Subgroups — #6516796

Order 512.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
19	#3554	—	2	8	no	—
20	#3554	—	2	8	no	—
21	C₂×#562	—	2	2	no	—
22	C₂×#559	—	2	1	no	—
23	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	—	2	1	no	—
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#542	—	2	1	no	—
31	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#540	—	2	1	no	—
33	C₂×#539	—	2	2	no	—
34	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3210	—	2	8	no	—
40	#3150	—	2	8	no	—
41	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2816	—	2	1	no	—
60	#2815	—	2	1	no	—
61	#2661	—	2	2	no	—
62	#2633	—	2	1	no	—
63	#2631	—	2	1	no	—
64	#2621	C₂²	1	2	yes	—
65	#2619	C₂²	1	2	yes	—
66	#2603	—	2	2	no	—
67	#2592	C₂²	1	2	yes	—
68	#2540	C₂²	1	2	yes	—
69	#2407	C₂²	1	4	yes	—
70	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2016	C₂²	1	4	yes	—
72	#2015	C₂²	1	4	yes	—
73	#2013	C₂²	1	4	yes	—
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#2001	C₂²	1	4	yes	—
76	#2000	C₂²	1	4	yes	—
77	#2000	C₂²	1	4	yes	—
78	#1999	C₂²	1	4	yes	—
79	#1993	C₂²	1	2	yes	—
80	#1985	C₂²	1	2	yes	—
81	#1982	C₂²	1	2	yes	—
82	#1981	C₂²	1	2	yes	—
83	#1960	C₂²	1	2	yes	—
84	#1958	C₂²	1	2	yes	—
85	#1958	C₂²	1	2	yes	—
86	#1955	C₂²	1	2	yes	—
87	#1892	C₂²	1	2	yes	—
88	#1892	C₂²	1	2	yes	—
89	#1880	C₂²	1	4	yes	—
90	#1879	C₂²	1	4	yes	—
91	#1878	C₂²	1	4	yes	—
92	#1877	C₂²	1	4	yes	—
93	#1869	C₂²	1	4	yes	—
94	#1788	C₂²	1	4	yes	—
95	#1763	C₂²	1	2	yes	—
96	#1763	C₂²	1	2	yes	—
97	#1750	C₂²	1	2	yes	—
98	#1750	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#135	—	2	16	no	—
104	C₂×#135	—	4	8	no	—
105	C₂×#135	—	4	8	no	—
106	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#562	—	2	32	no	—
116	#559	—	2	16	no	—
117	#559	—	2	4	no	—
118	#559	—	2	4	no	—
119	#557	—	2	4	no	—
120	#557	—	2	4	no	—
121	#554	—	2	16	no	—
122	#550	—	2	4	no	—
123	#550	—	2	4	no	—
124	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
125	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	#548	—	2	8	no	—
127	#548	—	2	8	no	—
128	#547	—	2	8	no	—
129	#547	—	2	8	no	—
130	#542	—	2	16	no	—
131	#542	—	2	8	no	—
132	#542	—	2	8	no	—
133	#540	—	2	16	no	—
134	#539	—	2	32	no	—
135	#536	—	2	8	no	—
136	#536	—	2	8	no	—
137	#533	—	2	4	no	—
138	#533	D₄	1	8	yes	complemented
139	#532	—	2	4	no	—
140	#532	—	2	4	no	—
141	#532	—	2	4	no	—
142	#532	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#529	—	2	4	no	—
153	#529	—	2	4	no	—
154	C₂×#126	—	2	2	no	—
155	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#125	—	2	2	no	—
157	C₂×#125	—	2	1	no	—
158	C₂×#125	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#123	—	2	2	no	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#497	—	2	8	no	—
217	#497	—	2	8	no	—
218	#496	—	2	8	no	—
219	#496	—	2	8	no	—
220	#494	—	2	4	no	—
221	#492	—	2	4	no	—
222	#487	—	2	4	no	—
223	#486	—	2	4	no	—
224	#464	—	2	8	no	—
225	#464	—	2	8	no	—
226	#452	—	2	8	no	—
227	#452	—	2	8	no	—
228	#452	—	4	8	no	—
229	#451	—	4	8	no	—
230	#449	—	4	8	no	—
231	#448	—	4	8	no	—
232	#431	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#97	—	2	4	no	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#399	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	4	no	—
261	#393	—	2	2	no	—
262	#392	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	4	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#391	C₂³	1	4	yes	—
267	#390	—	2	4	no	—
268	#390	C₂³	1	4	yes	—
269	#388	—	2	4	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#385	—	2	4	no	—
272	#383	—	2	1	no	—
273	#382	C₂³	1	2	yes	—
274	#381	—	2	1	no	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	#376	—	2	1	no	—
279	#340	C₂³	1	4	yes	—
280	#340	C₂³	1	4	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#135	—	4	64	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	8	no	—
