Finite Group Databasebeta

← #6514277

Subgroups — #6514277

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25271C212yesmaximal, complemented
14#25267C212yesmaximal, complemented
15#25145C212yesmaximal, complemented
16#25141C212yesmaximal, complemented
17#24860C212yesmaximal, complemented
18#24774C212yesmaximal, complemented
19#24724C212yesmaximal, complemented
20#24675C212yesmaximal, complemented
21#21994C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252—21no—
29#3251—21no—
30#3250—22no—
31#3248—21no—
32#3247—21no—
33#3116—21no—
34#3115—21no—
35#3111—22no—
36#3111—22no—
37#3111—22no—
38#3111—22no—
39#3111—22no—
40#3107—21no—
41#3106—21no—
42#3102—22no—
43#3093C2212yes—
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46#3080C2212yes—
47#3078C2211yescharacteristic
48#3078C2211yescharacteristic
49#3077C2211yescharacteristic
50#3077C2211yescharacteristic
51C2×#479C2211yescharacteristic
52C2×#478C2211yescharacteristic
53C2×#472C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55#3056C2212yes—
56#3055C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3037C2211yescharacteristic
59#3037C2211yescharacteristic
60#3036C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62C2×#464C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64#3005C2212yes—
65C2×#452C2211yescharacteristic
66C2×#449C2211yescharacteristic
67#2995—22no—
68#2992—22no—
69#2990—22no—
70#2989—22no—
71#2961C2211yescharacteristic
72#2961C2211yescharacteristic
73C4×#137C2212yes—
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
75C2×#442C2211yescharacteristic
76C2×#441C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79#2933C2212yes—
80#2933C2212yes—
81#2932C2211yescharacteristic
82#2932C2211yescharacteristic
83#2925C2212yes—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86#2906C2212yes—
87C2×#423C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89C2×#413C2212yes—
90#2090C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2078C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2051C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2046C2212yes—
103#2045C2212yes—
104#2020C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#1998C2212yes—
107#1979C2212yes—
108#1977C2212yes—
109#1967C2212yes—
110#1952C2212yes—
111#1951C2212yes—
112#1950C2212yes—
113#1950C2212yes—
114#1931C2212yes—
115#1931C2212yes—
116#1931C2212yes—
117#1930C2212yes—
118#1908C2212yes—
119#1908C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1901C2212yes—
123#1900C2212yes—
124#1855C2212yes—
125#1855C2212yes—
126#1849C2211yescharacteristic
127#1849C2211yescharacteristic
128#1838C2211yescharacteristic
129#1838C2211yescharacteristic
130#1816C2212yes—
131#1815C2212yes—
132#1801C2211yescharacteristic
133#1801C2211yescharacteristic
134#1801C2211yescharacteristic
135#1801C2212yes—
136#1801C2211yescharacteristic
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2212yes—
142#1742C2212yes—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×Q16C2311yescharacteristic
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#532D411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532C2311yescharacteristic
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529D412yes—
175#529D412yes—
176C2×#126—21no—
177C2×#125C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525C2312yes—
182C2×#123—21no—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#485—22no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#479—22no—
219#479—22no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#477—21no—
231#477—21no—
232#476—21no—
233#476—21no—
234#475—21no—
235#475—21no—
236#474—21no—
237#474—21no—
238#472—44no—
239#471—44no—
240#470—22no—
241#469—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#467—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#462—21no—
261#462—21no—
262#461—21no—
263#461—21no—
264#460—21no—
265#460—21no—
266#459—21no—
267#459—21no—
268#452—22no—
269#452—22no—
270#452—22no—
271#452—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#442—22no—
281#442—22no—
282#442—22no—
283#441—22no—
284#441—22no—
285#441—22no—
286#440—22no—
287#440—22no—
288#440—22no—
289#440—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292C4×Q16—22no—
293C4×SD16—22no—
294C4×SD16—22no—
295C4×D8—22no—
296#436—22no—
297#436—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305#435—22no—
306C8×D4—22no—
307C8×D4—22no—
308#433—22no—
309#433—22no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—22no—
313#432D412yes—
314#432D412yes—
315#432D412yes—
316#432D412yes—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—22no—
320C2×#108C2312yes—
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332#424—22no—
333#424—22no—
334#424C2312yes—
335#424C2312yes—
336#423—21no—
337#423—21no—
338#423—21no—
339#423—21no—
340#423—22no—
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2311yescharacteristic
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346#423C2311yescharacteristic
