Finite Group Databasebeta

← #6516775

Subgroups — #6516775

Order 512.

3523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25769C212yesmaximal, complemented
6#25767C212yesmaximal, complemented
7#25730C212yesmaximal, complemented
8#25728C212yesmaximal, complemented
9#25643C212yesmaximal, complemented
10#25641C212yesmaximal, complemented
11#25604C212yesmaximal, complemented
12#25604C212yesmaximal, complemented
13#23859C212yesmaximal, complemented
14#23856C212yesmaximal, complemented
15#23852C212yesmaximal, complemented
16#23849C212yesmaximal, complemented
17#21808C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q16C2212yescomplemented
21C23×SD16C2212yes—
22#3514—28no—
23#3514—28no—
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#555—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#548C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#546—21no—
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×D42C2211yescharacteristic
36C2×#542—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#538—21no—
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C22×#124C2211yescharacteristic
45C22×#124C2211yescharacteristic
46C2×#518—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3218—28no—
49C2×#497—28no—
50C2×#497C2212yes—
51C2×#497C2212yes—
52C2×#497C2212yescomplemented
53C2×#497C2212yescomplemented
54C2×#497C2212yescomplemented
55C2×#491C2212yescomplemented
56C2×#462C2212yescomplemented
57C2×#461C2212yescomplemented
58C2×#452C2214yescomplemented
59C2×#452C2214yescomplemented
60C2×#451C2212yescomplemented
61C2×#451C2214yescomplemented
62C2×#448C2212yes—
63C2×#450C2214yes—
64C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
66#2857C2212yescomplemented
67#2857C2212yescomplemented
68#2628—21no—
69#2628—21no—
70#2568C2212yescomplemented
71#2567—21no—
72#2563—21no—
73#2542C2212yescomplemented
74#2487—21no—
75#2487—21no—
76#2409C2212yes—
77#2409C2212yescomplemented
78#2317—21no—
79#2311—21no—
80#2285C2211yescharacteristic, complemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yes—
83#2015C2214yescomplemented
84#2014C2214yes—
85#2001C2214yescomplemented
86#2001C2214yescomplemented
87#2000C2214yes—
88#2000C2214yes—
89#1992C2212yescomplemented
90#1985C2212yescomplemented
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yescomplemented
93#1959C2212yes—
94#1959C2212yescomplemented
95#1959C2212yescomplemented
96#1955C2212yescomplemented
97#1893C2212yes—
98#1892C2212yescomplemented
99#1878C2214yescomplemented
100#1878C2214yescomplemented
101#1877C2214yes—
102#1877C2214yescomplemented
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yescomplemented
105#1787C2212yescomplemented
106#1786C2212yes—
107#1763C2212yescomplemented
108#1762C2212yescomplemented
109#1749C2212yescomplemented
110#1749C2212yescomplemented
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2312yes—
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×D4—21no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C22×Q16—28no—
121C22×Q16—48no—
122C22×Q16C2314yes—
123C22×Q16C2314yes—
124C22×Q16C2314yes—
125C22×SD16—28no—
126C22×SD16—48no—
127C22×SD16C2314yes—
128C22×SD16C2314yes—
129C22×SD16C2314yes—
130C23×C8C2312yes—
131#559—24no—
132#559—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#555—216no—
136#551—216no—
137#551—216no—
138D4×Q8—24no—
139D4×Q8—24no—
140#548—24no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#546—216no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151#542—216no—
152#538—216no—
153#538—216no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—24no—
160C2×C4⋊Q8—24no—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529D418yes—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#126—21no—
175C2×#126—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177C2×#124—21no—
178C2×#124—24no—
179C2×#124—24no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—24no—
187C2×#124D418yes—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2311yescharacteristic
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#124C2311yescharacteristic
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2314yes—
211C2×C22⋊Q8C2314yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2311yescharacteristic
