Finite Group Databasebeta

← #6513322

Subgroups — #6513322

Order 512.

3007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic
2#60921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25877C212yesmaximal, complemented
6#25751C212yesmaximal, complemented
7#25669C212yesmaximal, complemented
8#25615C212yesmaximal, complemented
9#24471C212yesmaximal, complemented
10#24470C212yesmaximal, complemented
11#24467C212yesmaximal, complemented
12#24466C212yesmaximal, complemented
13#24229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3560—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3554—22no—
29#3546—22no—
30#3542—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3536—22no—
34#3536—22no—
35#3534—22no—
36#3511C2212yes—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3506C2211yescharacteristic
39#3500C2212yes—
40#3497C2211yescharacteristic
41#3496C2211yescharacteristic
42#3489C2212yes—
43#3488C2212yes—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#542C2211yescharacteristic
46C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
47#3449C2211yescharacteristic
48#3261—22no—
49#3260—22no—
50#3258—22no—
51#3258—22no—
52#3223—22no—
53#3223—22no—
54#3222—22no—
55#3222—22no—
56#3152C2212yescomplemented
57#3142C2212yescomplemented
58#3080C2212yescomplemented
59#3078C2211yescharacteristic, complemented
60#3078C2211yescharacteristic, complemented
61#3056C2212yescomplemented
62#3056C2212yescomplemented
63#3039C2212yescomplemented
64#3037C2211yescharacteristic
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic, complemented
67#3037C2211yescharacteristic, complemented
68#3037C2211yescharacteristic, complemented
69#3037C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#456C2212yescomplemented
71C2×#456C2212yescomplemented
72C2×#455C2212yescomplemented
73C2×#455C2212yescomplemented
74#3007C2212yescomplemented
75#3007C2212yescomplemented
76#2921C2211yescharacteristic, complemented
77#2905C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#421C2212yescomplemented
79C22×#104C2212yescomplemented
80#2862C2211yescharacteristic, complemented
81#2861C2211yescharacteristic, complemented
82#2857C2211yescharacteristic, complemented
83#2850C2211yescharacteristic
84#2660C2211yescharacteristic, complemented
85#2658C2211yescharacteristic, complemented
86#2621C2211yescharacteristic, complemented
87#2620C2211yescharacteristic
88#2556—22no—
89#2553—22no—
90#2521—22no—
91#2519—22no—
92#2327C2211yescharacteristic, complemented
93#2326C2211yescharacteristic, complemented
94C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
97#2040C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2037C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2007C2212yescomplemented
107#2007C2212yescomplemented
108#2007C2212yescomplemented
109#2005C2212yescomplemented
110#2005C2212yescomplemented
111#2004C2212yescomplemented
112#2004C2212yescomplemented
113#1997C2212yescomplemented
114#1995C2211yescharacteristic, complemented
115#1994C2211yescharacteristic, complemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1963C2211yescharacteristic
118#1963C2212yescomplemented
119#1963C2211yescharacteristic, complemented
120#1963C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1962C2212yescomplemented
123#1962C2211yescharacteristic, complemented
124#1962C2211yescharacteristic, complemented
125#1901C2212yescomplemented
126#1900C2212yes—
127#1897C2212yescomplemented
128#1896C2212yescomplemented
129#1882C2212yescomplemented
130#1882C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1793C2212yescomplemented
143#1792C2212yescomplemented
144#1792C2212yescomplemented
145#1759C2212yescomplemented
146C4×#104C2212yescomplemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162H(3,𝔽4)—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#555—21no—
174#555—22no—
175#554—24no—
176#554—21no—
177#554—22no—
178#553—24no—
179#553—22no—
180#553—24no—
181#552—22no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550—22no—
185#550—21no—
186#550—21no—
187#550—21no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—21no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—24no—
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—22no—
197#548—22no—
198#547—22no—
199#547—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—22no—
203#547—24no—
204#546—24no—
205#546—24no—
206#546—24no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—24no—
217D42—24no—
218D42—22no—
219D42—21no—
220D42—21no—
