Finite Group Databasebeta

← #6514389

Subgroups — #6514389

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25264C212yesmaximal, complemented
15#25147C212yesmaximal, complemented
16#25147C212yesmaximal, complemented
17#24859C212yesmaximal, complemented
18#24773C212yesmaximal, complemented
19#24725C212yesmaximal, complemented
20#24670C212yesmaximal, complemented
21#21995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21882C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20640C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3455C2211yescharacteristic
25C2×#540C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3260—22no—
28#3259—22no—
29#3257—22no—
30#3257—22no—
31#3125—22no—
32#3124—22no—
33#3120—22no—
34#3119—22no—
35#3119—22no—
36#3119—22no—
37#3119—22no—
38#3119—22no—
39#3092C2212yes—
40C2×#481C2211yescharacteristic
41C2×#480C2211yescharacteristic
42#3080C2212yes—
43#3078C2211yescharacteristic
44#3077C2211yescharacteristic
45#3077C2211yescharacteristic
46#3077C2211yescharacteristic
47C2×#479C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#471C2212yes—
50C2×#471C2212yes—
51#3055C2212yes—
52#3055C2212yes—
53#3038C2212yes—
54#3037C2211yescharacteristic
55#3036C2211yescharacteristic
56#3036C2211yescharacteristic
57#3036C2211yescharacteristic
58C2×#460C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60#3005C2212yes—
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63#2995—22no—
64#2994—22no—
65#2993—22no—
66#2992—22no—
67#2961C2211yescharacteristic
68#2960C2211yescharacteristic
69C4×#137C2212yes—
70C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
71C2×#442C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74C2×C4×D8C2211yescharacteristic
75#2933C2212yes—
76#2933C2212yes—
77#2932C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2925C2212yes—
80#2921C2211yescharacteristic
81C2×#433C2211yescharacteristic
82#2906C2212yes—
83#2905C2211yescharacteristic
84#2905C2211yescharacteristic
85C2×#413C2212yes—
86#2090C2212yes—
87#2089C2212yes—
88#2079C2212yes—
89#2078C2212yes—
90#2063C2212yes—
91#2063C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2018C2212yes—
101#2018C2212yes—
102#1998C2212yes—
103#1978C2212yes—
104#1978C2212yes—
105#1965C2212yes—
106#1952C2212yes—
107#1951C2212yes—
108#1950C2212yes—
109#1950C2212yes—
110#1931C2212yes—
111#1931C2212yes—
112#1930C2212yes—
113#1930C2212yes—
114#1907C2212yes—
115#1907C2212yes—
116#1907C2212yes—
117#1907C2212yes—
118#1900C2212yes—
119#1900C2212yes—
120#1855C2212yes—
121#1855C2212yes—
122#1849C2211yescharacteristic
123#1848C2211yescharacteristic
124#1838C2211yescharacteristic
125#1837C2211yescharacteristic
126#1816C2212yes—
127#1815C2212yes—
128#1801C2211yescharacteristic
129#1801C2211yescharacteristic
130#1801C2212yes—
131#1800C2211yescharacteristic
132#1800C2211yescharacteristic
133#1800C2211yescharacteristic
134#1800C2211yescharacteristic
135#1800C2212yes—
136#1800C2211yescharacteristic
137#1800C2211yescharacteristic
138C2×#343C2212yes—
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C2×#137C2312yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×D8C2311yescharacteristic
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C2×#131C2312yes—
149C2×#131C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152#542D412yes—
153#542D412yes—
154#541D412yes—
155#540—22no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540D412yes—
160#539—21no—
161#539—21no—
162#538—21no—
163#538—21no—
164#533C2311yescharacteristic
165#532C2311yescharacteristic
166C2×#127C2311yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169C2×#125C2311yescharacteristic
170#525C2312yes—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177#520—22no—
178#520—22no—
179#520—22no—
180#520—22no—
181C4×#41C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194#484—22no—
195#483—22no—
196#481—22no—
197#481—22no—
198#481—22no—
199#480—22no—
200#480—22no—
201#480—22no—
202#479—22no—
203#479—22no—
204#479—22no—
205#479—22no—
206#479—22no—
207#478—22no—
208#478—22no—
209#478—22no—
210#478—22no—
211#478—22no—
212#478—22no—
213#478—22no—
214#477—21no—
215#476—21no—
216#476—21no—
217#476—21no—
218#475—21no—
219#474—21no—
220#474—21no—
221#474—21no—
222#471—44no—
223#471—44no—
224#469—22no—
225#469—22no—
226#468—22no—
227#468—22no—
228#466—22no—
