Finite Group Databasebeta

← #6514268

Subgroups — #6514268

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25268C212yesmaximal, complemented
14#25264C212yesmaximal, complemented
15#25146C212yesmaximal, complemented
16#25142C212yesmaximal, complemented
17#24860C212yesmaximal, complemented
18#24775C212yesmaximal, complemented
19#24725C212yesmaximal, complemented
20#24675C212yesmaximal, complemented
21#21993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252—21no—
29#3251—21no—
30#3250—22no—
31#3248—21no—
32#3247—21no—
33#3117—22no—
34#3113—21no—
35#3112—21no—
36#3108—21no—
37#3108—21no—
38#3108—21no—
39#3108—21no—
40#3108—21no—
41#3108—21no—
42#3108—21no—
43#3108—21no—
44#3108—22no—
45#3104—21no—
46#3103—21no—
47#3092C2212yes—
48C2×#483C2211yescharacteristic
49C2×#480C2211yescharacteristic
50#3080C2212yes—
51#3078C2211yescharacteristic
52#3078C2211yescharacteristic
53#3078C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic
55C2×#479C2211yescharacteristic
56C2×#479C2211yescharacteristic
57C2×#473C2212yes—
58C2×#471C2212yes—
59#3056C2212yes—
60#3055C2212yes—
61#3040C2212yes—
62#3037C2211yescharacteristic
63#3037C2211yescharacteristic
64#3037C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic
66C2×#464C2211yescharacteristic
67C2×#464C2211yescharacteristic
68#3004C2212yes—
69C2×#451C2211yescharacteristic
70C2×#448C2211yescharacteristic
71#2994—21no—
72#2994—21no—
73#2993—21no—
74#2993—21no—
75#2991—21no—
76#2990—21no—
77#2989—21no—
78#2988—21no—
79#2960C2211yescharacteristic
80#2960C2211yescharacteristic
81C4×#137C2212yes—
82C4×#137C2212yes—
83C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
87#2933C2212yes—
88#2933C2212yes—
89#2931C2211yescharacteristic
90#2931C2211yescharacteristic
91#2925C2212yes—
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431C2211yescharacteristic
94#2906C2212yes—
95C2×#423C2211yescharacteristic
96C2×#423C2211yescharacteristic
97C22×#101C2212yes—
98#2090C2212yes—
99#2089C2212yes—
100#2079C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2064C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2052C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2047C2212yes—
111#2046C2212yes—
112#2020C2212yes—
113#2019C2212yes—
114#1998C2212yes—
115#1979C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1952C2212yes—
119#1951C2212yes—
120#1950C2212yes—
121#1950C2212yes—
122#1931C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1901C2212yes—
131#1900C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1855C2212yes—
134#1848C2211yescharacteristic
135#1848C2211yescharacteristic
136#1837C2211yescharacteristic
137#1837C2211yescharacteristic
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1801C2211yescharacteristic
142#1801C2211yescharacteristic
143#1801C2212yes—
144#1801C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1801C2212yes—
148#1800C2211yescharacteristic
149#1800C2211yescharacteristic
150C2×#343C2212yes—
151C23×Q8C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C22×Q16C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162C22×M16C2312yes—
163C22×M16C2312yes—
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184C2×#126—21no—
185C2×#125C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525C2312yes—
190C2×#123—21no—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C42—21no—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#484—22no—
219#483—22no—
220#483—21no—
221#483—21no—
222#483—21no—
223#483—21no—
224#481—22no—
225#480—22no—
226#480—21no—
227#480—21no—
228#480—21no—
229#480—21no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—21no—
236#479—21no—
237#479—21no—
238#479—21no—
239#479—21no—
240#479—21no—
241#479—21no—
242#479—21no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#477—21no—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#476—21no—
250#475—21no—
251#475—21no—
252#475—21no—
253#474—21no—
254#473—44no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#469—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#467—22no—
261#466—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#464—22no—
268#464—22no—
269#464—21no—
270#464—21no—
271#464—21no—
272#464—21no—
273#464—21no—
274#464—21no—
275#464—21no—
276#464—21no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#460—21no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#459—21no—
288#451—22no—
289#451—22no—
290#451—21no—
291#451—21no—
292#451—21no—
293#451—21no—
294#448—22no—
295#448—22no—
296#448—21no—
297#448—21no—
298#448—21no—
299#448—21no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302#446—21no—
303#446—21no—
304C8×Q8—21no—
305C8×Q8—21no—
306C8×Q8—21no—
307C8×Q8—21no—
308#441—22no—
309#441—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312C4×Q16—22no—
313C4×Q16—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—21no—
320C4×Q16—21no—
321C4×Q16—21no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332#436—22no—
333#436—22no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#435—22no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341#435—22no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—21no—
347C8×D4—21no—
348#433—22no—
349#433—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432—22no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—22no—
356#431D411yescharacteristic
357#431D411yescharacteristic
358#431D411yescharacteristic
359#431D411yescharacteristic
360#431D411yescharacteristic
361#431D411yescharacteristic
362#431D411yescharacteristic
363#431D411yescharacteristic
364C2×#108C2312yes—
365C2×#108C2312yes—
366C2×#108C2312yes—
367C2×#108C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372C2×#107C2311yescharacteristic
373C2×#107C2311yescharacteristic
374C2×#106C2311yescharacteristic
375C2×#106C2311yescharacteristic
376#424—22no—
377#424—22no—
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423—22no—
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2312yes—
392#423C2312yes—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—22no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#418C2312yes—
404#417C2312yes—
405#417C2312yes—
406#417C2312yes—
407#417C2312yes—
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#102C2311yescharacteristic
416C2×#101—44no—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#101C2312yes—
423C2×#100C2312yes—
424C2×#100C2312yes—
425#408C2312yes—
426#408C2312yes—
427#407C2312yes—
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430#405C2312yes—
431#405C2312yes—
432C4×M16C2312yes—
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#341C2312yes—
445#341C2312yes—
