Finite Group Databasebeta

← #6514140

Subgroups — #6514140

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3111C211yesmaximal, characteristic
3#35200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28294C212yesmaximal, complemented
6#28262C212yesmaximal, complemented
7#28215C212yesmaximal, complemented
8#28173C212yesmaximal, complemented
9#25205C212yesmaximal, complemented
10#25201C212yesmaximal, complemented
11#25089C212yesmaximal, complemented
12#25085C212yesmaximal
13#24833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24743C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24695C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24693C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21977C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21870C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3248—28no—
28#3111—28no—
29C2×#485C2211yescharacteristic
30C2×#482C2211yescharacteristic
31C2×#479C2212yes—
32C2×#479C2211yescharacteristic
33C2×#475C2211yescharacteristic
34C2×#478C2211yescharacteristic
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#467C2212yes—
37C2×#465C2212yes—
38C2×#464C2211yescharacteristic
39C2×#464C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#463C2212yes—
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#449C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C2×#432C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#416C2212yes—
54#2851—22no—
55#2638—21no—
56#2638—21no—
57#2599—21no—
58#2599—21no—
59#2567C2211yescharacteristic
60#2563C2211yescharacteristic
61#2547C2211yescharacteristic
62#2546C2211yescharacteristic
63#2499C2212yes—
64#2485—22no—
65#2432C2212yes—
66#2376—22no—
67#2363C2212yes—
68#2362C2212yes—
69#2357C2211yescharacteristic
70#2356C2211yescharacteristic
71#2351C2211yescharacteristic
72#2349C2211yescharacteristic
73#2347—21no—
74#2343—21no—
75#2334—22no—
76#2330C2212yes—
77#2327C2212yes—
78#2326C2212yes—
79#2326C2212yes—
80#2319—21no—
81#2318—21no—
82#2285C2211yescharacteristic
83#2283C2211yescharacteristic
84#2084C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2074C2212yes—
87#2073C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2054C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#1993C2211yescharacteristic
101#1993C2211yescharacteristic
102#1981C2212yes—
103#1981C2212yes—
104#1960C2211yescharacteristic
105#1960C2211yescharacteristic
106#1949C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1940C2211yescharacteristic
109#1940C2211yescharacteristic
110#1940C2211yescharacteristic
111#1940C2211yescharacteristic
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1843C2212yes—
125#1832C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1804C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1803C2212yes—
133#1803C2212yes—
134#1802C2212yes—
135#1802C2212yes—
136#1735C2212yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2312yes—
145#533—24no—
146#533—24no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150#529—24no—
151#529D418yes—
152C2×#126—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C4×#41—24no—
163C4×#41—24no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2312yes—
182C22×C42—21no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#485—24no—
185#482—24no—
186#479—24no—
187#479—28no—
188#478—24no—
189#475—24no—
190#474—24no—
191#467—28no—
192#465—28no—
193#464—24no—
194#464—28no—
195#464—44no—
196#463—24no—
197#463—44no—
198#462—24no—
199#461—24no—
200#452—24no—
201#449—24no—
202#442—24no—
203#441—24no—
204#440—24no—
205#440—24no—
206#432—24no—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8—24no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223#416—44no—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×#97C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248#398—21no—
249#398—21no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—21no—
253#397—21no—
254#395—21no—
255#395—21no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#393—21no—
259#393—21no—
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#390—22no—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#389—22no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#386—22no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384C2312yes—
301#384C2312yes—
302#383—21no—
303#383D411yescharacteristic
304#383D411yescharacteristic
305#382—21no—
306#382D412yes—
307#382C2312yes—
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#381—21no—
311#381D411yescharacteristic
312#381D411yescharacteristic
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317#380—21no—
318#380D412yes—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4—22no—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2312yes—
330#376—21no—
331#376C2312yes—
332C2×#95—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—41no—
385C22×C8—24no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—42no—
400#126—28no—
401#125—22no—
402#125—44no—
403#125C2×D414yes—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—42no—
407#124C2×D414yes—
408#123—28no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8C2×D414yes—
414#121—22no—
415#121C2×D414yes—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—44no—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4C2×D414yes—
438#117—28no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—44no—
442#117—44no—
443#117—42no—
444#117—42no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D414yes—
506C2×C42#4114yes—
507C2×C42C2412yes—
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—22no—
512#107—22no—
513#107—24no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516#106—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—42no—
523C4⋊C8—42no—
524C4⋊C8—42no—
525C4⋊C8—42no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548#97—22no—
549#97—22no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D411yescharacteristic
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8C22×D412yes—
604C2×Q82−1+412yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C22×D412yes—
621C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4#12114yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C2×#4112yes—
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—84no—
666SD16—44no—
667SD16—44no—
668SD16—84no—
669D8—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—84no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C4⋊C4C22×D412yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—24no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—44no—
753C42—82no—
754C42—82no—
755C42—82no—
756C42—82no—
757C42#12114yes—
758C42#12114yes—
759C42C22×D412yes—
760C42C22×D412yes—
761C42C2×#4112yes—
762C42C2×#4112yes—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23C2×#12112yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—84no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—48no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C2×#12112yes—
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C2×#12112yes—
861C2×C4C2×#12112yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C22×#12111yescharacteristic
890C22#348811yescharacteristic
891C22#348911yescharacteristic
892C22#358412yes—
893C22#358612yes—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4#348811yescharacteristic
914C4#348911yescharacteristic
915C4#349211yescharacteristic
916C4#349311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2#3551811yescharacteristic
921C2#6042211yescharacteristic
922C2#6042711yescharacteristic
923C2#6201212yes—
924C2#6216112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3248C2semidirect
3. #35200C2semidirect
4. #34392C2semidirect
5. #28294C2semidirect
6. #28262C2semidirect
7. #28215C2semidirect
8. #28173C2semidirect
9. #25205C2semidirect
10. #25201C2semidirect
11. #25089C2semidirect
13. #24833C2semidirect
14. #24831C2semidirect
15. #24745C2semidirect
16. #24743C2semidirect
17. #24695C2semidirect
18. #24693C2semidirect
19. #24648C2semidirect
20. #24646C2semidirect
21. #21977C2semidirect
22. #21870C2semidirect
23. #20645C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32482
C2×#31112
#352002
#343922
#282942
#282622
#282152
#281732
#252052
#252012
#250892
#250852
#248332
#248312
#247452
#247432
#246952
#246932
#246482
#246462
#219772
#218702
#206452