Subgroups — #6514357

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3110	—	2	8	no	—
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
32	#2995	—	2	8	no	—
33	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2849	—	2	2	no	—
46	#2814	—	2	2	no	—
47	#2664	—	2	2	no	—
48	#2633	—	2	1	no	—
49	#2631	—	2	1	no	—
50	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2625	—	2	1	no	—
52	#2624	—	2	1	no	—
53	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2603	—	2	2	no	—
55	#2592	—	2	1	no	—
56	#2584	—	2	1	no	—
57	#2582	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2561	—	2	1	no	—
61	#2539	—	2	1	no	—
62	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2486	C₂²	1	2	yes	—
66	#2415	C₂²	1	2	yes	—
67	#2415	C₂²	1	2	yes	—
68	#2408	C₂²	1	2	yes	—
69	#2324	C₂²	1	2	yes	—
70	#2324	C₂²	1	2	yes	—
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2055	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2033	C₂²	1	2	yes	—
87	#2000	C₂²	1	2	yes	—
88	#2000	C₂²	1	2	yes	—
89	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1973	C₂²	1	2	yes	—
92	#1968	C₂²	1	2	yes	—
93	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1936	C₂²	1	2	yes	—
98	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1934	C₂²	1	2	yes	—
100	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1895	C₂²	1	2	yes	—
102	#1894	C₂²	1	2	yes	—
103	#1894	C₂²	1	2	yes	—
104	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1893	C₂²	1	2	yes	—
106	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1804	C₂²	1	2	yes	—
116	#1804	C₂²	1	2	yes	—
117	#1802	C₂²	1	2	yes	—
118	#1802	C₂²	1	2	yes	—
119	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#533	—	2	4	no	—
130	#533	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#484	—	2	8	no	—
171	#474	—	2	4	no	—
172	#474	—	2	4	no	—
173	#468	—	4	4	no	—
174	#465	—	4	4	no	—
175	#461	—	2	4	no	—
176	#461	—	2	4	no	—
177	#450	—	2	8	no	—
178	#446	—	2	8	no	—
179	#440	—	2	8	no	—
180	#440	—	2	8	no	—
181	#436	—	2	8	no	—
182	#435	—	2	8	no	—
183	#435	—	2	8	no	—
184	#433	—	2	8	no	—
185	#432	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	#424	—	2	8	no	—
193	#423	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#418	—	4	2	no	—
201	#418	—	4	2	no	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#400	—	2	2	no	—
221	#399	—	2	1	no	—
222	#399	—	2	1	no	—
223	#399	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#398	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	1	no	—
230	#397	—	2	1	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#397	—	2	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#395	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	1	no	—
243	#393	—	2	1	no	—
244	#393	—	2	2	no	—
245	#392	—	2	1	no	—
246	#392	—	2	1	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#391	—	2	2	no	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	—	2	2	no	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	2	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#384	C₂³	1	2	yes	—
277	#383	—	2	1	no	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#381	—	2	1	no	—
282	#381	—	2	2	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#379	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	#376	—	2	1	no	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	#126	—	2	8	no	—
363	#125	—	2	4	no	—
364	#125	—	4	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#123	—	2	8	no	—
367	#123	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	4	2	no	—
380	#121	—	4	2	no	—
381	#120	—	8	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	4	4	no	—
401	#117	—	2	4	no	—
402	#117	—	2	4	no	—
403	#117	—	4	4	no	—
404	#117	—	4	1	no	—
405	#117	—	4	1	no	—
406	#117	—	4	1	no	—
407	#117	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	2	4	no	—
476	#107	—	4	2	no	—
477	#107	—	4	2	no	—
478	#106	—	4	2	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	4	2	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	#103	—	4	2	no	—
491	#103	—	4	2	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	2	4	no	—
496	#102	—	4	2	no	—
497	#102	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₄×C₈	—	2	4	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	8	2	no	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
604	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	SD₁₆	—	4	8	no	—
618	SD₁₆	—	4	8	no	—
619	M₁₆	—	8	4	no	—
620	M₁₆	—	8	2	no	—
621	M₁₆	—	8	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	8	4	no	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	8	2	no	—
698	C₄²	—	8	1	no	—
699	C₄²	—	8	1	no	—
700	C₄²	#121	1	4	yes	—
701	C₄²	#121	1	4	yes	—
702	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	8	no	—
731	C₂³	—	8	8	no	—
732	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	8	2	no	—
739	Q₈	—	8	4	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	8	2	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	16	4	no	—
752	D₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	2	4	no	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	16	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3585	1	2	yes	—
847	C₂²	#3586	1	2	yes	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#3492	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
868	C₂	—	4	2	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	#35518	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#60455	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#62084	1	2	yes	—
876	C₂	#62232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35232	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3110	C₂	semidirect
2. C₂×#2995	C₂	semidirect
3. #37622	C₂	semidirect
5. #28277	C₂	semidirect
6. #28235	C₂	semidirect
7. #28200	C₂	semidirect
8. #28155	C₂	semidirect
9. #25256	C₂	semidirect
10. #25242	C₂	semidirect
11. #25136	C₂	semidirect
12. #25120	C₂	semidirect
13. #24847	C₂	semidirect
14. #24766	C₂	semidirect
15. #24712	C₂	semidirect
16. #24666	C₂	semidirect
17. #21989	C₂	semidirect
18. #21892	C₂	semidirect
19. #20646	C₂	semidirect
33. C₂×#446	C₂²	semidirect
38. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
41. C₂×#424	C₂²	semidirect
50. #2628	C₂²	semidirect
53. #2621	C₂²	semidirect
57. #2582	C₂²	semidirect
62. #2538	C₂²	semidirect
73. #2087	C₂²	semidirect
74. #2086	C₂²	semidirect
75. #2076	C₂²	semidirect
76. #2075	C₂²	semidirect
77. #2068	C₂²	semidirect
79. #2066	C₂²	semidirect
83. #2036	C₂²	semidirect
84. #2035	C₂²	semidirect
89. #1987	C₂²	semidirect
90. #1981	C₂²	semidirect
93. #1949	C₂²	semidirect
94. #1949	C₂²	semidirect
95. #1944	C₂²	semidirect
96. #1942	C₂²	semidirect
98. #1935	C₂²	semidirect
100. #1933	C₂²	semidirect
104. #1894	C₂²	semidirect
106. #1892	C₂²	semidirect
109. #1847	C₂²	semidirect
110. #1836	C₂²	semidirect
111. #1809	C₂²	semidirect
112. #1808	C₂²	semidirect
113. #1805	C₂²	semidirect
114. #1805	C₂²	semidirect
185. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3110	2
C₂×#2995	2
#37622	2
#35232	2
#28277	2
#28235	2
#28200	2
#28155	2
#25256	2
#25242	2
#25136	2
#25120	2
#24847	2
#24766	2
#24712	2
#24666	2
#21989	2
#21892	2
#20646	2