446#341C2312yes—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2412yes—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—41no—
458C22×Q8—41no—
459C22×Q8C2411yescharacteristic
460C22×Q8C2411yescharacteristic
461C22×Q8C2411yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4C2411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4#4111yescharacteristic
468C23×C4#4111yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470#137—24no—
471#137—24no—
472#137—42no—
473#137—42no—
474#137—42no—
475#137—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—41no—
488C2×Q16—41no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502#131—42no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505#131—42no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2412yes—
519C2×M16C2412yes—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2411yescharacteristic
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531#127C2×D411yescharacteristic
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125C2×D412yes—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124C2×D412yes—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121C2×D412yes—
578#121C2×D412yes—
579#120—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4C2×D412yes—
633C4×D4C2×D412yes—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117C2412yes—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42#4111yescharacteristic
689C2×C42#4111yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692#108—42no—
693#108—42no—
694#108—42no—
695#108—42no—
696#107—21no—
697#107—21no—
698#107—21no—
699#107—21no—
700#107—22no—
701#107—22no—
702#107—22no—
703#107—22no—
704#106—21no—
705#106—21no—
706#106—21no—
707#106—21no—
708#106—22no—
709#106—22no—
710#106—22no—
711#106—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8—21no—
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
733C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
734C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
735C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
736C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
737C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
738C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
739C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—21no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—21no—
749#103—21no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—21no—
767#102—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#101—24no—
773#101—24no—
774#101—42no—
775#101—42no—
776#101—42no—
777#101—42no—
778#100—42no—
779#100—42no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
794#97—22no—
795#97—22no—
796#97—22no—
797C4×C8—22no—
798C4×C8—22no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8C2×D411yescharacteristic
801C4×C8C2×D411yescharacteristic
802C4×C8C2×D411yescharacteristic
803C4×C8C2×D411yescharacteristic
804C4×C8C2×D411yescharacteristic
805C4×C8C2×D411yescharacteristic
806C4×C8C2×D411yescharacteristic
807C4×C8C2×D411yescharacteristic
808C24—21no—
809C24C2×#4111yescharacteristic
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—22no—
814#41—44no—
815#41—82no—
816C2×Q8—24no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8C22×D412yes—
847C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
848C2×Q82−1+412yes—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4C22×D412yes—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4#12111yescharacteristic
891C22×C4#12111yescharacteristic
892C22×C4#12111yescharacteristic
893C22×C4#12111yescharacteristic
894C22×C4#12111yescharacteristic
895C22×C4#12111yescharacteristic
896C22×C4#12111yescharacteristic
897C22×C4#12111yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C2×#4111yescharacteristic
903C22×C4C2×#4111yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4C2×#4111yescharacteristic
906C22×C4C2×#4111yescharacteristic
907C22×C4C2511yescharacteristic
908Q16—42no—
909Q16—42no—
910Q16—42no—
911Q16—42no—
912Q16—44no—
913Q16—44no—
914Q16—82no—
915SD16—42no—
916SD16—42no—
917SD16—42no—
918SD16—42no—
919SD16—44no—
920SD16—44no—
921SD16—82no—
922SD16—82no—
923D8—82no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—82no—
937M16—82no—
938M16—82no—
939M16—82no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—82no—
955C2×C8—82no—
956C2×C8—82no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D411yescharacteristic
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42#12111yescharacteristic
1037C42#12111yescharacteristic
1038C42#12111yescharacteristic
1039C42#12111yescharacteristic
1040C42#12111yescharacteristic
1041C42#12111yescharacteristic
1042C42#12111yescharacteristic
1043C42#12111yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23C2×#12111yescharacteristic
1063C23C2×#12111yescharacteristic
1064C23C22×#4111yescharacteristic
1065Q8—22no—
1066Q8—22no—
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—42no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—41no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—44no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1159C2×C4C23×D411yescharacteristic
1160C2×C4C23×D411yescharacteristic
1161C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1163C2×C4#58511yescharacteristic
1164C2×C4#58511yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—21no—
1168C8—21no—
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—161no—
1195C22—161no—
1196C22#306712yes—
1197C22C22×#12111yescharacteristic
1198C22#349211yescharacteristic
1199C22#349311yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—81no—
1215C4—81no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4#306912yes—
1220C4#348811yescharacteristic
1221C4#348811yescharacteristic
1222C4#348911yescharacteristic
1223C4#348911yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—22no—
1227C2—41no—
1228C2—82no—
1229C2—161no—
1230C2#3551811yescharacteristic
1231C2C2×#306711yescharacteristic
1232C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3108C2semidirect
4. #60268C2semidirect
5. #28297C2semidirect
6. #28296C2semidirect
7. #28241C2semidirect
8. #28239C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #28176C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #25268C2semidirect
14. #25264C2semidirect
15. #25146C2semidirect
16. #25142C2semidirect
17. #24860C2semidirect
18. #24775C2semidirect
19. #24725C2semidirect
20. #24675C2semidirect
21. #21993C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. C2×#1801C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#605602
C2×#31082
#602682
#282972
#282962
#282412
#282392
#282192
#282182
#281762
#281752
#252682
#252642
#251462
#251422
#248602
#247752
#247252
#246752
#219932
#218802
C2×#18012