Subgroups — #6513689

Order 512.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#2855	—	2	2	no	—
30	#2666	—	2	2	no	—
31	#2606	—	2	1	no	—
32	#2605	—	2	1	no	—
33	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2569	—	2	1	no	—
35	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2549	—	2	1	no	—
37	#2442	C₂²	1	2	yes	—
38	#2440	C₂²	1	2	yes	—
39	#2380	—	2	1	no	—
40	#2380	—	2	1	no	—
41	#2366	C₂²	1	2	yes	—
42	#2366	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2328	—	2	2	no	—
50	#2328	C₂²	1	2	yes	—
51	#2328	C₂²	1	2	yes	—
52	#2308	—	2	2	no	—
53	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1982	C₂²	1	2	yes	—
74	#1982	C₂²	1	2	yes	—
75	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1982	C₂²	1	2	yes	—
80	#1982	C₂²	1	2	yes	—
81	#1961	C₂²	1	2	yes	—
82	#1961	C₂²	1	2	yes	—
83	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1853	C₂²	1	2	yes	—
100	#1852	C₂²	1	2	yes	—
101	#1850	C₂²	1	2	yes	—
102	#1850	C₂²	1	2	yes	—
103	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	2	yes	—
116	#1786	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	—	2	1	no	—
127	C₂×#127	—	2	4	no	—
128	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#478	—	4	4	no	—
146	#478	—	4	4	no	—
147	#476	—	4	4	no	—
148	#474	—	4	4	no	—
149	#432	—	2	4	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	—	4	4	no	—
170	C₂×#102	—	4	4	no	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#395	—	2	2	no	—
196	#395	—	2	2	no	—
197	#391	—	2	2	no	—
198	#391	—	2	2	no	—
199	#391	—	2	2	no	—
200	#390	—	2	2	no	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	C₂³	1	2	yes	—
205	#390	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#386	—	2	2	no	—
220	#386	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#384	C₂³	1	2	yes	—
238	#383	—	2	1	no	—
239	#383	—	2	1	no	—
240	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#382	D₄	1	2	yes	—
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#382	C₂³	1	2	yes	—
245	#382	C₂³	1	2	yes	—
246	#381	—	2	1	no	—
247	#381	—	2	1	no	—
248	#381	D₄	1	2	yes	—
249	#380	—	2	2	no	—
250	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#379	—	2	2	no	—
257	#379	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	#376	—	2	1	no	—
270	#376	—	2	1	no	—
271	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁵	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
328	#127	—	2	8	no	—
329	#127	—	2	8	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	#127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
336	#125	—	2	4	no	—
337	#125	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
339	C₄×D₄	—	4	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	8	4	no	—
348	C₄×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	2	4	no	—
404	#107	—	4	2	no	—
405	#107	—	4	2	no	—
406	#107	—	4	2	no	—
407	#106	—	2	4	no	—
408	#106	—	4	2	no	—
409	#106	—	4	2	no	—
410	#106	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
421	#102	—	2	4	no	—
422	#102	—	2	4	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	#102	—	4	2	no	—
430	#102	—	4	2	no	—
431	#102	—	4	2	no	—
432	#102	—	4	2	no	—
433	#102	—	4	2	no	—
434	#102	—	4	2	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	#102	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	#97	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	1	no	—
443	#95	—	2	1	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	2	1	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	8	2	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	8	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	16	no	—
509	C₂×D₄	—	8	1	no	—
510	C₂×D₄	—	8	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	—	8	1	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	1	no	—
515	C₂×D₄	—	8	16	no	—
516	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
517	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	8	2	no	—
573	C₂×C₈	—	8	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₄²	—	8	2	no	—
622	C₄²	—	8	1	no	—
623	C₄²	—	8	2	no	—
624	C₄²	—	8	1	no	—
625	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
626	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
627	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	16	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	—	8	8	no	—
650	C₂³	—	16	4	no	—
651	C₂³	—	16	4	no	—
652	C₂³	—	16	4	no	—
653	C₂³	—	16	4	no	—
654	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
655	C₂³	#576	1	2	yes	—
656	C₂³	#577	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	16	4	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	8	4	no	—
671	D₄	—	8	8	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	D₄	—	8	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	8	no	—
717	C₂×C₄	—	16	4	no	—
718	C₂×C₄	—	16	4	no	—
719	C₂×C₄	—	16	4	no	—
720	C₂×C₄	—	16	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
730	C₈	—	4	2	no	—
731	C₈	—	4	1	no	—
732	C₈	—	4	1	no	—
733	C₈	—	4	1	no	—
734	C₈	—	4	1	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	8	2	no	—
747	C₂²	—	8	2	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	8	2	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	16	16	no	—
755	C₂²	#3081	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#3488	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#3585	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	8	2	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	2	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	#3501	1	2	yes	—
777	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	8	4	no	—
781	C₂	—	8	4	no	—
782	C₂	#35515	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#60490	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#62007	1	2	yes	—
786	C₂	#62009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35235	C₂	semidirect
3. #29265	C₂	semidirect
4. #29263	C₂	semidirect
5. #28292	C₂	semidirect
6. #28290	C₂	semidirect
7. #26541	C₂	semidirect
8. #26538	C₂	semidirect
9. #26475	C₂	semidirect
10. #26472	C₂	semidirect
11. #25960	C₂	semidirect
12. #25958	C₂	semidirect
13. #25952	C₂	semidirect
14. #25950	C₂	semidirect
15. #21977	C₂	semidirect
16. #21960	C₂	semidirect
18. #21363	C₂	semidirect
21. C₂×#478	C₂²	semidirect
22. C₂×#478	C₂²	semidirect
23. C₂×#476	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. #2570	C₂²	semidirect
35. #2550	C₂²	semidirect
47. #2331	C₂²	semidirect
48. #2330	C₂²	semidirect
57. #2094	C₂²	semidirect
58. #2093	C₂²	semidirect
59. #2092	C₂²	semidirect
60. #2092	C₂²	semidirect
61. #2067	C₂²	semidirect
62. #2067	C₂²	semidirect
63. #2067	C₂²	semidirect
64. #2067	C₂²	semidirect
65. #2065	C₂²	semidirect
66. #2065	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
69. #2025	C₂²	semidirect
70. #2025	C₂²	semidirect
71. #2023	C₂²	semidirect
72. #2023	C₂²	semidirect
83. #1949	C₂²	semidirect
84. #1949	C₂²	semidirect
85. #1949	C₂²	semidirect
86. #1949	C₂²	semidirect
87. #1949	C₂²	semidirect
88. #1949	C₂²	semidirect
89. #1940	C₂²	semidirect
90. #1940	C₂²	semidirect
91. #1864	C₂²	semidirect
92. #1864	C₂²	semidirect
93. #1864	C₂²	semidirect
94. #1864	C₂²	semidirect
95. #1862	C₂²	semidirect
96. #1862	C₂²	semidirect
97. #1862	C₂²	semidirect
98. #1862	C₂²	semidirect
103. #1843	C₂²	semidirect
104. #1843	C₂²	semidirect
105. #1832	C₂²	semidirect
106. #1832	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
112. #1804	C₂²	semidirect
113. #1802	C₂²	semidirect
114. #1802	C₂²	semidirect
117. #1776	C₂²	semidirect
118. #1776	C₂²	semidirect
128. C₂×#127	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35235	2
#34364	2
#29265	2
#29263	2
#28292	2
#28290	2
#26541	2
#26538	2
#26475	2
#26472	2
#25960	2
#25958	2
#25952	2
#25950	2
#21977	2
#21960	2
#21810	2
#21363	2
C₂×#1982	2