Subgroups — #6513564

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3122	—	2	8	no	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	#2977	—	2	8	no	—
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#2847	C₂²	1	2	yes	—
46	#2703	—	2	2	no	—
47	#2696	—	2	2	no	—
48	#2673	—	2	2	no	—
49	#2669	—	2	2	no	—
50	#2615	C₂²	1	2	yes	—
51	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2537	C₂²	1	2	yes	—
54	#2537	C₂²	1	2	yes	—
55	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2535	C₂²	1	2	yes	—
57	#2535	C₂²	1	2	yes	—
58	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2428	—	2	2	no	—
60	#2427	—	2	2	no	—
61	#2412	—	2	2	no	—
62	#2410	—	2	2	no	—
63	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1999	C₂²	1	2	yes	—
80	#1999	C₂²	1	2	yes	—
81	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	—
92	#1893	C₂²	1	2	yes	—
93	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1875	C₂²	1	2	yes	—
98	#1874	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1852	C₂²	1	2	yes	—
101	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1825	C₂²	1	2	yes	—
106	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1786	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#540	—	2	4	no	—
128	#540	—	2	4	no	—
129	#535	—	4	4	no	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	—	2	2	no	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	#525	—	2	4	no	—
136	#525	—	2	4	no	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	4	4	no	—
146	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×#120	—	2	2	no	—
158	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
159	#518	—	2	4	no	—
160	#518	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	#482	—	2	8	no	—
174	#478	—	2	8	no	—
175	#469	—	4	4	no	—
176	#466	—	4	4	no	—
177	#466	—	4	4	no	—
178	#466	—	4	4	no	—
179	#459	—	2	8	no	—
180	#447	—	2	8	no	—
181	#442	—	2	8	no	—
182	C₄×D₈	—	2	8	no	—
183	#435	—	2	8	no	—
184	#435	—	2	8	no	—
185	C₈×D₄	—	2	8	no	—
186	C₈×D₄	—	2	8	no	—
187	#433	—	2	4	no	—
188	#433	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	#408	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#400	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#393	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#379	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂⁵	—	2	1	no	—
295	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#127	—	2	2	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	—	4	4	no	—
362	#127	—	8	4	no	—
363	#125	—	2	2	no	—
364	#125	—	2	2	no	—
365	#124	—	4	4	no	—
366	#123	—	2	8	no	—
367	#123	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	4	2	no	—
379	#121	—	4	2	no	—
380	#121	—	4	8	no	—
381	#121	—	4	8	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#121	—	8	4	no	—
391	#121	—	8	4	no	—
392	#121	—	8	4	no	—
393	#120	—	2	8	no	—
394	#120	—	4	8	no	—
395	#120	—	8	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	8	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	2	no	—
409	#117	—	4	2	no	—
410	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#117	#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	2	4	no	—
465	#107	—	4	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#107	—	4	2	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	#106	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	#97	—	2	2	no	—
491	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₄×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	1	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	1	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	8	2	no	—
518	C₂⁴	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	#41	—	8	4	no	—
523	#41	—	8	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	16	no	—
586	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	D₈	—	4	8	no	—
637	D₈	—	4	8	no	—
638	M₁₆	—	8	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	8	4	no	—
650	C₂×C₈	—	8	4	no	—
651	C₂×C₈	—	8	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	8	2	no	—
705	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	4	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	8	4	no	—
747	C₂³	—	8	4	no	—
748	C₂³	—	16	4	no	—
749	C₂³	—	16	4	no	—
750	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂³	#576	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	8	2	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	8	4	no	—
767	D₄	—	8	8	no	—
768	D₄	—	8	8	no	—
769	D₄	—	16	4	no	—
770	D₄	—	16	4	no	—
771	D₄	—	16	4	no	—
772	D₄	—	16	4	no	—
773	D₄	—	16	4	no	—
774	D₄	—	16	4	no	—
775	D₄	—	16	4	no	—
776	D₄	—	16	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	—	16	4	no	—
823	C₂×C₄	—	16	4	no	—
824	C₂×C₄	—	16	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
832	C₈	—	2	4	no	—
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	4	2	no	—
835	C₈	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	16	8	no	—
871	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
875	C₂²	#3584	1	2	yes	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	#3488	1	2	yes	—
890	C₄	#3494	1	2	yes	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	8	4	no	—
895	C₂	—	16	2	no	—
896	C₂	#35514	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#60458	1	2	yes	—
898	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#61635	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#61772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3122	C₂	semidirect
2. C₂×#2977	C₂	semidirect
3. #37270	C₂	semidirect
4. #35514	C₂	semidirect
5. #28237	C₂	semidirect
6. #28227	C₂	semidirect
7. #28152	C₂	semidirect
8. #28143	C₂	semidirect
9. #25396	C₂	semidirect
10. #25384	C₂	semidirect
11. #25351	C₂	semidirect
12. #25342	C₂	semidirect
13. #24565	C₂	semidirect
14. #24555	C₂	semidirect
15. #24390	C₂	semidirect
16. #24378	C₂	semidirect
17. #21991	C₂	semidirect
18. #21872	C₂	semidirect
19. #20744	C₂	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
28. C₂×#469	C₂²	semidirect
31. C₂×#466	C₂²	semidirect
32. C₂×#459	C₂²	semidirect
35. C₂×#442	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
38. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #2562	C₂²	semidirect
52. #2541	C₂²	semidirect
55. #2537	C₂²	semidirect
58. #2535	C₂²	semidirect
67. #2077	C₂²	semidirect
68. #2077	C₂²	semidirect
69. #2076	C₂²	semidirect
70. #2076	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
77. #2033	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
81. #1999	C₂²	semidirect
82. #1999	C₂²	semidirect
83. #1992	C₂²	semidirect
84. #1991	C₂²	semidirect
85. #1961	C₂²	semidirect
86. #1957	C₂²	semidirect
87. #1949	C₂²	semidirect
88. #1947	C₂²	semidirect
89. #1895	C₂²	semidirect
90. #1895	C₂²	semidirect
93. #1893	C₂²	semidirect
94. #1893	C₂²	semidirect
95. #1893	C₂²	semidirect
96. #1893	C₂²	semidirect
101. #1847	C₂²	semidirect
102. #1845	C₂²	semidirect
103. #1836	C₂²	semidirect
104. #1835	C₂²	semidirect
106. #1809	C₂²	semidirect
107. #1808	C₂²	semidirect
108. #1808	C₂²	semidirect
109. #1807	C₂²	semidirect
110. #1804	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
112. #1802	C₂²	semidirect
113. #1802	C₂²	semidirect
115. #1762	C₂²	semidirect
116. C₄×#102	C₂²	semidirect
188. #433	D₄	semidirect
471. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
491. #97	C₂×D₄	semidirect
493. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3122	2
C₂×#2977	2
#37270	2
#35514	2
#28237	2
#28227	2
#28152	2
#28143	2
#25396	2
#25384	2
#25351	2
#25342	2
#24565	2
#24555	2
#24390	2
#24378	2
#21991	2
#21872	2
#20744	2