Subgroups — #6513430

Order 512.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24357	C₂	1	4	yes	maximal
11	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3209	—	2	8	no	—
19	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#461	—	2	8	no	—
25	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	#2848	—	2	2	no	—
32	#2633	—	2	2	no	—
33	#2547	C₂²	1	2	yes	—
34	#2542	C₂²	1	2	yes	—
35	#2536	—	2	2	no	—
36	#2502	C₂²	1	2	yes	—
37	#2482	—	2	2	no	—
38	#2435	C₂²	1	2	yes	—
39	#2381	—	2	2	no	—
40	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2345	—	2	2	no	—
42	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	#2331	—	2	2	no	—
44	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2326	C₂²	1	4	yes	—
46	#2313	—	2	2	no	—
47	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2055	C₂²	1	8	yes	—
52	#2015	C₂²	1	8	yes	—
53	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1892	C₂²	1	4	yes	—
57	#1880	C₂²	1	8	yes	—
58	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1850	C₂²	1	4	yes	—
60	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1824	C₂²	1	2	yes	—
63	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1804	C₂²	1	2	yes	—
65	#1804	C₂²	1	2	yes	—
66	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1786	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#125	—	2	1	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#494	—	2	8	no	—
109	#487	—	2	8	no	—
110	#464	—	4	16	no	—
111	#462	—	2	8	no	—
112	#462	—	2	8	no	—
113	#461	—	2	16	no	—
114	#461	—	2	16	no	—
115	#451	—	2	16	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	—	2	8	no	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#399	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#397	—	2	4	no	—
135	#394	—	2	4	no	—
136	#391	—	2	8	no	—
137	#391	C₂³	1	8	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	8	no	—
142	#387	—	2	8	no	—
143	#387	—	2	8	no	—
144	#387	—	2	8	no	—
145	#385	—	2	4	no	—
146	#385	—	2	8	no	—
147	#384	C₂³	1	4	yes	—
148	#383	—	2	1	no	—
149	#383	D₄	1	2	yes	—
150	#382	D₄	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#381	—	2	1	no	—
153	#381	D₄	1	2	yes	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	#380	D₄	1	2	yes	—
157	#380	C₂³	1	2	yes	—
158	#379	—	2	4	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#376	—	2	1	no	—
166	#376	C₂³	1	2	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂⁵	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	#125	—	4	4	no	—
219	#124	—	2	8	no	—
220	#124	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	4	4	no	—
235	C₄×D₄	—	4	4	no	—
236	#117	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	2	8	no	—
283	#103	—	4	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#102	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	8	8	no	—
361	Q₁₆	—	8	8	no	—
362	SD₁₆	—	4	32	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	8	8	no	—
401	C₄²	#121	1	4	yes	—
402	C₄²	#121	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂³	#578	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	4	8	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	8	8	no	—
428	Q₈	—	8	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	16	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	#3044	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3488	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	#3043	1	4	yes	—
499	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#3494	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	#35514	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#62054	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3209	C₂	semidirect
4. #34371	C₂	semidirect
5. #28258	C₂	semidirect
6. #28168	C₂	semidirect
7. #25365	C₂	semidirect
8. #25320	C₂	semidirect
9. #24532	C₂	semidirect
11. #21973	C₂	semidirect
12. #21889	C₂	semidirect
19. C₂×#494	C₂²	semidirect
20. C₂×#487	C₂²	semidirect
22. C₂×#462	C₂²	semidirect
23. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. #2365	C₂²	semidirect
44. #2327	C₂²	semidirect
49. #2072	C₂²	semidirect
50. #2056	C₂²	semidirect
53. #1988	C₂²	semidirect
54. #1981	C₂²	semidirect
55. #1939	C₂²	semidirect
58. #1878	C₂²	semidirect
60. #1843	C₂²	semidirect
61. #1832	C₂²	semidirect
63. #1805	C₂²	semidirect
66. #1803	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3209	2
C₂²×#461	2
#35240	2
#34371	2
#28258	2
#28168	2
#25365	2
#25320	2
#24532	2
#24357	2
#21973	2
#21889	2
#20733	2