Finite Group Databasebeta

← #6516836

Subgroups — #6516836

Order 512.

3332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25769C212yesmaximal, complemented
6#25767C212yesmaximal, complemented
7#25735C212yesmaximal, complemented
8#25732C212yesmaximal, complemented
9#25643C212yesmaximal, complemented
10#25641C212yesmaximal, complemented
11#25609C212yesmaximal, complemented
12#25606C212yesmaximal, complemented
13#23870C212yesmaximal, complemented
14#23867C212yesmaximal, complemented
15#23865C212yesmaximal, complemented
16#23862C212yesmaximal, complemented
17#21812C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21C22×#137C2212yescomplemented
22#3562—28no—
23#3562—28no—
24C2×#562—21no—
25C2×#560—21no—
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28C2×#553—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#550C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×#546C2211yescharacteristic
36C2×#541C2211yescharacteristic
37C2×#540—21no—
38C2×#540C2211yescharacteristic
39C2×#539—21no—
40C2×#538—21no—
41C2×#538—21no—
42C2×#536C2211yescharacteristic
43C2×#535C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3218—28no—
49#3152—28no—
50C2×#497C2212yes—
51C2×#497C2212yes—
52C2×#497C2212yescomplemented
53C2×#494C2212yescomplemented
54C2×#492C2212yes—
55C2×#491C2212yescomplemented
56C2×#462C2212yescomplemented
57C2×#461C2212yes—
58C2×#452C2214yes—
59C2×#452C2214yes—
60C2×#451C2212yescomplemented
61C2×#451C2214yescomplemented
62C2×#448C2212yes—
63C2×#450C2214yes—
64C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
66#2821—21no—
67#2821—21no—
68#2660—21no—
69#2640—21no—
70#2623—21no—
71#2623—21no—
72#2621C2212yes—
73#2621C2212yescomplemented
74#2568C2212yescomplemented
75#2542C2212yes—
76#2504—21no—
77#2502—21no—
78#2409C2212yes—
79#2409C2212yescomplemented
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2014C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2001C2214yes—
87#2000C2214yes—
88#2000C2214yescomplemented
89#1991C2212yescomplemented
90#1985C2212yescomplemented
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yescomplemented
93#1961C2212yes—
94#1960C2212yescomplemented
95#1958C2212yes—
96#1955C2212yes—
97#1895C2212yes—
98#1894C2212yescomplemented
99#1878C2214yescomplemented
100#1878C2214yescomplemented
101#1877C2214yes—
102#1877C2214yescomplemented
103#1870C2212yes—
104#1870C2212yescomplemented
105#1788C2212yes—
106#1788C2212yescomplemented
107#1763C2212yescomplemented
108#1762C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2312yes—
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C2×#137—28no—
119C2×#137—28no—
120C2×#137—48no—
121C2×#137—48no—
122C22×Q16C2314yes—
123C22×Q16C2314yes—
124C22×Q16C2314yes—
125C22×SD16C2314yes—
126C22×SD16C2314yes—
127C22×SD16C2314yes—
128C22×M16C2312yes—
129#562—216no—
130#560—216no—
131#559—24no—
132#559—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#553—216no—
136#551—216no—
137#550—24no—
138#550—24no—
139#548—24no—
140#548—24no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—24no—
144#547—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#541—24no—
150#541—24no—
151#540—216no—
152#540—24no—
153#540—24no—
154#539—216no—
155#538—216no—
156#538—216no—
157#536—24no—
158#536—24no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#532—24no—
162#532D418yes—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—24no—
166C2×C4⋊Q8—24no—
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529D418yes—
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#126—21no—
182C2×#126—21no—
183C2×#126D411yescharacteristic
184C2×#126D411yescharacteristic
185C2×#125—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125D411yescharacteristic
188C2×#125C2311yescharacteristic
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#124C2311yescharacteristic
195C2×#124C2311yescharacteristic
196C2×#124C2311yescharacteristic
197C2×#124C2311yescharacteristic
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123D411yescharacteristic
210C2×#123D411yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8C2314yes—
221C2×C22⋊Q8C2314yes—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×#121C2311yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#120—21no—
240C2×#120—21no—
241C2×#120—21no—
242C2×#120—21no—
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#497—28no—
271#497—28no—
272#497—28no—
273#494—28no—
274#492—28no—
275#491—28no—
276#462—28no—
277#461—28no—
278#452—48no—
279#452—48no—
280#451—28no—
281#451—48no—
282#450—48no—
283#448—28no—
284#432—24no—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C4×M16—24no—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8C2312yes—
301#400—22no—
302#400—22no—
303#399—22no—
304#399—22no—
305#398—22no—
306#398—22no—
307#398—22no—
308#398—22no—
309#397—22no—
310#397—22no—
311#397—22no—
312#397—22no—
313#395—22no—
314#395—22no—
315#393—22no—
316#393—22no—
317#391—22no—
318#391C2314yes—
319#391C2314yes—
320#390—22no—
321#386—22no—
322#386—22no—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#384—22no—
326#383—21no—
327#382—22no—
328#382C2312yes—
329#381—21no—
330#380C2312yes—
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C22⋊C4—21no—
333#376—21no—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D414yes—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—44no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2414yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×Q8C2411yescharacteristic
