Finite Group Databasebeta

← #6514262

Subgroups — #6514262

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1275 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25266C212yesmaximal, complemented
15#25144C212yesmaximal, complemented
16#25140C212yesmaximal, complemented
17#24859C212yesmaximal, complemented
18#24774C212yesmaximal, complemented
19#24724C212yesmaximal, complemented
20#24674C212yesmaximal, complemented
21#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252—21no—
29#3251—21no—
30#3250—22no—
31#3248—21no—
32#3247—21no—
33#3114—22no—
34#3110—21no—
35#3109—21no—
36#3105—21no—
37#3105—21no—
38#3105—21no—
39#3105—21no—
40#3105—21no—
41#3105—21no—
42#3105—21no—
43#3105—21no—
44#3105—22no—
45#3101—21no—
46#3100—21no—
47#3092C2212yes—
48C2×#484C2211yescharacteristic
49C2×#481C2211yescharacteristic
50#3080C2212yescomplemented
51#3078C2211yescharacteristic, complemented
52#3077C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#478C2211yescharacteristic
56C2×#478C2211yescharacteristic
57C2×#472C2212yes—
58C2×#471C2212yes—
59#3056C2212yes—
60#3055C2212yes—
61#3040C2212yescomplemented
62#3037C2211yescharacteristic, complemented
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#463C2211yescharacteristic
67C2×#463C2211yescharacteristic
68#3003C2212yes—
69C2×#450C2211yescharacteristic
70C2×#447C2211yescharacteristic
71#2994—21no—
72#2994—21no—
73#2993—21no—
74#2993—21no—
75#2991—21no—
76#2990—21no—
77#2989—21no—
78#2988—21no—
79#2960C2211yescharacteristic, complemented
80#2960C2211yescharacteristic, complemented
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85C2×C4×D8C2211yescharacteristic
86C2×C4×D8C2211yescharacteristic
87#2933C2212yes—
88#2933C2212yes—
89#2931C2211yescharacteristic, complemented
90#2931C2211yescharacteristic, complemented
91#2925C2212yescomplemented
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94#2906C2212yescomplemented
95C2×#423C2211yescharacteristic
96C2×#423C2211yescharacteristic
97C22×#100C2212yes—
98#2090C2212yescomplemented
99#2089C2212yescomplemented
100#2079C2212yescomplemented
101#2078C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2063C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yescomplemented
106#2052C2212yescomplemented
107#2051C2212yes—
108#2051C2212yes—
109#2051C2212yescomplemented
110#2046C2212yes—
111#2045C2212yes—
112#2019C2212yes—
113#2018C2212yes—
114#1998C2212yescomplemented
115#1978C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1967C2212yescomplemented
118#1952C2212yescomplemented
119#1951C2212yescomplemented
120#1950C2212yescomplemented
121#1950C2212yescomplemented
122#1931C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yescomplemented
125#1930C2212yescomplemented
126#1908C2212yescomplemented
127#1907C2212yes—
128#1907C2212yes—
129#1907C2212yescomplemented
130#1901C2212yes—
131#1900C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1855C2212yes—
134#1848C2211yescharacteristic, complemented
135#1848C2211yescharacteristic, complemented
136#1837C2211yescharacteristic, complemented
137#1837C2211yescharacteristic, complemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1815C2212yescomplemented
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1801C2211yescharacteristic, complemented
142#1800C2211yescharacteristic
143#1800C2211yescharacteristic
144#1800C2212yes—
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1800C2212yes—
148#1800C2211yescharacteristic, complemented
149#1800C2211yescharacteristic, complemented
150C2×#343C2212yes—
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C24×C4—21no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×D8C2311yescharacteristic
160C22×D8C2311yescharacteristic
161C2×#131C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C22×M16C2312yes—
164C22×M16C2312yes—
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185C2×#126—21no—
186C2×#125C2311yescharacteristic
187C2×#124C2311yescharacteristic
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525C2312yes—
191C2×#123—21no—
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#484—22no—
219#484—21no—
220#484—21no—
221#484—21no—
222#484—21no—
223#483—22no—
224#481—22no—
225#481—21no—
226#481—21no—
227#481—21no—
228#481—21no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—21no—
239#478—21no—
240#478—21no—
241#478—21no—
242#478—21no—
243#478—21no—
244#478—21no—
245#478—21no—
246#477—21no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—21no—
250#475—21no—
251#474—21no—
252#474—21no—
253#474—21no—
254#472—44no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#469—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#467—22no—
261#466—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#463—21no—
273#463—21no—
274#463—21no—
275#463—21no—
276#463—21no—
277#463—21no—
278#463—21no—
279#463—21no—
280#462—21no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#460—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#450—22no—
289#450—22no—
290#450—21no—
291#450—21no—
292#450—21no—
293#450—21no—
294#447—22no—
295#447—22no—
296#447—21no—
297#447—21no—
298#447—21no—
299#447—21no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302#446—21no—
303#446—21no—
304C8×Q8—21no—
305C8×Q8—21no—
306C8×Q8—21no—
307C8×Q8—21no—
308#442—22no—
309#442—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×D8—22no—