222C2×#120—21no—
223C2×#120—21no—
224C2×#120—21no—
225C2×#120—21no—
226#518—216no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—24no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117D411yescharacteristic
259C2×#117D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C42C2311yescharacteristic
269C22×C42C2311yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#497—28no—
272#497—28no—
273#497—28no—
274#497—28no—
275#497—28no—
276#491—28no—
277#462—28no—
278#461—28no—
279#452—48no—
280#452—48no—
281#451—28no—
282#451—48no—
283#450—48no—
284#448—28no—
285#432—24no—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×C22⋊C8C2314yes—
298C2×#97—24no—
299C2×#97C2312yes—
300C2×#97C2312yes—
301C2×#97C2312yes—
302#400—22no—
303#400—22no—
304#399—22no—
305#399—22no—
306#395—22no—
307#395—22no—
308#393—22no—
309#393—22no—
310#391—22no—
311#391C2314yes—
312#391C2314yes—
313#390—22no—
314#389—22no—
315#389—22no—
316#389—22no—
317#389—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#384—22no—
323#384C2312yes—
324#382—22no—
325#382—21no—
326#380—22no—
327#380—22no—
328#380—22no—
329#380—22no—
330#380—21no—
331#380C2312yes—
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4C2312yes—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8—44no—
361C22×Q8C2×D414yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2414yes—
364C22×Q8C2411yescharacteristic
365C22×Q8C2411yescharacteristic
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—28no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D414yes—
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C22×D4C2411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C2×Q16—28no—
409C2×Q16—28no—
410C2×Q16—28no—
411C2×Q16—28no—
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—44no—
414C2×Q16—44no—
415C2×Q16—432no—
416C2×Q16—44no—
417C2×Q16—44no—
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—28no—
420C2×SD16—28no—
421C2×SD16—28no—
422C2×SD16—28no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—44no—
425C2×SD16—432no—
426C2×SD16—44no—
427C2×SD16—44no—
428C22×C8—24no—
429C22×C8—28no—
430C22×C8C2414yes—
431C22×C8C2414yes—
432C4⋊Q8—28no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—44no—
440C4⋊Q8—44no—
441#127—22no—
442#127—22no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#125—22no—
449#125C2×D414yes—
450#124—28no—
451#124—28no—
452#124—28no—
453#124—28no—
454#124—28no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—28no—
460#124—28no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124C2×D414yes—
467#124C2×D414yes—
468#124C2×D414yes—
469#124C2×D414yes—
470#124C2×D414yes—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—44no—
489C22⋊Q8—44no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—44no—
492C22⋊Q8C2×D414yes—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121C2×D414yes—
506#120—28no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—28no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8C2×D414yes—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4C2×D414yes—
543#117—28no—
544#117—28no—
545#117—28no—
546#117—24no—
547#117—28no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—44no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—44no—
570C2×C4⋊C4—44no—
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2414yes—
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4—28no—
583C2×C22⋊C4—28no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D414yes—
633C2×C42C2×D414yes—
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C4⋊C8—24no—
639#103—28no—
640#103—28no—
641#103—28no—
642#103—44no—
643#103—44no—
644#102—28no—
645#102—44no—
646#102—44no—
647C22⋊C8—24no—
648C22⋊C8—28no—
649C22⋊C8—28no—
650#97—24no—
651#97—24no—
652#97—24no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659C24—24no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—24no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—82no—
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675#41—416no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—48no—
698C2×Q8—48no—
699C2×Q8—48no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—82no—
702C2×Q8—84no—
703C2×Q8—82no—
704C2×Q8—84no—
705C2×Q8—88no—
706C2×Q8—84no—
