Finite Group Databasebeta

← #6516835

Subgroups — #6516835

Order 512.

3592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25770C212yesmaximal, complemented
6#25768C212yesmaximal, complemented
7#25734C212yesmaximal, complemented
8#25733C212yesmaximal, complemented
9#25644C212yesmaximal, complemented
10#25642C212yesmaximal, complemented
11#25608C212yesmaximal, complemented
12#25607C212yesmaximal, complemented
13#23869C212yesmaximal, complemented
14#23866C212yesmaximal, complemented
15#23864C212yesmaximal, complemented
16#23861C212yesmaximal, complemented
17#21812C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
22#3562—28no—
23#3562—28no—
24C2×#562—21no—
25C2×#560—21no—
26C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#553—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#550C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×#546C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#540—21no—
38C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#539—21no—
40C2×#538—21no—
41C2×#538—21no—
42C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3217—28no—
49#3151—28no—
50C2×#496C2212yes—
51C2×#496C2212yes—
52C2×#496C2212yescomplemented
53C2×#493C2212yes—
54C2×#492C2212yescomplemented
55C2×#490C2212yescomplemented
56C2×#460C2212yescomplemented
57C2×#459C2212yes—
58C2×#449C2214yescomplemented
59C2×#449C2214yescomplemented
60C2×#448C2214yescomplemented
61C2×#450C2212yescomplemented
62C2×#447C2212yes—
63C2×#447C2214yescomplemented
64C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
66#2818—21no—
67#2818—21no—
68#2657—21no—
69#2641—21no—
70#2619C2212yes—
71#2619C2212yescomplemented
72#2613—21no—
73#2613—21no—
74#2548C2212yescomplemented
75#2541C2212yes—
76#2435—21no—
77#2433—21no—
78#2408C2212yes—
79#2408C2212yescomplemented
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#2013C2214yescomplemented
82#2012C2214yescomplemented
83#2012C2214yescomplemented
84#2011C2214yescomplemented
85#2000C2214yescomplemented
86#2000C2214yescomplemented
87#1999C2214yescomplemented
88#1999C2214yescomplemented
89#1991C2212yescomplemented
90#1985C2212yescomplemented
91#1983C2212yescomplemented
92#1983C2212yescomplemented
93#1961C2212yescomplemented
94#1960C2212yescomplemented
95#1958C2212yescomplemented
96#1955C2212yescomplemented
97#1895C2212yes—
98#1894C2212yescomplemented
99#1880C2214yescomplemented
100#1880C2214yescomplemented
101#1879C2214yescomplemented
102#1879C2214yescomplemented
103#1870C2212yes—
104#1870C2212yescomplemented
105#1788C2212yes—
106#1788C2212yescomplemented
107#1763C2212yescomplemented
108#1762C2212yescomplemented
109#1750C2212yescomplemented
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4—21no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
124C22×SD16C2314yes—
125C22×SD16C2314yes—
126C22×SD16C2314yes—
127C22×D8C2314yes—
128C22×D8C2314yes—
129C22×D8C2314yes—
130C22×M16C2312yes—
131#562—216no—
132#560—216no—
133#559—24no—
134#559—24no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#553—216no—
138#551—216no—
139#550—24no—
140#550—24no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#548—24no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#541—24no—
152#541—24no—
153#540—216no—
154#540—24no—
155#540—24no—
156#539—216no—
157#538—216no—
158#538—216no—
159#536—24no—
160#536—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#532—24no—
164#532D418yescomplemented
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127—22no—
169C2×#127—24no—
170C2×#127—24no—
171C2×#127—21no—
172C2×#127—21no—
173C2×#127C2312yes—
174C2×#127C2312yes—
175C2×#127C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529D418yescomplemented
181C2×#126—21no—
182C2×#126—21no—
183C2×#126—21no—
184C2×#126—21no—
185C2×#126—21no—
186C2×#126D411yescharacteristic
187C2×#126D411yescharacteristic
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#125C2311yescharacteristic
192C2×#124—21no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124D411yescharacteristic
197C2×#124C2311yescharacteristic
198C2×#124C2311yescharacteristic
199C2×#124C2311yescharacteristic
200C2×#124C2311yescharacteristic
201C2×#124C2311yescharacteristic
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123D411yescharacteristic
214C2×#123D411yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121D411yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2314yes—
242C2×#121C2314yes—
243C2×#120—21no—
244C2×#120—21no—
245C2×#120—22no—
246C2×#120—22no—
247C2×#120—21no—
248C2×#120—21no—
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—21no—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#496—28no—
275#496—28no—
276#496—28no—
277#493—28no—
278#492—28no—
279#490—28no—
280#460—28no—
281#459—28no—
282#450—28no—
283#449—48no—
284#449—48no—
285#448—48no—
286#447—28no—
287#447—48no—
288#432—24no—
289C2×C4⋊C8C2312yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296C2×#102C2314yes—
297C2×#102C2314yes—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300C2×C22⋊C8C2314yes—
301C4×M16—24no—
302C2×#97C2312yes—
303C2×#97C2312yes—
304C2×C4×C8C2312yes—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—22no—
308#394—22no—
309#394—22no—
310#394—22no—
311#394—22no—
312#394—22no—
313#392—22no—
314#392—22no—
315#392—22no—
316#392—22no—
317#392—22no—
318#392—22no—
319#392—22no—
320#392—22no—
321#390—22no—
322#390—22no—
323#390C2314yes—
324#390C2314yes—
325#383—21no—
326#382C2312yes—
327#381—21no—
328#380C2312yes—
329#379—22no—
330#379—22no—
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C22⋊C4—21no—
333#376—21no—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25—21no—
339C25—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D414yes—
351C2×#41C2×D414yes—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—84no—
389C22×D4—84no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2414yes—
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410AGL(1,ℤ/8)—432no—
411AGL(1,ℤ/8)—432no—
412C2×SD16—28no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×D8—28no—
422C2×D8—28no—
423C2×D8—28no—
424C2×D8—28no—
425C2×D8—28no—
426C2×D8—44no—
427C2×D8—44no—
428C2×D8—44no—
