Subgroups — #6513677

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
33	#2608	—	2	1	no	—
34	#2607	—	2	1	no	—
35	#2606	—	2	1	no	—
36	#2605	—	2	1	no	—
37	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2441	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2439	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2439	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2396	—	2	1	no	—
46	#2396	—	2	1	no	—
47	#2367	C₂²	1	2	yes	—
48	#2367	C₂²	1	2	yes	—
49	#2363	—	2	1	no	—
50	#2363	—	2	1	no	—
51	#2357	—	2	1	no	—
52	#2349	—	2	1	no	—
53	#2341	C₂²	1	2	yes	—
54	#2339	C₂²	1	2	yes	—
55	#2324	—	2	1	no	—
56	#2324	—	2	1	no	—
57	#2319	—	2	1	no	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2295	—	2	1	no	—
67	#2295	—	2	1	no	—
68	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2275	—	2	1	no	—
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2097	C₂²	1	2	yes	—
74	#2095	C₂²	1	2	yes	—
75	#2093	C₂²	1	2	yes	—
76	#2092	C₂²	1	2	yes	—
77	#2068	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2065	C₂²	1	2	yes	—
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2026	C₂²	1	2	yes	—
86	#2025	C₂²	1	2	yes	—
87	#2024	C₂²	1	2	yes	—
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#1983	C₂²	1	2	yes	—
90	#1983	C₂²	1	2	yes	—
91	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1958	C₂²	1	2	yes	—
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	2	yes	—
103	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1939	C₂²	1	2	yes	—
112	#1939	C₂²	1	2	yes	—
113	#1865	C₂²	1	2	yes	—
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1863	C₂²	1	2	yes	—
117	#1863	C₂²	1	2	yes	—
118	#1862	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1854	C₂²	1	2	yes	—
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1850	C₂²	1	2	yes	—
124	#1850	C₂²	1	2	yes	—
125	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1808	C₂²	1	2	yes	—
130	#1807	C₂²	1	2	yes	—
131	#1805	C₂²	1	2	yes	—
132	#1804	C₂²	1	2	yes	—
133	#1803	C₂²	1	2	yes	—
134	#1802	C₂²	1	2	yes	—
135	#1788	C₂²	1	2	yes	—
136	#1788	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#532	—	2	4	no	—
142	#532	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#479	—	4	4	no	—
171	#478	—	4	4	no	—
172	#476	—	4	4	no	—
173	#475	—	4	4	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#416	—	4	4	no	—
194	#416	—	4	4	no	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#400	—	2	1	no	—
214	#400	—	2	1	no	—
215	#399	—	2	1	no	—
216	#399	—	2	1	no	—
217	#398	—	2	1	no	—
218	#398	—	2	1	no	—
219	#398	—	2	1	no	—
220	#398	—	2	1	no	—
221	#396	—	2	1	no	—
222	#396	—	2	1	no	—
223	#396	—	2	1	no	—
224	#396	—	2	1	no	—
225	#395	—	2	1	no	—
226	#395	—	2	1	no	—
227	#393	—	2	1	no	—
228	#393	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#383	—	2	1	no	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#381	—	2	1	no	—
294	#381	—	2	2	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	2	no	—
297	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#376	—	2	1	no	—
333	#376	—	2	1	no	—
334	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	—	2	2	no	—
337	C₄³	—	2	1	no	—
338	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	#125	—	2	2	no	—
387	#125	—	2	2	no	—
388	#125	—	4	1	no	—
389	#125	—	4	1	no	—
390	#124	—	2	4	no	—
391	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	8	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₄×D₄	—	8	2	no	—
409	C₄×D₄	—	8	2	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	4	2	no	—
414	#117	—	4	1	no	—
415	#117	—	4	1	no	—
416	#117	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	4	2	no	—
504	#107	—	4	2	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#106	—	2	4	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	4	2	no	—
510	#106	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	4	2	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#102	—	4	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	8	4	no	—
581	#41	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	8	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	8	1	no	—
758	C₄²	—	8	2	no	—
759	C₄²	—	8	2	no	—
760	C₄²	—	8	2	no	—
761	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
762	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
763	C₄²	#135	1	4	yes	—
764	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	8	4	no	—
788	Q₈	—	8	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	8	no	—
866	C₂×C₄	—	16	4	no	—
867	C₂×C₄	—	16	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	2	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	#3076	1	4	yes	—
932	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
933	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
934	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
935	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	8	4	no	—
938	C₂	#35515	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#3076	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#60492	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#61950	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#61953	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#61967	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#61970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34912	C₂	semidirect
3. #29259	C₂	semidirect
4. #29257	C₂	semidirect
5. #29256	C₂	semidirect
6. #29254	C₂	semidirect
7. #28287	C₂	semidirect
8. #28286	C₂	semidirect
9. #28283	C₂	semidirect
10. #28280	C₂	semidirect
11. #26536	C₂	semidirect
12. #26535	C₂	semidirect
13. #26470	C₂	semidirect
14. #26469	C₂	semidirect
15. #25962	C₂	semidirect
16. #25961	C₂	semidirect
17. #25956	C₂	semidirect
18. #25951	C₂	semidirect
19. #21972	C₂	semidirect
20. #21962	C₂	semidirect
22. #21362	C₂	semidirect
142. #532	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34912	2
#34226	2
#29259	2
#29257	2
#29256	2
#29254	2
#28287	2
#28286	2
#28283	2
#28280	2
#26536	2
#26535	2
#26470	2
#26469	2
#25962	2
#25961	2
#25956	2
#25951	2
#21972	2
#21962	2
#21807	2
#21362	2
#21257	2