229#466—22no—
230#465—22no—
231#465—22no—
232#464—22no—
233#463—22no—
234#463—22no—
235#463—22no—
236#462—21no—
237#461—21no—
238#461—21no—
239#461—21no—
240#460—21no—
241#460—22no—
242#460—22no—
243#460—22no—
244#460—22no—
245#459—21no—
246#459—21no—
247#459—21no—
248#459—22no—
249#459—22no—
250#459—22no—
251#459—22no—
252#452—22no—
253#452—22no—
254#449—22no—
255#449—22no—
256#449—22no—
257#449—22no—
258#449—22no—
259#449—22no—
260#446—22no—
261#446—22no—
262#446—21no—
263#446—21no—
264C8×Q8—21no—
265C8×Q8—21no—
266#442—22no—
267#442—22no—
268#442—22no—
269#441—22no—
270#440—22no—
271#440—22no—
272#440—22no—
273#440—22no—
274C4×Q16—22no—
275C4×SD16—22no—
276C4×SD16—22no—
277C4×SD16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×D8—22no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286#436—22no—
287#436—22no—
288#436—21no—
289#436—21no—
290#435—22no—
291#435—22no—
292#435—22no—
293#435—22no—
294#435—22no—
295#435—22no—
296C8×D4—22no—
297C8×D4—22no—
298C8×D4—21no—
299C8×D4—21no—
300#433—22no—
301#433—22no—
302#433—22no—
303#433—22no—
304#433D412yes—
305#433D412yes—
306#433D412yes—
307#433D412yes—
308#432—22no—
309#431—22no—
310C2×#108C2312yes—
311C2×#108C2312yes—
312C2×#108C2312yes—
313C2×#108C2312yes—
314#428C2312yes—
315#428C2312yes—
316#428C2312yes—
317#428C2312yes—
318C2×#107C2311yescharacteristic
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322#424—22no—
323#424—22no—
324#424—22no—
325#424—22no—
326#424—22no—
327#424—22no—
328#424C2312yes—
329#424C2312yes—
330#423—22no—
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333#423C2311yescharacteristic
334#423C2311yescharacteristic
335#423C2311yescharacteristic
336#423C2311yescharacteristic
337#423C2312yes—
338#423C2312yes—
339C2×C4⋊C8—22no—
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
342#419C2312yes—
343#418C2312yes—
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#417C2312yes—
347#417C2312yes—
348#417C2312yes—
349#417C2312yes—
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358#413—44no—
359C2×#101C2312yes—
360C2×#101C2312yes—
361C2×#100C2312yes—
362C2×#100C2312yes—
363C2×#100C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367#408C2312yes—
368#408C2312yes—
369#407C2312yes—
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372#405C2312yes—
373#405C2312yes—
374C4×M16C2312yes—
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377#343C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#343C2312yes—
381#343C2312yes—
382#343C2312yes—
383#343C2312yes—
384#343C2312yes—
385#341C2312yes—
386#341C2312yes—
387#341C2312yes—
388#341C2312yes—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41C2412yes—
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—24no—
413#137—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—24no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420C2×Q16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—21no—
428C2×SD16—21no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—41no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—21no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8—41no—
442#131—42no—
443#131—42no—
444#131—42no—
445#131—42no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C22×C8C2411yescharacteristic
466C22×C8C2411yescharacteristic
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127C2×D411yescharacteristic
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125C2×D412yes—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124C2×D412yes—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8C2×D412yes—
500C22⋊Q8C2×D412yes—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121C2×D412yes—
514#121C2×D412yes—
515#120—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D412yes—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—42no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550C4×D4C2×D412yes—
551C4×D4C2×D412yes—
552#117—22no—
553#117—42no—
554#117—42no—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D412yes—
559#117C2412yes—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
583C2×C42—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C2×C42C2411yescharacteristic
588#108—42no—
589#108—42no—
590#108—42no—
591#108—42no—
592#107—21no—
593#107—21no—
594#107—22no—
595#107—22no—
596#107—22no—
597#107—22no—
