Finite Group Databasebeta

← #6513320

Subgroups — #6513320

Order 512.

3097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25877C212yesmaximal, complemented
6#25752C212yesmaximal, complemented
7#25669C212yesmaximal, complemented
8#25616C212yesmaximal, complemented
9#24469C212yesmaximal, complemented
10#24468C212yesmaximal, complemented
11#24465C212yesmaximal, complemented
12#24464C212yesmaximal, complemented
13#24227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3560—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3554—22no—
29#3546—22no—
30#3542—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3536—22no—
34#3536—22no—
35#3534—22no—
36#3511C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500C2212yes—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3496C2211yescharacteristic
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#542C2211yescharacteristic
46C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
47#3449C2211yescharacteristic
48#3260—22no—
49#3259—22no—
50#3257—22no—
51#3257—22no—
52#3221—22no—
53#3221—22no—
54#3220—22no—
55#3220—22no—
56#3151C2212yescomplemented
57#3142C2212yescomplemented
58#3080C2212yescomplemented
59#3077C2211yescharacteristic, complemented
60#3077C2211yescharacteristic, complemented
61#3055C2212yescomplemented
62#3055C2212yescomplemented
63#3038C2212yescomplemented
64#3036C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic, complemented
67#3036C2211yescharacteristic, complemented
68#3036C2211yescharacteristic, complemented
69#3036C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#454C2212yescomplemented
71C2×#454C2212yescomplemented
72C2×#453C2212yescomplemented
73C2×#453C2212yescomplemented
74#3006C2212yescomplemented
75#3006C2212yescomplemented
76#2921C2211yescharacteristic, complemented
77#2905C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#421C2212yescomplemented
79C22×#104C2212yescomplemented
80#2861C2211yescharacteristic, complemented
81#2858C2211yescharacteristic, complemented
82#2856C2211yescharacteristic
83#2850C2211yescharacteristic, complemented
84#2660C2211yescharacteristic, complemented
85#2657C2211yescharacteristic, complemented
86#2620C2211yescharacteristic, complemented
87#2619C2211yescharacteristic
88#2555—22no—
89#2554—22no—
90#2464—22no—
91#2461—22no—
92#2328C2211yescharacteristic, complemented
93#2326C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
97#2040C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2037C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2006C2212yescomplemented
107#2006C2212yescomplemented
108#2006C2212yescomplemented
109#2003C2212yescomplemented
110#2003C2212yescomplemented
111#2002C2212yescomplemented
112#2002C2212yescomplemented
113#1997C2212yescomplemented
114#1995C2211yescharacteristic, complemented
115#1994C2211yescharacteristic, complemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1963C2211yescharacteristic
118#1963C2212yescomplemented
119#1963C2211yescharacteristic, complemented
120#1963C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1962C2212yescomplemented
123#1962C2211yescharacteristic, complemented
124#1962C2211yescharacteristic, complemented
125#1901C2212yescomplemented
126#1900C2212yes—
127#1897C2212yescomplemented
128#1896C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1883C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1793C2212yescomplemented
143#1792C2212yescomplemented
144#1792C2212yescomplemented
145#1759C2212yescomplemented
146C4×#104C2212yescomplemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162H(3,𝔽4)—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#555—21no—
174#555—22no—
175#554—24no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#553—24no—
179#553—22no—
180#553—24no—
181#552—22no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550—22no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187#550—21no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—21no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—24no—
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—22no—
197#548—22no—
198#547—22no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—22no—
203#547—24no—
204#546—24no—
205#546—24no—
206#546—24no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—24no—
217D42—24no—
218D42—22no—
219D42—21no—
220D42—21no—
221#543—24no—
222#542—24no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542D412yescomplemented
232#542D412yescomplemented
233#541D412yescomplemented
234#540—24no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#540D412yescomplemented
240#539—24no—
241#539—24no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#539—22no—
245#538—24no—
246#538—24no—
247#538—24no—
