	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#126	—	2	2	no	—
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#126	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	—	2	2	no	—
160	C₂×#125	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#525	—	2	8	no	—
166	#525	—	2	8	no	—
167	#525	—	2	4	no	—
168	#525	—	2	4	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#120	—	2	2	no	—
199	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	—	2	2	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#499	—	2	4	no	—
215	#494	—	2	4	no	—
216	#491	—	2	4	no	—
217	#491	—	2	4	no	—
218	#479	—	2	8	no	—
219	#478	—	2	8	no	—
220	#470	—	2	8	no	—
221	#468	—	2	8	no	—
222	#467	—	2	8	no	—
223	#465	—	2	8	no	—
224	#461	—	2	8	no	—
225	#460	—	2	8	no	—
226	#452	—	4	4	no	—
227	#452	—	4	4	no	—
228	#452	—	4	4	no	—
229	#452	—	4	4	no	—
230	#441	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	#424	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#408	—	4	2	no	—
256	#408	—	4	2	no	—
257	#407	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#405	—	2	4	no	—
268	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#400	—	2	2	no	—
273	#399	—	2	2	no	—
274	#399	—	2	2	no	—
275	#398	—	2	2	no	—
276	#396	—	2	2	no	—
277	#396	—	2	2	no	—
278	#395	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#390	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#389	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#387	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#384	—	2	2	no	—
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	C₂³	1	2	yes	—
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#379	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	1	no	—
322	C₂×#41	—	4	1	no	—
323	C₂×#41	—	4	1	no	—
324	C₂×#41	—	4	1	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	#127	—	2	16	no	—
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	#126	—	2	16	no	—
400	#126	—	2	16	no	—
401	#126	—	2	16	no	—
402	#126	—	4	8	no	—
403	#125	—	2	16	no	—
404	#125	—	2	16	no	—
405	#125	—	2	2	no	—
406	#125	—	2	2	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	4	8	no	—
410	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	#123	—	2	16	no	—
413	#123	—	2	16	no	—
414	#123	—	2	16	no	—
415	#123	—	2	16	no	—
416	#123	—	2	16	no	—
417	#123	—	2	16	no	—
418	#123	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	#121	—	2	16	no	—
438	#121	—	2	16	no	—
439	#121	—	2	16	no	—
440	#121	—	2	16	no	—
441	#121	—	2	16	no	—
442	#121	—	2	16	no	—
443	#121	—	2	16	no	—
444	#121	—	2	4	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	16	no	—
451	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	#120	—	2	16	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₄×D₄	—	2	16	no	—
459	C₄×D₄	—	2	16	no	—
460	C₄×D₄	—	2	16	no	—
461	C₄×D₄	—	2	16	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	#117	—	2	16	no	—
469	#117	—	2	4	no	—
470	#117	—	2	4	no	—
471	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	2	4	no	—
531	#107	—	2	4	no	—
532	#106	—	2	4	no	—
533	#106	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
536	#103	—	2	4	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	4	2	no	—
543	#103	—	4	2	no	—
544	#103	—	4	2	no	—
545	#103	—	4	2	no	—
546	#102	—	2	4	no	—
547	#102	—	2	4	no	—
548	#102	—	2	4	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	4	2	no	—
551	#102	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
560	#97	—	2	2	no	—
561	#97	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	1	no	—
574	C₂⁴	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	4	1	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	8	2	no	—
581	#41	—	8	2	no	—
582	#41	—	8	2	no	—
583	#41	—	8	2	no	—
584	#41	—	8	4	no	—
585	#41	—	8	4	no	—
586	#41	—	8	4	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	#41	—	8	4	no	—
589	#41	—	8	4	no	—
590	#41	—	8	4	no	—
591	#41	—	8	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	8	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	4	8	no	—
697	Q₁₆	—	4	8	no	—
698	SD₁₆	—	8	4	no	—
699	SD₁₆	—	8	4	no	—
700	M₁₆	—	4	4	no	—
701	M₁₆	—	8	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	4	4	no	—
719	C₂×C₈	—	8	2	no	—
720	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
775	C₄²	—	2	8	no	—
776	C₄²	—	2	8	no	—
777	C₄²	—	4	4	no	—
778	C₄²	—	8	2	no	—
779	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	8	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	8	4	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	8	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	8	8	no	—
834	D₄	—	8	8	no	—
835	D₄	—	8	8	no	—
836	D₄	—	8	8	no	—
837	D₄	—	8	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	8	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	8	no	—
887	C₂×C₄	—	8	8	no	—
888	C₂×C₄	—	8	8	no	—
889	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	1	no	—
902	C₈	—	4	2	no	—
903	C₈	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	8	8	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#3584	1	2	yes	—
935	C₂²	#3586	1	2	yes	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	4	no	—
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	4	4	no	—
944	C₄	—	8	2	no	—
945	C₄	—	8	2	no	—
946	C₄	—	8	2	no	—
947	C₄	—	8	2	no	—
948	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
949	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
950	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
951	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	8	2	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	8	4	no	—
956	C₂	#35513	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#60377	1	2	yes	—
958	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#62293	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#62322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3539	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3260	C₂	semidirect
3. C₂×#3177	C₂	semidirect
4. #37375	C₂	semidirect
5. #25892	C₂	semidirect
6. #25758	C₂	semidirect
7. #25707	C₂	semidirect
8. #25582	C₂	semidirect
9. #24395	C₂	semidirect
10. #24393	C₂	semidirect
11. #24389	C₂	semidirect
12. #24383	C₂	semidirect
13. #24254	C₂	semidirect
14. #24242	C₂	semidirect
15. #24139	C₂	semidirect
16. #24127	C₂	semidirect
17. #21898	C₂	semidirect
18. #21414	C₂	semidirect
19. #21191	C₂	semidirect
38. C₂×#499	C₂²	semidirect
39. C₂×#494	C₂²	semidirect
40. C₂×#491	C₂²	semidirect
41. C₂×#491	C₂²	semidirect
42. C₂×#479	C₂²	semidirect
43. C₂×#478	C₂²	semidirect
48. C₂×#460	C₂²	semidirect
49. C₂×#461	C₂²	semidirect
52. C₂×#452	C₂²	semidirect
53. C₂×#452	C₂²	semidirect
54. C₂×#441	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
74. #2036	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
78. #2034	C₂²	semidirect
80. #2033	C₂²	semidirect
83. #2001	C₂²	semidirect
84. #2001	C₂²	semidirect
87. #2000	C₂²	semidirect
88. #2000	C₂²	semidirect
89. #1992	C₂²	semidirect
90. #1991	C₂²	semidirect
91. #1989	C₂²	semidirect
92. #1981	C₂²	semidirect
93. #1961	C₂²	semidirect
94. #1957	C₂²	semidirect
105. #1872	C₂²	semidirect
106. #1872	C₂²	semidirect
109. #1853	C₂²	semidirect
110. #1852	C₂²	semidirect
111. #1805	C₂²	semidirect
112. #1803	C₂²	semidirect
115. #1788	C₂²	semidirect
116. #1788	C₂²	semidirect
117. #1762	C₂²	semidirect
118. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3539	2
C₂×#3260	2
C₂×#3177	2
#37375	2
#25892	2
#25758	2
#25707	2
#25582	2
#24395	2
#24393	2
#24389	2
#24383	2
#24254	2
#24242	2
#24139	2
#24127	2
#21898	2
#21414	2
#21191	2