598#107—22no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—22no—
602#106—22no—
603#106—22no—
604#106—22no—
605#106—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8C2×D412yes—
627C4⋊C8C2×D412yes—
628C4⋊C8C2×D412yes—
629C4⋊C8C2×D412yes—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#101—24no—
659#101—24no—
660#100—42no—
661#100—42no—
662#100—42no—
663#100—42no—
664#100—42no—
665#100—42no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—22no—
672C22⋊C8C2×D412yes—
673C22⋊C8C2×D412yes—
674C22⋊C8C2×D412yes—
675C22⋊C8C2×D412yes—
676#97—22no—
677#97—22no—
678#97—22no—
679#97C2×D412yes—
680#97C2×D412yes—
681C4×C8—22no—
682C4×C8—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8C2×D411yescharacteristic
685C4×C8C2×D411yescharacteristic
686C4×C8C2×D411yescharacteristic
687C4×C8C2×D411yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24C2×#4111yescharacteristic
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8C22×D412yes—
708C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—161no—
739C2×D4—161no—
740C2×D4—161no—
741C2×D4—161no—
742C2×D4C22×D412yes—
743C2×D42−1+412yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—161no—
768C22×C4—161no—
769C22×C4—161no—
770C22×C4—161no—
771C22×C4—161no—
772C22×C4C22×D412yes—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2511yescharacteristic
780Q16—44no—
781SD16—42no—
782SD16—44no—
783SD16—42no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788D8—42no—
789D8—42no—
790D8—44no—
791D8—44no—
792D8—82no—
793D8—82no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—82no—
807M16—82no—
808M16—82no—
809M16—82no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—82no—
825C2×C8—82no—
826C2×C8—82no—
827C2×C8—82no—
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D412yes—
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D412yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4#12112yes—
859C4⋊C4#12112yes—
860C4⋊C4#12112yes—
861C4⋊C4#12112yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4#12112yes—
883C22⋊C4#12112yes—
884C22⋊C4#12112yes—
885C22⋊C4#12112yes—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42C22×D412yes—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D412yes—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23C2×#12112yes—
919C23C22×#4111yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—48no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—162no—
950D4—162no—
951D4—162no—
952D4—162no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—161no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—161no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4C2×#12112yes—
991C2×C4C2×#12112yes—
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12112yes—
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1001C2×C4#58511yescharacteristic
1002C2×C4#58511yescharacteristic
1003C8—21no—
1004C8—22no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—22no—
1008C8—21no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22C22×#12111yescharacteristic
1041C22#349211yescharacteristic
1042C22#349311yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—22no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—22no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4#348811yescharacteristic
1059C4#348811yescharacteristic
1060C4#348911yescharacteristic
1061C4#348911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2—161no—
1069C2#3551811yescharacteristic
1070C2#6047011yescharacteristic
1071C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60920C2semidirect
2. #60565C2semidirect
3. C2×#3119C2semidirect
4. #60270C2semidirect
5. #28299C2semidirect
6. #28295C2semidirect
7. #28242C2semidirect
8. #28239C2semidirect
9. #28221C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #28177C2semidirect
12. #28174C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25264C2semidirect
15. #25147C2semidirect
16. #25147C2semidirect
17. #24859C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #24725C2semidirect
20. #24670C2semidirect
21. #21995C2semidirect
22. #21882C2semidirect
23. #20640C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609202
#605652
C2×#31192
#602702
#282992
#282952
#282422
#282392
#282212
#282182
#281772
#281742
#252702
#252642
#251472
#248592
#247732
#247252
#246702
#219952
#218822
#206402