248#538—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#537—24no—
255#537—22no—
256#537—22no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#537C2312yes—
261#537C2312yes—
262#536—22no—
263#536—22no—
264#536D412yescomplemented
265#536D412yescomplemented
266#536C2312yes—
267#535—24no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535D412yescomplemented
271#535D412yescomplemented
272#535C2312yes—
273#534—24no—
274#534—21no—
275#534—21no—
276#534—22no—
277#533—22no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532C2312yes—
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×#127C2311yescharacteristic
288C2×#127C2311yescharacteristic
289C2×#127C2311yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126D412yes—
294C2×#125C2311yescharacteristic
295C2×#124—22no—
296C2×#124—22no—
297C2×#124D412yes—
298C2×#124C2311yescharacteristic
299C2×#124C2311yescharacteristic
300C2×#124C2311yescharacteristic
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525C2312yes—
307C2×#123—21no—
308C2×#123—21no—
309C2×#123D412yes—
310C2×C22⋊Q8—22no—
311C2×C22⋊Q8D412yes—
312C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×#121—22no—
314C2×#121—22no—
315C2×#121—22no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121—21no—
318C2×#121C2311yescharacteristic
319C2×#121C2311yescharacteristic
320C2×#121C2311yescharacteristic
321#520C2312yes—
322#520C2312yes—
323C4×#41C2312yes—
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4C2311yescharacteristic
327C2×C4×D4C2311yescharacteristic
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117C2311yescharacteristic
330C2×#117C2311yescharacteristic
331C22×C42C2311yescharacteristic
332#496—22no—
333#496—22no—
334#493—22no—
335#492—22no—
336#491—22no—
337#490—22no—
338#488—22no—
339#488—22no—
340#479—22no—
341#479—22no—
342#478—22no—
343#478—22no—
344#478—22no—
345#478—22no—
346#476—21no—
347#476—21no—
348#474—21no—
349#474—21no—
350#469—22no—
351#469—22no—
352#468—22no—
353#468—22no—
354#466—22no—
355#466—22no—
356#465—22no—
357#465—22no—
358#463—22no—
359#463—22no—
360#463—22no—
361#463—22no—
362#463—22no—
363#463—22no—
364#461—21no—
365#461—21no—
366#461—21no—
367#461—21no—
368#461—21no—
369#461—21no—
370#460—22no—
371#460—22no—
372#459—21no—
373#459—21no—
374#459—21no—
375#459—21no—
376#459—21no—
377#459—21no—
378#459—22no—
379#459—22no—
380#454—44no—
381#454—44no—
382#453—44no—
383#453—44no—
384#449—22no—
385#449—22no—
386#449—22no—
387#449—22no—
388#448—22no—
389#448—22no—
390#447—22no—
391#447—22no—
392#433—22no—
393#433—22no—
394#428C2312yes—
395#428C2312yes—
396#424—22no—
397#424—22no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2312yes—
403#421—44no—
404C2×#104—44no—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2312yes—
411C2×#104C2312yes—
412C2×#104C2312yes—
413C2×#104C2312yes—
414C2×#104C2312yes—
415C2×#104C2312yes—
416C2×#104C2312yes—
417#418C2312yes—
418#418C2312yes—
419#417C2312yes—
420#417C2312yes—
421#417C2312yes—
422#417C2312yes—
423#417C2312yes—
424#417C2312yes—
425C2×#101C2312yes—
426C2×#101C2312yes—
427C2×#100C2312yes—
428C2×#100C2312yes—
429#407C2312yes—
430C4×M16C2312yes—
431#398—22no—
432#396—22no—
433#395—22no—
434#394—22no—
435#394—22no—
436#392—22no—
437#392—22no—
438#392—22no—
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#390—22no—
442#390—22no—
443#390—22no—
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#388—22no—
451#388—22no—
452#388—22no—
453#388—22no—
454#388—22no—
455#386—22no—
456#386—22no—
457#386—22no—
458#385—22no—
459#384C2311yescharacteristic
460#384C2311yescharacteristic
461#382C2311yescharacteristic
462#382C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—21no—
464C4×C4⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—22no—
468#376C2311yescharacteristic
469#376C2311yescharacteristic
470C43C2311yescharacteristic
471C43C2311yescharacteristic
472#343C2312yes—
473#343C2312yes—
474#343C2312yes—
475#343C2312yes—
476#339C2312yes—
477#339C2312yes—
478#339C2312yes—
479#339C2312yes—
4802−1+4—42no—
4812−1+4—42no—
4822−1+4—42no—
4832−1+4—42no—
484H(5,𝔽2)—42no—
485H(5,𝔽2)—42no—
486H(5,𝔽2)—42no—
487H(5,𝔽2)—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—24no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C2×#41C2412yes—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2411yescharacteristic
511C22×D4—24no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C2×D412yes—
524C22×D4C2×D412yes—
525C22×D4C2411yescharacteristic
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C23×C4—22no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4C2×D412yes—
533C23×C4C2411yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—42no—
537AGL(1,ℤ/8)—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542AGL(1,ℤ/8)—42no—