221#543—24no—
222#542—24no—
223#542—24no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542D412yes—
232#542D412yes—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#541—22no—
236#541—22no—
237#541D412yes—
238#540—24no—
239#540D412yes—
240#539—24no—
241#539—24no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#539—22no—
245#538—24no—
246#538—24no—
247#538—24no—
248#538—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#537—24no—
255#537—22no—
256#537—22no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#537C2312yes—
261#537C2312yes—
262#536—22no—
263#536—22no—
264#536D412yes—
265#536D412yes—
266#536C2312yes—
267#535—24no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535D412yes—
271#535D412yes—
272#535C2312yes—
273#534—24no—
274#534—21no—
275#534—21no—
276#534—22no—
277#533—22no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532C2312yes—
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#126—21no—
295C2×#126D412yes—
296C2×#125—21no—
297C2×#125—21no—
298C2×#125C2311yescharacteristic
299C2×#124—22no—
300C2×#124D412yes—
301C2×#124C2311yescharacteristic
302C2×#124C2311yescharacteristic
303C2×#124C2311yescharacteristic
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525C2312yes—
310C2×#123D412yes—
311C2×C22⋊Q8—22no—
312C2×C22⋊Q8D412yes—
313C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×#121—22no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121C2311yescharacteristic
319#520C2312yes—
320#520C2312yes—
321C4×#41C2312yes—
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4C2311yescharacteristic
326C2×#117C2311yescharacteristic
327C2×#117C2311yescharacteristic
328C22×C42C2311yescharacteristic
329#497—22no—
330#497—22no—
331#494—22no—
332#492—22no—
333#491—22no—
334#490—22no—
335#488—22no—
336#488—22no—
337#479—22no—
338#479—22no—
339#479—22no—
340#479—22no—
341#478—22no—
342#478—22no—
343#477—21no—
344#477—21no—
345#475—21no—
346#475—21no—
347#470—22no—
348#470—22no—
349#468—22no—
350#468—22no—
351#467—22no—
352#467—22no—
353#465—22no—
354#465—22no—
355#464—22no—
356#464—22no—
357#464—22no—
358#464—22no—
359#464—22no—
360#464—22no—
361#462—21no—
362#462—21no—
363#462—21no—
364#462—21no—
365#462—21no—
366#462—21no—
367#462—22no—
368#462—22no—
369#461—22no—
370#461—22no—
371#460—21no—
372#460—21no—
373#460—21no—
374#460—21no—
375#460—21no—
376#460—21no—
377#456—44no—
378#456—44no—
379#455—44no—
380#455—44no—
381#452—22no—
382#452—22no—
383#452—22no—
384#452—22no—
385#451—22no—
386#451—22no—
387#450—22no—
388#450—22no—
389#433—22no—
390#433—22no—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#424—22no—
394#424—22no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2312yes—
400#421—44no—
401C2×#104—44no—
402C2×#104C2312yes—
403C2×#104C2312yes—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2312yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2312yes—
411C2×#104C2312yes—
412C2×#104C2312yes—
413C2×#104C2312yes—
414#419C2312yes—
415#419C2312yes—
416#417C2312yes—
417#417C2312yes—
418#417C2312yes—
419#417C2312yes—
420#417C2312yes—
421#417C2312yes—
422C2×#101C2312yes—
423C2×#101C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425C2×#100C2312yes—
426#407C2312yes—
427C4×M16C2312yes—
428#399—22no—
429#399—22no—
430#398—22no—
431#398—22no—
432#397—22no—
433#396—22no—
434#395—22no—
435#394—22no—
436#391—22no—
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#389—22no—
446#389—22no—
447#388—22no—
448#388—22no—
449#388—22no—
450#388—22no—
451#388—22no—
452#387—22no—
453#387—22no—
454#386—22no—
455#385—22no—
456#384C2311yescharacteristic
457#384C2311yescharacteristic
458#382—22no—
459#382C2311yescharacteristic
460#382C2311yescharacteristic
461#380—22no—
462C4×C4⋊C4—21no—
463C4×C4⋊C4—21no—
464C4×C4⋊C4—22no—
465C4×C22⋊C4—22no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—21no—
468#376C2311yescharacteristic
469#376C2311yescharacteristic
470C43C2311yescharacteristic
471C43C2311yescharacteristic
472#343C2312yes—
473#343C2312yes—
474#343C2312yes—
475#343C2312yes—
476#339C2312yes—
477#339C2312yes—
478#339C2312yes—
479#339C2312yes—
4802−1+4—42no—
4812−1+4—42no—
4822−1+4—42no—
4832−1+4—42no—
484H(5,𝔽2)—42no—
485H(5,𝔽2)—42no—
486H(5,𝔽2)—42no—
487H(5,𝔽2)—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—24no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C2×#41C2412yes—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2411yescharacteristic
