Finite Group Databasebeta

← #6516769

Subgroups — #6516769

Order 512.

3541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25761C214yesmaximal, complemented
6#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25636C214yesmaximal, complemented
11#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23854C214yesmaximal, complemented
16#23853C214yesmaximal, complemented
17#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2214yes—
21#3511—28no—
22#3511—28no—
23C2×#556C2212yes—
24C2×#555—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#553—21no—
28C2×#548C2212yes—
29C2×#548C2212yes—
30C2×#547C2212yes—
31C2×#542—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#537—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43#3210—28no—
44#3147—28no—
45C2×#495C2214yes—
46C2×#494C2211yescharacteristic
47C2×#494C2211yescharacteristic
48C2×#493C2211yescharacteristic
49C2×#492C2211yescharacteristic
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#492C2211yescharacteristic
52C2×#487C2211yescharacteristic
53C2×#486C2211yescharacteristic
54C2×#464C2214yes—
55C2×#452C2214yes—
56C2×#452C2214yes—
57C2×#449C2214yes—
58C2×#451C2214yes—
59C2×#448C2214yes—
60C2×#431C2211yescharacteristic
61C22×C4×C8C2211yescharacteristic
62#2857C2211yescharacteristic
63#2857C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2856C2211yescharacteristic
66#2624—21no—
67#2615—21no—
68#2592C2212yes—
69#2580—21no—
70#2540C2212yes—
71#2535—21no—
72#2414—21no—
73#2414—21no—
74#2407C2212yes—
75#2407C2212yes—
76#2324—21no—
77#2324—21no—
78#2285C2211yescharacteristic
79#2016C2214yes—
80#2015C2214yes—
81#2013C2214yes—
82#2012C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#2000C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#1999C2214yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1984C2212yes—
90#1983C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1954C2212yes—
98#1892C2214yes—
99#1880C2214yes—
100#1879C2214yes—
101#1878C2214yes—
102#1877C2214yes—
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1788C2214yes—
106C4×#103C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2312yes—
114C22×#41C2312yes—
115C22×#41C2312yes—
116C23×Q8C2312yes—
117C2×#135—216no—
118C2×#135—48no—
119C2×#135—48no—
120C22×Q16C2314yes—
121C22×Q16C2314yes—
122C22×SD16C2314yes—
123C22×SD16C2314yes—
124C22×SD16C2314yes—
125C22×D8C2314yes—
126C23×C8C2312yes—
127#556—28no—
128#556—28no—
129#555—216no—
130#554—216no—
131#553—216no—
132#553—216no—
133#548—28no—
134#548—28no—
135#548—28no—
136#548—28no—
137#547—28no—
138#547—28no—
139#542—216no—
140#542—216no—
141#537—216no—
142#533—24no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533D418yescomplemented
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—24no—
153#532D418yescomplemented
154C2×C4⋊Q8—24no—
155C2×C4⋊Q8—24no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#126—22no—
166C2×#126—22no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—22no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#124C2312yes—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#121C2312yes—
203#520—216no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8D411yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2312yes—
210C2×C4×Q8C2312yes—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C2×#117D411yescharacteristic
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—22no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#495—216no—
242#494—24no—
243#494—24no—
244#493—24no—
245#492—24no—
246#492—24no—
247#492—24no—
248#487—24no—
249#486—24no—
250#464—216no—
251#452—216no—
252#452—48no—
253#451—48no—
254#449—48no—
255#448—48no—
256#431—24no—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×#103C2314yes—
259C2×#103C2314yes—
260C2×#103C2314yes—
261C2×#103C2314yes—
262C2×#103C2314yes—
263C2×#102C2314yes—
264C2×#102C2314yes—
265C2×#102C2314yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C4×C8—24no—
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274C2×C4×C8C2312yes—
275C2×C4×C8C2311yescharacteristic
276C2×C4×C8C2311yescharacteristic
277#399—22no—
278#397—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#393—22no—
282#392—22no—
283#392—22no—
284#392—22no—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#390—22no—
288#390—22no—
289#390—21no—
290#390—21no—
291#390—21no—
292#390—21no—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#389—21no—
296#389—21no—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#382—21no—
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380—21no—
312#380—21no—
313#380C2312yes—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316#340C2314yes—
317#340C2314yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41C2×D418yes—
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—44no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2412yes—
364C22×D4C2412yes—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#135—464no—
380C2×Q16—28no—
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—28no—
383C2×Q16—44no—
384C2×Q16—44no—
385C2×Q16—44no—
386C2×SD16—28no—
387C2×SD16—28no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—44no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8—24no—
400C22×C8—24no—
401C22×C8C2412yes—
402C22×C8C2412yes—
403C22×C8C2412yes—
404C22×C8C2412yes—
405C4⋊Q8—28no—
406C4⋊Q8—28no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8C2×D414yes—
415C4⋊Q8C2×D414yes—
416C4⋊Q8C2×D414yes—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127C2×D414yes—