323C4×D8—22no—
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332#436—22no—
333#436—22no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#435—22no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341#435—22no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—21no—
347C8×D4—21no—
348#433—22no—
349#433—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—22no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—22no—
356#431D411yescharacteristic
357#431D411yescharacteristic
358#431D411yescharacteristic
359#431D411yescharacteristic
360#431D411yescharacteristic
361#431D411yescharacteristic
362#431D411yescharacteristic
363#431D411yescharacteristic
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366C2×#108C2312yes—
367C2×#108C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372C2×#107C2311yescharacteristic
373C2×#107C2311yescharacteristic
374C2×#106C2311yescharacteristic
375C2×#106C2311yescharacteristic
376#424—22no—
377#424—22no—
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423—22no—
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2312yes—
392#423C2312yes—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—22no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419C2312yes—
401#418C2312yes—
402#418C2312yes—
403#418C2312yes—
404#417C2312yes—
405#417C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#102C2311yescharacteristic
412C2×#102C2311yescharacteristic
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#102C2311yescharacteristic
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#100—44no—
419C2×#100C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421C2×#100C2312yes—
422C2×#100C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425#408C2312yes—
426#408C2312yes—
427#407C2312yes—
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430#405C2312yes—
431#405C2312yes—
432C4×M16C2312yes—
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#341C2312yes—
445#341C2312yes—
446#341C2312yes—
447C25—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41C2412yes—
451C22×Q8C2411yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2411yescharacteristic
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C22×D4C2411yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—84no—
476C23×C4#4111yescharacteristic
477C23×C4#4111yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479#137—42no—
480#137—42no—
481AGL(1,ℤ/8)—24no—
482AGL(1,ℤ/8)—24no—
483AGL(1,ℤ/8)—42no—
484AGL(1,ℤ/8)—42no—
485AGL(1,ℤ/8)—42no—
486AGL(1,ℤ/8)—42no—
487C2×Q16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—41no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511#131—42no—
512#131—42no—
513#131—42no—
514#131—42no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2412yes—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8C2411yescharacteristic
534C22×C8C2411yescharacteristic
535C22×C8C2411yescharacteristic
536C22×C8C2411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127C2×D411yescharacteristic
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—41no—
544#126—41no—
545#126—41no—
546#126—41no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125C2×D412yes—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C2×D412yes—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577C22⋊Q8C2×D412yes—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#120—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2412yes—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42#4111yescharacteristic
690C2×C42#4111yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693#108—42no—
694#108—42no—
695#108—42no—
696#108—42no—
697#107—21no—
698#107—21no—
699#107—21no—
700#107—21no—
701#107—22no—
702#107—22no—
703#107—22no—
704#107—22no—
705#106—21no—
706#106—21no—
707#106—21no—
708#106—21no—
709#106—22no—
710#106—22no—
711#106—22no—
712#106—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—21no—
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
734C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
735C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
736C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
737C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
738C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
739C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
740C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—21no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—21no—
763#102—21no—
764#102—21no—
765#102—21no—
766#102—21no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#101—42no—
774#101—42no—
775#100—24no—
776#100—24no—
777#100—42no—
778#100—42no—
779#100—42no—
780#100—42no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
795#97—22no—
796#97—22no—
797#97—22no—
798C4×C8—22no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8C2×D411yescharacteristic
802C4×C8C2×D411yescharacteristic
803C4×C8C2×D411yescharacteristic
804C4×C8C2×D411yescharacteristic
805C4×C8C2×D411yescharacteristic
806C4×C8C2×D411yescharacteristic
807C4×C8C2×D411yescharacteristic
808C4×C8C2×D411yescharacteristic
809C24—24no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—42no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24C2×#4111yescharacteristic
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—44no—
