Finite Group Databasebeta

← #6514792

Subgroups — #6514792

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34975C211yesmaximal, characteristic
2#34214C211yesmaximal, characteristic
3#29288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27681C211yesmaximal, characteristic
8#27647C211yesmaximal, characteristic
9#27506C212yesmaximal, complemented
10#27444C212yesmaximal, complemented
11#27298C212yesmaximal, complemented
12#27115C212yesmaximal
13#26949C212yesmaximal
14#26725C212yesmaximal
15#26558C212yesmaximal
16#26171C212yesmaximal, complemented
17#24157C211yesmaximal, characteristic
18#24157C211yesmaximal, characteristic
19#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22112C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21924C211yesmaximal, characteristic
22#21615C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#483C2212yes—
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#462C2212yes—
31C2×C4×Q16C2212yes—
32#2533—21no—
33#2528—21no—
34#2514C2211yescharacteristic
35#2506C2211yescharacteristic
36#2496C2211yescharacteristic
37#2489C2211yescharacteristic
38#2478—21no—
39#2475—21no—
40#2453C2211yescharacteristic
41#2446C2211yescharacteristic
42#2429C2211yescharacteristic
43#2421C2211yescharacteristic
44#2402—21no—
45#2401—21no—
46#2360—21no—
47#2360—21no—
48#2360C2212yes—
49#2360C2212yes—
50#2355—21no—
51#2355C2212yes—
52Q8×C4⋊C4—21no—
53Q8×C4⋊C4C2212yes—
54#2330—21no—
55#2330—21no—
56#2317—21no—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#125—21no—
63C4×#125C2211yescharacteristic
64C4×#126—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68C2×#384C2211yescharacteristic
69#2274—21no—
70C42×Q8C2211yescharacteristic
71C4×#117C2211yescharacteristic
72#2100C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2095C2212yes—
75#2088C2212yes—
76#2087C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2084C2212yes—
79#2072C2212yes—
80#2056C2212yes—
81#2056C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#1989C2212yes—
89#1988C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1971C2212yes—
94#1949C2212yes—
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1941C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1924C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1852C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1831C2211yescharacteristic
126#1823C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1776C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1763C2212yes—
138C4×#103C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141#533—24no—
142#533—24no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#126—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#483—44no—
172#475—24no—
173#475—24no—
174#462—24no—
175#462—24no—
176#462—44no—
177C4×Q16—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#401—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#398—21no—
218#397—21no—
219#397—21no—
220#397—21no—
221#396—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391C2312yes—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2312yes—
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—22no—
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389—22no—
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#383—21no—
286#382—22no—
287#382—21no—
288#382C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327#376—21no—
328#376D411yescharacteristic
329#376D411yescharacteristic
330C43—21no—
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2412yes—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8#4114yes—
374C4⋊Q8#4114yes—
375#126—44no—
376#125—28no—
377#125—22no—
378#125—41no—
379#125—44no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8—82no—
404#117—28no—
405#117—24no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—44no—
444C2×C4⋊C4—82no—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—42no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—21no—
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8C2×#4114yes—
589C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—48no—
632Q16—84no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4#13714yes—
699C4⋊C4C2×#4114yes—
700C4⋊C42−1+412yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C42—28no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23#57512yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—22no—
757Q8—48no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#52512yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22C2×#52511yescharacteristic
866C22#348811yescharacteristic
867C22#348911yescharacteristic
868C22C22×#13711yescharacteristic
869C22C2×#57511yescharacteristic
870C22C2×#57711yescharacteristic
871C22C2×#57811yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4#312014yes—
897C4#351311yescharacteristic
898C4#351511yescharacteristic
899C4#352211yescharacteristic
900C4#352411yescharacteristic
901C2—42no—
902C2#3552011yescharacteristic
903C2C2×#312011yescharacteristic
904C2#6056011yescharacteristic
905C2#6198111yescharacteristic
906C2#6198411yescharacteristic
907C2#6213011yescharacteristic
908C2#6214711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29288C2semidirect
4. #29257C2semidirect
5. #28255C2semidirect
6. #28205C2semidirect
9. #27506C2semidirect
10. #27444C2semidirect
11. #27298C2semidirect
16. #26171C2semidirect
19. #22154C2semidirect
20. #22112C2semidirect
22. #21615C2semidirect
23. C4×#462C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349752
#342142
#292882
#292572
#282552
#282052
#276812
#276472
#275062
#274442
#272982
#271152
#269492
#267252
#265582
#261712
#241572
#221542
#221122
#219242
#216152
C4×#4622