543AGL(1,ℤ/8)—42no—
544AGL(1,ℤ/8)—42no—
545AGL(1,ℤ/8)—42no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×M16—22no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—42no—
561C2×M16C2412yes—
562C2×M16C2412yes—
563C2×M16C2412yes—
564C2×M16C2412yes—
565C22×C8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577#127—22no—
578#127—24no—
579#127—22no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—22no—
584#127—41no—
585#127—41no—
586#127C2×D412yes—
587#127C2×D411yescharacteristic
588#127C2×D411yescharacteristic
589#127C2×D411yescharacteristic
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125C2×D412yes—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—22no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124—84no—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#124C2×D412yes—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—42no—
663#123—42no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—42no—
748#121—42no—
749#121—42no—
750#121—42no—
751#121—84no—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—24no—
760#120—24no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—24no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—84no—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—41no—
831#117C2×D412yes—
832#117C2×D412yes—
833#117C2×D412yes—
834#117C2×D412yes—
835#117C2412yes—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4C2×D412yes—
876C2×C22⋊C4C2×D412yes—
877C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—41no—
887C2×C42C2×D412yes—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908#104—24no—
909#104—24no—
910#104—24no—
911#104—24no—
912#104—24no—
913#104—24no—
914#104—42no—
915#104—42no—
916#104—42no—
917#104—42no—
918#104—42no—
919#104—42no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#103—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#101—42no—
937#101—42no—
938#100—42no—
939#100—42no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943C4×C8—22no—
944#95—21no—
945#95—21no—
946#95—21no—
947#95—21no—
948#95—22no—
949#95—22no—
950#95—22no—
951#95—22no—
952C24—24no—
953C24—22no—
954C24—21no—
955C24—21no—
956C24C22×D412yes—
957C24C22×D411yescharacteristic
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—84no—
979#41—84no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—162no—
989#41—164no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—24no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—82no—
1007C2×Q8—82no—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×Q8C22×D412yes—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—162no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4C22×D412yes—
1081C2×D4C22×D412yes—
1082C2×D4C22×D412yes—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—24no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—81no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4C22×D412yes—
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×D412yes—
1123C22×C4C22×D412yes—
1124C22×C4C22×D412yes—
1125C22×C4C22×D412yes—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C2511yescharacteristic
1131SD16—82no—
1132SD16—82no—
1133SD16—82no—
1134SD16—82no—
1135SD16—82no—
1136SD16—82no—
1137D8—82no—
1138D8—82no—
1139D8—82no—
1140D8—82no—
1141D8—82no—
1142D8—82no—
1143M16—22no—
1144M16—22no—
1145M16—22no—
1146M16—22no—
1147M16—22no—
1148M16—22no—
1149M16—22no—
1150M16—22no—
1151M16—82no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—82no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—42no—
1192C4⋊C4—42no—
1193C4⋊C4—42no—
1194C4⋊C4—82no—
1195C4⋊C4—82no—
1196C4⋊C4#12012yes—
1197C4⋊C4#12012yes—
1198C4⋊C4#12012yes—
1199C4⋊C4#12012yes—
1200C4⋊C4C22×D412yes—
1201C4⋊C4C22×D412yes—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—44no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—44no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—42no—
1246C22⋊C4—42no—
1247C22⋊C4—82no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—82no—
1250C22⋊C4#12012yes—
1251C22⋊C4#12012yes—
1252C22⋊C4#12012yes—
1253C22⋊C4#12012yes—
1254C42—24no—
1255C42—24no—
1256C42—22no—
1257C42—22no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—42no—
1268C42—42no—
1269C42—42no—
1270C42—81no—
1271C42—81no—
1272C42C22×D412yes—
1273C42C22×D411yescharacteristic
1274C42C22×D411yescharacteristic
1275C42C22×D411yescharacteristic
1276C42C22×D411yescharacteristic
1277C42C22×D412yes—
1278C42H(5,𝔽2)12yes—
1279C42H(5,𝔽2)12yes—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—22no—
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—42no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—84no—
1306C23—84no—
1307C23—84no—
1308C23C2×#12012yes—
1309C23C23×D411yescharacteristic