824#41—82no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8C22×D412yes—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4C22×D412yes—
871C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
872C2×D42−1+412yes—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4#12111yescharacteristic
910C22×C4#12111yescharacteristic
911C22×C4#12111yescharacteristic
912C22×C4#12111yescharacteristic
913C22×C4#12111yescharacteristic
914C22×C4#12111yescharacteristic
915C22×C4#12111yescharacteristic
916C22×C4#12111yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C2×#4111yescharacteristic
922C22×C4C2×#4111yescharacteristic
923C22×C4C2×#4111yescharacteristic
924C22×C4C2×#4111yescharacteristic
925C22×C4C2×#4111yescharacteristic
926C22×C4C2511yescharacteristic
927Q16—82no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—42no—
931SD16—42no—
932SD16—44no—
933SD16—44no—
934SD16—82no—
935SD16—82no—
936D8—42no—
937D8—42no—
938D8—42no—
939D8—42no—
940D8—44no—
941D8—44no—
942D8—82no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—22no—
946M16—22no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—82no—
956M16—82no—
957M16—82no—
958M16—82no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—82no—
974C2×C8—82no—
975C2×C8—82no—
976C2×C8—82no—
977C2×C8C22×D411yescharacteristic
978C2×C8C22×D411yescharacteristic
979C2×C8C22×D411yescharacteristic
980C2×C8C22×D411yescharacteristic
981C2×C8C22×D411yescharacteristic
982C2×C8C22×D411yescharacteristic
983C2×C8C22×D411yescharacteristic
984C2×C8C22×D411yescharacteristic
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42#12111yescharacteristic
1048C42#12111yescharacteristic
1049C42#12111yescharacteristic
1050C42#12111yescharacteristic
1051C42#12111yescharacteristic
1052C42#12111yescharacteristic
1053C42#12111yescharacteristic
1054C42#12111yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—88no—
1089C23—88no—
1090C23—82no—
1091C23C2×#12111yescharacteristic
1092C23C2×#12111yescharacteristic
1093C23C22×#4111yescharacteristic
1094Q8—22no—
1095Q8—22no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—41no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101Q8—41no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—22no—
1105D4—22no—
1106D4—22no—
1107D4—22no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—41no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—41no—
1121D4—41no—
1122D4—42no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C2×C4C23×D411yescharacteristic
1190C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1191C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1192C2×C4#58511yescharacteristic
1193C2×C4#58511yescharacteristic
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—42no—
1203C8—42no—
1204C8—42no—
1205C8—42no—
1206C8—42no—
1207C8—42no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—88no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—88no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22#306712yes—
1238C22C22×#12111yescharacteristic
1239C22#349211yescharacteristic
1240C22#349311yescharacteristic
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—42no—
1251C4—42no—
1252C4—42no—
1253C4—81no—
1254C4—81no—
1255C4—81no—
1256C4—81no—
1257C4—81no—
1258C4#306812yes—
1259C4#348811yescharacteristic
1260C4#348811yescharacteristic
1261C4#348911yescharacteristic
1262C4#348911yescharacteristic
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—22no—
1266C2—41no—
1267C2—82no—
1268C2—82no—
1269C2—82no—
1270C2—161no—
1271C2#3551811yescharacteristic
1272C2C2×#306711yescharacteristic
1273C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#3105C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #28296C2semidirect
6. #28295C2semidirect
7. #28240C2semidirect
8. #28239C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28217C2semidirect
11. #28175C2semidirect
12. #28174C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25266C2semidirect
15. #25144C2semidirect
16. #25140C2semidirect
17. #24859C2semidirect
18. #24774C2semidirect
19. #24724C2semidirect
20. #24674C2semidirect
21. #21993C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. C2×#1800C2semidirect
50. #3080C22semidirect
51. #3078C22semidirect
54. #3077C22semidirect
61. #3040C22semidirect
62. #3037C22semidirect
65. #3036C22semidirect
79. #2960C22semidirect
80. #2960C22semidirect
89. #2931C22semidirect
90. #2931C22semidirect
91. #2925C22semidirect
94. #2906C22semidirect
98. #2090C22semidirect
99. #2089C22semidirect
100. #2079C22semidirect
101. #2078C22semidirect
102. #2064C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2052C22semidirect
109. #2051C22semidirect
114. #1998C22semidirect
117. #1967C22semidirect
118. #1952C22semidirect
119. #1951C22semidirect
120. #1950C22semidirect
121. #1950C22semidirect
124. #1931C22semidirect
125. #1930C22semidirect
126. #1908C22semidirect
129. #1907C22semidirect
134. #1848C22semidirect
135. #1848C22semidirect
136. #1837C22semidirect
137. #1837C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1815C22semidirect
140. #1801C22semidirect
141. #1801C22semidirect
148. #1800C22semidirect
149. #1800C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#605582
C2×#31052
#602682
#282962
#282952
#282402
#282392
#282182
#282172
#281752
#281742
#252702
#252662
#251442
#251402
#248592
#247742
#247242
#246742
#219932
#218802
C2×#18002