364C22×Q8C2411yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—432no—
401#137—432no—
402C2×Q16—28no—
403C2×Q16—28no—
404C2×Q16—28no—
405C2×Q16—28no—
406C2×Q16—28no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—44no—
409C2×Q16—44no—
410C2×Q16—44no—
411C2×SD16—28no—
412C2×SD16—28no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×M16—24no—
421C2×M16—28no—
422C22×C8C2414yes—
423C22×C8C2414yes—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—44no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8C2×D414yes—
434#127—28no—
435#127—22no—
436#127—22no—
437#127—22no—
438#127C2×D414yes—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—24no—
449#125—22no—
450#125C2×D414yes—
451#124—28no—
452#124—28no—
453#124—28no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—24no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124C2×D414yes—
463#124C2×D414yes—
464#124C2×D414yes—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—44no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—44no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8C2×D414yes—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121C2×D414yes—
514#120—28no—
515#120—28no—
516#120—28no—
517#120—28no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8C2×D414yes—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4C2×D414yes—
545#117—28no—
546#117—28no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551C2×C4⋊C4—28no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—44no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2414yes—
583C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—28no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D414yes—
626C2×C42C2×D414yes—
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C4⋊C8—24no—
632#103—28no—
633#103—28no—
634#103—28no—
635#103—44no—
636#103—44no—
637#102—28no—
638#102—44no—
639#102—44no—
640C22⋊C8—24no—
641C22⋊C8—28no—
642C22⋊C8—28no—
643#97—24no—
644#97—24no—
645C4×C8—24no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—82no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—84no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8—88no—
693C2×Q8—84no—
694C2×Q8—84no—
695C2×Q8C22×D412yes—
696C2×Q8C22×D412yes—
697C2×Q8C22×D412yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4C22×D412yes—
737C2×D4C22×D412yes—
738C2×D4C22×D412yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4#12014yes—
774C22×C4#12014yes—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C2511yescharacteristic
789Q16—416no—
790Q16—416no—
791Q16—88no—
792SD16—416no—
793SD16—416no—
794SD16—88no—
795M16—216no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8H(5,𝔽2)18yes—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—84no—
833C4⋊C4—84no—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—44no—
876C42#12014yes—
877C42#12014yes—
878C42C22×D412yes—
879C42C22×D412yes—
880C42C22×D412yes—
881C42C22×D412yes—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—168no—
909C23C2×#12012yes—
910C23C23×D411yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—24no—
913Q8—24no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—44no—
918Q8—44no—
919Q8—44no—
920Q8—44no—
921Q8—82no—
922Q8—88no—
923Q8—84no—
924D4—24no—
925D4—24no—
926D4—24no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—82no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4C2×#12012yes—
996C2×C4C2×#12012yes—
997C2×C4C2×#12012yes—
998C2×C4C2×#12012yes—
999C2×C4C2×#12012yes—
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1003C8—28no—
1004C8—44no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—168no—
1030C22C22×#12011yescharacteristic
1031C22#349812yes—
1032C22#358612yes—
1033C22#358612yes—
1034C4—22no—
1035C4—22no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—84no—
1051C4—84no—
1052C4#348412yes—
1053C4#349812yes—
1054C2—42no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2#3552711yescharacteristic
1061C2#6037011yescharacteristic
1062C2#6037011yescharacteristic
1063C2#6244214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3562C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3152C2semidirect
4. #37615C2semidirect
5. #25769C2semidirect
6. #25767C2semidirect
7. #25735C2semidirect
8. #25732C2semidirect
9. #25643C2semidirect
10. #25641C2semidirect
11. #25609C2semidirect
12. #25606C2semidirect
13. #23870C2semidirect
14. #23867C2semidirect
15. #23865C2semidirect
16. #23862C2semidirect
17. #21812C2semidirect
18. #21411C2semidirect
19. #21376C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
45. C22×C4⋊Q8C22semidirect
52. C2×#497C22semidirect
53. C2×#494C22semidirect
55. C2×#491C22semidirect
56. C2×#462C22semidirect
60. C2×#451C22semidirect
61. C2×#451C22semidirect
64. C2×#432C22semidirect
65. C2×C4×M16C22semidirect
73. #2621C22semidirect
74. #2568C22semidirect
79. #2409C22semidirect
80. #2283C22semidirect
81. #2016C22semidirect
88. #2000C22semidirect
89. #1991C22semidirect
90. #1985C22semidirect
92. #1983C22semidirect
94. #1960C22semidirect
98. #1894C22semidirect
99. #1878C22semidirect
100. #1878C22semidirect
102. #1877C22semidirect
104. #1870C22semidirect
106. #1788C22semidirect
107. #1763C22semidirect
110. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35622
C2×#32182
C2×#31522
#376152
#257692
#257672
#257352
#257322
#256432
#256412
#256092
#256062
#238702
#238672
#238652
#238622
#218122
#214112
#213762