347#423C2312yes—
348#423C2312yes—
349C2×C4⋊C8—21no—
350C2×C4⋊C8—21no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—22no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#418C2312yes—
359#418C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372#413—44no—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381#408C2312yes—
382#408C2312yes—
383#407C2312yes—
384C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2312yes—
389C2×#97C2311yescharacteristic
390C2×#97C2311yescharacteristic
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#341C2312yes—
400#341C2312yes—
401#341C2312yes—
402#341C2312yes—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41C2412yes—
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×Q8C2411yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4#4111yescharacteristic
425C23×C4#4111yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427#137—24no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—41no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—41no—
455#131—42no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458#131—42no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C2×M16—42no—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2412yes—
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2411yescharacteristic
479C22×C8C2411yescharacteristic
480C22×C8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484#127C2×D411yescharacteristic
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#126—41no—
490#126—41no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125C2×D412yes—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124C2×D412yes—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121C2×D412yes—
531#121C2×D412yes—
532#120—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2×D412yes—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117C2412yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42#4111yescharacteristic
641C2×C42#4111yescharacteristic
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644#108—42no—
645#108—42no—
646#108—42no—
647#108—42no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682C4⋊C8C2×D412yes—
683C4⋊C8C2×D412yes—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#101—42no—
711#101—42no—
712#100—24no—
713#100—24no—
714#100—42no—
715#100—42no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8C2×D412yes—
723C22⋊C8C2×D412yes—
724C22⋊C8C2×D412yes—
725C22⋊C8C2×D412yes—
726#97—22no—
727#97—22no—
728#97—22no—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731#97C2×D412yes—
732#97C2×D412yes—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24C2×#4111yescharacteristic
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q82−1+412yes—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4C2511yescharacteristic
839Q16—44no—
840Q16—44no—
841Q16—82no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—44no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848D8—44no—
849D8—44no—
850D8—82no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—82no—
864M16—82no—
865M16—82no—
866M16—82no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42#12111yescharacteristic
958C42#12111yescharacteristic
959C42#12111yescharacteristic
960C42#12111yescharacteristic
961C42#12111yescharacteristic
962C42#12111yescharacteristic
963C42#12111yescharacteristic
964C42#12111yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23C2×#12111yescharacteristic
989C23C2×#12111yescharacteristic
990C23C22×#4111yescharacteristic
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1088C2×C4#58511yescharacteristic
1089C2×C4#58511yescharacteristic
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22C22×#12111yescharacteristic
1124C22#349211yescharacteristic
1125C22#349311yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4#348811yescharacteristic
1146C4#348811yescharacteristic
1147C4#348911yescharacteristic
1148C4#348911yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—41no—
1152C2—41no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2—161no—
1156C2#3551811yescharacteristic
1157C2#6046911yescharacteristic
1158C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60917C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3111C2semidirect
4. #60269C2semidirect
5. #28300C2semidirect
6. #28298C2semidirect
7. #28243C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28221C2semidirect
10. #28220C2semidirect
11. #28179C2semidirect
12. #28178C2semidirect
13. #25271C2semidirect
14. #25267C2semidirect
15. #25145C2semidirect
16. #25141C2semidirect
17. #24860C2semidirect
18. #24774C2semidirect
19. #24724C2semidirect
20. #24675C2semidirect
21. #21994C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. #20637C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#605592
C2×#31112
#602692
#283002
#282982
#282432
#282422
#282212
#282202
#281792
#281782
#252712
#252672
#251452
#251412
#248602
#247742
#247242
#246752
#219942
#218802
#206372