Subgroups — #6513669

Order 512.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25958	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	—	2	1	no	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	1	no	—
16	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#2550	—	2	2	no	—
23	#2549	—	2	2	no	—
24	#2440	C₂²	1	4	yes	—
25	#2399	—	2	2	no	—
26	#2366	—	2	2	no	—
27	#2366	C₂²	1	4	yes	—
28	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#2328	—	2	2	no	—
31	#2309	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
34	#2296	—	2	1	no	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1982	C₂²	1	4	yes	—
44	#1982	C₂²	1	2	yes	—
45	#1982	C₂²	1	2	yes	—
46	#1982	C₂²	1	2	yes	—
47	#1982	C₂²	1	2	yes	—
48	#1957	C₂²	1	4	yes	—
49	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1853	C₂²	1	4	yes	—
57	#1850	C₂²	1	4	yes	—
58	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1807	C₂²	1	4	yes	—
61	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1786	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#125	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	#518	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#476	—	4	16	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	—	4	8	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#398	—	2	4	no	—
113	#398	—	2	4	no	—
114	#395	—	2	4	no	—
115	#395	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	2	4	no	—
120	#390	C₂³	1	8	yes	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	C₂³	1	4	yes	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#386	—	2	8	no	—
127	#386	—	2	8	no	—
128	#385	—	2	4	no	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#384	C₂³	1	4	yes	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#382	—	2	1	no	—
133	#382	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	1	no	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	#380	C₂³	1	2	yes	—
138	#379	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	#376	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#95	—	2	1	no	—
155	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂⁵	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	#125	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	16	no	—
202	C₄×D₄	—	4	16	no	—
203	C₄×D₄	—	8	8	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	#117	SD₁₆	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#106	—	2	8	no	—
251	#106	—	4	4	no	—
252	#106	—	4	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	8	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	16	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	8	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	16	8	no	—
394	C₂³	—	16	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	16	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	16	16	no	—
434	C₂×C₄	#476	1	16	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	16	16	no	—
462	C₂²	C₂×#476	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3488	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3585	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	C₂×#476	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#476	1	4	yes	—
479	C₄	#3501	1	2	yes	—
480	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	8	8	no	—
484	C₂	#35515	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60490	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#61951	1	2	yes	—
488	C₂	#61961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34938	C₂	semidirect
3. #29258	C₂	semidirect
4. #28280	C₂	semidirect
5. #26530	C₂	semidirect
6. #26464	C₂	semidirect
7. #25958	C₂	semidirect
8. #21972	C₂	semidirect
9. #21959	C₂	semidirect
11. #21359	C₂	semidirect
16. C₂×#476	C₂²	semidirect
20. #2552	C₂²	semidirect
21. #2551	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #2094	C₂²	semidirect
40. #2065	C₂²	semidirect
41. #2065	C₂²	semidirect
42. #2023	C₂²	semidirect
49. #1948	C₂²	semidirect
50. #1948	C₂²	semidirect
51. #1948	C₂²	semidirect
52. #1948	C₂²	semidirect
53. #1939	C₂²	semidirect
54. #1864	C₂²	semidirect
55. #1864	C₂²	semidirect
58. #1842	C₂²	semidirect
59. #1831	C₂²	semidirect
61. #1802	C₂²	semidirect
63. C₄×#106	C₂²	semidirect
64. C₄×#106	C₂²	semidirect
75. C₂×#127	Q₈	semidirect
434. C₂×C₄	#476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34938	2
#34210	2
#29258	2
#28280	2
#26530	2
#26464	2
#25958	2
#21972	2
#21959	2
#21803	2
#21359	2
C₂×#1982	2