Finite Group Databasebeta

← #6514278

Subgroups — #6514278

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25266C212yesmaximal, complemented
15#25146C212yesmaximal, complemented
16#25142C212yesmaximal, complemented
17#24860C212yesmaximal, complemented
18#24775C212yesmaximal, complemented
19#24725C212yesmaximal, complemented
20#24675C212yesmaximal, complemented
21#21994C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252—21no—
29#3251—21no—
30#3250—22no—
31#3248—21no—
32#3247—21no—
33#3117—22no—
34#3117—22no—
35#3117—22no—
36#3117—22no—
37#3117—22no—
38#3113—21no—
39#3112—21no—
40#3108—22no—
41#3104—21no—
42#3103—21no—
43#3092C2212yes—
44C2×#484C2211yescharacteristic
45C2×#481C2211yescharacteristic
46#3080C2212yes—
47#3078C2211yescharacteristic
48#3078C2211yescharacteristic
49#3078C2211yescharacteristic
50#3077C2211yescharacteristic
51C2×#479C2211yescharacteristic
52C2×#479C2211yescharacteristic
53C2×#473C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55#3056C2212yes—
56#3055C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3037C2211yescharacteristic
59#3037C2211yescharacteristic
60#3037C2211yescharacteristic
61#3036C2211yescharacteristic
62C2×#464C2211yescharacteristic
63C2×#464C2211yescharacteristic
64#3004C2212yes—
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#448C2211yescharacteristic
67#2995—22no—
68#2992—22no—
69#2990—22no—
70#2989—22no—
71#2961C2211yescharacteristic
72#2961C2211yescharacteristic
73C4×#137C2212yes—
74C4×#137C2212yes—
75C2×#441C2211yescharacteristic
76C2×#441C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79#2933C2212yes—
80#2933C2212yes—
81#2932C2211yescharacteristic
82#2932C2211yescharacteristic
83#2925C2212yes—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86#2906C2212yes—
87C2×#423C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89C22×#101C2212yes—
90#2090C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2078C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2047C2212yes—
103#2046C2212yes—
104#2020C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#1998C2212yes—
107#1979C2212yes—
108#1977C2212yes—
109#1967C2212yes—
110#1952C2212yes—
111#1951C2212yes—
112#1950C2212yes—
113#1950C2212yes—
114#1931C2212yes—
115#1930C2212yes—
116#1930C2212yes—
117#1930C2212yes—
118#1908C2212yes—
119#1908C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1901C2212yes—
123#1900C2212yes—
124#1855C2212yes—
125#1855C2212yes—
126#1849C2211yescharacteristic
127#1849C2211yescharacteristic
128#1838C2211yescharacteristic
129#1838C2211yescharacteristic
130#1816C2212yes—
131#1815C2212yes—
132#1801C2211yescharacteristic
133#1801C2211yescharacteristic
134#1801C2211yescharacteristic
135#1801C2212yes—
136#1801C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1801C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142C2×#343C2212yes—
143C23×Q8C2311yescharacteristic
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×Q16C2311yescharacteristic
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#532D411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532C2311yescharacteristic
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529D412yes—
175#529D412yes—
176C2×#126—21no—
177C2×#125C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525C2312yes—
182C2×#123—21no—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41C2312yes—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#484—22no—
211#484—22no—
212#484—22no—
213#483—22no—
214#481—22no—
215#481—22no—
216#481—22no—
217#480—22no—
218#479—22no—
219#479—22no—
220#479—22no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#479—22no—
225#479—22no—
226#479—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#477—21no—
231#477—21no—
232#477—21no—
233#476—21no—
234#475—21no—
235#475—21no—
236#475—21no—
237#474—21no—
238#473—44no—
239#471—44no—
240#470—22no—
241#469—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#467—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#464—22no—
256#464—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#462—21no—
261#462—21no—
262#462—21no—
263#461—21no—
264#460—21no—
265#460—21no—
266#460—21no—
267#459—21no—
268#451—22no—
269#451—22no—
270#451—22no—
271#451—22no—
272#448—22no—
273#448—22no—
274#448—22no—
275#448—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#441—22no—
281#441—22no—
282#441—22no—
283#441—22no—
284#441—22no—
285#441—22no—
286#440—22no—
287#440—22no—
288#440—22no—
289#440—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292C4×Q16—22no—
293C4×Q16—22no—
294C4×SD16—22no—
295C4×SD16—22no—
296#436—22no—
297#436—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305#435—22no—
306C8×D4—22no—
307C8×D4—22no—
308#433—22no—
309#433—22no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—22no—
313#432D412yes—
314#432D412yes—
315#432D412yes—
316#432D412yes—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—22no—
320C2×#108C2312yes—
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332#424—22no—
333#424—22no—
334#424C2312yes—
335#424C2312yes—
336#423—21no—
337#423—21no—
338#423—21no—
339#423—21no—
340#423—22no—
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2311yescharacteristic