707C2×Q8—84no—
708C2×Q8C22×D412yes—
709C2×Q8C22×D412yes—
710C2×Q8C22×D412yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4#13714yes—
752C2×D4C22×D412yes—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D412yes—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4#12014yes—
800C22×C4#12014yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C2511yescharacteristic
815Q16—416no—
816Q16—416no—
817Q16—88no—
818SD16—416no—
819SD16—416no—
820SD16—88no—
821C2×C8—216no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8H(5,𝔽2)18yes—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—84no—
855C4⋊C4—84no—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—24no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—44no—
902C42#12014yes—
903C42#12014yes—
904C42C22×D412yes—
905C42C22×D412yes—
906C42C22×D412yes—
907C42C22×D412yes—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—48no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—48no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—164no—
941C23—164no—
942C23—164no—
943C23—164no—
944C23C2×#12012yes—
945C23C2×#13712yes—
946C23C2×#13712yes—
947C23#57512yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—24no—
952Q8—44no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—44no—
959Q8—44no—
960Q8—84no—
961Q8—88no—
962Q8—84no—
963D4—28no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—48no—
969D4—48no—
970D4—44no—
971D4—48no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—28no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4C2×#12012yes—
1039C2×C4C2×#12012yes—
1040C2×C4C2×#12012yes—
1041C2×C4C2×#12012yes—
1042C2×C4C2×#12012yes—
1043C2×C4C2×#13712yes—
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C23×D411yescharacteristic
1046C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1047C8—28no—
1048C8—44no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—22no—
1054C22—24no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—41no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—168no—
1079C22—168no—
1080C22#300714yes—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C22#349812yes—
1083C22C22×#13711yescharacteristic
1084C22C2×#57511yescharacteristic
1085C22#358612yes—
1086C4—22no—
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—41no—
1093C4—42no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—84no—
1103C4—84no—
1104C4#348412yes—
1105C4#349812yes—
1106C2—24no—
1107C2—42no—
1108C2—81no—
1109C2—82no—
1110C2—82no—
1111C2—82no—
1112C2#3552711yescharacteristic
1113C2C2×#300711yescharacteristic
1114C2#6037011yescharacteristic
1115C2#6244812yes—
1116C2#6245012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C22×#497C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #25769C2semidirect
6. #25767C2semidirect
7. #25730C2semidirect
8. #25728C2semidirect
9. #25643C2semidirect
10. #25641C2semidirect
11. #25604C2semidirect
12. #25604C2semidirect
13. #23859C2semidirect
14. #23856C2semidirect
15. #23852C2semidirect
16. #23849C2semidirect
17. #21808C2semidirect
18. #21406C2semidirect
19. #21379C2semidirect
20. C23×Q16C22semidirect
40. C22×C4⋊Q8C22semidirect
52. C2×#497C22semidirect
53. C2×#497C22semidirect
54. C2×#497C22semidirect
55. C2×#491C22semidirect
56. C2×#462C22semidirect
57. C2×#461C22semidirect
58. C2×#452C22semidirect
59. C2×#452C22semidirect
60. C2×#451C22semidirect
61. C2×#451C22semidirect
64. C2×#432C22semidirect
65. C22×#97C22semidirect
66. #2857C22semidirect
67. #2857C22semidirect
70. #2568C22semidirect
73. #2542C22semidirect
77. #2409C22semidirect
80. #2285C22semidirect
81. #2016C22semidirect
83. #2015C22semidirect
85. #2001C22semidirect
86. #2001C22semidirect
89. #1992C22semidirect
90. #1985C22semidirect
92. #1983C22semidirect
94. #1959C22semidirect
95. #1959C22semidirect
96. #1955C22semidirect
98. #1892C22semidirect
99. #1878C22semidirect
100. #1878C22semidirect
102. #1877C22semidirect
104. #1869C22semidirect
105. #1787C22semidirect
107. #1763C22semidirect
108. #1762C22semidirect
109. #1749C22semidirect
110. #1749C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
C2×#32182
C22×#4972
#352792
#257692
#257672
#257302
#257282
#256432
#256412
#256042
#238592
#238562
#238522
#238492
#218082
#214062
#213792