Subgroups — #6513599

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3225	—	2	2	no	—
29	#3225	—	2	2	no	—
30	#3224	—	2	2	no	—
31	#3224	—	2	2	no	—
32	#3153	C₂²	1	2	yes	—
33	#3141	C₂²	1	2	yes	—
34	#3121	—	2	2	no	—
35	#3121	—	2	2	no	—
36	#3121	—	2	2	no	—
37	#3121	—	2	2	no	—
38	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3044	—	2	2	no	—
47	#3044	—	2	2	no	—
48	#3043	—	2	2	no	—
49	#3043	—	2	2	no	—
50	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3037	C₂²	1	2	yes	—
52	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3037	C₂²	1	2	yes	—
54	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3007	C₂²	1	2	yes	—
63	#3006	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2978	—	2	2	no	—
67	#2977	—	2	2	no	—
68	#2976	—	2	2	no	—
69	#2976	—	2	2	no	—
70	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2935	C₂²	1	2	yes	—
75	#2935	C₂²	1	2	yes	—
76	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2896	C₂²	1	2	yes	—
85	#2880	C₂²	1	2	yes	—
86	#2880	C₂²	1	2	yes	—
87	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1901	C₂²	1	2	yes	—
116	#1900	C₂²	1	2	yes	—
117	#1855	C₂²	1	2	yes	—
118	#1855	C₂²	1	2	yes	—
119	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1822	C₂²	1	2	yes	—
124	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1784	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#137	—	2	2	no	—
142	C₂×#137	—	2	2	no	—
143	C₂×#137	—	4	4	no	—
144	C₂×#137	—	4	4	no	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#542	—	2	2	no	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#537	—	2	1	no	—
169	#537	—	2	1	no	—
170	#536	D₄	1	2	yes	—
171	#536	D₄	1	2	yes	—
172	#535	D₄	1	2	yes	—
173	#535	D₄	1	2	yes	—
174	#534	—	2	1	no	—
175	#534	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#126	—	2	1	no	—
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#525	—	2	2	no	—
184	#525	—	2	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#519	—	2	2	no	—
190	#519	—	2	2	no	—
191	#519	—	2	2	no	—
192	#519	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	—	2	1	no	—
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#497	—	2	2	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#487	—	2	2	no	—
212	#486	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#477	—	2	2	no	—
218	#477	—	2	2	no	—
219	#475	—	2	2	no	—
220	#475	—	2	2	no	—
221	#473	—	4	4	no	—
222	#473	—	4	4	no	—
223	#471	—	4	4	no	—
224	#471	—	4	4	no	—
225	#464	—	2	2	no	—
226	#464	—	2	2	no	—
227	#464	—	2	2	no	—
228	#464	—	2	2	no	—
229	#464	—	2	2	no	—
230	#464	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#464	—	2	2	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#463	—	2	2	no	—
241	#462	—	2	1	no	—
242	#462	—	2	1	no	—
243	#462	—	2	1	no	—
244	#462	—	2	1	no	—
245	#462	—	2	1	no	—
246	#462	—	2	1	no	—
247	#462	—	2	2	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#461	—	2	1	no	—
250	#461	—	2	1	no	—
251	#460	—	2	1	no	—
252	#460	—	2	1	no	—
253	#460	—	2	1	no	—
254	#460	—	2	1	no	—
255	#460	—	2	1	no	—
256	#460	—	2	1	no	—
257	#460	—	2	2	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#459	—	2	1	no	—
260	#459	—	2	1	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#448	—	2	2	no	—
270	#448	—	2	2	no	—
271	#448	—	2	2	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	#441	—	2	2	no	—
274	#441	—	2	2	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	1	no	—
288	#436	—	2	1	no	—
289	#436	—	2	1	no	—
290	#436	—	2	1	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	1	no	—
303	C₈×D₄	—	2	1	no	—
304	C₈×D₄	—	2	1	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	D₄	1	2	yes	—
310	#433	D₄	1	2	yes	—
311	#433	D₄	1	2	yes	—
312	#433	D₄	1	2	yes	—
313	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#424	—	2	2	no	—
322	#424	—	2	2	no	—
323	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#423	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#419	—	2	2	no	—
333	#418	—	2	2	no	—
334	#417	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#417	C₂³	1	2	yes	—
337	#417	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#416	—	2	2	no	—
343	#416	—	2	2	no	—
344	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	—	2	2	no	—
361	#408	—	2	2	no	—
362	#408	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	2	yes	—
367	#408	C₂³	1	2	yes	—
368	#407	—	2	2	no	—
369	#407	—	2	2	no	—
370	#407	C₂³	1	2	yes	—
371	#407	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#137	—	2	4	no	—
423	#137	—	2	4	no	—
424	#137	—	2	4	no	—
425	#137	—	2	4	no	—
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	#137	—	4	2	no	—
429	#137	—	4	2	no	—
430	#137	—	4	2	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	2	no	—
433	#137	—	4	2	no	—
434	#137	—	4	8	no	—
435	#137	—	4	8	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	#131	—	4	2	no	—
473	#131	—	4	2	no	—
474	#131	—	4	2	no	—