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346#423C2311yescharacteristic
347#423C2312yes—
348#423C2312yes—
349C2×C4⋊C8—21no—
350C2×C4⋊C8—21no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—22no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2312yes—
359#418C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#101—44no—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#101C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381#408C2312yes—
382#408C2312yes—
383#407C2312yes—
384C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2312yes—
389C2×#97C2311yescharacteristic
390C2×#97C2311yescharacteristic
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#341C2312yes—
400#341C2312yes—
401#341C2312yes—
402#341C2312yes—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41C2412yes—
406C22×Q8—22no—
407C22×Q8—22no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8—41no—
415C22×Q8C2411yescharacteristic
416C22×Q8C2411yescharacteristic
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4#4111yescharacteristic
424C23×C4#4111yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—24no—
427#137—24no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—41no—
442C2×Q16—41no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—22no—
454#131—42no—
455#131—42no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C2×M16C2412yes—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2412yes—
471C2×M16C2412yes—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2411yescharacteristic
479C22×C8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483#127C2×D411yescharacteristic
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#126—41no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125C2×D412yes—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124C2×D412yes—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121C2×D412yes—
530#121C2×D412yes—
531#120—22no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117C2412yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42#4111yescharacteristic
641C2×C42#4111yescharacteristic
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644#108—42no—
645#108—42no—
646#108—42no—
647#108—42no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682C4⋊C8C2×D412yes—
683C4⋊C8C2×D412yes—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#101—24no—
709#101—24no—
710#101—42no—
711#101—42no—
712#101—42no—
713#101—42no—
714#100—42no—
715#100—42no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8C2×D412yes—
723C22⋊C8C2×D412yes—
724C22⋊C8C2×D412yes—
725C22⋊C8C2×D412yes—
726#97—22no—
727#97—22no—
728#97—22no—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731#97C2×D412yes—
732#97C2×D412yes—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736C24—21no—
737C24C2×#4111yescharacteristic
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744C2×Q8—24no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
776C2×Q82−1+412yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4#12111yescharacteristic
819C22×C4#12111yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2511yescharacteristic
836Q16—44no—
837Q16—44no—
838Q16—44no—
839Q16—44no—
840Q16—82no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847D8—82no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—82no—
861M16—82no—
862M16—82no—
863M16—82no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42#12111yescharacteristic
957C42#12111yescharacteristic
958C42#12111yescharacteristic
959C42#12111yescharacteristic
960C42#12111yescharacteristic
961C42#12111yescharacteristic
962C42#12111yescharacteristic
963C42#12111yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23C2×#12111yescharacteristic
983C23C2×#12111yescharacteristic
984C23C22×#4111yescharacteristic
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1082C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1083C2×C4#58511yescharacteristic
1084C2×C4#58511yescharacteristic
1085C8—22no—
1086C8—22no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22#306912yes—
1113C22C22×#12111yescharacteristic
1114C22#349211yescharacteristic
1115C22#349311yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4#348811yescharacteristic
1137C4#348811yescharacteristic
1138C4#348911yescharacteristic
1139C4#348911yescharacteristic
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—22no—
1143C2—41no—
1144C2—82no—
1145C2—161no—
1146C2#3551811yescharacteristic
1147C2C2×#306911yescharacteristic
1148C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3117C2semidirect
4. #60269C2semidirect
5. #28300C2semidirect
6. #28298C2semidirect
7. #28244C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28222C2semidirect
10. #28221C2semidirect
11. #28179C2semidirect
12. #28178C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25266C2semidirect
15. #25146C2semidirect
16. #25142C2semidirect
17. #24860C2semidirect
18. #24775C2semidirect
19. #24725C2semidirect
20. #24675C2semidirect
21. #21994C2semidirect
22. #21880C2semidirect
23. C2×#1801C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#605602
C2×#31172
#602692
#283002
#282982
#282442
#282422
#282222
#282212
#281792
#281782
#252702
#252662
#251462
#251422
#248602
#247752
#247252
#246752
#219942
#218802
C2×#18012