Subgroups — #6513426

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3208	—	2	8	no	—
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#459	—	2	8	no	—
25	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	#2848	—	2	2	no	—
32	#2633	—	2	2	no	—
33	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2536	—	2	2	no	—
36	#2502	C₂²	1	2	yes	—
37	#2482	—	2	2	no	—
38	#2435	C₂²	1	2	yes	—
39	#2380	—	2	2	no	—
40	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	#2328	—	2	2	no	—
44	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2308	—	2	2	no	—
47	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1892	C₂²	1	4	yes	—
57	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1850	C₂²	1	4	yes	—
60	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1824	C₂²	1	2	yes	—
63	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1786	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	—	2	1	no	—
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#125	—	2	1	no	—
91	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#117	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#492	—	2	8	no	—
111	#486	—	2	8	no	—
112	#463	—	4	16	no	—
113	#460	—	2	8	no	—
114	#460	—	2	8	no	—
115	#459	—	2	16	no	—
116	#459	—	2	16	no	—
117	#450	—	2	16	no	—
118	#431	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	—	2	8	no	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#399	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#394	—	2	4	no	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	C₂³	1	4	yes	—
141	#390	C₂³	1	8	yes	—
142	#388	—	2	8	no	—
143	#386	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	8	no	—
145	#386	—	2	8	no	—
146	#386	—	2	8	no	—
147	#385	—	2	4	no	—
148	#385	—	2	8	no	—
149	#384	C₂³	1	4	yes	—
150	#383	—	2	1	no	—
151	#383	D₄	1	2	yes	—
152	#382	D₄	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#381	—	2	1	no	—
155	#381	D₄	1	2	yes	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	D₄	1	2	yes	—
158	#380	C₂³	1	2	yes	—
159	#379	—	2	4	no	—
160	#379	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#376	—	2	1	no	—
166	#376	C₂³	1	2	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂⁵	—	2	2	no	—
172	C₂⁵	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×D₈	—	2	16	no	—
209	C₂×D₈	—	2	16	no	—
210	C₂×D₈	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈	—	4	32	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	#127	—	2	8	no	—
222	#127	—	2	8	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	#125	—	4	4	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#124	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄	—	4	4	no	—
245	C₄×D₄	—	8	8	no	—
246	#117	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
286	#103	—	4	8	no	—
287	#102	—	2	16	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	2	8	no	—
291	#102	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	8	2	no	—
311	C₂⁴	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	16	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	16	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	8	8	no	—
381	SD₁₆	—	8	8	no	—
382	D₈	—	4	32	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	#121	1	4	yes	—
419	C₄²	#121	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	8	16	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	16	16	no	—
444	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂³	#577	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	8	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	16	no	—
460	D₄	—	8	8	no	—
461	D₄	—	8	8	no	—
462	D₄	—	8	8	no	—
463	D₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	—	16	16	no	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
499	C₈	—	4	4	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	8	16	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	16	16	no	—
517	C₂²	#3042	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3488	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	#3041	1	4	yes	—
532	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#3494	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	8	8	no	—
538	C₂	#35514	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#62053	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3208	C₂	semidirect
3. #35240	C₂	semidirect
4. #34364	C₂	semidirect
5. #28257	C₂	semidirect
6. #28167	C₂	semidirect
7. #25367	C₂	semidirect
8. #25318	C₂	semidirect
9. #24530	C₂	semidirect
10. #24355	C₂	semidirect
11. #21973	C₂	semidirect
12. #21889	C₂	semidirect
13. #20733	C₂	semidirect
19. C₂×#492	C₂²	semidirect
20. C₂×#486	C₂²	semidirect
21. C₂×#460	C₂²	semidirect
22. C₂×#460	C₂²	semidirect
23. C₂×#463	C₂²	semidirect
33. #2547	C₂²	semidirect
34. #2542	C₂²	semidirect
40. #2366	C₂²	semidirect
44. #2328	C₂²	semidirect
45. #2326	C₂²	semidirect
49. #2071	C₂²	semidirect
50. #2055	C₂²	semidirect
51. #2054	C₂²	semidirect
52. #2012	C₂²	semidirect
53. #1988	C₂²	semidirect
54. #1981	C₂²	semidirect
55. #1939	C₂²	semidirect
57. #1879	C₂²	semidirect
58. #1877	C₂²	semidirect
60. #1843	C₂²	semidirect
61. #1832	C₂²	semidirect
63. #1805	C₂²	semidirect
64. #1804	C₂²	semidirect
65. #1804	C₂²	semidirect
66. #1802	C₂²	semidirect
68. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
C₂²×#459	2
#35240	2
#34364	2
#28257	2
#28167	2
#25367	2
#25318	2
#24530	2
#24355	2
#21973	2
#21889	2
#20733	2