429C2×D8—44no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—28no—
432C22×C8C2414yes—
433C22×C8C2414yes—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8C2×D414yes—
438#127—28no—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—24no—
443#127—24no—
444#127—24no—
445#127—24no—
446#127—44no—
447#127—44no—
448#127—84no—
449#127C2×D414yes—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125C2×D414yes—
462#124—28no—
463#124—28no—
464#124—28no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—84no—
474#124C2×D414yes—
475#124C2×D414yes—
476#124C2×D414yes—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8C2×D414yes—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#121—44no—
524#121—44no—
525#121C2×D414yes—
526#120—28no—
527#120—28no—
528#120—28no—
529#120—28no—
530#120—84no—
531#120—84no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8C2×D414yes—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4C2×D414yes—
559#117—28no—
560#117—28no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565C2×C4⋊C4—28no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2414yes—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—28no—
592C2×C22⋊C4—28no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D414yes—
636C2×C42C2×D414yes—
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C4⋊C8—24no—
642#103—28no—
643#103—44no—
644#103—44no—
645#102—28no—
646#102—28no—
647#102—28no—
648#102—44no—
649#102—44no—
650C22⋊C8—24no—
651C22⋊C8—28no—
652C22⋊C8—28no—
653#97—24no—
654#97—24no—
655C4×C8—24no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660C24—24no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—84no—
669C24—82no—
670C24—84no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D411yescharacteristic
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—84no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—82no—
694C2×Q8—84no—
695C2×Q8—84no—
696C2×Q8C22×D412yes—
697C2×Q8C22×D412yes—
698C2×Q8C22×D412yes—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—816no—
758C2×D4—816no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C2×D4C22×D412yes—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4#12014yes—
800C22×C4#12014yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C2511yescharacteristic
815SD16—416no—
816SD16—416no—
817SD16—88no—
818D8—416no—
819D8—416no—
820D8—88no—
821M16—216no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8H(5,𝔽2)18yes—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—84no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—44no—
900C42#12014yes—
901C42#12014yes—
902C42C22×D412yes—
903C42C22×D412yes—
904C42C22×D412yes—
905C42C22×D412yes—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—88no—
937C23—88no—
938C23—88no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—168no—
943C23—168no—
944C23—168no—
945C23C2×#12012yes—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—24no—
948Q8—24no—
949Q8—24no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—82no—
954Q8—84no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—42no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—82no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—88no—
969D4—88no—
970D4—88no—
971D4—88no—
972D4—88no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—168no—
986D4—168no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C2×C4C2×#12012yes—
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C2×C4C2×#12012yes—
1037C2×C4C2×#12012yes—
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1041C8—28no—
1042C8—44no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—44no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—1616no—
1075C22—168no—
1076C22C22×#12011yescharacteristic
1077C22#349812yes—
1078C22#358512yes—
1079C22#358512yes—
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—84no—
1097C4#348412yes—
1098C4#349812yes—
1099C2—42no—
1100C2—81no—
1101C2—81no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—164no—
1106C2#3552711yescharacteristic
1107C2#6036911yescharacteristic
1108C2#6036911yescharacteristic
1109C2#6244114yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3562C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3151C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #25770C2semidirect
6. #25768C2semidirect
7. #25734C2semidirect
8. #25733C2semidirect
9. #25644C2semidirect
10. #25642C2semidirect
11. #25608C2semidirect
12. #25607C2semidirect
13. #23869C2semidirect
14. #23866C2semidirect
15. #23864C2semidirect
16. #23861C2semidirect
17. #21812C2semidirect
18. #21411C2semidirect
19. #21376C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×#559C22semidirect
27. C2×#556C22semidirect
32. C2×#548C22semidirect
35. C2×#546C22semidirect
36. C2×#541C22semidirect
38. C2×#540C22semidirect
42. C2×#536C22semidirect
43. C2×#535C22semidirect
45. C22×#127C22semidirect
52. C2×#496C22semidirect
54. C2×#492C22semidirect
55. C2×#490C22semidirect
56. C2×#460C22semidirect
58. C2×#449C22semidirect
59. C2×#449C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
61. C2×#450C22semidirect
63. C2×#447C22semidirect
64. C2×#432C22semidirect
65. C2×C4×M16C22semidirect
71. #2619C22semidirect
74. #2548C22semidirect
79. #2408C22semidirect
80. #2283C22semidirect
81. #2013C22semidirect
82. #2012C22semidirect
83. #2012C22semidirect
84. #2011C22semidirect
85. #2000C22semidirect
86. #2000C22semidirect
87. #1999C22semidirect
88. #1999C22semidirect
89. #1991C22semidirect
90. #1985C22semidirect
91. #1983C22semidirect
92. #1983C22semidirect
93. #1961C22semidirect
94. #1960C22semidirect
95. #1958C22semidirect
96. #1955C22semidirect
98. #1894C22semidirect
99. #1880C22semidirect
100. #1880C22semidirect
101. #1879C22semidirect
102. #1879C22semidirect
104. #1870C22semidirect
106. #1788C22semidirect
107. #1763C22semidirect
108. #1762C22semidirect
109. #1750C22semidirect
110. #1750C22semidirect
164. #532D4semidirect
180. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35622
C2×#32172
C2×#31512
#376142
#257702
#257682
#257342
#257332
#256442
#256422
#256082
#256072
#238692
#238662
#238642
#238612
#218122
#214112
#213762