347	C₂×D₈	—	2	8	no	—
348	C₂×D₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#127	—	2	8	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#126	—	2	16	no	—
371	#126	—	2	8	no	—
372	#125	—	2	16	no	—
373	#125	—	2	8	no	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	16	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	16	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	4	no	—
385	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	#123	—	2	16	no	—
387	#123	—	2	16	no	—
388	#123	—	2	16	no	—
389	#123	—	2	16	no	—
390	#123	—	2	16	no	—
391	#123	—	2	16	no	—
392	#123	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#121	—	2	16	no	—
409	#121	—	2	16	no	—
410	#121	—	2	16	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	4	4	no	—
417	#121	—	4	4	no	—
418	#121	—	4	4	no	—
419	#121	—	4	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	—	2	16	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	8	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	4	4	no	—
443	C₄×D₄	—	4	4	no	—
444	#117	—	2	8	no	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	8	no	—
507	#103	—	2	8	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	4	4	no	—
511	#103	—	4	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	4	4	no	—
515	#102	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
519	#97	—	2	4	no	—
520	#97	—	2	4	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	4	16	no	—
534	#41	—	4	16	no	—
535	#41	—	8	8	no	—
536	#41	—	8	4	no	—
537	#41	—	8	4	no	—
538	#41	—	8	8	no	—
539	#41	—	8	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
560	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	4	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	4	16	no	—
637	Q₁₆	—	8	4	no	—
638	Q₁₆	—	8	4	no	—
639	SD₁₆	—	4	16	no	—
640	SD₁₆	—	4	16	no	—
641	SD₁₆	—	8	4	no	—
642	SD₁₆	—	8	4	no	—
643	D₈	—	4	16	no	—
644	C₂×C₈	—	2	16	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
701	C₄²	—	2	8	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	8	2	no	—
707	C₄²	#120	1	4	yes	—
708	C₄²	#120	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	4	no	—
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	8	4	no	—
744	Q₈	—	8	8	no	—
745	D₄	—	2	8	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	8	4	no	—
753	D₄	—	8	4	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	8	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	8	8	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	16	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	—	8	8	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
808	C₈	—	2	8	no	—
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3498	1	2	yes	—
832	C₂²	#3584	1	2	yes	—
833	C₂²	#3586	1	2	yes	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	4	no	—
849	C₄	#3484	1	2	yes	—
850	C₄	#3498	1	2	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	8	4	no	—
854	C₂	—	16	2	no	—
855	C₂	#35527	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#62462	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3554	C₂	semidirect
2. C₂×#3210	C₂	semidirect
3. C₂×#3150	C₂	semidirect
4. #37559	C₂	semidirect
5. #25766	C₂	semidirect
6. #25765	C₂	semidirect
7. #25735	C₂	semidirect
8. #25733	C₂	semidirect
9. #25640	C₂	semidirect
10. #25639	C₂	semidirect
11. #25614	C₂	semidirect
12. #25613	C₂	semidirect
13. #23854	C₂	semidirect
14. #23853	C₂	semidirect
15. #21807	C₂	semidirect
16. #21407	C₂	semidirect
17. #21377	C₂	semidirect
138. #533	D₄	semidirect
142. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3554	2
C₂×#3210	2
C₂×#3150	2
#37559	2
#25766	2
#25765	2
#25735	2
#25733	2
#25640	2
#25639	2
#25614	2
#25613	2
#23854	2
#23853	2
#21807	2
#21407	2
#21377	2