475	#131	—	4	2	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	#131	—	4	2	no	—
479	#131	—	4	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	—	4	2	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#108	—	4	2	no	—
620	#108	—	4	2	no	—
621	#108	—	4	2	no	—
622	#108	—	4	2	no	—
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	1	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#101	—	2	4	no	—
676	#101	—	2	4	no	—
677	#101	—	4	2	no	—
678	#101	—	4	2	no	—
679	#101	—	4	2	no	—
680	#101	—	4	2	no	—
681	#100	—	4	2	no	—
682	#100	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	—	2	2	no	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	16	1	no	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	4	2	no	—
818	Q₁₆	—	4	4	no	—
819	Q₁₆	—	4	2	no	—
820	Q₁₆	—	4	4	no	—
821	Q₁₆	—	4	4	no	—
822	Q₁₆	—	4	4	no	—
823	Q₁₆	—	4	4	no	—
824	Q₁₆	—	8	2	no	—
825	Q₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	4	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	SD₁₆	—	8	2	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	4	4	no	—
852	M₁₆	—	8	2	no	—
853	M₁₆	—	8	2	no	—
854	M₁₆	—	8	2	no	—
855	M₁₆	—	8	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	4	no	—
871	C₂×C₈	—	8	2	no	—
872	C₂×C₈	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	—	8	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₄²	—	4	1	no	—
930	C₄²	—	4	1	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	1	no	—
934	C₄²	—	4	1	no	—
935	C₄²	—	4	1	no	—
936	C₄²	—	4	1	no	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	1	no	—
956	C₂³	—	8	1	no	—
957	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	4	8	no	—
968	Q₈	—	4	1	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	16	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	8	1	no	—
991	D₄	—	8	1	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	1	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₈	—	4	2	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₈	—	4	2	no	—
1062	C₈	—	4	2	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	16	1	no	—
1081	C₂²	—	16	1	no	—
1082	C₂²	—	16	4	no	—
1083	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	—	8	1	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	2	1	no	—
1107	C₂	—	2	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	—	16	1	no	—
1112	C₂	#35514	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60810	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3121	C₂	semidirect
3. #60424	C₂	semidirect
4. #60238	C₂	semidirect
5. #28244	C₂	semidirect
6. #28242	C₂	semidirect
7. #28241	C₂	semidirect
8. #28239	C₂	semidirect
9. #28179	C₂	semidirect
10. #28178	C₂	semidirect
11. #28176	C₂	semidirect
12. #28175	C₂	semidirect
13. #25409	C₂	semidirect
14. #25409	C₂	semidirect
15. #25361	C₂	semidirect
16. #25360	C₂	semidirect
17. #24575	C₂	semidirect
18. #24574	C₂	semidirect
19. #24401	C₂	semidirect
20. #24400	C₂	semidirect
21. #21995	C₂	semidirect
22. #21881	C₂	semidirect
23. #20730	C₂	semidirect
40. C₂×#477	C₂²	semidirect
41. C₂×#475	C₂²	semidirect
42. C₂×#473	C₂²	semidirect
43. C₂×#473	C₂²	semidirect
44. C₂×#471	C₂²	semidirect
45. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. C₂×#464	C₂²	semidirect
61. C₂×#464	C₂²	semidirect
70. C₂×#441	C₂²	semidirect
71. C₂×#440	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
87. #2079	C₂²	semidirect
88. #2079	C₂²	semidirect
89. #2078	C₂²	semidirect
90. #2078	C₂²	semidirect
91. #2052	C₂²	semidirect
92. #2052	C₂²	semidirect
93. #2052	C₂²	semidirect
94. #2052	C₂²	semidirect
95. #2052	C₂²	semidirect
96. #2052	C₂²	semidirect
97. #2051	C₂²	semidirect
98. #2051	C₂²	semidirect
99. #2020	C₂²	semidirect
100. #2020	C₂²	semidirect
101. #2019	C₂²	semidirect
102. #2019	C₂²	semidirect
103. #1997	C₂²	semidirect
104. #1967	C₂²	semidirect
105. #1950	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1908	C₂²	semidirect
108. #1908	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
110. #1908	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
112. #1908	C₂²	semidirect
113. #1907	C₂²	semidirect
114. #1907	C₂²	semidirect
119. #1849	C₂²	semidirect
120. #1848	C₂²	semidirect
121. #1838	C₂²	semidirect
122. #1837	C₂²	semidirect
124. #1816	C₂²	semidirect
125. #1816	C₂²	semidirect
126. #1815	C₂²	semidirect
127. #1815	C₂²	semidirect
128. #1801	C₂²	semidirect
129. #1801	C₂²	semidirect
130. #1801	C₂²	semidirect
131. #1801	C₂²	semidirect
132. #1801	C₂²	semidirect
133. #1801	C₂²	semidirect
134. #1800	C₂²	semidirect
135. #1800	C₂²	semidirect
137. C₄×#101	C₂²	semidirect
138. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60810	2
C₂×#3121	2
#60424	2
#60238	2
#28244	2
#28242	2
#28241	2
#28239	2
#28179	2
#28178	2
#28176	2
#28175	2
#25409	2
#25361	2
#25360	2
#24575	2
#24574	2
#24401	2
#24400	2
#21995	2
#21881	2
#20730	2