421#126—216no—
422#126—216no—
423#125—28no—
424#125—28no—
425#124—28no—
426#124—216no—
427#124—216no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124C2×D418yes—
434#123—216no—
435#123—216no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—216no—
438C22⋊Q8—216no—
439C22⋊Q8—216no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—44no—
445C22⋊Q8—44no—
446C22⋊Q8C2×D418yes—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—216no—
451#121—216no—
452#121—216no—
453#121—24no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—82no—
464#121—82no—
465C4×Q8—28no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—28no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8C2×D418yes—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—216no—
476C4×D4—216no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—44no—
494#117—216no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—82no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—216no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2412yes—
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D414yes—
571C2×C42C2×D414yes—
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C4⋊C8—24no—
577#103—28no—
578#103—28no—
579#103—28no—
580#103—44no—
581#103—44no—
582#102—28no—
583#102—44no—
584#102—44no—
585C22⋊C8—24no—
586C22⋊C8—24no—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—24no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—24no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606#41—416no—
607#41—432no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—88no—
611#41—88no—
612#41—88no—
613#41—88no—
614C2×Q8—28no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—88no—
634C2×Q8—88no—
635C2×Q8C22×D414yes—
636C2×Q8C22×D414yes—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4C22×D414yes—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4#12014yes—
731C22×C4#12014yes—
732C22×C4#13514yescomplemented
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2511yescharacteristic
747Q16—416no—
748Q16—88no—
749SD16—416no—
750SD16—416no—
751SD16—88no—
752D8—416no—
753C2×C8—216no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
765C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—82no—
793C4⋊C4—82no—
794C4⋊C4C22×D414yes—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—82no—
820C42—28no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—28no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—82no—
831C42#12014yes—
832C42#12014yes—
833C42C22×D412yes—
834C42C22×D412yes—
835C42C22×D412yes—
836C42C22×D412yes—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—24no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23C2×#12012yes—
871C23C2×#13512yes—
872C23C23×D411yescharacteristic
873Q8—28no—
874Q8—28no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877Q8—44no—
878Q8—48no—
879Q8—44no—
880Q8—44no—
881Q8—88no—
882D4—28no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—416no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—88no—
893D4—88no—
894D4—88no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—164no—
898D4—164no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—28no—
910C2×C4—28no—
911C2×C4—28no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—416no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—88no—
954C2×C4—88no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—88no—
957C2×C4C2×#12012yes—
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×#12012yes—
960C2×C4C2×#12012yes—
961C2×C4C2×#12012yes—
962C2×C4C2×#13512yes—
963C2×C4C2×#13512yes—
964C2×C4#57512yes—
965C2×C4#57712yes—
966C2×C4#57812yes—
967C2×C4C23×D411yescharacteristic
968C2×C4C23×D411yescharacteristic
969C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
970C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
971C8—24no—
972C8—24no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—44no—
993C22—41no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22C22×#12011yescharacteristic
1011C22#349811yescharacteristic
1012C22#349811yescharacteristic
1013C22C22×#13511yescharacteristic
1014C22C2×#57511yescharacteristic
1015C22C2×#57711yescharacteristic
1016C22C2×#57811yescharacteristic
1017C4—22no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—41no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—44no—
1026C4—44no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4#300214yes—
1033C4#301314yes—
1034C4#348412yes—
1035C4#349812yes—
1036C2—42no—
1037C2—42no—
1038C2—81no—
1039C2—84no—
1040C2—162no—
1041C2#3552711yescharacteristic
1042C2C2×#300211yescharacteristic
1043C2C2×#301311yescharacteristic
1044C2#6241411yescharacteristic
1045C2#6241811yescharacteristic
1046C2#6242511yescharacteristic
1047C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3210C2semidirect
3. C2×#3147C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #25761C2semidirect
6. #25722C2semidirect
7. #25720C2semidirect
8. #25719C2semidirect
9. #25718C2semidirect
10. #25636C2semidirect
11. #25600C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25597C2semidirect
15. #23854C2semidirect
16. #23853C2semidirect
17. #21805C2semidirect
18. #21400C2semidirect
19. #21373C2semidirect
145. #533D4semidirect
153. #532D4semidirect
732. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32102
C2×#31472
#352922
#257612
#257222
#257202
#257192
#257182
#256362
#256002
#255992
#255982
#255972
#238542
#238532
#218052
#214002
#213732