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×D4—24no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4C2×D412yes—
520C22×D4C2×D412yes—
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4C2×D412yes—
525C23×C4C2411yescharacteristic
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530#137—42no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534#137—42no—
535#137—42no—
536#137—42no—
537#137—42no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16C2412yes—
554C2×M16C2412yes—
555C2×M16C2412yes—
556C2×M16C2412yes—
557C22×C8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—41no—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—24no—
577#127—22no—
578#127C2×D412yes—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2×D411yescharacteristic
581#127C2×D411yescharacteristic
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—42no—
594#126—42no—
595#126—42no—
596#126—42no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—42no—
605#125—42no—
606#125—42no—
607#125—42no—
608#125C2×D412yes—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—22no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124C2×D412yes—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#124C2×D412yes—
635#124C2×D412yes—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—22no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#120—24no—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D412yes—
812#117—22no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—41no—
820#117C2×D412yes—
821#117C2×D412yes—
822#117C2×D412yes—
823#117C2×D412yes—
824#117C2412yes—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—24no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
851C2×C22⋊C4—24no—
852C2×C22⋊C4—24no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4C2×D412yes—
864C2×C22⋊C4C2×D412yes—
865C2×C22⋊C4C2×D412yes—
866C2×C22⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4C2×D412yes—
868C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42C2×D412yes—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—22no—
888#107—22no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—21no—
901#104—24no—
902#104—24no—
903#104—24no—
904#104—24no—
905#104—24no—
906#104—24no—
907#104—42no—
908#104—42no—
909#104—42no—
910#104—42no—
911#104—42no—
912#104—42no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#101—42no—
930#101—42no—
931#100—42no—
932#100—42no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—22no—
937#95—21no—
938#95—21no—
939#95—21no—
940#95—21no—
941#95—22no—
942#95—22no—
943#95—22no—
944#95—22no—
945#95—22no—
946#95—22no—
947#95—22no—
948#95—22no—
949C24—24no—
950C24—22no—
951C24C22×D412yes—
952C24C22×D411yescharacteristic
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—84no—
974#41—84no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—162no—
984#41—164no—
985C2×Q8—24no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—24no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—42no—
1010C2×Q8—82no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8—82no—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D412yes—
1017C2×Q8C22×D412yes—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C2×D4C22×D412yes—
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—24no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D412yes—
1100C22×C4C22×D412yes—
1101C22×C4C22×D412yes—
1102C22×C4C22×D412yes—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C2511yescharacteristic
1108Q16—82no—
1109Q16—82no—
1110Q16—82no—
1111Q16—82no—
1112Q16—82no—
1113Q16—82no—
1114SD16—82no—
1115SD16—82no—
1116SD16—82no—
1117SD16—82no—
1118SD16—82no—
1119SD16—82no—
1120M16—22no—
1121M16—22no—
1122M16—22no—
1123M16—22no—
1124M16—22no—
1125M16—22no—
1126M16—22no—
1127M16—22no—
1128M16—82no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—82no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—44no—
1170C4⋊C4—44no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—41no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4—42no—
1178C4⋊C4—42no—
1179C4⋊C4—42no—
1180C4⋊C4—42no—
1181C4⋊C4—82no—
1182C4⋊C4—82no—
1183C4⋊C4#12012yes—
1184C4⋊C4#12012yes—
1185C4⋊C4#12012yes—
1186C4⋊C4#12012yes—
1187C4⋊C4C22×D412yes—
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—44no—
1224C22⋊C4—44no—
1225C22⋊C4—44no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4#12012yes—
1230C22⋊C4#12012yes—
1231C22⋊C4#12012yes—
1232C22⋊C4#12012yes—
1233C42—24no—
1234C42—24no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—42no—