1310Q8—22no—
1311Q8—22no—
1312Q8—22no—
1313Q8—22no—
1314Q8—22no—
1315Q8—22no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—84no—
1323Q8—81no—
1324Q8—84no—
1325D4—22no—
1326D4—22no—
1327D4—22no—
1328D4—22no—
1329D4—22no—
1330D4—22no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—82no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—84no—
1362D4—82no—
1363D4—84no—
1364D4—84no—
1365D4—84no—
1366D4—84no—
1367D4—84no—
1368D4—84no—
1369D4—84no—
1370D4—88no—
1371D4—162no—
1372D4—162no—
1373D4—164no—
1374D4—162no—
1375D4—162no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—84no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12012yes—
1440C2×C4C2×#12012yes—
1441C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1442C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12012yes—
1444C2×C4C23×D411yescharacteristic
1445C2×C4C23×D411yescharacteristic
1446C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1447C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1448C2×C4#58511yescharacteristic
1449C2×C4#58511yescharacteristic
1450C8—42no—
1451C8—42no—
1452C8—42no—
1453C8—42no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—22no—
1457C22—22no—
1458C22—22no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—164no—
1486C22—324no—
1487C22C22×#12011yescharacteristic
1488C22#348811yescharacteristic
1489C22#348811yescharacteristic
1490C4—22no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—22no—
1494C4—22no—
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—42no—
1498C4—42no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—42no—
1502C4—42no—
1503C4—42no—
1504C4—42no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—42no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4#349611yescharacteristic
1512C4#349611yescharacteristic
1513C4#349811yescharacteristic
1514C4#350011yescharacteristic
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—42no—
1518C2—82no—
1519C2—82no—
1520C2—82no—
1521C2—82no—
1522C2—161no—
1523C2—161no—
1524C2#3551311yescharacteristic
1525C2#6038811yescharacteristic
1526C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62878C2semidirect
2. #60920C2semidirect
3. #60808C2semidirect
4. #35276C2semidirect
5. #25877C2semidirect
6. #25752C2semidirect
7. #25669C2semidirect
8. #25616C2semidirect
9. #24469C2semidirect
10. #24468C2semidirect
11. #24465C2semidirect
12. #24464C2semidirect
13. #24227C2semidirect
14. #24226C2semidirect
15. #24223C2semidirect
16. #24222C2semidirect
17. #24181C2semidirect
18. #24180C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21210C2semidirect
46. C2×#540C22semidirect
56. #3151C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3080C22semidirect
59. #3077C22semidirect
60. #3077C22semidirect
61. #3055C22semidirect
62. #3055C22semidirect
63. #3038C22semidirect
66. #3036C22semidirect
67. #3036C22semidirect
68. #3036C22semidirect
69. #3036C22semidirect
70. C2×#454C22semidirect
71. C2×#454C22semidirect
72. C2×#453C22semidirect
73. C2×#453C22semidirect
74. #3006C22semidirect
75. #3006C22semidirect
76. #2921C22semidirect
77. #2905C22semidirect
78. C2×#421C22semidirect
79. C22×#104C22semidirect
80. #2861C22semidirect
81. #2858C22semidirect
83. #2850C22semidirect
84. #2660C22semidirect
85. #2657C22semidirect
86. #2620C22semidirect
92. #2328C22semidirect
93. #2326C22semidirect
94. C4×#127C22semidirect
95. C4×#124C22semidirect
96. C4×#117C22semidirect
97. #2040C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2006C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #2006C22semidirect
109. #2003C22semidirect
110. #2003C22semidirect
111. #2002C22semidirect
112. #2002C22semidirect
113. #1997C22semidirect
114. #1995C22semidirect
115. #1994C22semidirect
116. #1967C22semidirect
118. #1963C22semidirect
119. #1963C22semidirect
120. #1963C22semidirect
122. #1962C22semidirect
123. #1962C22semidirect
124. #1962C22semidirect
125. #1901C22semidirect
127. #1897C22semidirect
128. #1896C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
132. #1883C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1801C22semidirect
138. #1801C22semidirect
139. #1800C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1793C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1792C22semidirect
145. #1759C22semidirect
146. C4×#104C22semidirect
231. #542D4semidirect
232. #542D4semidirect
233. #541D4semidirect
239. #540D4semidirect
264. #536D4semidirect
265. #536D4semidirect
270. #535D4semidirect
271. #535D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#609202
#608082
#352762
#258772
#257522
#256692
#256162
#244692
#244682
#244652
#244642
#242272
#242262
#242232
#242222
#241812
#241802
#241772
#241762
#218812
#214192
#212102