1247C42—42no—
1248C42—42no—
1249C42—41no—
1250C42—41no—
1251C42—41no—
1252C42—41no—
1253C42—81no—
1254C42—81no—
1255C42C22×D412yes—
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C42C22×D412yes—
1259C42C22×D411yescharacteristic
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42H(5,𝔽2)12yes—
1262C42H(5,𝔽2)12yes—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—84no—
1281C23C2×#12012yes—
1282C23C23×D411yescharacteristic
1283Q8—22no—
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—22no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—81no—
1302Q8—82no—
1303Q8—84no—
1304Q8—81no—
1305Q8—84no—
1306D4—22no—
1307D4—22no—
1308D4—22no—
1309D4—22no—
1310D4—22no—
1311D4—22no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—42no—
1315D4—42no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—84no—
1335D4—82no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—84no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12012yes—
1409C2×C4C2×#12012yes—
1410C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12012yes—
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1417C2×C4#58511yescharacteristic
1418C2×C4#58511yescharacteristic
1419C8—42no—
1420C8—42no—
1421C8—42no—
1422C8—42no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—22no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—164no—
1445C22—324no—
1446C22C22×#12011yescharacteristic
1447C22#348811yescharacteristic
1448C22#348811yescharacteristic
1449C4—22no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—22no—
1453C4—22no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—42no—
1464C4—42no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4#349611yescharacteristic
1473C4#349611yescharacteristic
1474C4#349811yescharacteristic
1475C4#350011yescharacteristic
1476C2—21no—
1477C2—21no—
1478C2—42no—
1479C2—82no—
1480C2—82no—
1481C2—82no—
1482C2—82no—
1483C2#3551311yescharacteristic
1484C2#6038911yescharacteristic
1485C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62878C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60921C2semidirect
3. #60809C2semidirect
4. #35318C2semidirect
5. #25877C2semidirect
6. #25751C2semidirect
7. #25669C2semidirect
8. #25615C2semidirect
9. #24471C2semidirect
10. #24470C2semidirect
11. #24467C2semidirect
12. #24466C2semidirect
13. #24229C2semidirect
14. #24228C2semidirect
15. #24225C2semidirect
16. #24224C2semidirect
17. #24183C2semidirect
18. #24182C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #24178C2semidirect
21. #21881C2semidirect
22. #21419C2semidirect
23. #21210C2semidirect
46. C2×#541C22semidirect
56. #3152C22semidirect
57. #3142C22semidirect
58. #3080C22semidirect
59. #3078C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3056C22semidirect
62. #3056C22semidirect
63. #3039C22semidirect
66. #3037C22semidirect
67. #3037C22semidirect
68. #3037C22semidirect
69. #3037C22semidirect
70. C2×#456C22semidirect
71. C2×#456C22semidirect
72. C2×#455C22semidirect
73. C2×#455C22semidirect
74. #3007C22semidirect
75. #3007C22semidirect
76. #2921C22semidirect
77. #2905C22semidirect
78. C2×#421C22semidirect
79. C22×#104C22semidirect
80. #2862C22semidirect
81. #2861C22semidirect
82. #2857C22semidirect
84. #2660C22semidirect
85. #2658C22semidirect
86. #2621C22semidirect
92. #2327C22semidirect
93. #2326C22semidirect
94. C4×C4⋊Q8C22semidirect
95. C4×#124C22semidirect
96. C4×#117C22semidirect
97. #2040C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2007C22semidirect
107. #2007C22semidirect
108. #2007C22semidirect
109. #2005C22semidirect
110. #2005C22semidirect
111. #2004C22semidirect
112. #2004C22semidirect
113. #1997C22semidirect
114. #1995C22semidirect
115. #1994C22semidirect
116. #1967C22semidirect
118. #1963C22semidirect
119. #1963C22semidirect
120. #1963C22semidirect
122. #1962C22semidirect
123. #1962C22semidirect
124. #1962C22semidirect
125. #1901C22semidirect
127. #1897C22semidirect
128. #1896C22semidirect
129. #1882C22semidirect
130. #1882C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1801C22semidirect
138. #1801C22semidirect
139. #1800C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1793C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1792C22semidirect
145. #1759C22semidirect
146. C4×#104C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#609212
#608092
#353182
#258772
#257512
#256692
#256152
#244712
#244702
#244672
#244662
#242292
#242282
#242252
#242242
#241832
#241822
#241792
#241782
#218812
#214192
#212102